Teori ini dikembangkan oleh Solow (1956) merupakan model ekonomi
dengan pendekatan umum dimana bebas mengabaikan beberapa aspek penting
dari macroeconomics, seperti fluktuasi jangka pendek dalam ketenaga-kerjaan,
pertumbuhan populasi, dan tabungan. Model pertumbuhan Solow merupakan
model pertumbuhan yang mengasumsikan bahwa perkembangan teknologi adalah
exogenues. Asumsi-asumsi penting dari model Solow antara lain: tingkat
depresiasi dianggap konstan, tidak ada perdagangan luar negeri atau aliran keluar
masuk barang modal, tidak ada sektor pemerintah, tingkat pertambahan penduduk
(tenaga kerja) dianggap konstan serta seluruh penduduk bekerja, sehingga jumlah
penduduk sama dengan jumlah pekerja (Pratama dan Manurung, 2008: 141)
Jika output atau dijelaskan oleh input modal dan tenaga kerja. Model tersebut
dinyatakan dalam bentuk umum sebagai berikut:
Y (t) = F (K(t), L(t))
Dengan memperhitungkan perkembangan teknologi, model difokuskan pada
empat variabel yaitu output (Y), modal (K), tenaga kerja (L) dan tingkat teknologi
(A). Dengan mengasumsikan fungsi produksi dinyatakan dalam beberapa bentuk
persamaan yaitu:
Y(t) = F (K(t), A(t)L(t)) (2.4)
Y(t) = F (A(t)K(t),L(t)) (2.5)
Y(t) = A(t)F(K(t),L(t)) (2.6)
t adalah waktu yang menentukan tingkat pertumbuhan melalui input K,L dan L.
Output akan berubah jika input berubah dalam waktu tertentu. Bila tingkat
teknologi masuk dalam labour (persamaan 2.7) maka dinamakan labour
augmenting atau solow neutral, bila masuk dalam modal (persamaan 2.8) maka
dinamakan capital augmenting atau harrod neutral dan bila netral (persamaan
2.9) maka disebut juga hicks neutral. Dengan mengasumsikan bahwa teknologi
adalah konstanta maka fungsi produksi adalah constans return return to scale
dengan model matematika yang dirumuskan dengan:
F(cK,cAL) = cF(K,AL) c≥ 0 (2.7)
Sesuai dengan asumsi diatas, dalam model dinyatakan bahwa modal, tenaga kerja
dan pengetahuan berubah sepanjang waktu,serta diasumsikan pula bahwa tenaga
kerja dan pengetahuan sebagai variabel eksogen tumbuh pada tingkat yang
konstan maka:
( ) ( ) ( ) L t nL t
dt
dL t = = (2.8)
( ) ( ) ( ) A t gA t
dt
dA t = =
n dan g adalah parameter eksogen, L dan A menunjukkan derivasi dengan
memperhitungkan t. Bila t diasumsikan 0 maka L(t) = L(0) ent dan A(t) = A(0)egt.
A(t)L(t) merupakan unit tenaga kerja efektif yang tumbuh pada tingkat n+g.Besarnya output diasumsikan digunakan untuk investasi sebesar s dan eksogen.
Dengan mendefinisikan k sebagai stok modal per unit tenaga kerja efektif k =
K/AL dan y sebagai output per unit tenaga kerja efektif y = Y/AL dimana y = f(k),
maka dengan mempertimbangkan depresiasi modal pada tingkat δ diperoleh
persamaan:
k = s ) f (k(t)) − (n + g + δ )k(t (2.9)
persamaan tersebut merupakan salah satu kunci dari model Solow yang
menjelaskan perubahan modal per unit tenaga kerja efektif.
Dengan mengasumsikan hubungan yang konstan antara input modal dan
tenaga kerja, maka untuk mencakup kemajuan teknologi yang merupakan variabel
eksogen sebagai variabel yang dapat meningkatkan kemampuan perekonomian
untuk berproduksi sepanjag waktu perlu dilakukan modifikasi. Diasumsikan
bahwa kemajuan teknologi dapat mengefisiensikan tenaga kerja, sehingga
persamaan yang sesuai untuk memperjelas asumsi iniadalah persamaan (2.7).
Mankiw mengganti variabel A dalam persamaan ini dengan variabel E yang
dikenal dengan efisiensi tenaga kerja, sehingga diperoleh persamaan lain yang
sejenis yaitu:
Y(t) = F(K(t),E(t)L(t) (2.10)
Fungsi produksi yang baru ini menyatakan bahwa output perekonomian Y
tergantung pada unit modal K dan jumlah pekerja efektif EL. Karena angkatan
kerja L tumbuh pada tingkat n den efisiensi dari setiap unit tenaga kerja efektif E
tumbuh pada tingkat g, maka jumlah pekerja efektif LE tumbuh pada tingkat n+g.
Menurut Mankiw (2007), model pertumbuhan Solow dirancang untuk
menunjukkan bagaimana pertumbuhan persediaan modal, pertumbuhan angkatan
kerja, dan kemajuan teknologi berinteraksi dalam prekonomian serta bagaimana
pengaruhnya terhadap output barang dan jasa suatu negara keseluruhan.