Persamaan struktural atau juga disebut model struktural yaitu apabila setiap variabel endogen (endogenous) secara unik keadaannya ditentukan oleh seperangkat variabel eksogen (exogenous). Selanjutnya gambar meragakan struktur hubungan kausal antar variabel disebut diagram jalur. Jadi, persamaan ini Y=F(X1; X2; X3) dan Z=F(X1; X3;Y) merupakan persamaan struktural karena setiap persamaan menjelaskan hubungan kausal yaitu variabel eksogen X1, X2, dan X3 terhadap variabel endogen Y dan Z Persamaan model struktural untuk diagram jalur, yaitu: Jadi, secara sistematik analisis jalur mengikuti pola model struktural, sehingga langkah awal untuk mengerjakan atau penerapan model analisis jalur yaitu dengan merumuskan persamaan struktural dan diagram jalur yang berdasarkan kajian teori tertentu yang telah diuraikan.

Model jalur adalah ialah suatu diagram yang menghubungkan antara variabel bebas, perantara dan terikat. Pola hubungan ditunjukkan dengan menggunakan anak panah. Anak panah-anak panah tunggal menunjukkan hubungan sebabakibat antara variabel-variabel bebas (exogenous) atau perantara dengan satu variabel dengan variabel terikat atau lebih. Anak panah juga menghubungkan kesalahan (variable residue) dengan semua variabel terikat (endogenous) masingmasing. Anak panah ganda menunjukkan korelasi antara pasangan variabelvariabel exogeneus. Variabel exogenous dalam suatu model jalur ialah semua variabel yang tidak ada penyebab-penyebab eksplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak-anak panah yang menuju ke arahnya, selain pada bagian kesalahan pengukuran. Jika antara variabel exogenous dikorelasikan maka korelasi tersebut ditunjukkan dengan anak panah dengan kepala dua yang menghubungkan variabel-variabel tersebut. Variabel endogenous ialah variabel yang mempunyai anak-anak panah menuju ke arah variabel tersebut. Variabel yang termasuk di dalamnya ialah mencakup semua variabel perantara dan terikat. Variabel perantara endogenous mempunyai anak panah yang menuju ke arahnya dan dari arah variabel tersebut dalam suatu model diagram jalur. Adapun variabel tergantung hanya mempunyai anak panah yang menuju ke arahnya. Koefisien jalur adalah koefisien regresi standar atau disebut „beta‟ yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap variabel terikat dalam suatu model jalur tertentu. Oleh karena itu, jika suatu model mempunyai dua atau lebih variabel-variabel penyebab, maka koefisien-koefisien jalurnya merupakan koefisien-koefisien regresi parsial yang mengukur besarnya pengaruh satu variabel terhadap variabel lain dalam suatu model jalur tertentu yang mengontrol dua variabel lain sebelumnya dengan menggunakan data yang sudah distandarkan atau matriks korelasi sebagai masukan. Jenis pengaruh dalam analisis jalur yaitu Direct Effect (DE) dan Indirect Effect (IE). Direct Effect (DE) adalah pengaruh langsung yang dapat dilihat dari koefisien dari satu variabel ke variabel lainnya, dan Indirect Effect (IE) adalah urutan jalur melalui satu atau lebih variabel perantara.

Manfaat model analisis jalur di antaranya adalah: 1. Untuk penjelasan terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.  2. Prediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas (X), dan prediksi dengan analisis jalur ini bersifat kualitatif. 3. Faktor dominan terhadap variabel terikat (Y) dapat digunakan untuk menelusuri mekanisme pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel (Y). 4. Pengujian model mengggunakan teori trimming baik untuk uji reliabilitas konsep yang sudah ada ataupun uji pengembangan konsep baru.

Sebelum melakukan analisis, ada beberapa prinsip dasar atau asumsi yang mendasari analisis jalur, yaitu: 1. Pada model analisis jalur, hubungan antar variabel adalah bersifat linier, adaptif, dan bersifat normal. 2. Hanya sistem aliran kausal ke satu arah artinya tidak ada arah kausalitas yang berbalik. 3. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala ukur interval dan ratio. 4. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. 5. Variabel observasi diukur tanpa kesalahan (instrumen pengukuran valid dan reliabel) artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung. 6. Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasi) dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relevan artinya model teori yang dikaji atau diuji dibangun berdasarkan kerangka teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel yang diteliti.

Manfaat model analisis jalur di antaranya adalah: 1. Untuk penjelasan terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.  2. Prediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas (X), dan prediksi dengan analisis jalur ini bersifat kualitatif. 3. Faktor dominan terhadap variabel terikat (Y) dapat digunakan untuk menelusuri mekanisme pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel (Y). 4. Pengujian model mengggunakan teori trimming baik untuk uji reliabilitas konsep yang sudah ada ataupun uji pengembangan konsep baru.

Sebelum melakukan analisis, ada beberapa prinsip dasar atau asumsi yang mendasari analisis jalur, yaitu: 1. Pada model analisis jalur, hubungan antar variabel adalah bersifat linier, adaptif, dan bersifat normal. 2. Hanya sistem aliran kausal ke satu arah artinya tidak ada arah kausalitas yang berbalik. 3. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala ukur interval dan ratio. 4. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. 5. Variabel observasi diukur tanpa kesalahan (instrumen pengukuran valid dan reliabel) artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung. 6. Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasi) dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relevan artinya model teori yang dikaji atau diuji dibangun berdasarkan kerangka teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel yang diteliti.

Analisis jalur dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama tahun 1920-an oleh seorang ahli genetika yaitu Sewall Wright. Analisis jalur sebenarnya sebuah teknik yang merupakan pengembangan korelasi yang diurai menjadi beberapa interpretasi akibat yang ditimbulkannya. Teknik ini juga dikenal sebagai model sebab-akibat (causing modeling). Definisi analisis jalur, di antaranya: “Analisis jalur ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantungnya tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak langsung” (Robert D. Rutherford, 1993). Definisi lain mengatakan “Analisis jalur merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel” (Paul Webley, 1997). Model analisis jalur digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen). Model analisis jalur yang dibicarakan adalah pola hubungan sebab akibat. Oleh karena itu rumusan masalah penelitian dalam kerangka analisis jalur hanya berkisar pada variabel bebas (X1, X2, …, Xk) berpengaruh terhadap variabel terikat Y, atau berapa besar pengaruh kausal langsung, kausal tidak langsung, kausal total maupun simultan seperangkat variabel bebas (X1, X2, …, Xk) terhadap variabel terikat Y

Menurut Schumaker dan Lomax, 1996: 124 – 126) untuk mengetahui apakah model cocok dengan data digunakan kriteria sebagai berikut: a. P > α model cocok dengan data Menurut Joreskog (dalam Ghozali, 2008: 32), bila nilai P-values for test of close fit (RMSEA < 0,05) lebih besar daripada 0,05 maka model dikatakan fit. b. GFI (Goodness of Fit Index) Goodness of Fit Index (GFI) merupakan suatu ukuran mengenai ketepatan model dalam menghasilkan observed matriks kovariansi. Nilai GFI harus berkisar antara 0 dan 1. Nilai GFI yang lebih besar daripada 0,9 menunjukkan fit suatu model yang baik. c. RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation) Makin kecil kecocokan model dengan data makin baik. Nilai RMSEA yang kurang daripada 0,05 mengindikasikan adanya model fit ( Byrne dalam Ghozali, 2008: 32). RMSEA digunakan untuk mengukur penyimpangan nilai parameter pada suatu model dengan matriks kovarians ( Brown dan Cudec dalam Ghozali, 2008: 31). Nilai RMSEA yang berkisar antara 0,01 sampai dengan 0,08 menyatakan bahwa model fit yang cukup (MacCallum et all dalam Ghozali, 2008: 32)

Setiap file dalam Lisrel mengandung 4 bagian, yaitu: 1. Title: Judul 2. Data Specification: Spesifikasi Data 3. Model Specification: Spesifikasi Model 4. Output Specification: Spesifikasi Keluaran Untuk menggunakan Lisrel dengan baik, user harus mengetahui bahasa yang digunakan sebagai input. Ada dua bahasa yang dapat digunakan dalam Lisrel sebagai input yaitu bahasa Lisrel dan bahasa Simplis. Kedua jenis bahasa tersebut memiliki hasil yang relatif sama, namun dengan Lisrel pemodelan dapat dilakukan dengan hati-hati karena semua matrik yang akan diestimasi dipersiapkan terlebih dahulu. Untuk memudahkan aplikasi Lisrel, evaluasi serta menjaga kehati-hatian, sebelum menjalankan Lisrel sebaiknya dipersiapkan terlebih dahulu diagram jalur dan matrik yang dibutuhkan

Menurut Chaniago (2008), lisrel merupakan singkatan dari Linear Structural Relationship juga merupakan program yang banyak digunakan untuk causal modeling. Hal ini disebabkan selain kemampuan Lisrel dalam mengestimasi berbagai masalah dalam model sebab akibat, tampilan Lisrel juga paling informatif dalam menyajikan hasil-hasil statistik. Lisrel adalah sebuah software yang dikembangkan khusus untuk menangani permasalahan causal modeling. Lisrel dikembangkan oleh dua orang ahli psikologi pendidikan yaitu Prof. Karl Joreskog dan Prof. Dag Sorbom pada tahun 1993 (Hisyam, 2009)

Menurut Sarwono (2012), Amos merupakan singkatan dari Analisis of Moment Structures yang digunakan sebagai pendekatan umum analisis data dalam model sebab akibat (causal modeling). Amos dikembangkan oleh Arbuckle pada tahun 1994. Amos semula merupakan perangkat lunak komputasi statistic yang mandiri namun dalam perkembangannya saat ini Amos diambil alih oleh SPSS sehingga versi-versinya mengikuti perkembangan SPSS.

