- Program Dinamis Deterministik.
Pendekatan program dinamis sebagai persoalan deterministik, dimana state pada stage berikutnya sepenuhnya ditentukan oleh state dan keputusan pada stage saat ini.
- Program Dinamis Probabilitastik
Pada program dinamis probabilistik, tahap (stage) berikutnya tidak dapat seluruhnya ditentukan oleh state dan keputusan pada state ini, tetapi ada suatu distribusi kemungkinan mengenai apa yang akan terjadi. Namun, distribusi kemungkinan ini masih seluruhnya ditentukan oleh state dan keputusan pada stage saat ini.
Dalam program ini meliputi tiga algoritma pemrograman dinamis yaitu stagecoach problem, knapsack problem, dan production and inventory control problem. Pemrograman dinamis memecahkan masalah yang bersifat multi stage dan multi state. Prosedur solusi menggunakan backward recursion dari stage paling akhir (ini adalah stage yang paling dekat kepada detisnation) menuju ke stage yang paling awal.
Data – data yang diperlukan untuk stagecoach problem adalah jumlah stage, jumlah stage dan returns untuk tiap states pada successive stage. Untuk kasus knapssacak problem dibutuhkan return dan space untuk setiap stage. Sedangkan untuk production and inventory control problem memerlukan data permintaan, kapasitas penyimpanan yang berhubungan dengnan ongkos per unit dan ongkos set-up, holding dan atau ongkos shortage untuk setiap stage . Fungsi transformaasi stage dan fungsi return pada penggunaan program ini diasumsikan berbentuk linear. [4]
Model Budijati ( 2005 )
Beberapa asumsi yang diberlakukan pada model ini adalah sebagai berikut [ 5 ] :
- Produk multi item
- Permintaan pada masing – masing jenis produk pada horison perencanaan diketahui dengan pasti.
- Fasilitas produksi hanya tersedia satu lintasan.
- Kecepatan produksi lebih besar atau sama dengan tingkat permintaan.
- Tidak diperkenankan adanya back order.
- Persediaan di akhir horison perencanaan sama dengan nol.
Permasalahan pada model yang dikembangkan dapat dilihat seperti pada gambar 2. Adapun notasi – notasi yang digunakan adalah sebagai berikut :
xij : jumlah produksi pada periode ke i untuk item produk ke j
I0j : persediaan awal untuk item produk ke j
i : indeks periode
dimana i = 1,2,3,…,n
j : indeks item produk
dimana j = 1,2,3,..,m
tj : waktu proses item produk ke j
b : jam kerja efektif yang tersedia pada setiap periode
Vj : kecepatan produksi item produk ke j
Dj : permintaan pada periode j
Dari gambar 2 tersebut, dapat dijelaskan beberapa hal yang berkaitan dengan sistem yang dimodelkan adalah sebagai berikut :
- Semua jenis produk memiliki due date yang sama, yaitu pada akhir horison perencanaan ( periode n )
- Horison perencanaan terdiri dari beberapa periode yang bersifat diskrit
- Masing – masing jenis produk mempunyai waktu proses yang berbeda satu dengan yang lain
- Pada setiap periode tersedia jam kerja efektif yang terbatas
Elemen biaya pada model yanng dikembangkan adalah :
Kj = biaya set – up untuk item produk ke j
hj = biaya simpan per unit item produk ke j dari periode i ke periode i + 1
Biaya set –up bagi item produk tertentu dikenakan, jika item produk bersangkutan diproduksi pada periode i, sehingga biaya set – up dapat didefinisikan sebagai berikut :
Model ini bertujuan untuk meminimalkan total inventory cost ( yang merupakan jumlahan biaya set – up dan biaya simpan ) untuk seluruh n periode.
Adanya due date yang sama bagi semua item produk, berarti produksi yang dilakukan dari periode 1 sampai dengan n untuk item produk ke j, digunakan untuk memenuhi permintaan item produk ke j tersebut, pada akhir horizon perencanaan ( periode n ), dan adanya keinginan bahwa persediaan akhir pada horison perencanaan sama dengan nol, maka ketentuan tersebut dapat diformulasikan sebagai berikut :