Dalam model LP dikenal dua macam fungsi, yaitu: fungsi tujuan dan fungsi batasan. Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan tujuan/sasaran yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumber daya-sumber daya, untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal. Sedangkan fungsi batasan merupakan bentuk penyajian secara matematis batasan-batasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan.
Masalah keputusan yang sering dihadapi adalah alokasi optimum sumber daya terbatas yang ditunjukkan sebagai maksimasi keuntungan atau minimasi biaya. Setelah masalah diidentifikasi, tujuan/sasaran yang ingin dicapai ditetapkan, langkah selanjutnya adalah formulasi model matematis yang meliputi tiga tahap berikut :
- Menentukan variabel keputusan (unsur-unsur dalam persoalan yang dapat dikendalikan)
- Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier dari variabel keputusan.
- Menentukan batasan masalah
Dalam pembahasan model Linier Programing digunakan simbol-simbol sebagai berikut:
m : macam batasan-batasan sumber atau fasilitas yang tersedia
n : macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas tersebut
i : nomor setiap macam sumber atau fasilitas yang tersedia (i: 1,2,3,…n)
j : nomor setiap macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia (j: 1,2,…n)
Xj : tingkat kegiatan ke j (j: 1,2,…n)
aij : banyak sumber i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit keluaran atau output kegiatan (i: 1,2,3,…m) dan (j: 1,2,…n)
bi : banyak sumber i yang tersedia untuk dialokasikan kesetiap unit kegiatan (i: 1,2,3,…m)
Z : nilai yang dioptimalkan (maksimum atau minimum)
Ci : kenaikan nilai Z apabila ada pertambahan tingkat kegiatan (Xj)
Dengan satu satuan (unit) atau merupakan sumbangan setiap satuan keluaran kegiatan terhadap nilai Z