Regresi Linier (skripsi dan tesis)

Analisis regresi linier merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antarvariabel. Hubungan tersebut dapat diekspresikan dalam bentuk persamaan yang menghubungkan variabel terikat Y dengan satu atau lebih variabel bebas X1, X2, …, Xk. Dalam hal hanya terdapat satu variabel bebas, maka model yang diperoleh disebut model regresi linier sederhana sedangkan jika variabel bebas yang digunakan lebih dari satu, model yang diperoleh disebut model regresi linier berganda (Nachrowi, 2008). Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Penentuan variabel mana yang bebas dan mana yang terikat dalam beberapa hal tidak mudah dapat dilaksanakan. Studi yang cermat, diskusi yang seksama, berbagai pertimbangan, kewajaran masalah yang dihadapi dan pengalaman akan membantu memudahkan penentuan. Variabel yang mudah didapat atau tersedia sering digolongkan ke dalam variabel bebas sedangkan variabel yang terjadi karena variabel bebas itu merupakan variabel terikat (Sudjana, 2005). Secara umum bentuk persamaan regresi linier sederhana dapat dituliskan sebagai berikut ???? = ??0 + ??1????+???? (2.1) keterangan: ??0, ??1 = parameter model regresi linier ???? = kesalahan pengganggu/error ?? = 1,2, … , ??. ??0, ??1 dan ???? tidak diketahui nilainya dan memang ???? sangat sukar diketahui sebab nilainya berubah untuk setiap observasi Y. Akan tetapi ??0, ??1 selalu tetap dan meskipun kita tidak mungkin mengetahui berapa persis nilainya tanpa memeriksa semua kemungkinan pasangan Y dan X, kita dapat menggunakan informasi di dalam data contoh untuk menghasilkan nilai dugaan (estimate) ??0 dan ??1bagi ??0 dan ??1. Jadi, kita dapat menuliskan ??� ?? = ??0 + ??1????. (2.2) Dalam hal ini ??� ?? , melambangkan nilai ramalan ?? untuk suatu ?? tertentu bila ??0 dan ??1 telah ditentukan. Persamaan (2.2) dengan demikian dapat digunakan sebagai persamaan peramal, substitusi untuk suatu nilai ?? akan menghasilkan ramalan bagi nilai tengah atau rataan populasi ?? pada nilai ?? tersebut (Draper & Smith,1992). Dan secara umum bentuk persamaan regresi linier berganda dapat dituliskan sebagai berikut ???? = ??0 + ??1??1?? + ??2??2?? + ⋯ + ?????????? + ???? (2.3) keterangan: ??0, ??1, ??2, … , ???? = parameter model regresi linier ???? = kesalahan pengganggu/error ?? = 1,2, … , �