Jika semua asumsi model regresi linier klasik dipenuhi, teori Gauss-Markov menyatakan bahwa dalam kelas semua penduga tak bias linier penduga OLS adalah yang terbaik yaitu penduga tersebut mempunyai varians minimum (Gujarati, 1988). Akan tetapi jika suatu model regresi linier menunjukkan adanya autokorelasi maka telah disebutkan sebelumnya bahwa penduga parameter π½π½0, π½π½1, π½π½2, β¦ , π½π½ππ yang diperoleh dengan metode OLS tidak lagi bersifat BLUE.Gujarati (1988), jika kita tetap melakukan penerapan OLS dalam situasi autokorelasi, konsekuensi sebagai berikut terjadi:
1. Jika kita mengabaikan autokorelasi dalam penduga OLS yang dihitung secara konvensional dan variansnya, penduga tersebut masih tetap tidak efisien. Oleh karena itu, selang keyakinannya menjadi lebar dan pengujian arti (signifikan) kurang kuat
2. Jika kita tidak memperhatikan batas masalah autokorelasi dan terus menerapkan formula OLS klasik (dengan asumsi tidak ada autokorelasi) maka konsekuensinya akan lebih serius karena:
Β a.) Varians error πποΏ½2 menduga terlalu rendah (underestimate) ππ2 sebenarnya
b.) Jika ππ2 tidak diduga terlalu rendah, varians dan kesalahan standar OLS nampaknya akan menduga varians terlalu rendah dan juga kesalahan standar yang sebenarnya
c.) Pengujian arti (signifikan) t dan F tidak lagi sah, dan jika diterapkan akan memberikan kesimpulan yang menyesatkan secara serius mengenai arti statistik dari koefisien regresi yang diduga
3. Meskipun penduga OLS tidak bias yang merupakan sifat penyampelan berulang, tetapi dalam satu sampel tertentu penduga tersebut memberikan gamabaran yang menyimpang dari populasi sebenarnya. Seperti telah dikemukakan dalam batasan masalah di bab sebelumnya bahwa kesalahan pengganggu/error mengikuti persamaan berikut: πππ‘π‘ = πππππ‘π‘β1 + π’π’π‘π‘ (2.16) keterangan: πππ‘π‘= kesalahan pengganggu/error pada waktu t ππ = koefisien autokorelasi dengan nilai β1 β€ ππ β€ 1 πππ‘π‘β1 = kesalahan pengganggu/error pada periode π‘π‘ β 1 π’π’π‘π‘= kesalahan pengganggu/error yang mana dalam hal ini π’π’π‘π‘ diasumsikan memenuhi semua asumsi OLS yaitu: πΈπΈ(π’π’π‘π‘) = 0, π£π£π£π£π£π£(π’π’π‘π‘) = ππ2, ππππππ ππππππ(π’π’π‘π‘, π’π’π‘π‘+π π ) = 0 , π π β 0. Persamaan (2.16) di atas dikenal sebagai autoregresif derajat-satu yang ditulis sebagai AR(1), disebut autoregresif karena persamaan (2.16) diinterpretasikan sebagai regresi πππ‘π‘ atas dirinya sendiri yang terlambat satu periode dan dinamakan derajat-satu karena hanya πππ‘π‘ dan nilai error pada satu periode sebelumnya (πππ‘π‘β1) saja yang terlibat