Model Regresi (skripsi dan tesis)

Model regresi menspesifikasikan hubungan antara variabel independen dengan
variabel dependen, sehingga salah satu variabel dapat diduga dengan variabel
lainnya. Model regresi merupakan suatu cara untuk melihat kecenderungan
berubahnya variabel dependen. Model regresi dasar yang melibatkan satu variabel
independen disebut dengan model regresi sederhana.. Model regresi sederhana
dapat ditulis sebagai berikut
𝑌𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋𝑖 + 𝜀𝑖
dengan,
𝑌𝑖
: nilai variabel dependen pada observasi ke-𝑖
𝛽0, 𝛽1 : parameter koefisien regresi
𝑋𝑖
: nilai variabel independen pada observasi ke-𝑖
12
𝜀𝑖
: error pada observasi ke-𝑖 dengan E(𝜀𝑖
)=0, 𝑉𝑎𝑟(𝜀𝑖) = 𝜎
2 dan 𝜀𝑗
tidak berkorelasi sehingga 𝐶𝑜𝑣(𝜀𝑖
, 𝜀𝑗) = 0 untuk semua nilai 𝑖 dan
𝑗, 𝑖 ≠ 𝑗.
Model regresi sederhana dapat diperluas menjadi model regresi berganda.
Model regresi ganda adalah model regresi yang menggunakan lebih dari satu
variabel independen yang disusun dalam satu persamaan. Model regresi ganda
dapat ditulis
𝑌𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋1𝑖 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖 + 𝜀𝑖 (2.1)
dengan,
𝑌𝑖
: nilai variabel dependen pada observasi ke-𝑖
𝛽0, 𝛽1…𝛽𝑘: parameter koefisien regresi
𝑋𝑘𝑖 : nilai variabel independen ke-𝑘 pada observasi ke-𝑖
𝜀𝑖
: error pada observasi ke-𝑖 dengan E(𝜀𝑖
)=0, 𝑉𝑎𝑟(𝜀𝑖) = 𝜎
2 dan 𝜀𝑗
tidak berkorelasi sehingga 𝐶𝑜𝑣(𝜀𝑖
, 𝜀𝑗) = 0 untuk semua nilai 𝑖 dan
𝑗, 𝑖 ≠ 𝑗.
Analisis regresi tidak hanya digunakan untuk data kuantitatif saja, tetapi juga
bisa digunakan untuk data kualitatif. Penggunaan variabel dummy dapat dilakukan
untuk analisis regresi dengan data kualitatif. Jika terdapat 𝑘 variabel maka terdapat
𝑘 − 1 variabel dummy (𝐷𝑖
, 𝑖 = 1,2, … , 𝑘) (Hayes & Preacher, 2014: 456).