Tag: Analisis Data

Metode pengujian pengaruh perlakuan tetap pada reancangan acak lengkap dapat juga dilakukan dengan uji Bel Doksum, yaitu uji Bell- Doksum untuk beberapa contoh saling bebas atau sering juga dinyatakan sebagai uji Bell-Doksum untuk k contoh saling bebas. Metode pengujian uji Bell-Doksum ini juga menggunakan prinsip pemeringkatan pada data pengamatan yang asli. Akan tetapi dalam proses perhitunganstatistik uji digunakan bantuan nilai deviasi normal baku. Seperti diketahui bahwa dengan menggunakan deviasi normal baku, dapat diperoleh distribusi pasti dari statistik uji. Dalam pengujian ini digunakan juga hubungan antara distribusi normal baku dan distribusi kai-kuadrat. Misalkan, data terdiri dari k contoh acak yang saling bebas dengan ukuran dapat berbeda. Misalkan juga, j j n j j X1 , X2 ,…X merupakan variabel-variabel acak contoh ke- j yang berukuran nj . Jika N merupakan total keseluruhan ukuran contoh, maka berikan peringkat semua pengamatan pada setiap contoh dengan peringkat dari 1 sampai N seperti pada pemeringkatan Kruskal-Wallis. Peringkat pengamatan Xij dilambangkan dengan ( ) R Xij . Ambil N bilangan dari deviasi normal baku dapat dilakukan dengan pembangkitan atau melihat tabel. Nilai deviasi normal baku ini juga diperingkatkan dari 1 sampai N . Gantikan data pengamatan dengan nilai deviasi normal baku yang memiliki peringkat yang sama. Jika data pengamatan ada yang kembar, maka peringk

Untuk melakukan pengujian dengan uji Median, diperlukan beberapa asumsi. Asumsi-asumsi tersebut adalah sebagai berikut (Conover,1971): 1. Setiap contoh adalah contoh acak. 2. Contoh-contoh acak tersebut saling bebas. 3. Skala pengukurannya minimal skala ordinal. 4. Jika setiap populasi memiliki median yang sama, semua populasi memiliki peluang yang sama p dari sebuah pengamatan lebih besar dari median keseluruhan yang sama pula. Hipotesis yang diuji pada uji Median adalah apakah semua contoh yang diambil berasal dari populasi-populasi yang memiliki median-median yang sama.. Hipotesis dapat dituliskan menjadi: H0 H1 : : Semua k populasi memiliki median yang sama Minimal ada satu median populasi yang berbeda

Uji nonparametrik perlakuan tetap menggunakan data tidak normal. Namun, data yang diproses dalam pengujian atau yang dihitung menggunakan masing-masing statistik ujinya bukan data asli hasil pengamatan, akan tetapi merupakan data ordinal. Data ordinal ini merupakan data baru yang diperoleh dari pemberian pringkat pada data pengamatan asli. Uji nonparametrik perlakuan tetap ini semuanya menggunakan distribusi kaikuadrat sebagai pendekatan, kecuali untuk uji Bell-Doksum. Pada uji Bell-Doksum distribusi kai-kuadrat bukan distribusi pendekatan tetapi merupakan distribusi pasti uji tersebut. Distribusi kai-kuadrat digunakan sebagai pendekatan untuk contoh besar karena kesulitan memperoleh distribusi pasti masing-masing uji. Distribusi kai-kuadrat yang digunakan dalam pembahasan ini menggunakan parameter yang sama yaitu derajat bebasnya k −1. Oleh karenanya, pemahaman mengenai distribusi kai-kuadrat merupakan hal mendasar yang perlu dikenal sebelum melakukan pengujian dengan menggunakan uji-uji nonparametrik ini

Model RAL merupakan model rancangan percobanan yang sederhana. Total variasi pada RAL dibagi menjadi dua, yaitu variasi perlakuan dan variasi galat. Atau dapat dituliskan menjadi Total variasi = variasi perlakuan + variasi galat (1) Dapat juga dituliskan dengan model linier menjadi Yij j ij = μ +τ + ε untuk n j i = 1,2,…, dan j = 1,2,…, k (2) dengan asumsi ( ) 2 ε ij ~ NID 0,σ dan ∑= = k j n j j 1 τ 0 . Banyaknya k perlakuan yang digunakan pada RAL didefinisikan sebagai sebuah himpunan dari k perlakuan populasi yang memiliki rata-rata μ μ μ k , , , 1 2 ” sering disebut rata-rata perlakuan. Dimana rata-rata inilah yang akan diuji pada rancangan acak pengaruh tetap. Apakah semua rata-rata perlakuan tersebut semuanya sama atau tidak. Uji pengaruh perlakuan tetap tetap pada RAL yaitu menguji serentak kesamaan rata-rata perlakuan atau menguji pengaruh perlakuan sama dengan nol. Hipotesis nol ditulis: H0 : μ1 = μ 2 = ” = μ k atau H0 : Semua rata-rata perlakuan sama atau H0 : 0 τ j = , untuk setiap j Jika hipotesis nol diterima, maka rata-rata perlakuan masing-masing populasi sama. Ini mengindikasikan bahwa pengaruh perlakuan tetap pada masing-masing populasi. Pengujian pengaruh perlakuan tetap pada RAL dapat dilakukan dengan metode parametrik maupun metode nonparametrik. Untuk metode parametrik dapat digunakan Analisis Varian (ANAVA) atau uji F , sedangkan untuk uji nonparametrik dapat digunakan uji Median, uji Kruskal-Wallis, dan uji Bell-Doksum.

Fungsi Pengujian : Untuk menguji perbedaan nilai tengah (median) skor dua buah populasi berdasarkan dua sampel yang tidak berpasangan. Persyaratan Data : Data paling tidak memiliki sakala ordinal.

Fungsi Pengujian : Untuk menguji perbedaan proporsi populasi, yaitu antara data yang diamati dengan yang telah ditentukan menurut Ho, berdasarkan proporsi data yang berasal dari sampel tunggal. Persyaratan Data : Dipakai untuk data berskala ordinal namun dapat digunakan juga bagi data berskala nominal.

Fungsi Pengujian :
Untuk menguji perbedaan proporsi populasi, yaitu antara data yang diamati dengan data yang diharapkan (expected) terjadi menurut Ho, berdasarkan proporsi yang berasal dari sampel tunggal.

Persyaratan Data :
Dapat digunakan untuk data berskala nominal dengan dua atau lebih dari dua kategori.
Prosedur Pengujian :
1. Tentukan n = jumlah semua kasus yang diteliti.
2. Tentukan jumlah frekuensi dari masing-masing kategori (k). Jumlah frekuensi seluruhnya= n.
3. Berdasarkan Ho , tentukan frekuensi yang diharapkan (Ei) dari k. Jika k = 2, frekuensi yang diharapkan minimal 5. Jika k > 2 dan (Ei) < 5 lebih dari 20%, gabungkanlah k yang berdekatan, agar banyaknya (Ei) < 5 dalam k tidak lebih dari 20%.
4. Hitung harga χ
2 dengan menggunakan rumus (3.2).
5. Tentukan derajat bebas, db = k – 1.
6. Gunakan Tabel C (Siegel, 1997), tabel ini untuk pengujian dua sisi. Tentukan probabilitas
(p) yang dikaitkan dengan terjadinya suatu harga sebesar χ
2 untuk harga db yang bersangkutan.
7. Jika p yang diamati ternyata ≤ α , maka tolak H

Fungsi Pengujian :
Untuk menguji perbedaan proporsi populasi yang hanya memiliki dua buah kategori berdasarkan proporsi sampel tunggal.
Persyaratan Data :
Dapat digunakan untuk data berskala nominal yang hanya memiliki dua kategori.
Prosedur Pengujian :
1. Tentukan n = jumlah semua kasus yang diteliti.
2. Tentukan jumlah frekuensi dari masing-masing kategori.
3. Jika n ≤ 25 dan jika P=Q=½, lihat Tabel D (Siegel, 1997) yang menyajikan kemungkinan satu sisi/one tailed untuk kemunculan harga x yang lebih kecil dari pengamatan di bawahHo. Uji satu sisi digunakan apabila telah memiliki perkiraan frekuensi mana yang lebihkecil. Jika belum memiliki perkiraan, harga p dalam Tabel D dikalikan dua (harga p =pTabel x 2).
4. Jika n > 25 dan P mendekati ½, gunakan rumus (3.1). Sedangkan tabel yang digunakan adalah Tabel A (Siegel, 1997) yang menyajikan kemungkinan satu sisi/one tailed untuk kemunculan harga z pengamatan di bawah Ho. Uji satu sisi digunakan apabila telah memiliki perkiraan frekuensi mana yang lebih kecil. Jika belum memiliki perkiraan,
harga p dalam Tabel A dikalikan dua (harga p = pTabel x 2).
5. Jika p diasosiasikan dengan harga x atau z yang diamati ternyata ≤ α , maka tolak Ho

Adalah pernyataan mengenai parameter dari populasi yang didasarkan pada statistik dari sampel. Bentuk pernyataannya bisa didasarkan atas kesamaan-kesamaan atau perbedaanperbedaan, ada tidaknya asosiasi maupun hubungan-hubungan antar variabel, juga penaksiran-penaksiran nilai populasi. Dari hipotesis yang dicontohkan di atas, berarti peneliti menduga usaha ternak ayam ras lebih menguntungkan dibandingkan usaha tani padi. Pernyataan yang menyiratkan adanya perbedaan tersebut secara statistik dapat ditulis sebagai berikut : Ho : µa ≤ µp H1 : µa > µp H1 berarti rata-rata keuntungan yang diperoleh peternak ayam ras lebih besar jika dibandingkan dengan petani yang berusaha tani padi. Sedangkan Ho menyatakan, rata-rata keuntungan yang diperoleh peternak ayam ras sama dengan atau lebih kecil dari petani yang melakukan usaha tani padi. Ho dan H1 merupakan pasangan hipotesis statistik yang akan dipakai sebagai titik tolak untuk menduga parameter. Pada uji hipotesis statistik, pengujian diarahkan untuk menduga Ho apakah bisa diterima atau harus ditolak.

