Analisis Regresi (skripsi dan tesis)

Regresi adalah persamaan matematik yang menjelaskan hubungan variabel
respon dan variabel prediktor. Dalam analisis regresi terdapat dua variabel, yaitu variabel respon dan variabel prediktor. Variabel respon disebut juga variabel dependen yang dipengaruhi oleh variabel lainnya, dinotasikan dengan Y. Sedangkan variabel prediktor adalah variabel bebas yang disebut juga dengan variabel independen yang dinotasikan dengan X.
Berdasarkan hubungan antar variabel bebas, regresi linier terdiri dari dua, yaitu
analisis regresi sederhana dan analisis regresi berganda. Namun, berdasrakan kelineran regresi dikelompokkan menjadi dua, yaitu regresi linier dan regresi nonlinier.
Dikatakan regresi linier apabila hubungan antara variabel dependen dan independen adalah segaris atau linier. Sedangkan, dikatakan nonlinier apabila variabel dependen dan independen tidak segaris atau tidak linier.
Dari hubungan stokastik antara dua variabel X dan Y, bentuk paling sederhananya adalah “model regresi linear”.
𝑌𝑖 = 𝛼 + 𝛽𝑋𝑖 + 𝜀𝑖 (𝑖 = 1,2, … , 𝑛) (1)
Keterangan :
𝑌 = Varibael terikat (dependent)
𝑋 = Variabel bebas (independent)
𝜀 = Variabel gangguan atau stokastik
𝛼 , 𝛽 = Parameter-parameter regresi
𝑖 = Parameter yang ke- 𝑖
𝑛 = Banyaknya observasi
Secara umum model regresi linier ganda (Judge, 1988) dapat ditulis:
𝑌𝑖 = 𝛽𝑖 + 𝛽2𝑋2𝑖 + 𝛽3𝑋3𝑖 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖 + 𝜀𝑖 (𝑖 = 1,2, … , 𝑛) (2)
Keterangan:
𝛽1 = intercept
𝛽2, 𝛽3, … 𝛽𝑘 = slope
repository.unimus.ac.id
𝜀 = error
𝑖 = Parameter yang ke- 𝑖
𝑛 = Banyaknya observasi
Karena 𝑖 menunjukkan observasi maka 𝑛 persamaan:
𝑌𝑖 = 𝛽𝑖 + 𝛽2𝑋21 + 𝛽3𝑋31 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑘1 + 𝜀1
𝑌𝑖 = 𝛽𝑖 + 𝛽2𝑋22 + 𝛽3𝑋32 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑘2 + 𝜀2⋮
𝑌𝑖 = 𝛽𝑖 + 𝛽2𝑋2𝑛 + 𝛽3𝑋3𝑛 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑘𝑛 + 𝜀