Evaluasi model struktural terlihat dari koefsien jalur dari variabel eksogen ke variabel endogen signifikan secara statistik. Oleh karena model strukturalnya signifikan maka langkah selanjutnya pada model GSCA adalah melihat modeloveral goodnes of fit dengan uji FIT.

Convergent validity yaitu sejauh mana indikator dari konstruk tertentu konvergen (Hair et al., 2010 p.709) . Suatu variabel laten dinilai mempunyai convergent validity yang baik jika nilai loading factor lebih dari 0.70 dan signifikan. Discriminant validity yaitu sejauh mana suatu konstruk benar-benar berbeda dari konstruk lain (Hair et al., 2010 p.710). Discriminant validity model pengukuran dengan indikator reflektif dinilai dengan membandingkan nilai akar kuadrat dari average variance extracted (√ ) setiap variabel laten dengan 12 korelasi antara variabel laten bersangkutan dengan variabel laten lainnya dalam model. Nilai discriminant validity dikatakan baik, jika nilai akar kuadrat AVE tiap variabel laten lebih besar daripada nilai korelasi antara variabel laten lainnya dalam model (Fornell dan Lacker, 1981). AVE adalah koefisien yang menjelaskan varian di dalam indikator yang dapat dijelaskan oleh faktor umum

GSCA dapat dikatakan sebagai SEM berbasis komponen atau varian jika variabel laten didefinisikan sebagai komponen dari indikatornya dengan persamaan. Jika [ ] melambangkan matriks variabel indikator berukuran n x j. GSCA dapat dipandang sebagai SEM berbasis komponen dimana variabel laten didefinisikan sebagai komponen dari indikatornya dengan persamaan (Hwang & Takane, 2010) : (2.1)

Generalized Structured Component Analysis (GSCA) dikembangkan oleh Heungsun Hwang, Hec Montreal dan Yoshio Takane pada tahun 2004. GSCA merupakan bagian dari SEM yang berbasis varian atau berbasis komponen. SEM berbasis varian atau komponen sering disebut sebagai soft modeling, SEM tidak didasari oleh banyak asumsi seperti data tidak harus berdistribusi normal X1 X2 X3 X1 X2 X3 Variabel Laten Variabel Laten 9 multivariate (indikator dengan skala kategori, ordinal,interval sampai ratio dapat digunakan pada model yang sama). Metode GSCA digunakan untuk mengatasi kelemahan Partial Least Squares (PLS) yaitu PLS tidak meyelesaikan masalah secara global optimization untuk estimasi parameter, yang menunjukkan bahwa tidak memiliki satu kriteria tunggal secara konsisten untuk meminumkan atau memaksimumkan penentuan estimasi parameter model (Hwang and Takane, 2004). Sehingga PLS tidak memberikan solusi yang optimal dan sulit untuk menilai prosedur PLS, dapat dikatakan PLS tidak menyediakan overall goodness-fit dari model. Maka sulit untuk menentukan seberapa baik model sesuai dengan datanya dan sulit untuk membandingkan dengan metode alternatif akibat tidak ada ukuran goodness-fit model secara menyeluruh (Hwang&Takane, 2004)

Variabel laten merupakan variabel yang tidak dapat diamati atau diukur secara langsung. Variabel laten tidak dapat diukur secara langsung tetapi dapat diwakili atau diukur oleh satu atau lebih variabel (indikator) (Hair et al., 2010:632). Sedangkan, variabel observasi atau manifest variable adalah variabel yang datanya harus dicari melalui penelitian lapangan misalnya melalui  instrumen-instrumen survey (Hair et al., 2010:635). Variabel observasi digunakan sebagai indikator dari variabel laten. Sehingga variabel laten bisa diukur secara tidak langsung melalui pengamatan pada variabel observasi. SEM mempunyai 2 jenis variabel laten yaitu variabel laten eksogen dan variabel laten endogen : 1. Variabel laten eksogen adalah variabel yang tidak dipengaruhi oleh variabel laten lainnya. Dalam diagram jalur, variabel laten eksogen ditandai sebagai variabel yang tidak ada kepala panah yang menuju kearahnya dari variabel laten lainnya (Hair et al., 2010:637). Variabel laten eksogen dinotasikan dengan Ksi (ξ). 2. Variabel laten endogen adalah variabel yang dipengaruhi oleh variabel laten lainnya. Dalam diagram jalur, variabel endogen ini ditandai oleh kepala panah yang menuju kearahnya dari variabel laten eksogen atau variabel laten endogen (Hair et al., 2010:637). Variabel laten endogen dinotasikan dengan Eta (η).

Uji White heteroskedastisitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi terjadi ketidaksamaan variansi dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain.

Hipotesis

(tidak terdapat heteroskedastisitas)

untuk j = 1, 2, …, n (terdapat heteroskedastisitas)

Taraf Signifikansi    atau 0,05.