Adalah kebalikan atau hipotesis yang menolak pernyataan hipotesis penelitian. Dalam konteks penyangkalan terhadap contoh hipotesis penelitan tadi, pernyataan hipotesis nol bisa menjadi: rata-rata keuntungan dari usaha ternak ayam ras sama dengan atau lebih kecil dari usaha tani padi. Dalam statistika hipotesis yang menyatakan penolakan terhadap hipotesis penelitian diberi lambang Ho

Merupakan suatu pernyataan yang dibuat berdasarkan pada fenomena dan teori-teori, yang dirangkaikan secara logis dalam sebuah kerangka pikir. Oleh peneliti, hipotesis penelitian “dianggap” benar dan bisa diterima secara logika. Tetapi karena sesungguhnya teori itu merupakan dalil dari sifat yang “sebenarnya”, maka hipotesis penelitian pun hanya bisa dipandang sebagai dugaan sementara yang masih memerlukan pengujian. Contoh dari hipotesis penelitian adalah: rata-rata keuntungan dari usaha ternak ayam ras lebih besar jika dibandingkan dengan keuntungan usaha tani padi. Dalam statistika hipotesis penelitian diberi lambang H1

Telah diuraikan terdahulu, terdapat metode-metode tertentu yang bisa dipakai untuk menginterpretasikan data dalam kondisi ketidakpastian (uncertainty), yaitu statistika inferensial. Fokus kajian statistika inferensial adalah untuk menafsirkan parameter (populasi) berdasarkan statistik (sampel) melalui pengujian hipotesis. Dalam pengujian hipotesis, titik tolaknya adalah menduga parameter yang dinyatakan oleh pasangan hipotesis statistik, misalnya: Ho; µ1 = µ2 dan H1; µ1 ≠ µ2. Masalah umum yang dihadapi dalam menafsirkan parameter dari populasi yang berdasarkan satistik dari sampel adalah, adanya faktor kesempatan/kebetulan (chance) dalam pengambilan data. Kemudian bisa timbul pertanyaan, apakah hasil pengamatan tentang adanya persamaam atau perbedaan parameter dalam populasi atau antar populasi, juga disebabkan oleh faktor kebetulan dalam pengambilan data? Untuk itu statistika inferensial menyediakan berbagai prosedur yang memungkinkan untuk menguji, apakah adanya persamaan atau perbedaan tadi disebabkan karena faktor kebetulan atau tidak

Pada proses pengumpulan data di atas, tentu saja tidak bisa dilakukan secara sembarangan tetapi ada tahapan-tahapan dan cara-cara atau teknik-teknik tertentu sebagai pedomannya yang kita sebut sebagai metode. Metode ini dikenal sebagai statistika. Dalam statistika, ada metode-metode tertentu sebagai pedoman untuk menyajikan data sehingga secara ringkas dapat dengan mudah dipahami. dan sebagainya. Metode penyederhanaan data sehingga mudah dipahami dikenal sebagai statistika deskriptif. Statistika deskriptif pada awalnya merupakan bidang kajian yang sangat penting, walaupun saat ini bukan merupakan bidang kajian pokok dalam statistika. Tujuan utama statistika saat ini adalah menginterpretasikan atau menafsirkan (inference) data, yang dikenal dengan istilah statistika inferensial. Misalnya dengan melihat grafik rata-rata pemilikan lahan berdasarkan status sosial ekonomi petani, melalui angka-angkanya kita bisa melihat bahwa rata-rata pemilikan lahan petani dengan tingkat sosial ekonomi tertentu lebih luas dibandingkan dengan status ekonomi lainnya. Tapi untuk melakukan interpretasi lebih jauh, kita harus menyadari bahwa statistik yang tersaji berasal dari suatu sampel bukannya populasi, sehingga belum tentu menggambarkan kondisi yang sebenarnya, atau dengan kata lain masih berada dalam suatu kondisi ketidakpastian

Dalam perbincangan sehari-hari kita sering mendengar kata statistik maupun statistika. Namun penggunaan dari dua kata tersebut masih simpang siur. Adakalanya pengertian yang seharusnya statistik ditulis atau disebut dengan istilah statistika, demikian pula sebaliknya pengertian statistika sering ditulis atau disebut dengan istilah statistik. Walaupun penulisannya sangat mirip antara statistik dengan statistika, tetapi memiliki arti yang sangat berlainan. Pengertian statistik (statistic) adalah bilangan yang diperoleh melalui proses perhitungan terhadap sekumpulan data yang berasal dari sampel. Sedangkan pengertian statistika (statistics) adalah konsep dan metode yang bisa digunakan untuk mengumpulkan, menyajikan, dan menginterpretasikan data dari kejadian tertentu untuk mengambil suatu keputusan/kesimpulan dalam suatu kondisi adanya ketidakpastian. Misalnya kita ingin mengetahui rata-rata luas lahan yang dimiliki petani di suatu propinsi. Untuk menghitung seluruh luas lahan pertanian di propinsi tersebut membutuhkan biaya dan waktu yang tidak sedikit, sehingga diputuskan untuk mengambil sampel dari beberapa kabupaten. Dari kabupaten sampel diperoleh data berapa luas lahan dan berapa jumlah petaninya, dengan demikian kita bisa menghitung rata-rata luas lahan yang dimiliki petani. Angka rata-rata luas lahan yang diperoleh disebut statistik. Seandainya data tersebut diperoleh dari seluruh propinsi, angka rata-ratanya tidak bisa disebut statistik, tetapi disebut parameter karena tidak diperoleh dari sampel melainkan diperoleh dari populasi

Spline merupakan model polinom yang tersegmen atau terpotong-potong yang mulus dan dapat menghasilkan fungsi regresi yang sesuai dengan data. Polinomial tersegmen tersebut memiliki peranan penting dalam teori dan aplikasi statistika. Mengestimasi spline tergantung pada titik knot. Titik knot merupakan suatu titik perpaduan yang terjadi karena perubahan pola perilaku dari suatu fungsi pada selang yang berbeda. Fungsi 𝑓(𝑥𝑖) pada persamaan (2.5) nonparametrik merupakan fungsi regresi yang tidak diketahui bentuknya dan sifat pemulusnya, maka untuk mengestimasi 𝑓(𝑥𝑖) tersebut dapat digunakan model regresi spline. Fungsi spline pada suatu fungsi f dengan orde p dapat dinyatakan sebagai berikut: 𝑓(𝑥𝑖 ) = 𝛽0 + 𝛽1𝑥𝑖 1 + ⋯ + 𝛽𝑝𝑥𝑖 𝑝 + ∑ 𝛽(𝑝+𝑙)(𝑥𝑖 − 𝑘𝑙)+ 𝑟 𝑝 𝑙=1 𝑓(𝑥𝑖 ) = ∑ 𝛽𝑗𝑥𝑖 𝑗 + ∑ 𝛽(𝑝+𝑙)(𝑥𝑖 − 𝑘𝑙)+ 𝑟 𝑝 𝑙=1 𝑝 𝑗=0 (2.6) dengan k menyatakan banyaknya titik knot dan (𝑥𝑖 − 𝑘𝑙)+ 𝑝 menyatakan fungsi potongan (truncated) yang dapat dijabarkan sebagai berikut: (𝑥𝑖 − 𝑘𝑙)+ 𝑝 = { (𝑥𝑖 − 𝑘𝑙) 𝑝 , 𝑥𝑖 ≥ 𝑘𝑙 0, 𝑥𝑖 < 𝑘𝑙 (2.7) Bentuk matematis dari fungsi spline pada persamaan (2.6), dapat dinyatakan bahwa spline adalah potongan-potongan polinom yang berbeda digabungkan bersama titik knot 𝑘1, 𝑘2, 𝑘3, … . , 𝑘𝑟 untuk menjamin sifat kontinuitasnya.

Regresi nonparametrik merupakan suatu metode statistika yang digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara variabel prediktor dengan respons ketika tidak diperoleh informasi sebelumnya tentang bentuk fungsi regresinya atau tidak diketahui bentuk kurva regresinya. Fungsi dari model regresi nonparametrik dapat berbentuk apa saja, baik linear atau nonlinear. Misalkan variabel respons adalah y dan variabel prediktor adalah x untuk n pengamatan, model umum dari regresi nonparametrik adalah 𝑦𝑖 = 𝑓(𝑥𝑖 ) + 𝜀𝑖 ; 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛 (2.5) dengan 𝑦𝑖 adalah variabel respons, 𝑥𝑖 adalah variabel prediktor, 𝑓(𝑥𝑖) adalah fungsi regresi yang tidak diketahui bentuknya, dan 𝜀𝑖 adalah sisaan yang diasumsikan bebas dengan nilai tengah nol dan varians σ2 . Metode regresi nonparametrik dapat digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi metode regresi parametrik. Fungsi regresi nonparametrik f diasumsikan mulus sehingga memiliki fleksibilitas yang tinggi dalam mengestimasi fungsi regresinya. Ada beberapa teknik dalam mengestimasi regresi dalam nonparametrik yaitu deret Fourier, spline, dan kernel. Pada subbab berikutnya akan dibahas analisis regresi spline

