Langkah-langkah pemodelan persamaan struktural berbasis PLS dengan software adalah
sebagai berikut :
1. Langkah Pertama: Merancang Model Struktural (inner model)
Perancangan model struktural hubungan antar variabel laten pada PLS didasarkan pada
rumusan masalah atau hipotesis penelitian.
2. Langkah Kedua: Merancang Model Pengukuran (outer model)
Perancangan model pengukuran (outer model) dalam PLS sangat penting karena terkait
dengan apakah indikator bersifat refleksif atau formatif.
3. Langkah Ketiga: Mengkonstruksi diagram Jalur
Bilamana langkah satu dan dua sudah dilakukan, maka agar hasilnya lebih mudah
dipahami, hasil perancangan inner model dan outer model tersebut, selanjutnya
dinyatakan dalam bentuk diagram jalur. Contoh bentuk diagram jalur untuk PLS dapat
dilihat pada Gambar 3.
4. Langkah Keempat: Konversi diagram Jalur ke dalam Sistem Persamaan
a. Outer model
Outer model, yaitu spesifikasi hubungan antara variabel laten dengan indikatornya,
disebut juga dengan outer relation atau measurement model, mendefinisikan
karakteristik konstruk dengan variabel manifesnya. Model indikator refleksif dapat
ditulis persamaannya sebagai berikut:
x = Λxξ + δ
y = Λyη + ε
Di mana x dan y adalah indikator untuk variabel laten eksogen (ξ) dan endogen (η).
Sedangkan Λx dan Λy merupakan matriks loading yang menggambarkan seperti
koefisien regresi sederhana yang menghubungkan variabel laten dengan indikatornya.
Residual yang diukur dengan δ dan ε dapat diinterpretasikan sebagai kesalahan
pengukuran atau noise.
Model indikator formatif persamaannya dapat ditulis sebagai berikut:
ξ= ΠξXi + δ η= ΠηYi + ε
Dimana ξ,η , X, dan Y sama dengan persamaan sebelumnya. Dengan Πξ dan Πη adalah
seperti koefisen regresi berganda dari variabel laten terhadap indikator, sedangkan δ dan
ε adalah residual dari regresi.
Pada model PLS Gambar 3 terdapat outer model sebagai berikut:
Untuk variabel latent eksogen 1 (reflektif)
x1 = λx1ξ1 + δ1
x2 = λx2ξ1 + δ2
x3 = λx3ξ1 + δ3
Untuk variabel latent eksogen 2 (formatif)
ξ2 = λx4 X4 +λ x5 X5 + λx6 X6 + δ4
Untuk variabel latent endogen 1 (reflektif)
y1 = λy1η1 + ε1
y2 = λy2η1 + ε2
Untuk variabel latent endogen 2 (reflektif)
y3 = λy3η2 + ε3
y4 = λy4η2 + ε4
b) Inner model
Inner model, yaitu spesifikasi hubungan antar variabel laten (structural model), disebut
juga dengan inner relation, menggambarkan hubungan antar variabel laten berdasarkan
teori substansif penelitian. Tanpa kehilangan sifat umumnya, diasumsikan bahwa
variabel laten dan indikator atau variabel manifest diskala zero means dan unit varian
sama dengan satu, sehingga parameter lokasi (parameter konstanta) dapat dihilangkan
dari model.
Model persamaannya dapat ditulis seperti di bawah ini:
η= βη+Γξ +ς
Dimana menggambarkan vektor variabel endogen (dependen), adalah vektor variabel
laten eksogen dan adalah vektor residual (unexplained variance). Oleh karena PLS
didesain untuk model rekursif, maka hubungan antar variabel laten, berlaku bahwa
setiap variabel laten dependen , atau sering disebut causal chain system dari variabel
laten dapat dispesifikasikan sebagai berikut: ηj = Σiβjiηi + Σi γjbξb + ςj
Dimana γjb (dalam bentuk matriks dilambangkan dengan Γ) adalah koefisien jalur yang
menghubungkan variabel laten endogen (η) dengan eksogen (ξ). Sedangkan βji (dalam
bentuk matriks dilambangkan dengan β) adalah koefisien jalur yang menghubungkan
variabel laten endogen (η) dengan endogen (η); untuk range indeks i dan b. Parameter
ςj adalah variabel inner residual.
Pada model PLS Gambar 3 inner model dinyatakan dalam sistem persamaan sebagai
berikut:
η1 = γ1ξ1 + γ2ξ2 + ς1
η2 = β1η1 + γ3ξ1 + γ4ξ2 + ς2
c) Weight relation
Weight relation, estimasi nilai kasus variabel latent. Inner dan outer model memberikan
spesifikasi yang diikuti dengan estimasi weight relation dalam algoritma PLS:
ξb = Σkb wkb xkb
ηi = Σki wki yki
Dimana wkb dan wki adalah k weight yang digunakan untuk membentuk estimasi
variabel laten ξb dan ηi. Estimasi variabel laten adalah linear agregat dari indikator
yang nilai weight-nya didapat dengan prosedur estimasi PLS.
5. Langkah Kelima: Estimasi
Metode pendugaan parameter (estimasi) di dalam PLS adalah metode kuadrat terkecil
(least square methods). Proses perhitungan dilakukan dengan cara iterasi, dimana iterasi
akan berhenti jika telah tercapai kondisi konvergen.
Pendugaan parameter di dalam PLS meliputi 3 hal, yaitu :
1) Weight estimate digunakan untuk menciptakan skor variabel laten
2) Estimasi jalur (path estimate) yang menghubungkan antar variabel laten dan
estimasi loading antara variabel laten dengan indikatornya.