Menurut Sarwono (2012), keuntungan menggunakan analisis jalur diantaranya : 1. Kemampuan menguji model keseluruhan dan parameter-parameter individual. 2. Kemampuan pemodelan beberapa variabel mediator/perantara. 3. Kemampuan mengestimasi dengan menggunakan persamaan yang dapat melihat semua kemungkinan hubungan sebab akibat pada semua variabel dalam model. 4. Kemampuan melakukan dekomposisi korelasi menjadi hubungan yang bersifat sebab akibat (causal relation), seperti pengaruh langsung (direct effect) dan pengaruh tidak langsung (indirect effect) dan bukan sebab akibat (non-causal association), seperti komponen semu (spurious). Kelemahan menggunakan analisis jalur diantaranya : 1. Tidak dapat mengurangi dampak kesalahan pengukuran. 2. Analisis jalur hanya mempunyai variabel-variabel yang dapat diobservasi secara langsung. 3. Analisis jalur tidak mempunyai indikator-indikator suatu variabel laten. 4. Karena analisis jalur merupakan perpanjangan regresi linier berganda, maka semua asumsi dalam rumus ini harus diikuti. 5. Sebab akibat dalam model hanya bersifat searah (one direction), tidak boleh bersifat timbal balik (reciprocal).

Asumsi yang melandasi analisis jalur diantaranya adalah (Solimun 2002, Riduan dan Kuncoro 2011 dikutip oleh Sunjoyo dkk, 2013): 1. Hubungan antar variabel haruslah linear dan aditif. 2. Ukuran sampel yang memadai sebaiknya diatas 100. 3. Pola hubungan antara variabel adalah rekursif (satu arah). 4. Data berskala interval.

Menurut Saparina (2013), ada beberapa manfaat analisis jalur diantaranya adalah: 1. Sebagai penjelas terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti. 2. Untuk prediksi nilai variabel endogenous (Y) berdasarkan nilai variabel eksogenous (X). 3. Sebagai faktor determinan yaitu penentuan variabel eksogenous (X) mana yang berpengaruh dominan terhadap variabel endogenous (Y), juga untuk menelusuri mekanisme (jalur-jalur) pengaruh variabel eksogenous (X) terhadap variabel endogenous (Y). 4. Pengujian model, menggunakan theory triming, baik untuk uji reabilitas konsep yang sudah ada ataupun uji pengembang konsep baru.

Menurut Pedhazur dalam Kerlinger (1983) dikutip oleh Widiyanto (2013), analisis jalur merupakan suatu bentuk terapan dari analisis multiregresi. Dalam analisis ini digunakan diagram jalur untuk membantu konseptualisasi masalah atau menguji hipotesis yang kompleks dan juga untuk mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung dari variabel-variabel bebas terhadap variabel terikat. Analisis jalur ialah suatu tehnik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak langsung (Robert D. Rutherford 1993 dikutip oleh Sarwono, 2007). Defenisi lain mengatakan “Analisis jalur merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikasi (significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel” (Paul Webley 1997 dikutip oleh Sarwono, 2007). David Garson dari North Carolina State University mendefenisikan analisis jalur sebagai model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji keselarasan matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti. Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah dimana anak panah tunggal menunjukkan sebagai penyebab. Regresi dikenakan pada masing-masing variabel dalam suatu model sebagai variabel tergantung (pemberi respons) sedang yang lain sebagai penyebab. Pembobotan regresi diprediksikan dalam suatu model yang dibandingkan dengan matriks korelasi yang diobservasi untuk semua variabel dan dilakukan juga penghitungan uji keselarasan statistik (David Garson 2003 dikutip oleh Sarwono, 2007)

Path Analysis atau analisis jalur dikembangkan oleh Sewal Wright tahun 1934. Bohrnstedt mengartikan analisis jalur sebagai “a technique for estimating the effect’s a set of independent variables has on a dependent variable from a set of observed correlations, given a set of hypothesized causal asymetric relatin among the variables” (Riduan dan Kuncoro 2011 dikutip oleh Sunjoyo dkk, 2013). Analisis jalur ini merupakan perluasan atau kepanjangan dari regresi berganda yang digunakan untuk menaksir hubungan kausalitas (sebab-akibat) antar variabel yang telah ditetapkan sebelumnya, serta menguji besarnya sumbangan atau kontribusi masing-masing variabel eksogen terhadap variabel endogen (Ghozali 2006, Riduan dan Kuncoro 2011 dikutip oleh Sunjoyo dkk, 2013). Dalam pengujian hubungan kausal tersebut yang didasarkan pada teori yang memang menyatakan bahwa variabel yang dikaji memiliki hubungan secara kausal. Analisis jalur bukan ditujukan untuk menurunkan teori kausal, melainkan dalam penggunaannya harus didasarkan pada teori yang menyatakan bahwa hubungan antar variabel tersebut bersifat kausal. Dengan demikian, kuat lemahnya teori yang digunakan dalam menggambarkan hubungan kausal tersebut menentukan dalam penyusunan diagram jalur dan mempengaruhi hasil dari analisis serta pengimplementasian secara keilmuan (Widiyanto, 2013)

Menurut Sarwono (2012) asumsi-asumsi pada Path Analysis adalah sebagai berikut : 1. Adanya linieritas (Linierity) artinya hubungan antar variabel bersifat linier. 2. Adanya aditivitas (Aditivity) artinya tidak ada efek-efek interaksi. 3. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala interval dan rasio. 4. Semua variabel residual (yang tidak diukur) tidak berkolerasi dengan salah satu variabel dalam model. 5. Disturbance terms (gangguan) atau variabel residual tidak boleh berkolerasi dengan semua variabel endogen dalam model. 6. Terdapat multikolinieritas yang rendah, artinya dua atau lebih variabel bebas (penyebab) mempunyai hubungan yang sangat tinggi. Jika terjadi hubungan yang sangat tinggi maka akan mendapatkan standar error yang besar dari koefisien beta (ß) yang digunakan untuk menghilangkan varian biasa dalam melakukan analisis korelasi secara parsial. 7. Adanya rekursivitas artinya semua anak panah mempunyai satu arah, tidak boleh pemutaran kembali (looping) 8. Spesifikasi model sangat diperlukan untuk menginterprestasi koefisien-koefisien jalur. Kesalahan spesifikasi terjadi ketika variabel penyebab yang signifikan dikelurkan dalam model, semua koefisien jalur akan mereflesikan kovarian bersama dengan semua variabel yang tidak diukur dan tidak dapat diinterprestasi secara tepat dalam kaitanya dengan akibat langsun maupun tidak langsung. 9. Terdapat masukan korelasi yang sesuai, artinya jika menggunakan matriks korelasi sebagai masukan maka korelasi person digunakan untuk dua variabel skala interval. 10. Terdapat ukuran sampel yang memadai minimal 100. 11. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. 12. Obseverved variabels diukur tampa kesalahan (instrument pengukuran valid dan reliabel artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung. 13. Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasi) dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relavan. artinya model teori yang dikaji atau diuji dibangun berdasarkan kerangka teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausal antar variabel yang diteliti. Model Path Analysis berbeda dengan model regresi. Perbedaan tersebut terletak pada pola hubungan yang diinginkan. Model regresi digunakan untuk meramalkan atau menduga nilai sebuah variabel responden Y atas dasar nilai tertentu beberapa variabel prediktor X1; X2; …..,Xk atau pola hubungan yang mengisyaratkan besarnya pengaruh variabel penyebab X1; X2; …..,Xk terhadap sebuah variabel akibat Y, baik pengaruh yang langsung secara individu maupun bersaman. Telaah statistik menyatakan bahwa untuk peramalan / pendugaan niali Y atas dasar nilai-nilai X1; X2; …..,Xk, pola hubungan yang sesuai adalah pola hubungan yang mengikuti model regresi, sedangkan untuk mengetahui hubungan sebab akibat, pola yang tepat adalah model struktural (Kuncoro, 2007). Sacara matematik, Path Analysis mengikuti pola model struktural. Model struktural yaitu apabila setiap variabel terikat/endogen (Y) keadaanya ditentukan oleh seperangkat variabel bebas/eksogen (X)