Analisis regresi merupakan sebuah alat statistika yang digunakan untuk melihat hubungan antara variabel respons dengan satu atau lebih variabel prediktor. Analisis regresi pertama kali dikemukakan oleh seorang antropolog dan ahli meteorologi terkenal di Inggris yaitu Sir Francis Galton (1822-1911). Dalam model regresi terdiri atas dua variabel yaitu variabel independent (variabel bebas) disebut juga variabel prediktor yang biasanya dinotasikan dengan variabel 𝑥, dan variabel dependent (variabel tak bebas) disebut juga variabel respons yang biasanya dinotasikan dengan variabel 𝑦. Variabel 𝑥 dan 𝑦 tersebut merupakan dua variabel yang saling berkorelasi. Misalkan terdapat data berpasangan (𝑥𝑖 , 𝑦𝑖) untuk n pengamatan, maka hubungan antara variabel 𝑥𝑖 dan variabel 𝑦𝑖 dapat dinyatakan sebagai berikut: 𝑦𝑖 = 𝑓(𝑥𝑖 ) + 𝜀𝑖 ; 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 (2.1) dengan 𝑦𝑖 adalah respons ke-i, 𝑓(𝑥𝑖) adalah fungsi regresi atau kurva regresi, serta 𝜀𝑖 adalah sisaan yang diasumsikan independent dengan nilai tengah nol dan variansi σ 2 . Regresi parametrik merupakan metode yang digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara variabel respons dan prediktor apabila bentuk kurva regresinya diketahui Model regresi dengan variabel prediktor lebih dari satu (𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … , 𝑥𝑝) secara umum dapat dituliskan sebagai berikut: 𝑦𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥𝑖1 + 𝛽2𝑥𝑖2 + 𝛽3𝑥𝑖3 + ⋯ + 𝛽𝑝𝑥𝑖𝑝 + 𝜀𝑖 ; 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛 (2.2) dengan 𝛽0, 𝛽1, 𝛽2, 𝛽3, … , 𝛽𝑝 adalah koefisien regresi. Model dapat pula disajikan dalam bentuk matriks yang dituliskan pada persamaan sebagai berikut: [ 𝑦1 𝑦2 ⋮ 𝑦𝑛 ] = [ 1 1 ⋮ 1 𝑥11 𝑥21 ⋮ 𝑥𝑛1 𝑥12 𝑥22 ⋮ 𝑥𝑛2 … … ⋱ … 𝑥1𝑝 𝑥2𝑝 ⋮ 𝑥𝑛𝑝] [ 𝛽0 𝛽1 ⋮ 𝛽𝑝 ] + [ 𝜀1 𝜀2 ⋮ 𝜀𝑛 ] atau 𝒚 = 𝒙𝜷 + 𝜺 (2.3) dengan 𝒚 = [ 𝑦1 𝑦2 ⋮ 𝑦𝑛 ], 𝒙 = [ 1 1 ⋮ 1 𝑥11 𝑥21 ⋮ 𝑥𝑛1 𝑥12 𝑥22 ⋮ 𝑥𝑛2 … … ⋱ … 𝑥1𝑝 𝑥2𝑝 ⋮ 𝑥𝑛𝑝], 𝜷 = [ 𝛽0 𝛽1 ⋮ 𝛽𝑝 ], dan 𝜺 = [ 𝜀1 𝜀2 ⋮ 𝜀𝑛 ] (2.4) dengan 𝒚 adalah vektor kolom untuk variabel respons berukuran 𝑛 × 1, 𝑥 adalah matriks konstanta berukuran 𝑛 × 𝑝, 𝜷 adalah vektor parameter berukuran 𝑝 × 1, dan 𝜺 adalah vektor peubah acak normal bebas dengan nilai harapan 𝐸{𝜺} = 0 dan matrik ragam 𝜎 2 {𝜺} = 𝜎 2 yang berukuran 𝑛 × 1

Chi-square atau kai kuadrat (X2 ) merupakan salah satu jenis uji komparatif nonparametrik yang dilakukan pada dua variabel, dimana skala data kedua variabel adalah nominal atau ordinal. Dasar dari uji chi-square adalah membandingkan perbedaan antara frekuensi observasi dengan frekuensi ekspektasi atau frekuensi yang diharapkan. Frekuensi observasi adalah frekuensi yang nilainya didapat dari hasil percobaan. Sedangkan frekuensi harapan adalah frekuensi yang nilainya dapat dihitung secara teoritis. Perbedaan tersebut untuk meyakinkan apabila harga dari chi-square sama atau lebih besar dari suatu harga yang telah ditetapkan pada taraf signifikan tertentu. Uji chi-square sangat bermanfaat dalam melakukan analisis statistik apabila asumsi-asumsi yang  dipersyaratkan untuk penggunaan statistik parametrik tidak dapat terpenuhi. Syarat-syarat dalam menggunakan uji ini adalah frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar, karena ada beberapa syarat dimana chi-square dapat digunakan yaitu: a. Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan (actual count) sebesar nol. b. Apabila bentuk tabel kontingensi 2×2, maka tidak boleh ada satu cell saja yang memiliki frekuensi harapan (expected count) kurang dari lima. c. Sedangkan apabila bentuk tabel lebih dari 2×2, maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari lima tidak boleh lebih dari 20%. Adapun kegunaan dari uji chi-square sebagai berikut: a. Untuk mengetahui ada tidaknya asosiasi antara dua variabel. b. Untuk mengetahui homogenitas antar-sub kelompok. c. Untuk uji kenormalan data dengan melihat distribusi data. d. Untuk menganalisis data yang berbentuk frekuensi. e. Untuk menentukan besar kecilnya korelasi dari variabel-variabel yang dianalisis. Bentuk distribusi chi-square tergantung dari derajat kebebasan atau yang biasa dilambangkan d.f. (degree of freedom). Chi-square memiliki masing-masing nilai derajat kebebasan yaitu distribusi (kuadrat standard normal) yang merupakan distribusi chi-square dengan d.f. = 1 dan nilai variabel tidak bernilai negatif. Karakteristik dari chi-square yaitu nilainya selalu positif karena nilai chi-square adalah nilai kuadrat.

Crosstabs atau tabulasi silang merupakan suatu metode analisis deskriptif yang berbentuk tabel, dimana menampilkan tabulasi silang atau tabel kontingensi yang digunakan untuk mengidentifikasi serta mengetahui apakah ada korelasi atau hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan variabel yang lainnya ke dalam suatu matriks. Hasil crosstabs disajikan ke dalam suatu tabel dengan variabel yang tersusun sebagai kolom dan baris serta berisi nilai frekuensi dan persentase. Tabel yang dianalisis pada crosstabs ini adalah hubungan antara variabel dalam baris dengan variabel dalam kolom. Penyajian data pada umumnya adalah data kualitatif. Ciri dari penggunaan crosstabs yaitu data input yang pada umumnya berskala nominal atau ordinal. Pembuatan crosstabs dapat disertai dengan pengolahan atau perhitungan tingkat keeratan hubungan (asosiasi) antar variabel pada crosstabs. Alat statistik yang sering digunakan untuk menguji ada tidaknya hubungan antara baris dan kolom dari sebuah crosstabs adalah uji chi-square. Selain uji chi-square, ada beberapa alat uji lainnya yang dapat digunakan seperti kendall, kappa, dan lain sebagainya

Uji tanda atau sign test merupakan uji non-parametrik yang digunakan untuk menguji ada tidaknya perbedaan dari dua buah populasi yang saling berkorelasi, dimana datanya memiliki skala pengukuran ordinal. Metode analisis ini menggunakan data yang dinyatakan dalam bentuk tanda (+) positif dan (-) negatif dari perbedaan antara pengamatan yang berpasangan. Sedangkan nilai 0 tidak diikut sertakan dalam analisis karena nilai 0 berarti tidak terdapat perubahan sebelum dan sesudah perlakuan. Pada prinsipnya, uji tanda memiliki tujuan untuk menghitung selisih nilai dari kedua pasang sampel. Apabila Ho diterima, maka jumlah selisih pasangan data yang positif kurang lebih akan sama dengan pasangan data yang negatif, sehingga sangat diharapkan jumlah selisih pasangan data yang positif dan negatif adalah setengah dari total sampel yang ada. Sedangkan Ho ditolak, jika jumlah selisih pasangan data yang negatif dengan data yang positif memiliki perbedaan nilai yang sangat tingg

Dalam menganalisis data tentunya harus mengetahui ciri-ciri dari statistik yang akan digunakan agar dapat lebih mudah dalam menentukan uji yang cocok untuk digunakan pada kasus tersebut. Berikut ciri-ciri dari statistik non-parametrik: a. Data tidak berdistribusi normal b. Umumnya data berskala nominal dan ordinal c. Umumnya dilakukan pada penelitian sosial d. Umumnya jumlah sampel kecil

Pada dasarnya statistika terbagi menjadi dua yakni stastika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika inferensial terbagi menjadi dua yaitu statistik parametrik dan statistik non-parametrik. Statistik non-parametrik merupakan analisis yang tidak menggunakan parameter seperti yang terdapat pada statistik non-parametrik, misalnya: mean, standar deviasi, dan variansi. Statistik nonparametrik juga sering disebut dengan metode distribusi bebas. Statistik nonparametrik menjadi alternatif dari statistik parametrik ketika asumsi-asumsi yang mendasari dalam statistik parametrik tidak dapat terpenuhi, sebab metode ini tidak memerlukan asumsi atau mengabaikan asumsi-asumsi yang menjadi landasan metode statistika parametrik terutama yang berkaitan dengan distribusi normal. Selain itu, statistik non-parametrik digunakan pada data yang berskala nominal dan ordinal serta populasi yang bebas distribusi. Semua permasalahan statistik sebenarnya dapat diselesaikan dengan statistik non-parametrik. Namun harus dipahami bahwa tidak semua permasalahan statistik dapat diselesaikan dengan menggunakan statistik parametrik sehingga harus menggunakan statistik non-parametrik.

Santoso (2010) berpendapat bahwa software SPSS dapat dijadikan sebagai alternatif pengguna untuk mengolah data dan menginterpretasi output dengan mudah dalam menyelesaikan permasalahan pada metode non-parametrik. SPSS (Statistical Product and Service Solution) merupakan program aplikasi bisnis yang berguna untuk melakukan perhitungan atau menganalisa data statistik dengan menggunakan komputer. Dalam SPSS yang perlu dilakukan untuk memulai menganalis data yaitu mendesain variabel yang akan dianalisis, memasukkan data, dan melakukan perhitungan sesuai dengan tahapan yang ada pada menu yang tersedia. SPSS memiliki berbagai macam fitur yang ditawarkan untuk mengolah data dalam berbagai kasus, seperti: a. IBM SPSS Data Collection : untuk pengumpulan data b. IBM SPSS Statistics : untuk menganalisis data c. IBM SPSS Modeler : untuk memprediksi trend d. IBM Analytical Decision Management : untuk pengambilan keputusan SPSS banyak diaplikasikan serta digunakan oleh pengguna di segala bidang bisnis, perkantoran, pendidikan, dan penelitian. Secara spesifik, pemanfaatan program ini digunakan untuk riset pemasaran, penilaian kredit, peramalan bisnis, penilaian kepuasan konsumen, pengendalian, serta pengawasan dan perbaikan mutu suatu produk. Keunggulan dari SPSS dibandingkan dengan program yang lainnya adalah kemudahan dalam memasukkan data, kemudahan dalam mengolah data dengan hanya memilih uji statistik yang sudah tersedia, cepat dalam menampilkan output, dan output mudah untuk dipahami, dibaca, dan dicetak. Selain itu, SPSS mampu mengakses data dari berbagai macam format data yang tersedia seperti base, lotus, access, text file, spreadsheet, bahkan mengakses database melalui ODBD (Open Data Base Connectivity) sehingga 18 data yang berbagai macam format dapat langsung terbaca SPSS yang selanjutnya untuk dianalisis. SPSS dapat menguji data yang berjenis data kualitatif maupun data kuantitatif. Informasi yang diberikan oleh SPSS sangatlah akurat, hal ini dapat dilihat dengan memperlakukan missing data secara tepat yaitu dengan memberi alasannya misalnya pernyataan atau pertanyaan yang tidak relevan dengan kondisi responden, pernyataan atau pertanyaan tidak dijawab oleh responden, maupun ada pernyataan atau pertanyaan yang memang harus dilompati. Statistik yang termasuk software dasar SPSS, yakni: a. Statistik Deskriptif (Frekuensi, Deskripsi, Tabulasi Silang, Penelusuran, dan Statistik Deskripsi Rasio) b. Statistik Bivariat (Rata-Rata, ANOVA, t-test, Korelasi (Bivariat, Persial, Jarak), dan NonParametrik Test) c. Prediksi Hasil Numerik (Regresi Linear) d. Prediksi untuk mengidentifikasi kelompok (Diskriminan, Analisis Cluster (Two-Step, K-means, Hierarkis), dan Analisis Faktor)