Statistik uji

dimana:

: Chi Square

  n           : banyak data

R²         : koefisien determinasi

db         : n-1

H₀ ditolak jika  atau p­-value < α

Untuk melihat apakah residual model berdistribusi normal dapat digunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Uji asumsi ini bertujuan untuk mengetahui apakah data residual telah memenuhi asumsi kenormalan atau belum Aswi dan Sukarna, 2006).

Hipotesis

H₀ :F(x)=F₀(x), (residual berdistribusi normal)

H₁:F(x) F₀(x), (residual tidak berdistribusi normal)

Taraf signifikansi  atau 0,05.

Statistik Uji

dengan:

D_{n :} deviasi absolut yang tertinggi

F_e  : frekuensi harapan

F_o  : frekuensi observasi

H₀  ditolak   jika       atau         p-value > α.

Untuk mengetahui apakah parameter variabel-variabel prediktor secara individu signifikan atau tidak dalam model digunakan statistik uji t (Gujarati, 2003).

Langkah-langkah pengujian hipotesis dengan menggunakan uji t adalah sebagai berikut:

Hipotesis

H₀ :  (Variabel prediktor ke – j tidak  berpengaruh terhadap variabel respon)

H₁ :  untuk  (Variabel prediktor ke – j berpengaruh terhadap variabel respon)

Taraf signifikansi  atau 0,05.

Statistik uji

dengan:

          : estimator parameter model regresi ke-j

:  standar error estimator parameter

model regresi ke-j.

H₀ ditolak jika dengan  diperoleh dari Tabel Distribusi t dengan peluang 1-α/2 dan derajat kebebasan (dk) = n – k atau      p-value < α .

Untuk mengetahui apakah variabel prediktor secara serentak berpengaruh terhadap variabel respon digunakan statistik uji F. Langkah-langkah pengujian hipotesis dengan menggunakan uji F adalah sebagai berikut:

Hipotesis

H₀  :  (Semua variabel prediktor secara serentak tidak berpengaruh terhadap variabel respon).

H₁  :  Minimal satu nilai  ≠ 0;  (Semua variabel prediktor secara serentak berpengaruh terhadap variabel respon).

Taraf signifikansi  atau 0,05.

Statistik uji

H₀ ditolak jika F_hitung  > F_{tabel (α/2, n-1, nT-n-k)} atau p-value < α.

Uji Chow digunakan untuk mengetahui apakah teknik regresi data panel dengan fixed effect lebih baik dari model regresi data panel tanpa variabel dummy dengan melihat residual sum of squares (RSS) (Yamin dkk, 2011).

Hipotesis

H₀     : Model common effect

H₁     : Model fixed effect

Taraf signifikansi  atau 0,05

Statistik uji

dengan:

RSS_CE : Residual Sum of Squares model  common effect

RSS_FE : Residual Sum of Squares model fixed effect

  n         : jumlah unit cross section

T        :  jumlah data time series

k         : jumlah variabel prediktor

H₀ ditolak jika C_hitung  > F_{tabel (α/2, n-1, nT-n-k)} atau      p-value < α.

Fixed effect adalah adanya perbedaan intersep antara individu namun sama antar waktu (time invariant), sedangkan koefisen regresi (slope) dianggap tetap baik antar kelompok individu maupun antar waktu. Walaupun intersep setiap individu berbeda, namun tidak berbeda menurut waktu. Membedakan intersep setiap individu dapat dilakukan dengan memasukkan variabel dummy untuk masing-masing individu.

Model regresi data panel yang menggunakan pendekatan fixed effect dinamakan Fixed Effect Model (FEM) yang juga sering disebut model Least Square Dummy Variable (LSDV). FEM atau LSDV merupakan model yang mengasumsikan koefisien slope konstan tetapi intersep bervariasi antar anggota panel. Istilah “fixed effect” ini dikarenakan fakta bahwa meskipun intersep berbeda antar anggota panel, namun antar waktu tetap sama. Kasus seperti ini dinamakan time invariant.

Perlu diperhatikan bahwa banyaknya D pada persamaan tersebut dapat dijelaskan dengan pernyataan berikut, “jika suatu variabel kualitatif mempunyai n kategori, maka hanya ada n – 1 variabel dummy yang perlu diperkenalkan dalam model regresi, sedangkan satu variabel yang tidak diperkenalkan, rata-ratanya akan menjadi intersep atau titik potong dalam model (Greene, 2000).

Penaksiran parameter untuk model ini yakni dengan menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS).

Model common effect mengasumsikan bahwa intersep dan koefisien slope konstan sepanjang waktu dan individu, dan error term menjelaskan perbedaan intersep dan koefisien slope sepanjang waktu dan individu tersebut. Regresi dilakukan dengan mengkombinasikan data time series  dan cross section. Dengan demikian, dalam pendekatan ini tidak memperhatikan dimensi individu maupun waktu. Secara umum model dalam bentuk sistem persamaannya adalah:  dengan .Penaksiran parameter untuk model ini menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS).

