ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BERGANDA (skripsi dan tesis)

Analisis regresi berganda merupakan perluasan dari analisis regresi linier sederhana. Dalam regresi linier sederhana, dibuat analisis hubungan dua variabel (satu variabel independent dengan satu variabel dependent) yang dinyatakan dengan persamaan linier Y’ = a + bX, dengan tujuan membuat prediksi tentang besarnya nilai Y (variabel dependent) berdasarkan nilai X (variabel independent) tertentu.

Prediksi perubahan variabel dependent (Y) akan menjadi lebih baik apabila dimasukkan lebih dari satu variabel independent dalam persamaan liniernya (X1, X2,……..Xn). Hubungan antara lebih dari satu variabel independent dengan satu variabel dependent inilah yang dibicarakan dalam analisis regresi linier berganda. Hubungan antara banyak variabel inilah yang sesungguhnya terjadi dalam dunia nyata, karena sebenarnya kebanyakan hubungan antar variabel dalam ilmu soisal merupakan hubungan statistikal, artinya bahwa perubahan nilai Y tidak mutlak hanya dipengaruhi oleh satu nilai X tertentu tetapi dipengaruhi oleh banyak nilai X.

Model regresi berganda dengan 1 variabel dependent (Y) dengan n variabel independent (X) adalah :

Y’ = a + b1.X1 + b2.X2 + …… + bn.Xn + e

Misalnya untuk n = 2, model regresinya adalah :

Y’ = a + b1.X1 + b2.X2 + e

Dimana :

Y’      =    nilai Y prediksi

X1       =    Variabel bebas 1

X2     =    Variabel bebas 2

b1        =    Koefisien regresi variabel bebas 1, adalah perubahan pada Y untuk setiap perubahan X1 sebesar 1 unit dengan asumsi Xkonstan

b2      =    Koefisien regresi variabel bebas 2, adalah perubahan pada Y untuk setiap perubahan X2 sebesar 1 unit dengan asumsi Xkonstan

e       =    Kesalahan Prediksi (error)

Analisis regresi linier berganda, berdasarkan penelitian sampel dinyatakan dengan persamaan linier :

Y’ = a + b1.X1 + b2.X2 + …… + bn.Xn

Untuk kasus dua variabel independent, persamaan liniernya dinyatakan sebagai :

Y’ = a + b1.X1 + b2.X2