Sampling adalah cara pengumpulan data dengan hanya elemen sampel yang diteliti, hasilnya merupakan data perkiraan atau estimate, bukan data sebenarnya. Sedangkan teknik sampling adalah suatu teknik pengambilan sampel (Sugiyono, 2013). Alasan teknik sampling lebih sering digunakan karena lebih menghemat waktu, biaya, serta tenaga, terkadang tidak diketahui objek secara keseluruhan, dan sering terjadi kesalahan dalam pengumpulan data dikarenakan banyak objek atau elemen yang harus diteliti. Suatu keputusan yang didasarkan atas data perkiraan hasil penelitian sampel akan selalu menimbulkan resiko. Resiko ini tidak dapat dihindari namun hanya dapat diperkecil dengan jalan memperkecil kesalahan sampling yaitu dengan memilih sampling yang tepat yang dapat mewakili populasi dari sampel yang diambil. Pada dasarnya teknik sampling dapat dikelompokkan menjadi dua macam yaitu probability sampling dan non-probability sampling. a. Metode dalam probability sampling i. Simple Random Sampling ii. Proportionate Stratified Sampling iii. Disproportionate Stratified Random Sampling iv. Cluster Sampling 13 b. Metode dalam non-probability sampling i. Sampling Sistematis ii. Sampling Kuota iii. Sampling Insidental iv. Sampling Jenuh v. Purposive Sampling vi. Snowball Sampling

Kuesioner merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi suatu pernyataan atau pertanyaan tertulis kepada responden (Sugiyono, 2013). Kuesioner berdasarkan bentuknya terbagi menjadi dua jenis, yaitu: a. Kuesioner Tertutup Kuesioner yang menyajikan pertanyaan dan alternatif pilihan jawaban sehingga responden hanya dapat memberikan tanggapan yang terbatas pada pilihan yang telah diberikan. Contoh dari kuesioner tertutup ini yaitu penilaian pelayanan pada sebuah cafe dan diberikan beberapan alternatif pilihan jawaban seperti sangat baik, baik, cukup, dan buruk. b. Kuesioner Terbuka Kuesioner yang memberikan kebebasan bagi responden untuk memberikan jawaban atau tanggapan atas pertanyaan yang telah diberikan, biasanya responden dapat menulis sendiri jawabannya berupa uraian. Contoh dari kuesioner terbuka yaitu “menurut anda seberapa pentingkah penggunaan smartphone?”. Penggunaan kuesioner banyak digunakan oleh peneliti karena dianggap lebih efektif dan efisien untuk mengumpulkan data dari responden yang jumlahnya besar dan dalam ruang lingkup wilayah penelitian yang luas

Ukuran sampel merupakan banyaknya individu, subjek, atau elemen dari populasi yang diambil sebagai sampel. Menurut Sugiyono (2013) mendefinisikan populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek atau subyek yang memiliki kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulan. Sedangkan sampel adalah bagian dari beberapa anggota yang dipilih dari populasi (Sekaran dan Bougie, 2010). Apabila ukuran sampel yang diambil terlalu besar atau terlalu kecil maka akan menjadi masalah dalam penelitian. Sampel yang baik yaitu sampel yang memberikan pencerminan optimal atau dapat mewakili terhadap populasinya (representative). Berikut pendapat para ahli tentang ukuran sampel: a. Gay dan Diehl (1992) mengasumsikan bahwa semakin banyak sampel yang diambil maka akan semakin representative dan hasilnya dapat di genelisir atau dapat diterima, namun akan sangat bergantung pada jenis penelitiannya. i. Penelitian bersifat deskriptif maka sampel minimumnya sebesar 10% dari populasi. ii. Penelitan yang bersifat korelasional maka sampel minimumnya 30 subyek. iii. Penelitian kausal-perbandingan maka sampelnya sebanyak 30 subyek per grup. iv. Sedangkan penelitian ekperimental maka sampel minimumnya sebanyak 15 subyek per grup. b. Roscoe (1975) menentukan ukuran sampel yang tepat yaitu sebesar ≥30 dan ≤500 sampel dan jika sampel dipecah ke dalam sub-sampel maka ukuran sampel minimum 30 untuk setiap kategori yang ada. Sugiyono (2013) menambahkan bahwa untuk penentuan jumlah sampel dari populasi tertentu yang dikembangkan dari Isaac dan Michael untuk tingkat kesalahan sebesar 1%, 5%, dan 10%.

1. Pengertian

Statistik Non-Parametrik, yaitu statistik bebas sebaran (tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak). Selain itu, statistik non-parametrik biasanya menggunakan skala pengukuran sosial, yakni nominal dan ordinal yang umumnya tidak berdistribusi normal.

2. Syarat statistik non-parametrik
3. Data tidak berdistribusi normal
4. Umumnya data berskala nominal dan ordinal
5. Umumnya dilakukan pada penelitian social
6. Umumnya jumlah sampel kecil
7. Contoh metode statistik non-parametrik :
8. Uji tanda (sign test)
9. Rank sum test (wilcoxon)
10. Rank correlation test (spearman)
11. Fisher probability exact test.
12. Chi-square test, dll
13. Keunggulan dan kelemahan statistik non-parametrik
14. Keunggulan :

1)   Tidak membutuhkan asumsi normalitas.

2)   Secara umum metode statistik non-parametrik lebih mudah dikerjakan dan lebih mudah dimengerti jika dibandingkan dengan statistik parametrik  karena ststistika non-parametrik tidak membutuhkan perhitungan matematik yang rumit seperti halnya statistik parametrik.

3) Statistik non-parametrik dapat digantikan data numerik (nominal) dengan jenjang (ordinal).

4) Kadang-kadang pada statistik non-parametrik tidak dibutuhkan urutan atau jenjang secara formal karena sering dijumpai hasil pengamatan yang dinyatakan dalam data kualitatif.

5) Pengujian hipotesis pada statistik non-parametrik dilakukan secara langsung pada pengamatan yang nyata.

6) Walaupun pada statistik non-parametrik tidak terikat pada distribusi normal populasi, tetapi dapat digunakan pada populasi berdistribusi normal.

1. Kelemahan

1)    Statistik non-parametrik terkadang mengabaikan beberapa informasi tertentu.

2) Hasil pengujian hipotesis dengan statistik non-parametrik tidak setajam statistik parametrik.

3)  Hasil statistik non-parametrik tidak dapat diekstrapolasikan ke populasi studi seperti pada statistik parametrik. Hal ini dikarenakan statistik non-parametrik mendekati eksperimen dengan sampel kecil dan umumnya membandingkan dua kelompok tertentu

1. Pengertian

Statistik Parametrik, yaitu ilmu statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data, yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak.

Statistik parametrik digunakan untuk menguji hipotesis dan variabel yang terukur. Dengan kata lain, data yang akan dianalisis menggunakan statistik parametrik harus memenuhi asumsi normalitas. Pada umumnya, jika data tidak menyebar normal, maka data seharusnya dikerjakan dengan metode statistik non-parametrik, atau setidak-tidaknya dilakukan transformasi terlebih dahulu agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan dengan statistik parametrik.

2. Syarat-syarat statistik parametrik :
3. Data dengan skala interval dan rasio
4. Data menyebar/berdistribusi normal
5. Contoh metode statistik parametrik :
6. Uji-z (1 atau 2 sampel)
7. Uji-t (1 atau 2 sampel)
8. Korelasi pearson,
9. Perancangan percobaan (one or two-wayanova parametrik), dll.
10. Keunggulan dan kelemahan statistik parametrik
11. Keunggulan

1)   Syarat syarat parameter dari suatu populasi yang menjadi sampel biasanya tidak diuji dan dianggap memenuhi syarat, pengukuran terhadap data dilakukan dengan kuat.

2)   Observasi bebas satu sama lain dan ditarik dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki varian yang homogen.

1. Kelemahan

1)   Populasi harus memiliki varian yang sama.

2)   Variabel-variabel yang diteliti harus dapat diukur setidaknya dalam skala interval.

3)   Dalam analisis varian ditambahkan persyaratan rata-rata dari populasi harus normal dan bervarian sama, dan harus merupakan kombinasi linear dari efek-efek yang ditimbulkan.

• Jika data telah memenuhi semua anggapan model statistik parametrik, dan jika pengukurannya mempunyai kekuatan seperti yang dituntut, maka penggunaan tes statistik non parametrik akan merupakan penghamburan data. Misal : kita ingat bahwa bila suatu tes statistik non parametrik memiliki kekuatan efisiensi besar, katakanlah 90%, ini berarti bahwa kalau semua syarat tes statistik parametrik dipenuhi, maka tes statistik parametrik yang sesuai akan efektif dengan sampel yang 10% lebih kecil daripada yang digunakan dalam tes statistik non parametrik.
• Belum ada satupun metode statistik non parametrik untuk menguji interaksi-interaksi dalam model analisis varian (ANOVA), kecuali kita berani membuat anggapan-anggapan khusus tentang aditivitas.

Contoh penggunaan statistik non parametrik seperti pada uji t pada parametrik digantikan menjadi uji Mannn Whitney ataupun Wilcoxon pada non parametrik dan uji F pada parametrik digantikan oleh uji Kruskal Wallis pada non parametrik, dll.