Manfaat dari model Path Analysis sebagai berikut (Kuncoro, 2007) : 1. Menjelaskan explanation terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti. 2. Memprediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas (X), dan memprediksi dengan Path Analysis ini bersifat kualitatif. 3. Faktor determinan yaitu penentu variabel bebas (X) mana yang berpengaruh dominan terhadap variabel terikat (Y), juga dapat digunakan untuk menelusuri mekanisme (jalur-jalur) pengaruh variabel (X) terhadap variabel terikat (Y). 4. Pengujian model

Menurut Sarwono, 2012, tujuan menggunakan Path Analysis diantaranya adalah: 1. variabel tetentu terhadap variabel lain yang dipengaruhinya. 2. Menghitung besarnya pengaruh satu variabel Melihat hubungan antar variabel dengan didasarkan pada model apriori. 3. Menerangkan mengapa variabel-variabel berkorelasi dengan menggunakan suatu model yang berurutan secara temporer. 4. Menggambarkan dan menguji suatu model matematis dengan menggunakan persamaan yang memadai. 5. Mengidentifikasi jalur penyebab suatu independen exogenous atau lebih terhadap variabel dependen endogenous lainnya

“Path Analysis ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang tejadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya memengaruhi variabel tergantung tidak hanya secara langsung tetapi juga secara tidak langsung”. (Robert D. Retherford 1993 dikutip oleh Widaryano, 2005). Sedangkan definisi lain mengatakan: “Path Analysis merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel.” (Paul Webley 1997 dikutip oleh Sarwono 2007). David Garson dari North Carolina State University mendefinisikan Path Analysis sebagai “Model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji keselarasan matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti. Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah dimana anak panah tunggal menunjukkan sebagai penyebab. Regresi dikenakan pada masing-masing variabel dalam suatu model sebagai variabel tergantung (pemberi respon) sedang yang lain sebagai penyebab. Pembobotan regresi diprediksikan dalam suatu model yang dibandingkan dengan matriks korelasi yang diobservasi untuk semua variabel dan dilakukan juga penghitungan uji keselarasan statistik. (David Garson, 2003 dikutip oleh Sunyoto 2011). Menurut Kuncoro, 2007, teknik Path Analysis adalah teknik yang digunakan dalam menguji besarannya sumbangan (kontribusi) yang ditunjukan oleh koefisien jalur pada setiap diagram jalur dari hubungan kausal antar variabel X1, X2,dan X3 terhadap Y serta dampaknya terhadap Z

Path Analysis atau juga dikenal dengan sebutan analisis jalur dikembangkan pertama kali pada tahun 1920-an oleh seorang ahli genetika bernama Sewall Wrigh. mengartikan Path Analysis sebagai “ a technique for estimating the effect’s a set independents variabels has on a dependents variabel from a set correlation, given a set of hypothesized causal asymmetric relation among variabels” (Kuncoro, 2007). Teknik-teknik yang dikembangkan Sewall Wrigh merupakan pengembangan korelasi yang diurai menjadi beberapa inteprestasi akibat yang ditimbulkannya. Lebih lanjut, Path Analysis mempunyai kedekatan dengan regresi berganda. Dengan kata lain, regresi berganda merupakan bentuk khusus dari analisis jalur. Teknik ini juga dikenal sebagai model sebab akibat (causing modeling). Penamaan ini didasarkan pada alasan bahwa analisis jalur memungkinkan pengguna dapat menguji proposisi teoritis mengenai hubungan sebab akibat tampa memanipulasi variabel-variabel. Manipulasi variabelveriabel maksudnya ialah memberi perlakuan (treatment) terhadap variabel-variabel tertentu dalam pengukurannya. Asumsi dasar model ini ialah beberapa variabel sebenarnya mempunyai hubungan yang sangat dekat satu dengan lainya (Sarwono, 2007)

Seperti apa sejarah path analysis itu? Teknik path analysis, yang dikembangkan oleh Sewal Wright di tahun 1934, sebenarnya merupakan pengembangan korelasi yang diurai menjadi beberapa interpretasi akibat yang ditimbulkannya. Sewall Wright adalah seorang ahli genetika yang mengembangkan path analysis untuk membuat kajian hipotesis hubungan sebab akibat dengan menggunakan korelasi. Lebih lanjut, path analysis mempunyai kedekatan dengan regresi berganda; atau dengan kata lain, regresi berganda merupakan bentuk khusus dari path analysis. Teknik ini juga dikenal sebagai model sebab-akibat (causing modeling). Penamaan ini didasarkan pada alasan bahwa analisis jalur memungkinkan pengguna dapat menguji proposisi teoritis mengenai hubungan sebab dan akibat tanpa memanipulasi variabel-variabel. Memanipulasi variabel maksudnya ialah memberikan perlakuan (treatment) terhadap variabel-variabel tertentu dalam pengukurannya. Asumsi dasar model ini ialah beberapa variabel sebenarnya mempunyai hubungan yang sangat dekat satu dengan lainnya. Dalam perkembangannya saat ini path analysis diperluas dan diperdalam kedalam bentuk analisis “Structural Equation Modeling” atau dikenal dengan singkatan SEM. Sebenarnya gagasan Sewal Wright ini diilhami oleh penemuan – penemuan rumus sebelumnya diantaranya ialah pada tahun 1901 Karl Pearson, penemu rumus korelasi Pearson, menemukan principal component analysis dan Charles Spearman, penemu rumus korelasi Spearman, pada tahun 1904 menemukan teknik analisis faktor yang banyak memberikan pengaruh terhadap perkembangan Structural Equation Modelling (SEM) yang didasari oleh path analysis (PA) yang oleh sebagian besar orang dimasukkan dalam kategori yang sama antara SEM dan PA. Kesamaan dasar antara SEM dan PA semata-mata hanya karena masalah hubungan sebab akibat (casuality). Yang kemudian pada perkembangannya PA lebih merupakan representasi model yang hubungan kasualitas yang bersifat searah (yang secara tekniks disebut recursive) sedang SEM merupakan representasi model hubungan sebab akibat yang bersifat searah dan dua arah / timbal balik / reciprocal (yang secara tekniks disebut non recursive) Kontribusi Wright yang terbesar ialah penemuannya mengenai metode koefesien jalur dalam konteks hubungan kasualitas yang menjadi landasan dalam mengubungan antara masalah statistik dengan masalah sebab akibat. Sehingga dalam perkembangan berikutnya orang kemudian mengaitkan antara hubungan kasualitas dengan path analysis secara tidak sengaja. Sebenarnya tidak ada landasan teori yang memberikan justifikasi bahwa ada hubungan antara path analysis dengan model kasualitas; sebagaimana adanya teori yang mengatakan bahwa ada hubungan antara regresi linier dengan hubungan kasualitas. Sekalipun demikian, menurut Dennis dan Legerski (2006) terdapat sejarah yang membuktikan bahwa ada hubungan antara path analysis dan kasualitas. Hanya dari faktor sejarahlah orang dapat memberikan justifikasi bahwa path analysis berkaitan dengan kasualitas. Itulah sebabnya pada bagian berikut ini akan dibahas secara singkat sejarah karya-karya Sewal Right yang menjadi landasan pemikiran mengapa akhirnya orang menyimpulkan ada hubungan antara path analysis dengan model kasualitas. Sewal Wright adalah seorang sarjana lulusan biologi dari Universitas Illinois yang kemudian mendalami bidang genetika. Dia tertarik mengenai peranan genetika dalam menentukan turunan warna dalam binatang. Dia berhasil melakukan riset dengan menggunakan path analysis terhadap transmisi dalam suatu kelinci percobaan pada tahun 1920. Sebenarnya Sewal Wright pertama kali menggunakan path analysis 286 Jurnal Ilmiah Manajemen Bisnis, Vol. 11, No. 2, November 2011: 285 – 296 pada tahun 1918 dalam artilenya yang berjudul: “On the Nature of Size Factors.” Dengan menggunakan hasil risetnya yang pernah diterbitkan di Castle pada tahun 1914, dimana dia menemukan korelasi antara berbagai pengukuran tulang pada kelinci yang dia teliti; Sewal Wright kemudian menyusun metode kuantitatif, yaitu suatu metode yang dirancang untuk membuat estimasi tingkatan dimana suatu pengaruh yang diberikan ditentukan oleh setiap jumlah penyebab. Tulisan berikutnya yang muncul pada tahun 1920 yang berjudul membahas keseriusannya dalam usahanya menemukan suatu metode analisis statistik baru. Maka dalam artikel yang berjudul “The Relative Importance of Heredity and Environment in Determining the Piebald Pattern of Guinea-Pigs,”, Sewal Wright menyusun suatu model kuantitatif yang dapat digunakan dalam membuat estimasi kepentingan relatif hereditas dan lingkungan dalam transmisi generasi warna pada kelinci percobaannya. Dalam makalahnya tersebut dia menyebutkan secara tidak langsung mengenai konsep “sebab – akibat” yang menjadi dasar dari rumus Path Analysis. Dalam papernya ini juga Sewal Wright menggambarkan suatu jaringan yang berkaitan dengan hereditas dan lingkungan dari induk ke anak-anaknya pada kelinci percobaannya yang kelak pada perkembangannya disebut sebagai diagram jalur. Dalam diagram jalur tersebut dia menunjukkan induk laki-laki dan perempuan menghasilkan anak-anak yang mempunyai warna beda. Intinya Sewal ingin mengatakan bahwa kekhasan suatu individu ditentukan oleh H (Heredity), E (Environment / lingkungan anak – anak sebelum dilahirkan) dan D (residu, ketidakberaturan dalam perkembangan). Masalah yang kemudian muncul ialah menemukan cara dalam menentukan tingkat diterminasi / pengaruh ketiga faktor tersebut. Dalam makalah tersebut diatas Sewal juga menyebutkan fondasi logika awal dan diagram jalur generik untuk metode koefesien-koefesien jalur. Diagram jalur sederhana yang dia paparkan seperti di bawah ini digunakan untuk menjelaskan hipotesis yang mengatakan bahwa: “ Dua kuantitats X dan Y ditentukan sebagaian oleh penyebab-penyebab yang independen”. Penyebab-penyebab independen yang dihipotesiskan tersebut diberikan oleh kuantitas A dan D. Sedang penyebab B dan C yang dihubungan dengan anak panah dua arah, dihipotesiskan sebagai pengaruh yang berkorelasi. Maksudnya terdapat hubungan antara B dan C yang merupakan penyebab secara parsial terhadap X dan Y. Koefesien jalur didefinisikan oleh Sewall Wright sebagai “mengukur pentingnya suatu jalur pengaruh yang ada dari sebab ke akibat yang didefinisikan sebagai ratio variabilitas akibat yang diketemukan saat semua penyebab bersifat konstan kecuali satu dalam pertanyaan, variabilitas yang dipertahankan tetap tidak berubah, terhadap variabilitas total”. Kesimpualnnya ialah bahwa Wright ingin menjelaskan bagaimana caranya mengukur suatu pengaruh jalur yang diasumsikan sebagai jalur penyebab. Dengan kata lain ia ingin mengatakan jika asumsi sebab-akibat dibuat, dan arah sebab – akibat tersebut juga diasumsikan ; maka orang dapat mengukur pengaruh sepanjang jalur penyebab tersebut Kesimpulannya agar orang dapat menggunakan metode ini, maka orang perlu mengetahui dua hal, yaitu: pertama, pengetahuan sebelumnya mengenai hubungan sebab akibat; kedua, pengetahuan korelasi antar variabel yang dimasukkan dalam sistem. Oleh karena itu metode ini akan bermanfaat diaplikasikan jika proses-proses sebab akibat dapat diasumsikan secara apriori. Dengan demikian metode sebab akibat yang terkandung dalam koefesien jalur menurut Wright bersifat independen terhadap metode sebab akibat dalam matematika.