Model regresi data panel merupakan suatu model regresi yang observasi datanya didasarkan pada data panel. Secara umum, model regresi data panel dituliskan sebagai:

dengan Y_it  merupakan nilai variabel respon pada unit observasi ke-i dan waktu ke-t, X_1it, X_2it, …, X_kit merupakan nilai variabel prediktor pada unit observasi ke-i dan waktu ke-t, β₀ merupakan parameter intersep atau titik potong antara sumbu tegak Y dan garis fungsi linier nilai Y_it , β₁, …,β_k merupakan koefisien slope atau koefisien arah atau koefisien kemiringan dan ε_it merupakan kekeliruan atau galat atau komponen error pada unit observasi ke-i dan waktu ke-t (Widarjono, 2007).

Dalam analisis regresi, sering dijumpai saat variabel respon tidak hanya dipengaruhi oleh variabel yang dapat segera dinyatakan secara kuantitatif pada skala yang didefinisikan dengan baik (misalnya: pendapatan, hasil, harga, temperatur), tetapi juga dipengaruhi oleh variabel yang  pada dasarnya bersifat kualitatif (misalnya: jenis kelamin, ras, agama, kebangsaan, warna kulit).

Variabel yang mengambil nilai pemisalan, misalnya 0 dan 1, disebut variabel dummy. Jadi variabel dummy adalah variabel yang menggambarkan kuantifikasi dari variabel kualitatif. Nama lainnya adalah variabel indikator, variabel binary (dua angka), variabel bersifat kategori, variabel kualitatif, dan variabel yang membagi dua (dichotomous).

Bukan merupakan hal yang mutlak dalam mengambil pemisalan 0 dan 1. Pasangan (0, 1) dapat ditransformasikan ke dalam setiap pasangan lain dengan fungsi linear seperti Z = a + bD (b ≠ 0), dengan a dan b merupakan konstanta dan D = 1  atau D = 0. Jika D = 1, diperoleh Z = a + b; dan jika D = 0, diperoleh Z = a, akibatnya pasangan (0,1) dapat ditulis menjadi (a, a+b).

Salah satu metode yang sering digunakan menyangkut analisis regresi adalah metode kuadrat terkecil biasa atau yang lebih dikenal dengan istilah metode Ordinary Least Square (OLS) yaitu merupakan dalil yang mengungkapkan bahwa garis lurus terbaik yang dapat mewakili titik hubungan variabel prediktor (independent variable) dan varibel respon (dependent variable) adalah garis lurus yang memenuhi kriteria jumlah kuadrat selisih antara titik observasi dengan titik yang ada pada garis adalah minimum. Metode kuadrat terkecil akan menghasilkan estimator yang mempunyai sifat tidak bias, linier dan mempunyai varian yang minimum (Best Linear Unbiased Estimator = BLUE).

Istilah data panel berkaitan dengan data dua dimensi. Hal ini berbeda dengan data time series dan cross section, yang keduanya merupakan data satu dimensi.
Data panel adalah kombinasi/gabungan dari data time series (runtun waktu) dan data cross section (antar individu/ruang). Untuk menggambarkan data panel secara singkat, misalkan pada data cross section, nilai dari satu variabel atau lebih dikumpulkan untuk beberapa unit sampel pada suatu waktu. Dalam data panel, unit cross section yang sama di survei dalam beberapa waktu (Gujarati, 2003)
Kelebihan data panel dibandingkan dengan data time series dan data cross section adalah sebagai berikut:
1. Data panel memberikan data yang lebih informatif, lebih variatif, kurang korelasi antar variabelnya, lebih banyak derajat kebebasannya, dan lebih efisien.
2. Lebih sesuai untuk mempelajari perubahan secara dinamis, misalnya untuk mempelajari pengangguran atau perpindahan pekerjaan.
3. Data panel dapat digunakan untuk mempelajari model-model perilaku, misalnya pembelajaran fenomena perubahan skala ekonomi dan teknologi.

Aturan identifikasi sistem persamaan simultan: a. Jika J-j < m-1, persamaan itu mengalami underidentified, tidak dapat dilakukan estimasi parameter, solusinya dengan membentuk model lain. b. Jika J-j = m-1, persamaan itu mengalami just identified, teknik estimasi parameter yaitu metode kuadrat terkecil tidak langsung atau Indirect Least Square (ILS). c. Jika J-j > m-1, persamaan itu mengalami overidentified, teknik estimasi parameter yaitu metode kuadrat terkecil dua tahap atau Two Stages Least Square (2SLS). dimana m = banyak variabel endogen dalam persamaan; j = banyak variabel eksogen dalam persamaan; J = banyak variabel eksogen dalam sistem.