• Pernyataan kemungkinan yang diperoleh dari sebagian besar tes statistik non parametrik adalah kemungkinan-kemungkinan yang eksak, tidak peduli bagaimana bentuk distribusi populasi yang merupakan induk sampel-sampel yang kita tarik.
• Jika sampelnya sekecil N = 6, hanya tes statistik non parametrik yang dapat digunakan kecuali kalau sifat distribusi populasinya diketahui secara pasti.
• Terdapat tes statistik non parametrik untuk menggarap sampel-sampel yang terdiri dari observasi-observasi dari beberapa populasi yang berlainan. Tidak ada satupun di antara tes parametrik dapat digunakan untuk data semacam itu tanpa menuntut kita untuk membuat anggapan-anggapan yang nampak tidak realistis.
• Tes statistik non parametrik dapat untuk menggarap data yang pada dasarnya merupakan ranking dan juga untuk data yang skor-skor keangkaanya secara sepintas kelihatan memiliki kekuatan ranking. Jika data pada dasarnya berupa ranking atau bahkan data itu hanya bisa diikategorikan sebagai plus (+) atau minus (-), data tersebut dapat digarap dengan menggunakan statistik non parametrik.
• Metode statistik non parametrik dapat digunakan untuk menggarap data yang hanya merupakan klasifikasi semata, yakni yang diukur dalam skala nominal.

Tes statistik non parametrik adalah tes yang modelnya tidak menetapkan syarat-syarat mengenai parameter-parameter populasi yang merupakan induk sampel penelitiannya. Tes non parametrik tidak menuntut pengukuran sekuat yang dituntut tes statistik parametrik. Sebagian besar tes non parametrik dapat diterapkan untuk data dalam skala ukur ordinal dan beberapa yang lain dapat diterapkan untuk data dalam skala ukur nominal.

Meskipun semua anggapan tes parametrik mengenai populasi dan syarat-syarat mengenai kekuatan pengukuran dipenuhi (5 poin syarat parametrik), kita ketahui bahwa dengan memperbesar ukuran sampel dengan banyak elemen yang sesuai dapat menggunakan suatu tes non parametrik sebagai ganti tes parametrik dengan masih mempertahankan kekuatan yang sama untuk menolak H0.

Data yang diperoleh diolah dan dianalisis sehingga dapat
memberikan suatu sistem kerja yang jelas. Metode yang dipakai dalam
pengolahan data adalah metode AHP, karena
1. AHP dapat mengarahkan proses pengambilan keputusan dengan
mengidentifikasi dan menimbang kriteria yang dipilih, menganalisis
data yang berhasil dikumpulkan dari kriteria tersebut dan tentunya
proses pengambilan keputusan dapat berlangsung lebih cepat dan
efisien (Saaty, 1991).
2. AHP mampu menciptakan suatu hasil yang representatif dengan
memadukan beberapa pendapat pakar. Dimana kualitas yang
dihasilkan tergantung pada ketepatan pemilihan pakar serta proses
penyusunan bobot yang dilakukan oleh peneliti.
3. Untuk memodelkan problema-problema tak terstruktur, baik dalam
bidang ekonomi, sosial, maupun sains manajemen.
4. Baik digunakan dalam memodelkan problema-problema dan
pendapat sedemikian rupa, dimana permasalahan yang ada telah
benar-benar dinyatakan secara jelas, dievaluasi, diperbincangkan
dan dprioritaskan untuk dikaji.
Penilaian dilakukan dengan cara membandingkan komponenkomponen tersebut secara berpasangan dengan nilai yang merupakan
skala komparasi yang dikeluarkan oleh Saaty (1991) sesuai dengan
penilaian sehingga membentuk matriks persegi (n x n). Dengan
menggunakan rumus matematika dalam proses hirarki analitik, data
hasil diolah untuk mengetahui konsistensi indeks dan konsistensi rasio
matrik pendapat individu. Jika matrik pendapat individu tersebut tidak
konsisten, maka dilakukan revisi pendapat setelah itu dilakukan
kembali pengolahan data hingga menghasilkan vektor prioritas sistem
untuk masing-masing alternatif.
Adapun langkah-langkah penggunaan metode AHP, yaitu pertama
menentukan tujuan dan memberi bobot bagi setiap kriteria. Kedua,
membuat pair-wise comparison. Ketiga, menentukan bobot relatif dari
setiap sub-kriteria pada setiap tingkat hirarki kriteria. Keempat,
menghitung tingkat bobot sub-kriteria. Kelima, menghitung
kekonsistenan dari hasil perhitungan.

Analisis SWOT kualitatif yang digunakan didasarkan pada
wawancara terbatas. Dalam SWOT dipetakan faktor internal yang terdiri
dari kekuatan dan kelemahan, serta faktor eksternal yang terdiri dari
peluang dan ancaman. Setelah mengumpulkan semua informasi yang
berpengaruh terhadap kondisi program pengembangan karir, tahap
selanjutnya adalah memanfaatkan semua informasi tersebut dalam
pemilihan alternatif strategi program pengembangan karir melalui talent
management. Alat yang digunakan adalah matrik SWOT (Tabel 3).
Matriks ini menggambarkan bagaimana peluang dan ancaman eksternal
yang dihadapi organisasi dapat disesuaikan dengan kekuatan dan
kelemahan yang dimilikinya.

matriks SWOT menghasilkan empat sel
kemungkinan strategi alternatif, yaitu:
1. Strategi S-O dibuat berdasarkan jalan pikiran yang ada yaitu dengan
memanfaatkan seluruh kekuatan untuk merebut dan memanfaatkan
peluang yang sebesar-besarnya.
2. Strategi S-T menggunakan kekuatan untuk menghindari atau
mengurangi dampak ancaman eksternal.
3. Strategi W-O diterapkan berdasarkan pemanfaatan peluang yang ada
dengan cara meminimalkan kelemahan yang ada.
4. Strategi W-T berusaha meminimalkan kelemahan yang ada, serta
menghindari ancaman.
Penentuan strategi yang dibangun melalui matriks SWOT memiliki 8
tahapan, yaitu:
1. Buat daftar peluang-peluang eksternal perusahaan.
2. Buat daftar ancaman-ancaman eksternal perusahaan.
3. Buat daftar kekuatan-kekuatan internal perusahaan.
4. Buat daftar kelemahan-kelemahan internal perusahaan.
5. Cocokan kekuatan internal dan peluang eksternal dan catat hasilnya
dalam sel strategi SO
6. Cocokan kelemahan internal dan peluang eksternal dan catat hasilnya
dalam sel strategi WO
7. Cocokan kekuatan internal dan ancaman eksternal dan catat hasilnya
dalam sel strategi ST
8. Cocokan kelemahan internal dan ancaman eksternal dan catat
hasilnya dalam strategi WT

Analytical Hierarchy Process (AHP) pertama kali dikembangkan oleh
Thomas L. Saaty, seorang ahli matemtika dari univeristas Pittsburg, Amerika
Serikat, pada awal tahun 1970-an. AHP adalah metode pengambilan
keputusan yang termasuk dalam kategori complex decision (keputusan yang
pelik, rumit). AHP adalah alat bantu yang telah terbukti kemampuannya, dan
secara efektif dapat digunakan dalam complex decision process. Tidak hanya
itu AHP dapat mengarahkan proses pengambilan keputusan dengan
mengidentifikasi dan menimbang kriteria yang dipilih, menganalisis data
yang berhasil dikumpulkan dari kriteria tersebut, dan tentunya proses
pengambilan keputusan dapat berlangsung lebih cepat dan efisien. AHP
merupakan metode yang memodelkan prioritas permasalahan yang tidak
terstruktur seperti dalam bidang ekonomi, sosial, dan ilmu-ilmu manajemen.
Saaty (1991) menyatakan terdapat tiga prinsip AHP, yaitu:
1. Penyusunan hirarki, yaitu memecahkan persoalan menjadi unsur-unsur
yang terpisah
2. Penetapan prioritas, yaitu menentukan peringkat elemen-elemen menurut
kepentingannya.
3. Konsistensi logis, yaitu menjamin bahwa semua elemen dikelompokkan
secara logis dan diperingkatkan.
Tahapan paling penting dalam analisis adalah penilaian dengan teknik
komparasi berpasangan (pairwise comparison) terhadap elemen-elemen pada
suatu tingkat hirarki. Penilaian dilakukan dengan memberikan bobot numerik
dan membandingkan antara satu elemen dengan elemen lain berdasarkan skala komparasi yang telah ditetapkan . Tahap berikutnya adalah
melakukan sintesis terhadap hasil penilaian yang dilakukan untuk menentukan
elemen mana yang memiliki prioritas tertinggi dan terendah.

Metode Pemecahan masalah dengan menggunakan proses hirarki analitik
untuk menguraikan sistem yang komplek sehingga menjadi elemen-elemen
yang lebih sederhana. Menurut Saaty (1991), hirarki merupakan abstraksi
hubungan dan pengaruh antara elemen-elemen dalam struktur pada
keseluruhan sistem yang dipelajari. Abstraksi merupakan bentuk hubungan
antara elemen yang menggambarkan sistem secara keseluruhan.
Cara yang paling umum digunakan untuk menyusun hirarki adalah dengan
mempelajari literatur mengenai sistem yang dipelajari atau melakukan diskusi
dengan pihak atau orang yang berhubungan dengan sistem, karena pada
prakteknya tidak ada prosedur baku yang digunakan untuk menyusun hirarki.
Hirarki dalam metode ini, terdiri atas fokus, faktor, aktor, tujuan, dan alternatif
Keuntungan digunakannya hirarki dalam pemecahan masalah menurut
Saaty (1991) adalah:
1. Hirarki mewakili suatu sistem yang dapat menerangkan bagaimana
prioritas pada level yang lebih tinggi dapat mempengaruhi prioritas pada
level bawahnya.
2. Hirarki memberikan informasi rinci mengenai struktur dan fungsi dari
sistem pada level yang lebih rendah dan memberikan gambaran mengenai
aktor dan tujuan pada level yang lebih tinggi.
3. Sistem akan menjadi lebih efisien jika disusun dalam bentuk hirarki
dibandingkan dalam bentuk lain.
4. Bersifat stabil dan fleksibel dalam arti penambahan elemen pada struktur
yang telah tersusun baik tidak akan mengganggu penampilannya.