Structural Equation Model (SEM) pertama dikenalkan oleh seorang ilmuwan bernama Joreskog pada tahun 1970. SEM merupakan teknik statistika yang kuat dalam menetapkan model pengukuran dan model struktural [1]. SEM juga didasarkan pada hubungan kausalitas, yakni terjadinya perubahan pada satu variabel berdampak pada perubahan variabel yang lainnya. Sebagai contoh dalam bidang pemasaran, kwalitas barang akan mempengaruhiharga barang, kepuasan konsumen dan sebagainya. Kejadian seperti ini juga banyak terjadi pada penelitian sosial, psikologi, bidang bisnis termasuk Manajemen Sumber Daya Manusia (MSDM), bidang pemasaran (Marketing Research), Pasar Modal, Manajemen KeuanganPerusahaan dan Manajemen secara umum. Oleh karena itu,dalam bidang sosial SEM sangat membantu karena dapat melihat keterkaitan antar variabel yang diteliti [2]. Metode SEM memiliki kemampuan analisis dan prediksi yang lebih baik dibandingkan analisis jalur dan regresi berganda karena SEM mampu menganalisis sampai pada level terdalam terhadap variabel atau model yang dite liti. Metode SEM lebih koprehensif dalam menjelaskan fenomena penelitian. Sementara analisis jalur dan regresi berganda hanya mampu menjangkau level variabel laten sehingga mengalami kesulitan dalam mengurai atau menganilisis fenomena empiris yang terjadi pada levellevel butir atau indikator-indikator variabel laten [3]. Pendugaan parameter pada SEM atau biasa dikenal dengan SEM berbasis Covariance (CB-SEM)biasanya menggunakan metode pendekatan MaximumLikelihood. Pada metode MaximumLikelihood ini dalam mengestimasi model membutuhkan sampel yang besar dan data harus multivariat normal. Pendugaan parameter dengan metode Maximum Likelihood membutuhkan beberapa asumsi kritis seperti ukuran sampel minimal 10 kali banyaknya indikator atau lebih dari 100 unit pengamatan, data menyebar mengikuti sebaran normal. Selain permasalahan asumsi sebaran dan banyaknya data, kendala lain yang dihadapi pemodelan struktural menggunakan Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 3 LISREL (Linear Structural Relations) adalah indikator (variabel manifest) penelitian hanya dimungkinkan bersifat reflektif (variabel laten mempengaruhi variabel manifest) [4]. Pada tahun 1975, Wold menyelesaikan sebuah soft modeling untuk analisis hubungan antara beberapa blok dari variabel teramati pada unit statistik yang sama. Me tode ini dikenal sebagai pendekatan PLS ke SEM (SEM-PLS) atau PLS PathModeling (PLSPM) yang merupakan metode SEM berbasis varian. PLS merupakan metode analisis yang powerful karena dapat diterapkan pada semua skala data, tidak membutuhkan banyak asumsi dan ukuran sampel tidak harus besar. PLS selain dapat digunakan sebagai konfirmasi teori juga dapat digunakan untuk membangun hubungan yang belum ada landasan teorinya atau untuk pengujian proposisi. PLS juga dapat digunakan untuk pemodelan struktural dengan indikator bersifat reflektif ataupun formatif [4]. MetodeSEM-PLSsudahterdapatdalam programkomputer sepertiLISREL, Smart PLS, Amos,R dan masih banyak yang lainnya. Pada penelitian ini menggunakan program R i386 3.03 untuk menunjukkan seberapa ukuran sampel yang digunakan dalam metode analisis SEM-PLS dengan bantuan bootstrapping serta menunjukkan perbandingan hasil analisis data serdosmenggunakan metode SEM-PLS dengan metode CB-SEM.

Menurut Ferdinand (2002), langkah-langkah pemodelan SEM sebagai berikut: 1. Pengembangan model teoritis. 2. Pengembangan diagram alur (Path Diagram). 3. Konversi diagram alur ke dalam persamaan SEM. 4. Pemilihan matriks input dan teknik estimasi. 5. Menilai problem identifikasi. 6. Evaluasi model. 7. Interpretasi dan modifikasi model.

Structural Equation Modeling (SEM) merupakan teknik analisis multivariat yang dikembangkan guna menutupi keterbatasan yang dimiliki oleh model analisis sebelumnya yang telah digunakan secara luas dalam penelitian statistika. Keunggulan SEM dalam penelitian antara lain: 1. Dapat menguji hubungan kausalitas, validitas, dan reliabilitas sekaligus. 2. Dapat digunakan untuk melihat pengaruh langsung dan tidak langsung antar variabel. 3. Menguji beberapa variabel dependen sekaligus dengan beberapa variabel independen. 4. Dapat mengukur seberapa besar variabel indikator mempengaruhi variabel faktornya masing-masing. 5. Dapat mengukur variabel faktor yang tidak dapat diukur secara langsung melalui variabel indikatornya.

Data kualitatif adalah data yang sifatnya hanya menggolongkan saja. Data yang termasuk data kualitatif adalah data dengan skala nominal dan ordinal. Sebagai contoh data kulitatif adalah jenis kelamin seseorang. Sedangkan data kuantitatif adalah data yang bersifat angka. Data yang termasuk data kuantitatif adalah data dengan skala interval dan rasio. Contoh data kuantitatif adalah keuntungan suatu perusahaan.