Supranto (2004) mendefinisikan suatu sistem persamaan simultan ialah suatu himpunan persamaan di mana variabel tak bebas dalam satu atau lebih persamaan juga merupakan variabel bebas dalam beberapa persamaan lainnya, yaitu keadaan dimana di  dalam sistem persamaan suatu variabel sekaligus mempunyai dua peranan, yaitu sebagai variabel tak bebas dan variabel bebas, jadi tidak hanya variabel tak bebas Y yang ditentukan, misalnya oleh variabel bebas X, tetapi bisa juga X ditentukan oleh Y sehingga X dan Y nilainya ditentukan secara bersama-sama (jointly of simultaneous determined). Dalam model persamaan simultan, terdiri atas variabel endogen (endogenous variables) dan variabel eksogen (exogenous variables). Variabel endogen ialah variabel tak bebas di dalam sistem persamaan simultan, yang nilainya ditentukan di dalam sistem persamaan, walaupun variabel-variabel tersebut mungkin juga muncul sebagai variabel bebas di dalam sistem persamaan lain. Gujarati (2007) menyebut variabel-variabel ini sebagai variabel tergantung bersama. Di sini lah terjadi simultanitas. Sedangkan variabel eksogen ialah variabel yang nilainya ditentukan di luar model termasuk variabel endogen beda kala (lagged endogeneous variables), sebab nilainya sudah diketahui sebelumnya. Adanya simultanitas antar variabel endogen menyebabkan terjadinya korelasi antara variabel respon Y dengan faktor residual. Karena salah satu asumsi klasik metode estimasi ordinary least square (OLS) yaitu nonautokorelasi dilanggar, maka jika tetap digunakan OLS secara langsung pada persamaan struktural, estimator akan bersifat bias dimana akan terjadi overestimation atau underestimation serta tidak konsisten. Dalam model persamaan simultan, dikenal dua macam persamaan, yaitu persamaan stuktural (structural equations) dan persamaan bentuk tereduksi (reduced form equations). Persamaan struktural atau tingkah laku menguraikan struktur suatu perekonomian atau tingkah laku dari para pelaku ekonomi seperti konsumen, produsen, dan penyalur. Ada satu persamaan struktural untuk setiap variabel endogen di dalam model persamaan simultan. Koefisien setiap persamaan struktural disebut parameter struktural (structural parameter) dan menunjukkan pengaruh langsung dari setiap variabel bebas terhadap variabel tak bebas

Menurut Baltagi (2005), yang disebut data panel adalah data yang merupakan
hasil dari pengamatan pada beberapa individu atau (unit cross-sectional) yang
merupakan masing-masing diamati dalam beberapa periode waktu yang berurutan (unit waktu). Menurut Wanner & Pevalin sebagaimana dikutip oleh Sembodo (2013) menyebutkan bahwa regresi panel merupakan sekumpulan teknik untuk memodelkan pengaruh peubah penjelas terhadap peubah respon pada data panel. Ada beberapa model regresi data panel, salah satunya adalah model dengan slope konstan dan intercept bervariasi. Model regresi panel yang dipengaruhi oleh salah satu unit saja disebut (unit cross-sectional atau unit waktu) disebut model komponen satu arah, sedangkan model regresi panel yang dipengaruhi oleh kedua unit (unit cross-sectional dan unit waktu) disebut model komponen dua arah. Secara umum terdapat dua pendekatan yang digunakan dalam menduga model dari data panel yaitu model tanpa
pengaruh individu (common effect) dan model dengan pengaruh individu (fixed effect dan random effect).
Analisis regresi data panel adalah analisis regresi yang didasarkan pada data
panel untuk mengamati hubungan antara satu variabel terikat (dependent variabel) dengan satu atau lebih variabel bebas (independent variabel). Berikut beberapa model yang dapat diselesaikan dengan data panel, yaitu:
Model 1: semua koefisien baik intercept maupun slope koefisien konstan.
𝑌𝑖𝑡 = 𝛽1 + ∑𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖𝑡𝐾

𝑘=2+ 𝜀𝑖𝑡
(7)
Model 2: slope koefisien konstan, intercept berbeda akibat perbedaan unit cross section.
𝑌𝑖𝑡 = 𝛽1𝑖 + ∑𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖𝑡𝐾
𝑘=2+ 𝜀𝑖𝑡
(8)
Model 3: slope koefisien konstan, intercept berbeda akibat perbedaan unit cross section
dan berubahnya waktu.
𝑌𝑖𝑡 = 𝛽1𝑖𝑡 + ∑𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖𝑡 𝐾
𝑘=2 + 𝜀𝑖𝑡 (9)
Model 4: slope koefisien dan intercept berbeda akibat perbedaan unit cross section.
𝑌𝑖𝑡 = 𝛽1𝑖 + ∑𝛽𝑘𝑖𝑋𝑘𝑖𝑡𝐾
𝑘=2+ 𝜀𝑖𝑡(10)
Model 5: slope koefisien dan intercept berbeda akibat perbedaan unit cross section dan
berubahnya waktu.
𝑌𝑖𝑡 = 𝛽1𝑖𝑡 + ∑𝛽𝑘𝑖𝑡𝑋𝑘𝑖𝑡𝐾

