Analisis regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan variabel yang lain. Variabel penyebab disebut dengan bermacam istilah, seperti variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen atau variabel X (karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis atau sumbu X). Variabel terkena akibat dikenal sebagai variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak, namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak. Analisis regresi adalah salah satu analisis yang paling populer dan luas pemakaiannya. Hampir semua bidang ilmu yang memerlukan analisis sebab-akibat boleh dipastikan mengenal analisis ini. Regresi logistik merupakan salah satu bagian dari analisis regresi yang digunakan untuk memprediksi probabilitas kejadian suatu peristiwa dengan mencocokkan data pada fungsi logit kurva logistik. Metode ini merupakan model linear umum yang digunakan untuk regresi binomial. Seperti analisis regresi pada umumnya, metode ini menggunakan satu atau beberapa variabel bebas dengan satu variabel tak bebas bersifat dikotomi.
Regresi logistik juga digunakan secara luas pada bidang kedokteran, ilmu sosial dan bahkan pada bidang pemasaran, seperti prediksi kecenderungan pelanggan untuk membeli suatu produk atau berhenti berlangganan.
Regresi logistik tidak memerlukan asumsi normalitas, heteroskedastisitas dan autokorelasi, dikarenakan variabel terikat yang terdapat pada regresi logistik merupakan variabel dummy (0 dan 1), sehingga residualnya tidak memerlukan ketiga pengujian tersebut. Untuk asumsi multikolinearitas, karena hanya melibatkan variabel-variabel bebas, maka masih perlu untuk dilakukan pengujian. Untuk pengujian multikolinearitas ini dapat digunakan uji kesesuaian (goodness of fit test) yang kemudian dilanjutkan dengan pengujian hipotesis guna melihat variabel bebas mana saja yang signifikan dan dapat tetap digunakan dalam penelitian. Selanjutnya di antara variabel bebas yang signifikan, dapat dibentuk suatu matriks korelasi, dan apabila tidak terdapat variabel bebas yang saling memiliki korelasi yang tinggi, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat gangguan multikolinearitas pada model penelitian (David W. Hosmer, 2011).
Regresi logistik merupakan salah satu metode statistik nonparametrik untuk menguji hipotesis. Metode regresi logistik adalah metode matematika yang menggambarkan hubungan antara satu atau lebih variabel bebas dengan satu variabel tak bebas yang dikotomi yang variabelnya dianggap hanya mempunyai dua nilai yang mungkin yaitu 0 dan 1, dimana kondisi ini dapat diartikan sebagai solusi atau gagal pada analisis regresi logistik tunggal dan regresi logistik berganda. Pada umumnya analisis regresi membentuk suatu persamaan untuk memprediksi variabel dependen berdasarkan variabel independennya. Model regresi logistik ganda adalah model regresi logistik dengan variabel independennya lebih dari satu variabel. Fungsi probabilitas untuk setiap observasi adalah sebagai berikut : Dimana jika y = 0 maka f(y) = 1-π dan jika y = 1 maka f(y) = π. Fungsi regresi logistik dapat dituliskan sebagai berikut : dengan k=banyaknya variabel independen Nilai z antara – dan + sehingga nilai f(z) terletak antara 0 dan 1 untuk setiap z yang diberikan. Hal tersebut menunjukkan bahwa model logistik sebenarnya menggambarkan probabilitas atau risiko dari suatu objek. Model regresi logistik dapat dituliskan sebagai berikut : Untuk mempermudah pendugaan parameter regresi maka model regresi logistik diatas dapat diuraikan dengan menggunakan transformasi logit dari π(x). Sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut : Model tersebut merupakan fungsi dari parameter-parameternya. Pada regresi logistik, variabel dependen diekspresikan sebagai y = π(x) + dimana mempunyai salah satu dari kemungkinan dua nilai, yaitu =1-π(x) dengan peluang π(x) jika y = 1 dan = -π(x) dengan peluang 1-π(x) jika y = 0 dan mengikuti distribusi binomial dengan rataan nol dan varians (Lemeshow, 2000)