Analytical Hierarchy Process (AHP) memasukkan pertimbangan dan
nilai-nilai pribadi secara logis. Proses ini tergantung pada imajinasi,
pengalaman dan pengetahuan untuk menyusun hirarki suatu masalah, dan
tergantung pada logika, intuisi dan pengalaman untuk memberi pertimbangan.
Selanjutnya AHP menunjukkan bagaimana menghubungkan elemen-elemen
dari bagian lain untuk memperoleh hasil gabungan.
Saaty (1991) juga mengemukakan bahwa tahapan-tahapan proses dalam
AHP adalah menyusun hirarki, menetapkan prioritas dan prinsip konsistensi.
Penilaian dilakukan dengan teknik komparasi berpasangan terhadap elemenelemen keputusan pada suatu tingkat hirarki keputusan dengan menggunakan skala pengkuran yang dapat membedakan setiap pendapat serta mempunyai keteraturan, sehingga memudahkan transformasi dalam bentuk pendapat (kualitatif) ke dalam bentuk nilai angka (kuantitatif).

Menurut Hair et al. (1998), SEM tidak mempunyai uji statistik tunggal terbaik yang dapat menjelaskan kekuatan dalam memprediksi sebuah model. Sebagai gantinya, peneliti mengembangkan beberapa kombinasi ukuran kecocokan model yang menghasilkan tiga perspektif, yaitu ukuran kecocokan model keseluruhan, ukuran kecocokan model pengukuran, dan ukuran kecocokan model struktural. Langkah pertama adalah memeriksa kecocokan model keseluruhan. Ukuran kecocokan model keseluruhan dibagi dalam tiga kelompok sebagai berikut: 1) Ukuran kecocokan mutlak (absolute fit measures), yaitu ukuran kecocokan model secara keseluruhan (model struktural dan model pengukuran) terhadap matriks korelasi dan matriks kovarians. Uji kecocokan tersebut meliputi: a. Uji Kecocokan Chi-Square Uji kecocokan ini mengukur seberapa dekat antara implied covariance matrix (matriks kovarians hasil prediksi) dan sample covariance matrix (matriks kovarians dari sampel data). Hipotesis yang digunakan adalah H0: Σ=Σ(θ) ; H1: Σ≠Σ (θ) , dengan 25 Σ adalah matriks kovarians sampel sedangkan Σ(θ) adalah matriks kovarians hasil prediksi dari model. Dalam prakteknya, P-value diharapkan bernilai lebih besar sama dengan 0,05 agar H0 dapat diterima yang menyatakan bahwa model adalah baik. Pengujian Chi-square sangat sensitif terhadap ukuran data. Yamin dan Kurniawan (2009) menganjurkan untuk ukuran sampel yang besar (lebih dari 200), uji ini cenderung untuk menolak H0. Namun sebaliknya untuk ukuran sampel yang kecil (kurang dari 100), uji ini cenderung untuk menerima H0. Oleh karena itu, ukuran sampel data yang disarankan untuk diuji dalam uji Chi-square adalah sampel data berkisar antara 100 – 200. b. Goodnees-Of-Fit Index (GFI) Ukuran GFI pada dasarnya merupakan ukuran kemampuan suatu model menerangkan keragaman data. Nilia GFI berkisar antara 0 – 1. Sebenarnya, tidak ada kriteria standar tentang batas nilai GFI yang baik. Namun bisa disimpulkan, model yang baik adalah model yang memiliki nilai GFI mendekati 1. Dalam prakteknya, banyak peneliti yang menggunakan batas minimal 0,9. c. Root Mean Square Error (RMSR) RMSR merupakan residu rata-rata antar matriks kovarians/korelasi teramati dan hasil estimasi. Nilai RMSR < 0,05 adalah good fit. d. Root Mean Square Error Of Approximation (RMSEA) RMSEA merupakan ukuran rata-rata perbedaan per degree of freedom yang diharapkan dalam populasi. Nilai RMSEA < 0,08 adalah good fit, sedangkan Nilai RMSEA < 0,05 adalah close fit. e. Expected Cross-Validation Index (ECVI) Ukuran ECVI merupakan nilai pendekatan uji kecocokan suatu model apabila diterapkan pada data lain (validasi silang). Nilainya didasarkan pada perbandingan antarmodel. Semakin kecil nilai, semakin baik. f. Non-Centrality Parameter (NCP) NCP dinyatakan dalam bentuk spesifikasi ulang Chi-square. Penilaian didasarkan atas perbandingan dengan model lain. Semakin kecil nilai, semakin baik. 2) Ukuran kecocokan incremental (incremental/relative fit measures), yaitu ukuran kecocokan model secara relatif, digunakan untuk perbandingan model yang diusulkan dengan model dasar yang digunakan oleh peneliti. Uji kecocokan tersebut meliputi: 26 a. Adjusted Goodness-Of-Fit Index (AGFI) Ukuran AGFI merupakan modifikasi dari GFI dengan mengakomodasi degree of freedom model dengan model lain yang dibandingkan. AGFI ≥ 0,9 adalah good fit, sedangkan 0,8 ≤ AGFI ˂ 0,9 adalah marginal fit. b. Tucker-Lewis Index (TLI) Ukuran TLI disebut juga dengan non normed fit index (NNFI). Ukuran ini merupakan ukuran untuk pembandingan antarmodel yang mempertimbangkan banyaknya koefisien di dalam model. TLI≥ 0,9 adalah good fit, sedangkan 0,8 ≤ TLI ˂ 0,9 adalah marginal fit. c. Normed Fit Index (NFI) Nilai NFI merupakan besarnya ketidakcocokan antara model target dan model dasar. Nilai NFI berkisar antara 0 – 1. NFI ≥ 0,9 adalah good fit, sedangkan 0,8 ≤ NFI ˂ 0,9 adalah marginal fit. d. Incremental Fit Index (IFI) Nilai IFI berkisar antara 0 – 1. IFI ≥ 0,9 adalah good fit, sedangkan 0,8 ≤ IFI ˂ 0,9 adalah marginal fit. e. Comparative Fit Index (CFI) Nilai CFI berkisar antara 0 – 1. CFI ≥ 0,9 adalah good fit, sedangkan 0,8 ≤ CFI ˂0,9 adalah marginal fit. f. Relative Fit Index (RFI) Nilai RFI berkisar antara 0 – 1. RFI ≥ 0,9 adalah good fit, sedangkan 0,8 ≤ RFI ˂ 0,9 adalah marginal fit. 3) Ukuran kecocokan parsimoni (parsimonious/adjusted fit measures), yaitu ukuran kecocokan yang mempertimbangkan banyaknya koefisien didalam model. Uji kecocokan tersebut meliputi: a. Parsimonious Normed Fit Index (PNFI) Nilai PNFI yang tinggi menunjukkan kecocokan yang lebih baik. PNFI hanya digunakan untuk perbandingan model alternatif. b. Parsimonious Goodness-Of-Fit Index (PGFI) Nilai PGFI merupakan modifikasi dari GFI, dimana nilai yang tinggi menunjukkan model lebih baik digunakan untuk perbandingan antarmodel. c. Akaike Information Criterion (AIC) 27 Nilai positif lebih kecil menunjukkan parsimoni lebih baik digunakan untuk perbandingan antarmodel. d. Consistent Akaike Information Criterion (CAIC) Nilai positif lebih kecil menunjukkan parsimoni lebih baik digunakan untuk perbandingan antarmodel. e. Criteria N (CN) Estimasi ukuran sampel yang mencukupi untuk menghasilkan adequate model fit untuk Chi-squared. Nilai CN > 200 menunjukkan bahwa sebuah model cukup mewakili sampel data. Setelah evaluasi terhadap kecocokan keseluruhan model, langkah berikutnya adalah memeriksa kecocokan model pengukuran dilakukan terhadap masing-masing konstrak laten yang ada didalam model. Pemeriksaan terhadap konstrak laten dilakukan terkait dengan pengukuran konstrak laten oleh variabel manifest (indikator). Evaluasi ini didapatkan ukuran kecocokan pengukuran yang baik apabila: 1. Nilai t-statistik muatan faktornya (faktor loading-nya) lebih besar dari 1,96 (t-tabel). 2. Standardized faktor loading (completely standardized solution LAMBDA) ≥ 0,5 . Setelah evaluasi terhadap kecocokan pengukuran model, langkah berikutnya adalah memeriksa kecocokan model struktural. Evaluasi model struktural berkaitan dengan pengujian hubungan antarvariabel yang sebelumnya dihipotesiskan. Evaluasi menghasilkan hasil yang baik apabila: 1. Koefisien hubungan antarvariabel tersebut signifikan secara statistik (t-statistik ≥ 1,96). 2. Nilai koefisien determinasi (R2 ) mendekati 1. Nilai R2 menjelaskan seberapa besar variabel eksogen yang dihipotesiskan dalam persamaan mampu menerangkan variabel endogen.

Pada proses estimasi parameter, penentuan metode estimasi ditentukan oleh uji Normalitas data. Jika Normalitas data terpenuhi, maka metode estimasi yang digunakan adalah metode maximum likelihood dengan menambahkan inputan berupa covariance matrix dari data pengamatan. Bollen (1989) diacu oleh Wijanto (2008) menyarankan beberapa alternatif ketika terjadi non-normality atau excessive kurtosis, yaitu : a. Mentransformasikan variabel sedemikian rupa sehingga mempunyai multinormalitas yang lebih baik dan menghilangkan kurtosis yang berlebihan b. Menyediakan penyesuaian pada uji statistik dan kesalahan standar biasa sedemikian sehingga hasil modifikasi uji signifikan dari scale free adalah secara asimptotis benar. c. Menggunakan bootstrap resampling procedures. d. Menggunakan estimator alternatif yang menerima ketidaknormalan dan estimator tersebut asymptotically efficient. Weighted Least Square (WLS) estimator adalah salah satu di antara metode tersebut

 Untuk mencapai identifikasi model dengan kriteria over-identified model (penyelesaian secara iterasi) pada program LISREL dilakukan penentuan sebagai berikut: a. untuk konstrak laten yang hanya memiliki satu indikator pengukuran, maka koefisien faktor loading (lamda, λ ) ditetapkan 1 atau membuat error variance indikator pengukuran tersebut bernilai nol. b. untuk konstrak laten yang hanya memiliki beberapa indikator pengukuran (lebih besar dari 1 indikator), maka ditetapkan salah satu koefisien faktor loading (lamda, λ ) bernilai 1. Penetapan nilai lamda = 1 merupakan justifikasi dari peneliti tentang indikator yang dianggap paling mewakili konstrak laten tersebut. Indikator tersebut disebut juga sebagai variable reference.   Jika tidak ada indikator yang diprioritaskan (ditetapkan), maka variable reference akan diestimasi didalam proses estimasi model.

