Menurut Hosmer dan Lemeshow (2000) tujuan melakukan analisis data kategori menggunakan regresi logistik adalah mendapatkan model terbaik dan sederhana untuk menjelaskan hubungan antara keluaran dari variabel respons (?) dengan variabel-variabel prediktornya (?). Variabel respons dalam regresi logistik dapat berupa kategori atau kualitatif, sedangkan variabel prediktornya dapat berupa kualitatif dan kuantitatif. Jika variabel ? merupakan variabel biner atau dikotomi dalam artian variabel respons terdiri dari dua kategori yaitu “sukses” (? = 1) atau “gagal” (? = 0), maka variabel ? mengikuti sebaran Bernoulli yang memiliki fungsi densitas peluang: ?(?? ) = ?(??) ??(1 − ?(??)) 1−?? , ; ?? = 0,1 (2.1) sehingga diperoleh: Untuk ?? = 0, maka ?(0) = ?(??) 0 (1 − ?(??)) 1−0 = 1 − ?(??), untuk ?? = 1, maka ?(1) = ?(??) 1 (1 − ?(??)) 1−1 = ?(??). Misalkan probabilitas dari variabel respons ? untuk nilai ? yang diberikan, dinotasikan sebagai ?(?). Model umum ?(?) dinotasikan sebagai berikut: ?(?) = exp(?0 + ?1?1 + ?2?2 + ⋯ + ????) 1 + exp(?0 + ?1?1 + ?2?2 + ⋯ + ????) , Persamaan (2.2) disebut fungsi regresi logistik yang menunjukkan hubungan antara variabel prediktor dan probabilitas yang tidak linear, sehingga untuk mendapatkan (2.2) 9 hubungan yang linear dilakukan transformasi yang sering disebut dengan transformasi logit. Bentuk logit dari ?(?) dinyatakan sebagai ?(?), yaitu: logit [?(?)] = ?(?) = ln ( ?(?) 1−?(?) ) = ?0 + ?1?1 + ?2?2 + ⋯ + ????. (2.3) Persamaan (2.3) merupakan bentuk fungsi hubungan model regresi logistik yang disebut model regresi logistik berganda (Hosmer dan Lemeshow, 2000).
Olah Data dan Pendampingan Penyusunan Artikel Ilmiah