Analisis faktor adalah analisis untuk menyederhanakan variabel-variabel observasi yang kompleks dan saling berhubungan menjadi faktor bersama (common factor). (Dillon dan Goldstein, 1984) Sedangkan menurut Simamora (2005), analisis faktor menganalisis interaksi antar variabel. Semua variabel berstatus sama, tidak ada variabel dependen yang menjadi perdiktor bagi variabel dependen. Variabel-variabel yang di observasi disebut sebagai variabel manifes dan faktor-faktor bersama yang didapatkan disebut sebagai variabel laten
Semisal suatu obyek penelitian memiliki 9 (X1-Xn) variabel atau dimensi yang mejelaskannya, maka analisis faktor akan meringkas informasi yang mempunyai banyak variabel menjadi beberapa kelompok faktor atau dimensi. Dalam Gambar 3.4. dicontohkan dirangkum menjadi 3 kelompok faktor. Selain itu analisis faktor juga digunakan untuk mengurangi korelasi tinggi antar variabel, sehingga variabel-variabel yang dianalisis adalah variabel yang tidak saling berkorelasi.
Kegunaan analisis faktor adalah: (Simamora, 2005)
- Mengidentifikasi struktur hubungan antar variabel maupun antar responden.
- Mengurangi data atau reduksi data sehingga yang dimunculkan adalah dimensi-dimensi dominan saja dari suatu variable.
- Dapat dikombinasikan dengan analisis lain seperti analisis klaster.
Sehingga analisis fakor dirumuskan sebagai berikut:
Semisal ada beberapa variabel Y1,Y2,Y3, dan seterusnya
Y1 = X11F1 + X12F2 + . . . + X1mFm,
Y2 = X21F1 + X22F2 + . . . + X2mFm,
Y3 = X31F1 + X32F2 + . . . + X3mFm,
. . .
. . .
Yn = n1F1 + n2F2 + . . . + nmFm,
Dimana:
Y = adalah variabel dengan data yang diketahui
X = sebuah konstanta
F = Fungsi dari variabel yang tidak diketahui.
Hal yang harus diingat adalah bahwa dalam analisis faktor F adalah fungsi tertentu dan bukanya variabel tertentu. Melalui analisis faktor dengan data yang dipunyai oleh variabel Y maka kita dapat mendefinisikan fungsi-fungsi F yang tidak diketahui. Loading faktor (X) adalah sebuah konstanta yang menggambarkan seberapa besar hubungan fungsi F terhadap Y. Secara umum persamaan analisis faktor adalah: (Simamora, 2005)
Y = X1F1 + X2F2 + . . . + XmFm,
Dimana:
Y = adalah variabel dengan data yang diketahui
X1,X2,…Xm = sebuah konstanta
F1,F2,…. Fm = Fungsi dari variabel yang tidak diketahui.
Aplikasi analisis faktor terhadap kasus nyata dapat diilustrasikan sebagai berikut, misalkan seorang psikolog mengajukan sebuah teori bahwa terdapat dua jenis kecerdasan, yaitu kecerdasan verbal dan kecerdasan matematis. Oleh karena itu dilakukan penelitian terhadap 1000 orang siswa pada 10 bidang studi yang berbeda. Jika setiap resonden siswa dipilih secara acak dari populasinya, maka setiap skor 10 siswa adalah merupakan variabel acak. Psikolog tersebut dapat berkesimpulan bahwa untuk setiap 10 subyek, skor mereka merupakan rata-rata dari seluruh populasi yang memiliki kombinasi nilai yang sama dari kecerdasan verbal dan matematis dalam bentuk suatu persamaan linear dengan beberapa konstanta.(www.wikipedia.org)
Angka (konstanta) yang digunakan untuk dikalikan dengan nilai kecerdasan verbal dan matematis untuk mendapatkan skor yang diinginkan disebut sebagai factor loadings (faktor pembeban) untuk subyek tersebut. Sebagai contoh, teori yang diajukan psikolog ini dapat saja berkesimpulan bahwa kemampuan rata-rata siswa dalam bidang biologi adalah:
{ 10 × kecerdasan verbal siswa} + { 6 × kecerdasan matematis siswa}.
Angka 10 dan 6 inilah yang merupakan factor loadings yang berkaitan dengan kemampuan Biologi siswa, sedangkan bidang studi lain akan memiliki factor loading yang berbeda.
Salah satu statistik kunci yang relevan dengan analisis faktor adalah Kaiser Meyer Olkin (KMO) measure of sampling adequacy (MSA), merupakan suatu indeks yang dipergunakan untuk meneliti keteoatan analisis faktor. Nilai tinggi antara 0,5-1,0 berarti analisis faktor tepat, kalau kurang dari 0,5 analisis faktor dikatakan tidak tepat (Supranto, 2004)
Measure of Sampling Adequacy (MSA) digunakan untuk menyeleksi variabel dalam analisis faktor sehingga variabel dengan nilai MSA dibawah 0.5 (memiliki korelasi yang lemah dengan variabel lainnya) harus dikeluarkan satu persatu dari analisis faktor. (Santoso, 2004)