Pada tahap ini, spesifikasi model yang dilakukan oleh peneliti meliputi: a. mengungkapkan sebuah konsep permasalahan peneliti yang merupakan suatu pertanyaan atau dugaan hipotesis terhadap suatu masalah. b. mendefinisikan variabel-variabel yang akan terlibat dalam penelitian dan mengkategorikannya sebagai variabel eksogen dan variabel endogen. c. menentukan metode pengukuran untuk variabel tersebut, apakah bisa diukur secara langsung (measurable variable) atau membutuhkan variabel manifest (manifest variabel atau indikator-indikator yang mengukur konstrak laten). d. mendefinisikan hubungan kausal struktural antara variabel (antara variabel eksogen dan variabel endogen), apakah hubungan strukturalnya recursive (searah, X →Y) atau nonrecursive (timbal balik, X ↔Y) . e. langkah optional, yaitu membuat diagram jalur hubungan antara konstrak laten dan konstrak laten lainnya beserta indikator-indikatornya. Langkah ini dimaksudkan untuk memperoleh visualisasi hubungan antara variabel dan akan mempermudah dalam pembuatan program LISREL

Menurut Siswanto (1987) Linear Programming adalah sebuah metode untuk
menentukan suatu putusan optimal yaitu suatu putusan yang memiliki nilai paling menguntungkan untuk fungsi tujuan di antara kemungkinan-kemungkinan putusan yang memenuhi kendala. Linear Programming adalah suatu persoalan untuk menentukan besarnya masing-masing nilai variabel, nilai fungsi tujuan yang linier menjadi optimum (maksimum atau minimum) dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada yaitu pembatasan mengenai inputnya (Supratno,1983).
Ada dua fungsi penting yang harus diperhatikan dalam Linear Programming yaitu fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan hanya mempunyai kemungkinan bentuk maksimasi dan dapat juga minimasi. Fungsi kendala dapat berupa pembatas dan dapat juga berupa syarat. Fungsi kendala dapat berupa persamaan (=) atau pertidaksamaan (≤ atau ≥). Simbol ≤ akan selalu dijumpai pada fungsi kendala yang berua pembatas dan simbol ≥ akan selalu dijumpai pada fungsi kendala yang berupa syarat.
Menurut Supratno (1983), suatu persoalan Linear Programming apabila
memenuhi hal-hal berikut :
a. Tujuan (objective) yang akan dicapai harus dapat dinyatakan dalam bentuk
fungsi linier. Fungsi ini disebut fungsi tujuan (objective function).
b. Harus ada alternatif pemecahan. Pemecahan yang membuat nilai fungsi
tujuan optimum (laba yang maksimum, biaya yang minimum, dsb) yang
harus dipilih.
c. Sumber-sumber tersedia dalam jumlah yang terbatas (bahan terbatas, dsb).
Pembatasan-pembatasan harus dinyatakan di dalam pertidaksamaan yang
linier (linear inequality)
Hingga saat ini, Linear Programming telah dipergunakan di dalam penyelesaian berbagai masalah pada bidang usaha, pemerintah, industri, rumah sakit, perpustakaan dan pendidikan. Sebagai suatu teknik yang membantu dalam pembuatan putusan, pemrograman linier telah diterapkan pada bidang produksi, keuangan, pemasaran, penelitian, dan pengambangan dan personalia.
Menurut Siringoringo (2005), secara teknis, linearitas ditunjukan oleh adanya
empat sifat tambahan yang merupakan asumsi dasar, yaitu :
a. Sifat proporsionalitas merupakan asumsi aktivitas individual yang
dipertimbangkan secara bebas dari aktivitas lainnya. Sifat proporsionalitas
dipenuhi jika kontribusi setiap variabel pada fungsi tujuan atau penggunaan
sumber daya yang membatasi proporsional terhadap level nilai variabel.
b. Sifat additivitas mengasumsikan bahwa tidak ada bentuk perkalian silang
diantara berbagai aktivitas, sehingga tidak akan ditemukan bentuk perkalian
silang pada model. Sifat ini dipenuhi jika fungsi tujuan merupakan
penambahan langsung kontribusi masing-masing variabel keputusan untuk
fungsi pembatas (kendala). Sifat additivitas dipenuhi jika nilai kanan
merupakan total penggunaan masing-masing variabel keputusan.
c. Sifat divisibilitas berarti unit aktivitas dapat dibagi ke dalam sembarang level
fraksional, sehingga nilai variabel keputusan noninteger dimungkinkan.
d. Sifat kepastian menunjukan bahwa semua parameter model berupa
konstanta. Artinya koefisien fungsi tujuan maupun fungsi pembatas
merupakan suatu nilai pasti, bukan merupakan nilai dengan peluang
tertentu

Secara umum Linear Programming ialah salah satu teknik dari Riset Operasi untuk memecahkan persoalan optimasi (maksimasi atau minimasi) dengan menggunakan persamaan dan ketidaksamaan linear dalam rangka untuk mencari pemecahan yang optimum dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada. Dalam keadaan sumber yang terbatas harus dicapai suatu hasil yang optimum dengan perkataan lain bagaimana caranya agar dengan masukan input yang terbatas dapat menghasilkan keluaran output berupa produksi barang atau jasa yang optimum. Salah satu metoda analisis dalam teknik operasional riset untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber terbatas adalah menggunakan metoda program linear. Linear programming akan memberikan banyak sekali hasil pemecahan persoalan, sebagai alternatif pengambilan tindakan, akan tetapi hanya ada satu yang optimum (maksimum atau minimum). Memilih keputusan berarti memilh alternatif, tapi yang terpenting adalah pengambilan alternatif terbaik( the best alternative), Johannes Suprapto (1987).

Menurut Hari Purnomo(2004) Pokok pikiran utama dalam menggunakan program linier adalah merumuskan masalah dengan menggunakan sejumlah informasi yang tersedia, kemudian menerjemahkan masalah tersebut dalam bentuk model matematika. Sifat linear mempunyai arti bahwa seluruh fungsi dalam model ini merupakan fungsi yang linear

Uji reliabilitas adalah pengukuran untuk suatu gejala. Semakin tinggi realibilitas suatu alat ukur, maka semakin stabil alat tersebut untuk digunakan. Tingkat realibilitas suatu konstruk atau variabel penelitian dapat dilihat dari hasil statistik Cronbach Alpha (α) Suatu variabel dikatakan reliable jika memberikan nilai cronbach alpha > 0,60. Semakin nilai alphanya mendekati 21 satu maka nilai realibilitas datanya semakin terpercaya.Dengan kata lain, realibilitas menunjukkan konsistensi suatu alat pengukur di dalam pengukur gejala yang sama. Uji realibilitas dilakukan dengan rumus Croansbach’s Alpha

Pengujian validitas data digunakan untuk mengukur sah atau valid tidaknya suatu kuesioner. Suatu kuesioner dianggap valid jika pertanyaan pada kuesioner mampu mengungkapkan sesuatu yang diukur oleh kuesioner tersebut. Pengujian validitas dilakukan dengan bantuan program SPSS for windows. Pengambilan keputusan berdasarkan nilai p value atau nilai signifikasi kurang dari 0,05, maka item pertanyaan tersebut dinyatakan valid dan sebaliknya jika nilai p value atau signifikasi sama dengan atau lebih dari 20 0,05 dinilai tidak valid. Cara analisisnya dengan cara menghitung koefisien korelasi antara masing-masing nilai pada nomor pertanyaan dengan nilai total dari nomor pertanyaan tersebut. Selanjutnya koefisien korelasi yang diperoleh r masih harus diuji signifikansinya bisa menggunakan uji t atau membandingkannya dengan r tabel.Bila t hitung > dari t tabel atau r hitung >dari r tabel, maka nomor pertanyaan tersebut valid. Bila menggunakan program komputer, asalkan r yang diperoleh diikuti harga p< 0,05 berarti nomor pertanyaan itu valid

Ekstraksi faktor yang bertujuan untuk mengetahui jumlah faktor yang terbentuk dari data yang ada.Pada tahap ini, akan dilakukan proses inti dari analisis faktor, yaitu melakukan ekstraksi terhadap sekumpulan variabel yang 17 adaKMO>0,5, sehingga terbentuk satu atau lebih faktor.Metode ekstrasi yang digunakan adalah Analisis Komponen Utama (Principal Components Analysis). Analisis komponen utama merupakan teknik statistik yang digunakan untuk menjelaskan struktur variansi-kovariansi dari sekumpulan variabel melalui beberapa variabel baru dimana variabel baru ini saling bebas, dan merupakan kombinasi linier dari variabel asal. Selanjutnya, variabel baru ini dinamakan komponen utama. Secara umum tujuan dari analisis komponen utama adalah mereduksi dimensi data sehingga lebih muda untuk menginterpretasikan data-data tersebut. Analisis komponen utama bertujuan untuk menyederhanakan variabel yang diamati dengan cara menyusutkan dimensinya. Hal ini dilakukan dengan menghilangkan korelasi variabel melalui transformasi variabel asal ke variabel baru yang tidak berkorelasi.Variabel baru (𝑌)disebut komponen utama yang merupakan hasil transformasi dari variabel asal X yang modelnya dalam bentuk catatan matriks

Analisis faktor mempunyai beberapa kegunaan adalah sebagai berikut : a) Untuk mengidentifikasi underlying dimensions (factors) yang dapat menjelaskan korelasi sekumpulan variabel.Untuk mengidentifikasi variabel baru, yang dapat digunakan untuk analisis l lainnya c) Untuk mengedintifikasi satu atau beberapa variabel dari variabel yang banyak jumlahnya. d) Mengkonfirmasi kontruksi suatu variabel latin