𝑘=2 + 𝜀𝑖𝑡 (11)
Dengan:
𝑖 = 1,2, … , 𝑁
𝑡 = 1,2, … , 𝑇
𝑁 ∶ Banyak unit cross section
𝑇 ∶ Banyak data time series
𝑌𝑖𝑡 ∶ Nilai variabel terikat cross section ke- 𝑖 time series ke- 𝑖
𝑋𝑖𝑡 : Nilai variabel bebas ke- 𝑘 untuk cross section ke- 𝑘 tahun ke- 𝑘
𝛽𝑖𝑡 : Parameter yang ditaksir
𝜀𝑖𝑡 : Unsur gangguan populasi
𝐾 : Banyak parameter yang ditaksir

Regresi adalah persamaan matematik yang menjelaskan hubungan variabel
respon dan variabel prediktor. Dalam analisis regresi terdapat dua variabel, yaitu variabel respon dan variabel prediktor. Variabel respon disebut juga variabel dependen yang dipengaruhi oleh variabel lainnya, dinotasikan dengan Y. Sedangkan variabel prediktor adalah variabel bebas yang disebut juga dengan variabel independen yang dinotasikan dengan X.
Berdasarkan hubungan antar variabel bebas, regresi linier terdiri dari dua, yaitu
analisis regresi sederhana dan analisis regresi berganda. Namun, berdasrakan kelineran regresi dikelompokkan menjadi dua, yaitu regresi linier dan regresi nonlinier.
Dikatakan regresi linier apabila hubungan antara variabel dependen dan independen adalah segaris atau linier. Sedangkan, dikatakan nonlinier apabila variabel dependen dan independen tidak segaris atau tidak linier.
Dari hubungan stokastik antara dua variabel X dan Y, bentuk paling sederhananya adalah “model regresi linear”.
𝑌𝑖 = 𝛼 + 𝛽𝑋𝑖 + 𝜀𝑖 (𝑖 = 1,2, … , 𝑛) (1)
Keterangan :
𝑌 = Varibael terikat (dependent)
𝑋 = Variabel bebas (independent)
𝜀 = Variabel gangguan atau stokastik
𝛼 , 𝛽 = Parameter-parameter regresi
𝑖 = Parameter yang ke- 𝑖
𝑛 = Banyaknya observasi
Secara umum model regresi linier ganda (Judge, 1988) dapat ditulis:
𝑌𝑖 = 𝛽𝑖 + 𝛽2𝑋2𝑖 + 𝛽3𝑋3𝑖 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖 + 𝜀𝑖 (𝑖 = 1,2, … , 𝑛) (2)
Keterangan:
𝛽1 = intercept
𝛽2, 𝛽3, … 𝛽𝑘 = slope
repository.unimus.ac.id
𝜀 = error
𝑖 = Parameter yang ke- 𝑖
𝑛 = Banyaknya observasi
Karena 𝑖 menunjukkan observasi maka 𝑛 persamaan:
𝑌𝑖 = 𝛽𝑖 + 𝛽2𝑋21 + 𝛽3𝑋31 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑘1 + 𝜀1
𝑌𝑖 = 𝛽𝑖 + 𝛽2𝑋22 + 𝛽3𝑋32 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑘2 + 𝜀2⋮
𝑌𝑖 = 𝛽𝑖 + 𝛽2𝑋2𝑛 + 𝛽3𝑋3𝑛 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑘𝑛 + 𝜀�

Pemodelan spasial adalah pemodelan yang berhubungan dengan pendekatan titik dan area. Tahapan untuk melakukan pemodelan spasial adalah regresi linier berganda; uji asumsi residual (asumsi homoskedasitas, asumsi independensi, asumsi distribusi normal, asumsi multikolinieritas); pemilihan model regresi data panel dengan Uji Chow, Uji Breusch-Pagan; menentukan matriks pembobot spasial, model panel spasial (SAR); Uji Hausman

Model dapat digunakan untuk menampilkan, mengeksplorasi, dan menjelaskan data proyek. Menciptakan sebuah model adalah untuk menunjukkan hubungan antara berbagai item dalam sebuah proyek, misalnya: menggunakannya untuk mendemonstrasikan teori yang sedang dibangun, isu permasalahan dalam sebuah kerja tim, atau bagaimana mendukung data dengan dugaan/hipotesa awal. Model yang diperoleh merupakan visualisasi dari konsep-konsep yang hubungannya dicari dan akan makin jelas setelah dianalisis  (Santosa, 2005)

1. Uji Chow, pengujian yang dilakukan untuk mengetahui apakah metode fixed effect lebih baik digunakan daripada menggunakan metode common effect.
2. Uji Hausman, pengujian yang dilakukan untuk mengetahui apakah metode random effect merupakan metode yang lebih baik untuk digunakan bila dibandingkan dengan metode fixed effect.
3. Uji Breusch Pagan, pengujian dilakukan untuk mngetahui apakah terdapat efek individu/waktu (atau keduanya) di dalam panel data.