Pengumpulan data dengan angket adalah salah satu metode pengumpulan data primer. Data primer merupakan data yang didapat dari sumber pertama baik individu maupun perseorangan. Dalam metode pengumpulan data primer, peneliti melakukan observasi sendiri baik di lapangan maupun di laboratorium.
Perolehan data dengan angket memiliki keuntungan lain bila dibandingkan dengan metode wawancara karena selain dapat dikirimkan melalui pos, secara kuantitatif peneliti dapat memperoleh data yang cukup banyak yang tersebar merata dalam wilayah yang akan diselidiki (Sugiarto,dkk, 2001:18).
1. Pembuatan kuesioner
Di dalam membuat suatu kuesioner, perlu diketahui bahwa kuesioner tidak
hanya untuk menampung data sesuai kebutuhan, tetapi kuesioner juga merupakan kertas
kerja yang harus dipergunakan dengan baik.
Ada 4 komponen inti dari kuesioner yang baik (Umar, 2002:172):
 Adanya subjek yang melaksanakan riset
 Adanya ajakan, yaitu permohonan dari periset kepada responden untuk turut serta mengisi secara aktif dan obejektif setiap pertanyaan dan pernyataan yang disediakan.
 Adanya petunjuk pengisian kuasioner, dan petunjuk yang tersedia harus mudah dimengerti dan tidak bias.
 Adanya pertanyaan maupun pernyataan beserta beserta tempat mengisi jawaban, baik secara tertutup, semi tertutup , ataupun terbuka. Dalam membuat pertanyaan ini harus dicantumkan isian untuk identitas responden.

Pemilihan sampel dengan metode acak, tidak dilakukan secara subjektif. Dalam hal ini berarti sampel yang terpilih tidak didasarkan semata-mata pada keinginan peneliti. Setiap anggota polpulasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih sebagai sampel. Dengan metode acak ini, diharapkan sampel yang dipilih dapat digunakan untuk menduga karakteristik populasi secara objektif. Di samping itu, teori-teori peluang yang dipakai dalam metode acak memungkinkan peneliti untuk mengetahui bias yang muncul dan sejauh mana bias yang muncul tersebut menyimpang dari perkiraan. Hasil perhitungan yang diperoleh dapat digunakan untuk menyimpulkan variasi-variasi yang mungkin ditimbulkan oleh tiap-tiap teknik sampling. (Sugiarto,dkk, 2001:36).

Bootstrap adalah salah satu prosedur dalam statistika untuk melihat tingkat ketidakpastian dari hasil estimasi. Bootstrap meliputi langkah-langkah memilih sampel secara random dari suatu set data dengan pengembalian dan melakukan analisis setiap sampel dengan cara yang sama. Setiap sampel yang diambil dikembalikan sebelum mengambil sampel berikutnya. Dengan demikian, satu titik data sangat mungkin untuk terambil lebih dari sekali dalam satu sampel bootstrap. Jumlah elemen dalam setiap sampel sama dengan jumlah elemen dari set data aslinya. Tujuan dari bootstrap yaitu memperbaiki ukuran sampel untuk mengevaluasi kebenaran dalam situasi yang tidak standar.

Bootstrap merupakan sebuah pendekatan untuk membuktikan kebenaran model multivariat dengan menggambarkan sejumlah besar subsampel dan menduga model untuk setiap subsampel. Pendugaan dari semua subsampel kemudian digabungkan, tidak hanya menyediakan pendugaan koefisien terbaik. Pendekatan
ini tidak bergantung pada asumsi statistik tentang populasi untuk menilai signifikansi statistik, melainkan membuat penilaiannya hanya berdasarkan data sampel (Hair et.al., 2007).

Salah satu bentuk aplikasi metode resampling bootstrap adalah mengestimasi selang kepercayaan dari parameter sampel. Pada kasus selang kepercayaan dan pengujian hipotesis pengambilan sampel bootstrap paling sedikit sebanyak 1000 replikasi bootstrap (Chernick, 2007).

Pendugaan bootstrap dapat diperoleh dengan cepat tanpa iterasi untuk beberapa model persamaan struktural yang berguna pada tahap awal penelitian. Metode bootstrap dapat menghasilkan nilai standar eror. Nilai standar eror digunakan untuk menentukan sebuah parameter yang diuji signifikan atau tidak. Sayangnya, metode bootstrap memerlukan data yang lengkap.

Variabel-variabel pada SEM masing-masing saling mempengaruhi. Variabelvariabel yang terdapat dalam SEM meliputi: 1) Variabel laten (Latent Variable) Dalam SEM variabel yang menjadi perhatian adalah variabel laten. Variabel laten atau konstruk laten adalah variabel yang tidak terukur secara langsung, sebagai contoh: perilaku, sikap, perasaan, dan motivasi. Variabel laten terdapat dua jenis, yaitu: a) Eksogen Variabel laten eksogen dinotasikan dengan huruf Yunani adalah

“ksi”.

Variabel bebas (independenet latent variable) pada semua persamaan yang ada pada SEM, dengan simbol lingkaran dengan anak panah menuju keluar. b)Endogen Variabel laten endogen dinotasikan dengan huruf Yunani adalah

“eta”.

Variabel terikat (dependent latent variable) pada paling sedikit satu persamaam dalam model, dengan simbol lingkaran dengan anak panah menuju keluar dan satu panah ke dalam. Simbol anak panah untuk menunjukkan adanya hubungan kausal (ekor anak panah untuk hubungan penyebab dan kepala anak panah untuk variabel akibat).

Pemberian nama variabel laten pada diagram lintasan bisa mengikuti notasi matematiknya (ksi atau eta) atau sesuai dengan nama dari variabel dalam penelitian.

Variabel teramati adalah variabel yang dapat diamati atau dapat diukur secara empiris dan disebut sebagai indikator. Variabel teramati merupakan efek atau ukuran dari variabel laten. Variabel teramati yang berkaitan dengan variabel eksogen diberi notasi matematik dengan label X, sedangkan yang berkaitan dengan dengan variabel laten endogen diberi label Y. Disimbolkan dengan bujur sangkar atau kotak, variabel ini merupakan indikator. Pemberian nama variabel teramati pada diagram lintasan bisa mengikuti notasi matematiknya atau nama/kode dari pertanyaan-pertanyaan pada kuisioner.

Pemodelan persamaan struktural (Structural Equation Modeling, SEM) adalah salah satu teknik peubah ganda yang dapat menganalisis secara simultan beberapa peubah laten endogenous dan eksogenous (Bollen, 1989). SEM dilakukan untuk menganalisis serangkaian hubungan secara simultan sehingga memberikan efisiensi secara statistik. Pendugaan atas persamaan regresi yang berbeda tetapi terkait satu sama lain secara bersama-sama dilakukan dengan model struktural dalam SEM (Hair et.al., 2007). Dari segi metodologi, SEM memiliki beberapa peranan, di antaranya, sebagai sistem persamaan simultan, analisis kausal linear, analisis lintasan (path analysis), analisis struktur kovarians, dan model persamaan struktural (Wijanto, 2008).

Komponen-komponen yang terdapat dalam SEM yang menjadi karakteristik dalam model tersebut yaitu: 1) Variabel yaitu variabel laten dan variabel teramati. 2) Model yaitu model struktural dan model pengukuran. 3) Galat yaitu galat struktural dan galat pengukura

Evaluasi model struktural terlihat dari koefsien jalur dari variabel eksogen ke variabel endogen signifikan secara statistik. Oleh karena model strukturalnya signifikan maka langkah selanjutnya pada model GSCA adalah melihat modeloveral goodnes of fit dengan uji FIT.

