Misalkan kita akan memilih lokasi pabrik baru dengan tiga alternatif pilihan A, B dan C maka terlebih dahulu kita harus menetapkan kriteria pengambilan keputusan terhadap alternatif – alternatif tersebut, misalkan harga, jarak dan tenaga kerja. Maka struktur hirarki lengkap dari masalah pemilihan lokasi pabrik yang disederhanakan ini ditunjukkan seperti pada gambar berikut.
Tingkat 1
Fokus :
Pemilihan lokasi pabrik
Tingkat 2
Kriteria :
Harga
Jarak
Tenaga
Tingkat 3
Alternatif
A B C
Gambar 2.1 Contoh hirarki lengkap pilihan lokasi pabrik
Langkah-langkah penyelesaian masalah selanjutnya adalah (Leo. 2014):
- Membuat matrik hubungan perbandingan berpasangan antara tiap alternatif untuk setiap kriteria keputusan. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan / preference level suatu alternatif dibandingkan alternatif lainnya.
Harga
A B C A 1 3 2
B 1/3 1 1/5
C 1/2 5 1
Jarak
A B C A 1 6 1/3
B 1/6 1 1/9
C 3 9 1
Tenaga Kerja
A B C A 1 1/3 1
B 3 1 7
C 1 1/7 1
Gambar 2.2 Contoh matrik alternatif vs preferensi untuk tiap kriteria
- Untuk setiap matriks kriteria, dilakukan penjumlahan nilai tiap kolom.
- Membagi setiap nilai alternatif berpasangan dengan hasil penjumlahan pada kolom terkait, hasil pembagian kemudian dijumlahkan searah kolom, hasilnya seharusnya sama dengan 1 untuk menunjukkan konsistensinya.
- Merubah nilai ke bilangan desimal dan mencari nilai rata-rata pada tiap baris,
sehingga dari seluruh kriteria akan didapat matriks baru sebagai berikut.
Lokasi Harga Jarak Tenaga Kerja
A .5012 .2819 .1790
B .1185 .0598 .6850
C .3803 .6583 .1360
Gambar 2.3 Contoh matriks nilai Alternatif vs kriteria
- Membuat matriks nilai untuk kriteria, misalnya,
| Kriteria | Harga | Jarak | Tenaga Kerja |
| Harga | 1 | 1/5 | 3 |
| Jarak | 5 | 1 | 9 |
| Tenaga Kerja | 1/3 | 1/9 | 1 |
Gambar 2.4 Contoh matriks nilai kriteria
- Mengulangi langkah 2 sampai dengan 4 untuk matriks baru ini. Nilai akkhir yang didapat dari matriks baru ini merupakan eigen vector (vektor pengali) untuk matriks pada langkah 4.
|
Tenaga Kerja
.1790 X
.6850
.1360
Kriteria
Harga .1993
Jarak .6535
Tenaga Kerja .0860
Gambar 2.5 Perkalian matriks akhir
- Mengalikan kedua matriks pada Gambar 2.5 diatas. Alternatif dengan nilai terbesar merupakan alternatif yang harus dipilih.