Terdapat tiga pendekatan dalam perhitungan model regresi data panel, yaitu Common Effect Models, Fixed Effect Models, dan Random Effect Models.

1. Common Effect Models, merupakan pendekatan yang paling sederhana untuk mengestimasi model regresi data panel. Estimasi untuk model ini dapat dilakukan dengan menggunakan metode OLS (Ordinary Least Square).
2. Fixed Effect Models (FEM), FEM diasumsikan bahwa koefisien slope bernilai konstan tapi intercept bersifat tidak konstan. Metode yang dapat dilakukan untuk estimasi model dalam FEM, yaitu metode Least Square Dummy Variable atau yang sering disebut LSDV. Dalam metode LSDV, estimasi dilakukan dengan memasukkan variabel dummy yang digunakan untuk menjelaskan nilai intersep yang berbeda-beda akibat perbedaan nilai unit.
3. Random Effect Models (REM), pada FEM atau model efek tetap, perbedaan karakteristik unit dan periode waktu diakomodasikan pada intercept, sehingga intercept dapat berubah antar waktu. Sementara untuk REM atau model efek random, perbedaan karakteristik unit dan periode waktu diakomodasikan pada error atau residual dari model. Dikarenakan ada dua komponen yang berkontribusi pada pembentukan error, yakni unit dan periode waktu, maka random error dalam REM perlu diurai menjadi error gabungan dan error untuk periode waktu

Regresi Data Panel adalah gabungan antara data cross section dan data time series, dimana unit cross section yang sama diukur pada waktu yang berbeda. Maka dengan kata lain, data panel merupakan data dari beberapa individu sama yang diamati dalam kurun waktu tertentu. Jika kita memiliki T periode waktu (t =1, 2, …, T) dan N jumlah individu (i = 1, 2, …, N), maka dengan data panel akan memiliki total unit observasi sebanyak N, T. Jika jumlah unit waktu sama untuk setiap individu, maka data disebut balanced panel. Jika sebaliknya, yakni jumlah unit waktu berbeda untuk setiap individu, maka disebut unbalanced panel.

Pengujian signifikansi parameter pada regresi data panel pada dasarnya identik dengan pengujian signifikansi pada regresi linier berganda. Karena data panel berangkat dari analisis regresi linier berganda. Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah parameter yang terdapat dalam model regresi data panel telah menunjukkan hubungan yang tepat antara variabel independen dengan variabel dependen serta untuk mengetahui apakah model yang memuat parameter tersebut telah mampu menggambarkan keadaan data yang sebenarnya. Ada dua tahap pengujian parameter dalam regresi data panel, yaitu pengujian secara serentak (overall) dan pengujian secara parsial.

Metode Ordinary Least square atau yang dikenal dengan metode kuadrat terkecil merupakan salah satu metode yang populer untuk menduga nilai parameter dalam persamaan regresi linier. Metode ini tidak memerlukan asumsi distribusi. Pada prinsipnya metode ini meminimumkan jumlah kuadrat error dengan menurunkannya terhadap parameter secara parsial dan mengeset hasilnya sama dengan 0. Dengan demikian diharapkan nilai-nilai parameter yang didapat mendekati nilai yang sebenarnya.

Dalam mengestimasi data panel melalui pendekatan FEM, variabel dummy menunjukkan ketidakpastian model yang digunakan. Untuk mengatasi masalah ini, digunakan variabel residual yang dikenal dengan pendekatan random effect model (REM). Ide dasar dari REM adalah mengasumsikan error bersifat random. REM diestimasi dengan metode Generalized Least Square (GLS)

Menurut Sukendar dan Zainal (2007), pada pendekatan model efek tetap, diasumsikan bahwa intersep dan slope dari persamaan regresi (model) dianggap konstan baik antar unit cros section maupun antar unit time series. Satu cara untuk memperhatikan unit cross-section atau unit time-series adalah dengan memasukkan variabel boneka/semu (dummy variable) untuk mengizinkan terjadinya perbedaan nilai parameter yang berbeda-beda, baik lintas unit cross-section maupun antar unit time series. Pendekatan yang paling sering dilakukan adalah dengan mengizinkan intersep bervariasi antar unit cross-section namun tetap mengasumsikan bahwa slope koefisien adalah konstan antar unit crosssection. Pendekatan ini dikenal dengan sebutan model efek tetap (fixed effect model/FEM)

Teknik yang paling sederhana dalam mengestimasi model regresi data panel adalah dengan mengkombinasikan data time series dan cross section lalu melakukan pendugaan (pooling). Data dikombinasikan tanpa memperhatikan perbedaan antar waktu dan antar individu. Pada pendekatan ini, digunakan metode OLS untuk mengestimasi model (Sukendar & Zainal, 2007). Pendekatan ini disebut estimasi common effect model atau pooled least square. Di setiap observasi terdapat regresi sehingga datanya berdimensi tunggal. Metode ini mengasumsikan bahwa nilai intersep masing-masing variabel adalah sama begitu pun dengan slope koefisien. Metode ini mudah, namun model bisa saja mendistorsi gambaran yang sebenarnya dari hubungan antara variabel dependen dan variabel independen antar unit cross section (Sukendar & Zainal, 2007)