Analisis faktor merupakan salah satu metode statistika multivariate yang digunakan untuk menemukan beberapa faktor yang mendasari dan mampu menjelaskan hubungan atau korelasi antara berbagai indikator independen yang diobservasi  . Metode analisis faktor pertama kali digunakan oleh Charles Spearman untuk memecahkan persoalan psikologi dalam tulisannya pada American Journal of Psychology pada tahun 1904 mengenai dan pengukuran intelektual.Analisis faktor menganalisis sejumlah variabel dari suatu pengukuran atau pengamatan yang dititikberatkan pada teori dan kenyataan yang sebenarnya dan menganalisis interkolerasi (hubungan) antara variabel untuk menetapkan apakah variasi-variasi yang tampak dalam variabel-variabel tersebut berdasarkan sejumlah faktor dasar yang jumlahnya lebih sedikit dari jumlah variasi yang ada variabel. Selain itu analisis faktor merupakan metode yang dapat digunakan untuk mereduksi data yaitu suatu proses untuk meringkas sejumlah variabel independen yang saling berkorelasi untuk dikelompokan menjadi sebuah variabel baru yang diberi nama faktor. Prinsip dasar analisis faktor adalah mengekstrasi sejumlah faktor (common factor) dari gugusan variabel asal𝑋1, 𝑋2, 𝑋3, …., 𝑋𝑝, sehingga banyaknya faktor lebih sedikit dari banyaknya variabel asal x yang tersimpan dalam sejumlah faktor

Faktor rotasi menunjukkan korelasi antara variabel yang diperkirakan dari matriks faktor.Dalam rotasi faktor dikenal dua jenis rotasi, yaitu rotasi orthogonal dan rotasi oblique. Dalam rotasi orthogonal variabel – variabel diekstraksi sedemikian rupa, sehingga variabel – variabel tersebut independent satu sama lain, dengan melakukan rotasi tegak lurus. Sedangkan pada oblique tidak perlu melakukan rotasi tegak lurus.(Santoso,2010) Metode rotasi dengan orthogonal yang banyak dipergunakan yaitu varimaxrotation.Prosedur ini digunakan untuk meminumkan (membuat sedikit  mungkin) banyaknya variabel dengan muatan tinggi (high loading) pada satu faktor. (Supranto,2010)

Faktor rotasi menunjukkan korelasi antara variabel yang diperkirakan dari matriks faktor.Dalam rotasi faktor dikenal dua jenis rotasi, yaitu rotasi orthogonal dan rotasi oblique. Dalam rotasi orthogonal variabel – variabel diekstraksi sedemikian rupa, sehingga variabel – variabel tersebut independent satu sama lain, dengan melakukan rotasi tegak lurus. Sedangkan pada oblique tidak perlu melakukan rotasi tegak lurus.(Santoso,2010) Metode rotasi dengan orthogonal yang banyak dipergunakan yaitu varimaxrotation.Prosedur ini digunakan untuk meminumkan (membuat sedikit mungkin) banyaknya variabel dengan muatan tinggi (high loading) pada satu faktor. (Supranto,2010)

Pada dasarnya tujuan analisis faktor adalah (Santoso,2010) a. Data summarizationyakni mengidenfikasi adanya hubungan antara variabel dengan melakukan uji korelasi. b. Data reduction yakni setelah melakukan korelasi, dilakukan proses membuat sebuah variabel set baru yang dinamakan faktor untuk menggantikan sejumlah variabel tertentu.

Proses analisis faktor mencoba menemukan hubungan (interrelationship) antara sejumlah variabel – variabel yang saling independen satu dengan yang lain, sehingga bisa dibuat satu atau beberapa kumpulan variabel yang lebih sedikit dari jumlah variabel awal. (Santoso, 2010) Analisis faktor didasarkan pada sebuah model dimana vektor hasil pengamatan dipartisi ke dalam suatu bagian sistematik yang tak teramati dan suatu bagian error yang tak teramati.Komponen dari vektor error dianggap bebas (independent) dari komponen vektor sistematik, dimana bagian sistematik merupakan kombinasi linier dari variabel faktor yang jumlahnya relatif lebih sedikit.Analisis faktor memisahkan pengaruh faktor yang menjadi perhatian dasar dari error (Anderson.T.W, 1984). Salah satu kelebihan dari analisis faktor adalah ketika bentuk persamaan tidak cocok dengan data, perkiraan korelasi antar faktor dengan variabel jelas mencerminkan kegagalan. Dalam sebuah kasus, ada dua permasalahan dalam perkiraan yaitu (1) tidak jelas banyaknnya faktor yang dibentuk dan (2) tidak jelas nama faktor yang di tentukan. Dalam prosedur statistik lain, kegagalan asumsi tidak mengakibatkan konsekuensi yang jelas seperti dalam perkiraan korelasi. Namun hal ini menjadi asumsi dasar analisis faktor. (Rencher A.C., 2002)

Menurut Hair, et al. (1995) analisis faktor adalah sebuah nama umum yang diberikan kepada sebuah kelas dari metode statistika multivariat yang tujuan utamanya adalah menentukan struktur yang mendasari keterkaitan (korelasi) antara sejumlah variabel. P Faktor merupakan variabel baru yang bersifat tidak bisa diukur atau tidak dapat diamati. Sedangkan X adalah variabel yang dapat diukur atau diamati. Faktor dalam analisis faktor dibentuk untuk memaksimalkan penjelasan dari sekelompok variabel, bukan digunakan untuk memprediksi suatu variabel tidak bebas. Dalam analisis faktor variabel-variabel dikelompokkan berdasarkan korelasinya, yaitu variabel yang mempunyai korelasi tinggi akan berada dalam kelompok tertentu membentuk suatu faktor dan variabel-variabel yang mempunyai korelasi rendah akan membentuk faktor lain. Secara umum dapat dikatakan bahwa analisis ini bertujuan untuk menganalisis hubungan sejumlah besar variabel dengan menentukan satu kelompok dimensi umum yang disebut faktor (Hair, et al. 1995). Dalam melakukan analisis faktor keputusan pertama yang harus diambil oleh peneliti adalah menganalisis apakah data yang ada cukup memenuhi syarat di dalam analisis faktor. Langkah ini dilakukan dengan mencari matriks korelasi 6 antara indikator-indikator yang diobservasi. Metode Kaiser-Mayer Olkin (KMO) paling banyak digunakan untuk melihat syarat kecukupan data untuk analisis faktor. Metode ini mengukur kecukupan sampel secara menyeluruh dan mengukur kecukupan sampel untuk setiap indikator

Sebagaimana metode regresi biasa, Regresi Logistik dapat dibedakan menjadi 2, yaitu:

Asumsi yang harus dipenuhi dalam Regresi Logistik antara lain: 1. Regresi logistik tidak membutuhkan hubungan linier antara variabel independen dengan variabel dependen. 2. Variabel independen tidak memerlukan asumsi multivariate normality. 3. Asumsi homokedastisitas tidak diperlukan 4. Variabel bebas tidak perlu diubah ke dalam bentuk metrik (interval atau skala ratio). 5. Variabel dependen harus bersifat dikotomi (2 kategori, misal: tinggi dan rendah atau baik dan buruk) 6. Variabel independen tidak harus memiliki keragaman yang sama antar kelompok variabel 7. Kategori dalam variabel independen harus terpisah satu sama lain atau bersifat eksklusif 8. Sampel yang diperlukan dalam jumlah relatif besar, minimum dibutuhkan hingga 50 sampel data untuk sebuah variabel prediktor (independen). 9. Regresi logistik dapat menyeleksi hubungan karena menggunakan pendekatan non linier log transformasi untuk memprediksi odds ratio. Odd dalam regresi logistik sering dinyatakan sebagai probabilitas.

Uji ini sering disebut juga sebagai uji ketepatan model. Uji ini digunakan untuk mengatahui apakah model regresi logistik sudah sesuai dengan data observasi yang diperoleh. Untuk menilai ketepatan model regresi logistik dalam penelitian ini diukur dengan nilai chi square dengan uji Hosmer dan Lemeshow. Pengujian ini akan melihat nilai goodness of fit test yang diukur dengan nilai chi square pada tingkat signifikansi, dimana tingkat signifikansi pada penelitian ini adalah 5%. Uji Hosmer dan Lemeshow ini disebut juga uji t yaitu uji signifikansi konstanta dan setiap variabel independen. Kriteria Statistiknya dapat dilihat dari tabel Hosmer and Lemeshow dari hasil olah data.

Model regresi merupakan komponen penting dalam beberapa analisis data dengan menggambarkan hubungan antara variabel respon dan satu atau beberapa variabel penjelas. Pada umumnya analisis regresi digunakan untuk menganalisis data dengan variabel respon berupa data kuantitatif. Akan tetapi sering juga ditemui  kasus dengan variabel responnya bersifat kualitatif/kategori. Untuk mengatasi masalah tersebut maka dapat digunakan model regresi logistik. Pendekatan model persamaan regresi logistik digunakan karena dapat menjelaskan hubungan antara variabel bebas dan peluangnya yang bersifat tidak linear, ketidaknormalan sebaran dari variabel terikat, serta keragaman respon yang tidak konstan dan tidak dapat dijelaskan oleh model regresi linear biasa (Agresti, 1990). Menurut Hosmer (1989), metode regresi logistik adalah suatu metode analisis statistika yang mendeskripsikan hubungan antara peubah respon yang memiliki dua kategori atau lebih dengan satu atau lebih peubah penjelas berskala kategori atau interval. Yang dimaksud dengan peubah kategorik yaitu peubah yang berupa data nominal dan ordinal. Pada dasarnya regresi logistik sama dengan analisis diskriminan, perbedaan ada pada jenis data dari variabel dependen. Jika pada analisis diskriminan variabel dependen adalah data rasio, maka pada regresi logistik variabel dependen adalah data nominal. Data nominal di sini lebih khusus adalah data binary. Dengan demikian, tujuan regresi logistik adalah pembuatan sebuah model regresi untuk memprediksi besar variabel dependen yang berupa variabel binary dengan menggunakan data variabel independen yang sudah diketahaui besarnya. Regresi logistik biner adalah salah satu metode statistika yang sering digunakan untuk mengklasifikasikan sejumlah pengamatan dengan respon biner ke dalam beberapa kelompok berdasarkan satu atau lebih variabel prediktor. Melalui metode ini akan dihasilkan peluang dari masing-masing kategori respon yang akan dijadikan sebagai pedoman pengklasifikasian dan suatu pengamatan akan masuk kedalam respon kategori tertentu berdasarkan nilai peluang yang terbesar. Pada Regresi logistik biner (dikotomus), variabel responnya mempunyai dua kategori. Fenomena dimana variabel responnya dua (bivariat) dan masingmasing berkategorikan biner, dapat dianalisis mengunakan regresi logistik biner bivariat, dengan asumsi antar peubah respon biner terdapat dependensi.