Convergent validity yaitu sejauh mana indikator dari konstruk tertentu konvergen (Hair et al., 2010 p.709) . Suatu variabel laten dinilai mempunyai convergent validity yang baik jika nilai loading factor lebih dari 0.70 dan signifikan. Discriminant validity yaitu sejauh mana suatu konstruk benar-benar berbeda dari konstruk lain (Hair et al., 2010 p.710). Discriminant validity model pengukuran dengan indikator reflektif dinilai dengan membandingkan nilai akar kuadrat dari average variance extracted (√ ) setiap variabel laten dengan 12 korelasi antara variabel laten bersangkutan dengan variabel laten lainnya dalam model. Nilai discriminant validity dikatakan baik, jika nilai akar kuadrat AVE tiap variabel laten lebih besar daripada nilai korelasi antara variabel laten lainnya dalam model (Fornell dan Lacker, 1981). AVE adalah koefisien yang menjelaskan varian di dalam indikator yang dapat dijelaskan oleh faktor umum

GSCA dapat dikatakan sebagai SEM berbasis komponen atau varian jika variabel laten didefinisikan sebagai komponen dari indikatornya dengan persamaan. Jika [ ] melambangkan matriks variabel indikator berukuran n x j. GSCA dapat dipandang sebagai SEM berbasis komponen dimana variabel laten didefinisikan sebagai komponen dari indikatornya dengan persamaan (Hwang & Takane, 2010) : (2.1)

Generalized Structured Component Analysis (GSCA) dikembangkan oleh Heungsun Hwang, Hec Montreal dan Yoshio Takane pada tahun 2004. GSCA merupakan bagian dari SEM yang berbasis varian atau berbasis komponen. SEM berbasis varian atau komponen sering disebut sebagai soft modeling, SEM tidak didasari oleh banyak asumsi seperti data tidak harus berdistribusi normal X1 X2 X3 X1 X2 X3 Variabel Laten Variabel Laten 9 multivariate (indikator dengan skala kategori, ordinal,interval sampai ratio dapat digunakan pada model yang sama). Metode GSCA digunakan untuk mengatasi kelemahan Partial Least Squares (PLS) yaitu PLS tidak meyelesaikan masalah secara global optimization untuk estimasi parameter, yang menunjukkan bahwa tidak memiliki satu kriteria tunggal secara konsisten untuk meminumkan atau memaksimumkan penentuan estimasi parameter model (Hwang and Takane, 2004). Sehingga PLS tidak memberikan solusi yang optimal dan sulit untuk menilai prosedur PLS, dapat dikatakan PLS tidak menyediakan overall goodness-fit dari model. Maka sulit untuk menentukan seberapa baik model sesuai dengan datanya dan sulit untuk membandingkan dengan metode alternatif akibat tidak ada ukuran goodness-fit model secara menyeluruh (Hwang&Takane, 2004)

Variabel laten merupakan variabel yang tidak dapat diamati atau diukur secara langsung. Variabel laten tidak dapat diukur secara langsung tetapi dapat diwakili atau diukur oleh satu atau lebih variabel (indikator) (Hair et al., 2010:632). Sedangkan, variabel observasi atau manifest variable adalah variabel yang datanya harus dicari melalui penelitian lapangan misalnya melalui  instrumen-instrumen survey (Hair et al., 2010:635). Variabel observasi digunakan sebagai indikator dari variabel laten. Sehingga variabel laten bisa diukur secara tidak langsung melalui pengamatan pada variabel observasi. SEM mempunyai 2 jenis variabel laten yaitu variabel laten eksogen dan variabel laten endogen : 1. Variabel laten eksogen adalah variabel yang tidak dipengaruhi oleh variabel laten lainnya. Dalam diagram jalur, variabel laten eksogen ditandai sebagai variabel yang tidak ada kepala panah yang menuju kearahnya dari variabel laten lainnya (Hair et al., 2010:637). Variabel laten eksogen dinotasikan dengan Ksi (ξ). 2. Variabel laten endogen adalah variabel yang dipengaruhi oleh variabel laten lainnya. Dalam diagram jalur, variabel endogen ini ditandai oleh kepala panah yang menuju kearahnya dari variabel laten eksogen atau variabel laten endogen (Hair et al., 2010:637). Variabel laten endogen dinotasikan dengan Eta (η).

Uji White heteroskedastisitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi terjadi ketidaksamaan variansi dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain.

Hipotesis

(tidak terdapat heteroskedastisitas)

untuk j = 1, 2, …, n (terdapat heteroskedastisitas)

Taraf Signifikansi    atau 0,05.

Statistik uji

dimana:

: Chi Square

  n           : banyak data

R²         : koefisien determinasi

db         : n-1

H₀ ditolak jika  atau p­-value < α

Untuk melihat apakah residual model berdistribusi normal dapat digunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Uji asumsi ini bertujuan untuk mengetahui apakah data residual telah memenuhi asumsi kenormalan atau belum Aswi dan Sukarna, 2006).

Hipotesis

H₀ :F(x)=F₀(x), (residual berdistribusi normal)

H₁:F(x) F₀(x), (residual tidak berdistribusi normal)

Taraf signifikansi  atau 0,05.

Statistik Uji

dengan:

D_{n :} deviasi absolut yang tertinggi

F_e  : frekuensi harapan

F_o  : frekuensi observasi

H₀  ditolak   jika       atau         p-value > α.

Untuk mengetahui apakah parameter variabel-variabel prediktor secara individu signifikan atau tidak dalam model digunakan statistik uji t (Gujarati, 2003).

Langkah-langkah pengujian hipotesis dengan menggunakan uji t adalah sebagai berikut:

Hipotesis

H₀ :  (Variabel prediktor ke – j tidak  berpengaruh terhadap variabel respon)

H₁ :  untuk  (Variabel prediktor ke – j berpengaruh terhadap variabel respon)

Taraf signifikansi  atau 0,05.

Statistik uji

dengan:

          : estimator parameter model regresi ke-j

:  standar error estimator parameter

model regresi ke-j.

H₀ ditolak jika dengan  diperoleh dari Tabel Distribusi t dengan peluang 1-α/2 dan derajat kebebasan (dk) = n – k atau      p-value < α .

Untuk mengetahui apakah variabel prediktor secara serentak berpengaruh terhadap variabel respon digunakan statistik uji F. Langkah-langkah pengujian hipotesis dengan menggunakan uji F adalah sebagai berikut:

Hipotesis

H₀  :  (Semua variabel prediktor secara serentak tidak berpengaruh terhadap variabel respon).

H₁  :  Minimal satu nilai  ≠ 0;  (Semua variabel prediktor secara serentak berpengaruh terhadap variabel respon).

Taraf signifikansi  atau 0,05.

Statistik uji

H₀ ditolak jika F_hitung  > F_{tabel (α/2, n-1, nT-n-k)} atau p-value < α.

Uji Chow digunakan untuk mengetahui apakah teknik regresi data panel dengan fixed effect lebih baik dari model regresi data panel tanpa variabel dummy dengan melihat residual sum of squares (RSS) (Yamin dkk, 2011).

Hipotesis

H₀     : Model common effect

H₁     : Model fixed effect

Taraf signifikansi  atau 0,05

Statistik uji

dengan:

RSS_CE : Residual Sum of Squares model  common effect

RSS_FE : Residual Sum of Squares model fixed effect

  n         : jumlah unit cross section

T        :  jumlah data time series

k         : jumlah variabel prediktor

H₀ ditolak jika C_hitung  > F_{tabel (α/2, n-1, nT-n-k)} atau      p-value < α.

Fixed effect adalah adanya perbedaan intersep antara individu namun sama antar waktu (time invariant), sedangkan koefisen regresi (slope) dianggap tetap baik antar kelompok individu maupun antar waktu. Walaupun intersep setiap individu berbeda, namun tidak berbeda menurut waktu. Membedakan intersep setiap individu dapat dilakukan dengan memasukkan variabel dummy untuk masing-masing individu.

Model regresi data panel yang menggunakan pendekatan fixed effect dinamakan Fixed Effect Model (FEM) yang juga sering disebut model Least Square Dummy Variable (LSDV). FEM atau LSDV merupakan model yang mengasumsikan koefisien slope konstan tetapi intersep bervariasi antar anggota panel. Istilah “fixed effect” ini dikarenakan fakta bahwa meskipun intersep berbeda antar anggota panel, namun antar waktu tetap sama. Kasus seperti ini dinamakan time invariant.

Perlu diperhatikan bahwa banyaknya D pada persamaan tersebut dapat dijelaskan dengan pernyataan berikut, “jika suatu variabel kualitatif mempunyai n kategori, maka hanya ada n – 1 variabel dummy yang perlu diperkenalkan dalam model regresi, sedangkan satu variabel yang tidak diperkenalkan, rata-ratanya akan menjadi intersep atau titik potong dalam model (Greene, 2000).

Penaksiran parameter untuk model ini yakni dengan menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS).

Model common effect mengasumsikan bahwa intersep dan koefisien slope konstan sepanjang waktu dan individu, dan error term menjelaskan perbedaan intersep dan koefisien slope sepanjang waktu dan individu tersebut. Regresi dilakukan dengan mengkombinasikan data time series  dan cross section. Dengan demikian, dalam pendekatan ini tidak memperhatikan dimensi individu maupun waktu. Secara umum model dalam bentuk sistem persamaannya adalah:  dengan .Penaksiran parameter untuk model ini menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS).