Bila pada Model Efek Tetap, perbedaan antar-individu dan atau waktu dicerminkan lewat intercept, maka pada Model Efek Random, perbedaam tersebut diakomodasi lewat error. Teknik ini juga memperhitungkan bahwa error mungkin berkorelasi sepanjang time series dan cross section

Pada pembahasan sebelumnya kita mengasumsikan bahwa intersep maupun slope adalah sama baik antar waktu maupun antar perusahaan. Namun, asumsi ini jelas sangat jauh dari kenyataan sebenarnya. Adanya variabel-variabel yang tidak semuanya masuk dalam persamaan model memungkinkan adanya intercept yang tidak konstan. Atau dengan kata lain, intercept ini mungkin berubah untuk setiap individu dan waktu. Pemikiran inilah yang menjadi dasar pemikiran pembentukan model tersebut.

Ordinary Least Square Teknik ini tidak ubahnya dengan membuat regresi dengan data cross section atau time series. Akan tetapi, untuk data panel, sebelum membuat regresi kita harus menggabungkan data cross-section dengan data time series (pool data). Kemudian data gabungan ini diperlakukan sebagai suatu kesatuan pengamatan untuk mengestimasi model dengan metode OLS. Metode ini dikenal dengan estimasi Common Effect. Akan 2 tetapi, dengan menggabungkan data, maka kita tidak dapat melihat perbedaan baik antar individu maupun antar waktu. Atau dengan kata lain, dalam pendekatan ini tidak memperhatikan dimensi individu maupun waktu. Diasumsikan bahwa perilaku data antar perusahaaan sama dalam berbagai kurun waktu Bila kita punya asumsi bahwa α dan β akan sama (konstan) untuk setiap data time series dan cross section, maka α dan β dapat diestimasi dengan model berikut menggunakan NxT pengamatan Yit = α + β Xit + εit ; i = 1,2,….,N; t = 1,2,….., T

Secara umum dengan menggunakan data panel kita akan menghasilkan intersep dan slope koefisien yang berbeda pada setiap perusahaan dan setiap periode waktu. Oleh karena itu, di dalam mengestimasi persamaan (3) akan sangat tergantung dari asumsi yang kita buat tentang intersep, koefisien slope dan variabel gangguannya. Ada beberapa kemungkinan yang akan muncul, yaitu: a. Diasumsikan intersep dan slope adalah tetap sepanjang waktu dan individu (perusahaan) dan perbedaan intersep dan slope dijelaskan oleh variabel gangguan b. Diasumsikan slope adalah tetap tetapi intersep berbeda antar individu c. Diasumsikan slope tetap tetapi intersep berbeda baik antar waktu maupun antar individu d. Diasumsikan intersep dan slope berbeda antar individu e. Diasumsikan intersep dan slope berbeda antar waktu dan antar individu

Menurut Widarjono (2007: 249), ada beberapa keuntungan yang diperoleh dengan menggunakan data panel. Pertama, data panel merupakan gabungan dua data cross section dan time series mampu menyediakan data yang lebih banyak sehingga akan menghasilkan derajat kebebasan (degree of freedom) yang lebih besar. Kedua, menggabungkan informasi data dari cross section dan time series dapat mengatasi masalah yang timbul ketika ada masalah penghilangan variabel.

Sebagaimana telah dijelaskan bahwa regresi data panel digunakan pada saat jenis datanya adalah data panel yaitu data yang memiliki karakteristik cross section dan time series. Apakah setiap analisis hubungan kausalitas dengan data panel harus menggunakan regresi data panel? Tentu saja tidak. Perlu beberapa pertimbangan dalam penggunaan regresi data panel selain dari jenis datanya, seperti tujuan penelitiannya. Jika tujuan penelitian tidak menginginkan adanya analisis terhadap pengaruh perbedaan entitas (individu) dan atau pengaruh perbedaan periode pengamatan, maka tidak perlu menggunakan analisis regresi data panel cukup regresi linier saja. Tetapi jika tujuan penelitian menginginkan adanya pengaruh beda entitas dan atau periode maka regresi data panel cocok digunakan sebagai model penelitian. Meskipun demikian, bukan berarti tidak boleh sebuah penelitian yang memiliki data panel tetapi tidak memiliki spesifikasi tujuan seperti disebut di atas menggunakan regresi data panel, boleh-boleh saja, tetapi perlu dipertimbangakan kompleksitas model dan intepretasinya. Apabila kita mengabaikan tujuan spesifik seperti yang disebutkan di atas, analisis regresi data panel memiliki kelebihan dibandingkan dengan analisis regresi linier, salah satunya alternatif pilihan model yang relatif lebih banyak (tidak hanya satu) dan pada saat tertentu tidak wajibnya pemenuhan asumsi klasik sebagaimana metode OLS dalam regresi linier.

