Model ARIMA merupakan model gabungan antara Autoregressive (AR) orde p dan Moving Average (MA) orde q serta proses differencing orde d untuk data pada level musiman maupun non musiman dan termasuk dalam kelompok pemodelan linier . Model AR (Autoregressive) pada orde p menyatakan pengamatan pada waktu ke-t berhubungan linier dengan pengamatan waktu sebelumnya t-1, t-2,…, t-p. Bentuk fungsi persamaan untuk model AR pada orde p dinyatakan sebagai berikut:
?? ̇ = ?1?̇ ?−1 + ?2?̇ ?−2 + ⋯ + ???̇ ?−? + ?? (1)
Model MA (Moving Average) digunakan untuk menjelaskan suatu kejadian bahwa suatu pengamatan pada waktu t dinyatakan sebagai kombinasi linier dari sejumlah residual. Bentuk fungsi persamaan untuk model MA pada orde q dinyatakan sebagai berikut:
?? ̇ = ?? − ?1??−1 − ?2??−2 − ⋯ − ????−? (2)
Model ARMA merupakan model gabungan antara model AR (Autoregressive) dan MA (Moving Average) yang kadang ditulis dengan notasi ARMA (p,q). Bentuk fungsi model ARMA pada orde p dan q dinotasikan sebagai berikut:
?? ̇ = ?1?̇ ?−1 + ⋯ + ???̇ ?−? + ?? − ?1??−1 − ⋯ − ????−? (3)
Model ARIMA (p, d, q) yang dikenalkan oleh Box dan Jenkins dengan p sebagai orde operator dari AR, d merupakan orde differencing dan q sebagai orde operator dari MA. Model ini digunakan untuk data time series yang telah stasioner setelah dilakukan differencing sebanyak d kali yaitu dengan menghitung selisih pengamatan dengan pengamatan sebelumnya dimana bentuk persamaan untuk model ARIMA adalah sebagai berikut: ?? (?)(1 − ?) ??? = ?0 + ??(?)?? (4) Apabila model ARIMA mempunyai pola musiman (seasonal) maka model yang dibentuk secara umum adalah sebagai berikut: Φ? (? ? )(1 − ? ? ) ??? = Θ?(? ? )?? (5)