Model regresi data panel merupakan suatu model regresi yang observasi datanya didasarkan pada data panel. Secara umum, model regresi data panel dituliskan sebagai:

dengan Y_it  merupakan nilai variabel respon pada unit observasi ke-i dan waktu ke-t, X_1it, X_2it, …, X_kit merupakan nilai variabel prediktor pada unit observasi ke-i dan waktu ke-t, β₀ merupakan parameter intersep atau titik potong antara sumbu tegak Y dan garis fungsi linier nilai Y_it , β₁, …,β_k merupakan koefisien slope atau koefisien arah atau koefisien kemiringan dan ε_it merupakan kekeliruan atau galat atau komponen error pada unit observasi ke-i dan waktu ke-t (Widarjono, 2007).

Dalam analisis regresi, sering dijumpai saat variabel respon tidak hanya dipengaruhi oleh variabel yang dapat segera dinyatakan secara kuantitatif pada skala yang didefinisikan dengan baik (misalnya: pendapatan, hasil, harga, temperatur), tetapi juga dipengaruhi oleh variabel yang  pada dasarnya bersifat kualitatif (misalnya: jenis kelamin, ras, agama, kebangsaan, warna kulit).

Variabel yang mengambil nilai pemisalan, misalnya 0 dan 1, disebut variabel dummy. Jadi variabel dummy adalah variabel yang menggambarkan kuantifikasi dari variabel kualitatif. Nama lainnya adalah variabel indikator, variabel binary (dua angka), variabel bersifat kategori, variabel kualitatif, dan variabel yang membagi dua (dichotomous).

Bukan merupakan hal yang mutlak dalam mengambil pemisalan 0 dan 1. Pasangan (0, 1) dapat ditransformasikan ke dalam setiap pasangan lain dengan fungsi linear seperti Z = a + bD (b ≠ 0), dengan a dan b merupakan konstanta dan D = 1  atau D = 0. Jika D = 1, diperoleh Z = a + b; dan jika D = 0, diperoleh Z = a, akibatnya pasangan (0,1) dapat ditulis menjadi (a, a+b).

Salah satu metode yang sering digunakan menyangkut analisis regresi adalah metode kuadrat terkecil biasa atau yang lebih dikenal dengan istilah metode Ordinary Least Square (OLS) yaitu merupakan dalil yang mengungkapkan bahwa garis lurus terbaik yang dapat mewakili titik hubungan variabel prediktor (independent variable) dan varibel respon (dependent variable) adalah garis lurus yang memenuhi kriteria jumlah kuadrat selisih antara titik observasi dengan titik yang ada pada garis adalah minimum. Metode kuadrat terkecil akan menghasilkan estimator yang mempunyai sifat tidak bias, linier dan mempunyai varian yang minimum (Best Linear Unbiased Estimator = BLUE).

Istilah data panel berkaitan dengan data dua dimensi. Hal ini berbeda dengan data time series dan cross section, yang keduanya merupakan data satu dimensi.
Data panel adalah kombinasi/gabungan dari data time series (runtun waktu) dan data cross section (antar individu/ruang). Untuk menggambarkan data panel secara singkat, misalkan pada data cross section, nilai dari satu variabel atau lebih dikumpulkan untuk beberapa unit sampel pada suatu waktu. Dalam data panel, unit cross section yang sama di survei dalam beberapa waktu (Gujarati, 2003)
Kelebihan data panel dibandingkan dengan data time series dan data cross section adalah sebagai berikut:
1. Data panel memberikan data yang lebih informatif, lebih variatif, kurang korelasi antar variabelnya, lebih banyak derajat kebebasannya, dan lebih efisien.
2. Lebih sesuai untuk mempelajari perubahan secara dinamis, misalnya untuk mempelajari pengangguran atau perpindahan pekerjaan.
3. Data panel dapat digunakan untuk mempelajari model-model perilaku, misalnya pembelajaran fenomena perubahan skala ekonomi dan teknologi.

Aturan identifikasi sistem persamaan simultan: a. Jika J-j < m-1, persamaan itu mengalami underidentified, tidak dapat dilakukan estimasi parameter, solusinya dengan membentuk model lain. b. Jika J-j = m-1, persamaan itu mengalami just identified, teknik estimasi parameter yaitu metode kuadrat terkecil tidak langsung atau Indirect Least Square (ILS). c. Jika J-j > m-1, persamaan itu mengalami overidentified, teknik estimasi parameter yaitu metode kuadrat terkecil dua tahap atau Two Stages Least Square (2SLS). dimana m = banyak variabel endogen dalam persamaan; j = banyak variabel eksogen dalam persamaan; J = banyak variabel eksogen dalam sistem.

Supranto (2004) mendefinisikan suatu sistem persamaan simultan ialah suatu himpunan persamaan di mana variabel tak bebas dalam satu atau lebih persamaan juga merupakan variabel bebas dalam beberapa persamaan lainnya, yaitu keadaan dimana di  dalam sistem persamaan suatu variabel sekaligus mempunyai dua peranan, yaitu sebagai variabel tak bebas dan variabel bebas, jadi tidak hanya variabel tak bebas Y yang ditentukan, misalnya oleh variabel bebas X, tetapi bisa juga X ditentukan oleh Y sehingga X dan Y nilainya ditentukan secara bersama-sama (jointly of simultaneous determined). Dalam model persamaan simultan, terdiri atas variabel endogen (endogenous variables) dan variabel eksogen (exogenous variables). Variabel endogen ialah variabel tak bebas di dalam sistem persamaan simultan, yang nilainya ditentukan di dalam sistem persamaan, walaupun variabel-variabel tersebut mungkin juga muncul sebagai variabel bebas di dalam sistem persamaan lain. Gujarati (2007) menyebut variabel-variabel ini sebagai variabel tergantung bersama. Di sini lah terjadi simultanitas. Sedangkan variabel eksogen ialah variabel yang nilainya ditentukan di luar model termasuk variabel endogen beda kala (lagged endogeneous variables), sebab nilainya sudah diketahui sebelumnya. Adanya simultanitas antar variabel endogen menyebabkan terjadinya korelasi antara variabel respon Y dengan faktor residual. Karena salah satu asumsi klasik metode estimasi ordinary least square (OLS) yaitu nonautokorelasi dilanggar, maka jika tetap digunakan OLS secara langsung pada persamaan struktural, estimator akan bersifat bias dimana akan terjadi overestimation atau underestimation serta tidak konsisten. Dalam model persamaan simultan, dikenal dua macam persamaan, yaitu persamaan stuktural (structural equations) dan persamaan bentuk tereduksi (reduced form equations). Persamaan struktural atau tingkah laku menguraikan struktur suatu perekonomian atau tingkah laku dari para pelaku ekonomi seperti konsumen, produsen, dan penyalur. Ada satu persamaan struktural untuk setiap variabel endogen di dalam model persamaan simultan. Koefisien setiap persamaan struktural disebut parameter struktural (structural parameter) dan menunjukkan pengaruh langsung dari setiap variabel bebas terhadap variabel tak bebas

Menurut Baltagi (2005), yang disebut data panel adalah data yang merupakan
hasil dari pengamatan pada beberapa individu atau (unit cross-sectional) yang
merupakan masing-masing diamati dalam beberapa periode waktu yang berurutan (unit waktu). Menurut Wanner & Pevalin sebagaimana dikutip oleh Sembodo (2013) menyebutkan bahwa regresi panel merupakan sekumpulan teknik untuk memodelkan pengaruh peubah penjelas terhadap peubah respon pada data panel. Ada beberapa model regresi data panel, salah satunya adalah model dengan slope konstan dan intercept bervariasi. Model regresi panel yang dipengaruhi oleh salah satu unit saja disebut (unit cross-sectional atau unit waktu) disebut model komponen satu arah, sedangkan model regresi panel yang dipengaruhi oleh kedua unit (unit cross-sectional dan unit waktu) disebut model komponen dua arah. Secara umum terdapat dua pendekatan yang digunakan dalam menduga model dari data panel yaitu model tanpa
pengaruh individu (common effect) dan model dengan pengaruh individu (fixed effect dan random effect).
Analisis regresi data panel adalah analisis regresi yang didasarkan pada data
panel untuk mengamati hubungan antara satu variabel terikat (dependent variabel) dengan satu atau lebih variabel bebas (independent variabel). Berikut beberapa model yang dapat diselesaikan dengan data panel, yaitu:
Model 1: semua koefisien baik intercept maupun slope koefisien konstan.
𝑌𝑖𝑡 = 𝛽1 + ∑𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖𝑡𝐾