3) Means dan lokasi parameter (nilai konstanta regresi, intersep) untuk indikator
dan variabel laten.
Secara jelas algoritma untuk menentukan pembobot-pembobot, koefisien-koefisien
lintas, dan nilai peubah laten dalam PLS :
Tahap 1. Pendugaan iterative dari pembobot-pembobot awal dan nilai-nilai peubah
laten awal dimulap ada langkah #3, kemudian dilanjutkan dari hangkah #1
sampai dengan langkah #3 diulangi hingga konvergen, dengan batas
kekonvergenan * 5 10)/)(( − − www kikiki ≤
# 1. Pendugaan Model Struktural
Σ= v ξη ijiii dengan v * ˆ ji dengan vji=signcov(ηj,ξi) untuk i=1,2,..,m
Σ+= vv ξηη iliijl dengan v=signcov(η * ˆ l,ηi)
vli= signcov(ηl,ξi) untuk i=1,2,…,m
⎩
⎨
⎧ = Untuk0 ηdan ξ tidakyang berhubungan
Untuk1 ηdan ξ yangberhubungan
η ξ),signcov(
# 2. Pembobot model pengukuran
untuk k=1,2,…,r kjjkjkj += ewy ** ˆ η j dan j=1,2,…,n,
rj = banyaknya peubah manifest pada blok ke-j
# 3. Pendugaan Model Pengukuran
untuk k=1,…,s kikikii ξ
ˆ Σ= ˆ xw i dan i=1,2…,m
si = banyaknya peubah manifest pada blok ke-i
kjkjkjj ηˆ = Σ ˆ yw untuk k=1,…,rj dan j=1,2…,n
rj = banyaknya peubah manifest pada blok ke-j
Tahap 2 : Pendugaan Koefisien jalur
6. Langkah Keenam: Goodness of Fit
a). Outer Model
Convergent validity
Korelasi antara skor indikator refleksif dengan skor variabel latennya. Untuk hal ini
loading 0.5 sampai 0.6 dianggap cukup, pada jumlah indikator per konstruk tidak besar,
berkisar antara 3 sampai 7 indikator.
Discriminant validity
Membandingkan nilai square root of average variance extracted (AVE) setiap konstruk
dengan korelasi antar konstruk lainnya dalam model, jika square root of average
variance extracted (AVE) konstruk lebih besar dari korelasi dengan seluruh konstruk
lainnya maka dikatakan memiliki discriminant validity yang baik. Direkomendasikan
nilai pengukuran harus lebih besar dari 0.50.
AVE
λ ε
λ
Σ+Σ
Σ =
Composite reliability (ρc)
Kelompok Indikator yang mengukur sebuah variabel memiliki reliabilitas komposit
yang baik jika memiliki composite reliability ≥ 0.7, walaupun bukan merupakan standar
absolut.
)var()(
)(
2
2
i ii
i c
λ ε
λ
ρ Σ+Σ
Σ =
b). Inner model
Goodness of Fit Model diukur menggunakan R-square variabel laten dependen dengan
interpretasi yang sama dengan regresi; Q-Square predictive relevance untuk model
struktural, megukur seberapa baik nilai onservasi dihasilkan oleh model dan juga
estimasi parameternya. Nilai Q-square > 0 menunjukkan model memiliki predictive
relevance; sebaliknya jika nilai Q-Square ≤ 0 menunjukkan model kurang memiliki
predictive relevance. Perhitungan Q-Square dilakukan dengan rumus:
Q2
= 1 – ( 1 – R1
2
) ( 1 – R2
2
) … ( 1- Rp
2
)
dimana R1
2
, R2
2
… Rp
2
adalah R-square variabel endogen dalam model persamaan.
Besaran Q2
memiliki nilai dengan rentang 0 < Q2
< 1, dimana semakin mendekati 1
berarti model semakin baik. Besaran Q2
ini setara dengan koefisien determinasi total
pada analisis jalur (path analysis). Rm
2
7. Langkah Ketujuh: Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis (β, γ, dan λ) dilakukan dengan metode resampling Bootstrap yang
dikembangkan oleh Geisser & Stone. Statistik uji yang digunakan adalah statistik t atau
uji t, dengan hipotesis statistik sebagai berikut:
Hipotesis statistik untuk outer model adalah:
H0 : λi = 0 lawan
H1 : λi ≠ 0
Sedangkan hipotesis statistik untuk inner model: pengaruh variabel laten eksogen
terhadap endogen adalah
H0 : γi = 0 lawan
H1 : γi ≠ 0 Sedangkan hipotesis statistik untuk inner model: pengaruh variabel laten endogen
terhadap endogen adalah
H0 : βi = 0 lawan
H1 : βi ≠ 0
Penerapan metode resampling, memungkinkan berlakunya data terdistribusi bebas
(distribution free), tidak memerlukan asumsi distribusi normal, serta tidak memerlukan
sampel yang besar (direkomendasikan sampel meinimum 30). Pengujian dilakukan
dengan t-test, bilamana diperoleh p-value ≤ 0,05 (alpha 5 %), maka disimpulkan
signifikan, dan sebaliknya. Bilamana hasil pengujian hipotesis pada outter model
signifikan, hal ini menunjukkan bahwa indikator dipandang dapat digunakan sebagai
instrumen pengukur variabel laten. Sedangkan bilamana hasil pengujian pada inner
model adalah signifikan, maka dapat diartikan bahwa terdapat pengaruh yang bermakna
variabel laten terhadap variabel laten lainnya.