𝑘=2+ 𝜀𝑖𝑡
(7)
Model 2: slope koefisien konstan, intercept berbeda akibat perbedaan unit cross section.
𝑌𝑖𝑡 = 𝛽1𝑖 + ∑𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖𝑡𝐾
𝑘=2+ 𝜀𝑖𝑡
(8)
Model 3: slope koefisien konstan, intercept berbeda akibat perbedaan unit cross section
dan berubahnya waktu.
𝑌𝑖𝑡 = 𝛽1𝑖𝑡 + ∑𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖𝑡 𝐾
𝑘=2 + 𝜀𝑖𝑡 (9)
Model 4: slope koefisien dan intercept berbeda akibat perbedaan unit cross section.
𝑌𝑖𝑡 = 𝛽1𝑖 + ∑𝛽𝑘𝑖𝑋𝑘𝑖𝑡𝐾
𝑘=2+ 𝜀𝑖𝑡(10)
Model 5: slope koefisien dan intercept berbeda akibat perbedaan unit cross section dan
berubahnya waktu.
𝑌𝑖𝑡 = 𝛽1𝑖𝑡 + ∑𝛽𝑘𝑖𝑡𝑋𝑘𝑖𝑡𝐾

𝑘=2 + 𝜀𝑖𝑡 (11)
Dengan:
𝑖 = 1,2, … , 𝑁
𝑡 = 1,2, … , 𝑇
𝑁 ∶ Banyak unit cross section
𝑇 ∶ Banyak data time series
𝑌𝑖𝑡 ∶ Nilai variabel terikat cross section ke- 𝑖 time series ke- 𝑖
𝑋𝑖𝑡 : Nilai variabel bebas ke- 𝑘 untuk cross section ke- 𝑘 tahun ke- 𝑘
𝛽𝑖𝑡 : Parameter yang ditaksir
𝜀𝑖𝑡 : Unsur gangguan populasi
𝐾 : Banyak parameter yang ditaksir

Regresi adalah persamaan matematik yang menjelaskan hubungan variabel
respon dan variabel prediktor. Dalam analisis regresi terdapat dua variabel, yaitu variabel respon dan variabel prediktor. Variabel respon disebut juga variabel dependen yang dipengaruhi oleh variabel lainnya, dinotasikan dengan Y. Sedangkan variabel prediktor adalah variabel bebas yang disebut juga dengan variabel independen yang dinotasikan dengan X.
Berdasarkan hubungan antar variabel bebas, regresi linier terdiri dari dua, yaitu
analisis regresi sederhana dan analisis regresi berganda. Namun, berdasrakan kelineran regresi dikelompokkan menjadi dua, yaitu regresi linier dan regresi nonlinier.
Dikatakan regresi linier apabila hubungan antara variabel dependen dan independen adalah segaris atau linier. Sedangkan, dikatakan nonlinier apabila variabel dependen dan independen tidak segaris atau tidak linier.
Dari hubungan stokastik antara dua variabel X dan Y, bentuk paling sederhananya adalah “model regresi linear”.
𝑌𝑖 = 𝛼 + 𝛽𝑋𝑖 + 𝜀𝑖 (𝑖 = 1,2, … , 𝑛) (1)
Keterangan :
𝑌 = Varibael terikat (dependent)
𝑋 = Variabel bebas (independent)
𝜀 = Variabel gangguan atau stokastik
𝛼 , 𝛽 = Parameter-parameter regresi
𝑖 = Parameter yang ke- 𝑖
𝑛 = Banyaknya observasi
Secara umum model regresi linier ganda (Judge, 1988) dapat ditulis:
𝑌𝑖 = 𝛽𝑖 + 𝛽2𝑋2𝑖 + 𝛽3𝑋3𝑖 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖 + 𝜀𝑖 (𝑖 = 1,2, … , 𝑛) (2)
Keterangan:
𝛽1 = intercept
𝛽2, 𝛽3, … 𝛽𝑘 = slope
repository.unimus.ac.id
𝜀 = error
𝑖 = Parameter yang ke- 𝑖
𝑛 = Banyaknya observasi
Karena 𝑖 menunjukkan observasi maka 𝑛 persamaan:
𝑌𝑖 = 𝛽𝑖 + 𝛽2𝑋21 + 𝛽3𝑋31 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑘1 + 𝜀1
𝑌𝑖 = 𝛽𝑖 + 𝛽2𝑋22 + 𝛽3𝑋32 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑘2 + 𝜀2⋮
𝑌𝑖 = 𝛽𝑖 + 𝛽2𝑋2𝑛 + 𝛽3𝑋3𝑛 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑘𝑛 + 𝜀�

Pemodelan spasial adalah pemodelan yang berhubungan dengan pendekatan titik dan area. Tahapan untuk melakukan pemodelan spasial adalah regresi linier berganda; uji asumsi residual (asumsi homoskedasitas, asumsi independensi, asumsi distribusi normal, asumsi multikolinieritas); pemilihan model regresi data panel dengan Uji Chow, Uji Breusch-Pagan; menentukan matriks pembobot spasial, model panel spasial (SAR); Uji Hausman

Model dapat digunakan untuk menampilkan, mengeksplorasi, dan menjelaskan data proyek. Menciptakan sebuah model adalah untuk menunjukkan hubungan antara berbagai item dalam sebuah proyek, misalnya: menggunakannya untuk mendemonstrasikan teori yang sedang dibangun, isu permasalahan dalam sebuah kerja tim, atau bagaimana mendukung data dengan dugaan/hipotesa awal. Model yang diperoleh merupakan visualisasi dari konsep-konsep yang hubungannya dicari dan akan makin jelas setelah dianalisis  (Santosa, 2005)

1. Uji Chow, pengujian yang dilakukan untuk mengetahui apakah metode fixed effect lebih baik digunakan daripada menggunakan metode common effect.
2. Uji Hausman, pengujian yang dilakukan untuk mengetahui apakah metode random effect merupakan metode yang lebih baik untuk digunakan bila dibandingkan dengan metode fixed effect.
3. Uji Breusch Pagan, pengujian dilakukan untuk mngetahui apakah terdapat efek individu/waktu (atau keduanya) di dalam panel data.

Terdapat tiga pendekatan dalam perhitungan model regresi data panel, yaitu Common Effect Models, Fixed Effect Models, dan Random Effect Models.

1. Common Effect Models, merupakan pendekatan yang paling sederhana untuk mengestimasi model regresi data panel. Estimasi untuk model ini dapat dilakukan dengan menggunakan metode OLS (Ordinary Least Square).
2. Fixed Effect Models (FEM), FEM diasumsikan bahwa koefisien slope bernilai konstan tapi intercept bersifat tidak konstan. Metode yang dapat dilakukan untuk estimasi model dalam FEM, yaitu metode Least Square Dummy Variable atau yang sering disebut LSDV. Dalam metode LSDV, estimasi dilakukan dengan memasukkan variabel dummy yang digunakan untuk menjelaskan nilai intersep yang berbeda-beda akibat perbedaan nilai unit.
3. Random Effect Models (REM), pada FEM atau model efek tetap, perbedaan karakteristik unit dan periode waktu diakomodasikan pada intercept, sehingga intercept dapat berubah antar waktu. Sementara untuk REM atau model efek random, perbedaan karakteristik unit dan periode waktu diakomodasikan pada error atau residual dari model. Dikarenakan ada dua komponen yang berkontribusi pada pembentukan error, yakni unit dan periode waktu, maka random error dalam REM perlu diurai menjadi error gabungan dan error untuk periode waktu

Regresi Data Panel adalah gabungan antara data cross section dan data time series, dimana unit cross section yang sama diukur pada waktu yang berbeda. Maka dengan kata lain, data panel merupakan data dari beberapa individu sama yang diamati dalam kurun waktu tertentu. Jika kita memiliki T periode waktu (t =1, 2, …, T) dan N jumlah individu (i = 1, 2, …, N), maka dengan data panel akan memiliki total unit observasi sebanyak N, T. Jika jumlah unit waktu sama untuk setiap individu, maka data disebut balanced panel. Jika sebaliknya, yakni jumlah unit waktu berbeda untuk setiap individu, maka disebut unbalanced panel.

Pengujian signifikansi parameter pada regresi data panel pada dasarnya identik dengan pengujian signifikansi pada regresi linier berganda. Karena data panel berangkat dari analisis regresi linier berganda. Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah parameter yang terdapat dalam model regresi data panel telah menunjukkan hubungan yang tepat antara variabel independen dengan variabel dependen serta untuk mengetahui apakah model yang memuat parameter tersebut telah mampu menggambarkan keadaan data yang sebenarnya. Ada dua tahap pengujian parameter dalam regresi data panel, yaitu pengujian secara serentak (overall) dan pengujian secara parsial.

Metode Ordinary Least square atau yang dikenal dengan metode kuadrat terkecil merupakan salah satu metode yang populer untuk menduga nilai parameter dalam persamaan regresi linier. Metode ini tidak memerlukan asumsi distribusi. Pada prinsipnya metode ini meminimumkan jumlah kuadrat error dengan menurunkannya terhadap parameter secara parsial dan mengeset hasilnya sama dengan 0. Dengan demikian diharapkan nilai-nilai parameter yang didapat mendekati nilai yang sebenarnya.