Regresi data panel merupakan pengembangan dari regresi linier dengan metode OLS yang memiliki kekhususan dari segi jenis data dan tujuan analisisnya. Dari segi jenis data, regresi data panel memiliki karakteristik (jenis) data cross section dan time series. Sifat cross section data ditunjukkan oleh data yang terdiri lebih dari satu entitas (individu), sedangkan sifat time series ditunjukkan oleh setiap individu memiliki lebih dari satu pengamatan waktu (periode). Misal pada suatu penelitian diamati entitas yang terdiri dari empat perusahaan dengan masing-masing perusahaan memiliki periode pengamatan yang sama yaitu 15 tahun dari tahun 1935 sampai dengan 1954.

Dilihat dari tujuan analisis data, data panel berguna untuk melihat dampak ekonomis yang tidak terpisahkan antar setiap individu dalam beberapa periode, dan hal ini tidak bisa didapatkan dari penggunaan data cross section atau data time series secara terpisah. Adanya perbedaan karakteristik variabel terikat dari setiap entitas atau adanya pengaruh variabel lain di luar model yang ingin diamati pengaruhnya penggunaan regresi data panel akan efektif karena regresi linier tidak dapat melakukannya.

Dalam metode estimasi model regresi dengan menggunakan data panel dapat dilakukan melalui tiga pendekatan, antara lain:

Common Effect Model atau Pooled Least Square (PLS)

Merupakan pendekatan model data panel yang paling sederhana karena hanya mengkombinasikan data time series dan cross section. Pada model ini tidak diperhatikan dimensi waktu maupun individu, sehingga diasumsikan bahwa perilaku data perusahaan sama dalam berbagai kurun waktu. Metode ini bisa menggunakan pendekatan Ordinary Least Square (OLS) atau teknik kuadrat terkecil untuk mengestimasi model data panel.

Fixed Effect Model (FE)

Model ini mengasumsikan bahwa perbedaan antar individu dapat diakomodasi dari perbedaan intersepnya. Untuk mengestimasi data panel model Fixed Effects menggunakan teknik variable dummy untuk menangkap perbedaan intersep antar perusahaan, perbedaan intersep bisa terjadi karena perbedaan budaya kerja, manajerial, dan insentif. Namun demikian slopnya sama antar perusahaan. Model estimasi ini sering juga disebut dengan teknik Least Squares Dummy Variable (LSDV).

Random Effect Model (RE)

Model ini akan mengestimasi data panel dimana variabel gangguan  mungkin saling berhubungan antar waktu dan antar individu. Pada model Random Effect perbedaan intersep diakomodasi oleh error terms masing-masing perusahaan. Keuntungan menggunkan model Random Effect yakni menghilangkan heteroskedastisitas. Model ini juga disebut dengan Error Component Model (ECM) atau teknik Generalized Least Square (GLS) .

Keuntungan melakukan regresi data panel, antara lain:

1. Pertama, dapat memberikan peneliti jumlah pengamatan yang besar, meningkatkan degree of freedom (derajat kebebasan), data memiliki variabilitas yang besar dan mengurangi kolinieritas antara variabel penjelas, di mana dapat menghasilkan estimasi ekonometri yang efisien.
2. Kedua, panel data dapat memberikan informasi lebih banyak yang tidak dapat diberikan hanya oleh data cross section atau time series saja.
3. Ketiga, panel data dapat memberikan penyelesaian yang lebih baik dalam inferensi perubahan dinamis dibandingkan data cross section.

Metode Regresi Data Panel akan memberikan hasil pendugaan yang bersifat Best Linear Unbiased Estimation (BLUE) jika semua asumsi Gauss Markov terpenuhi diantaranya adalah non-autcorrelation.

Non-autocorrelation inilah yang sulit terpenuhi pada saat kita melakukan analisis pada data panel. Sehingga pendugaan parameter tidak lagi bersifat BLUE. Jika data panel dianalisis dengan pendekatan model-model time series seperti fungsi transfer, maka ada informasi keragaman dari unit cross section yang diabaikan dalam pemodelan. Salah satu keuntungan dari analisis regresi data panel adalah mempertimbangkan keragamaan yang terjadi dalam unit cross section.

Regresi Data Panel adalah gabungan antara data cross section dan data time series, dimana unit cross section yang sama diukur pada waktu yang berbeda. Maka dengan kata lain, data panel merupakan data dari beberapa individu sama yang diamati dalam kurun waktu tertentu. Jika kita memiliki T periode waktu (t = 1,2,…,T) dan N jumlah individu (i = 1,2,…,N), maka dengan data panel kita akan memiliki total unit observasi sebanyak NT. Jika jumlah unit waktu sama untuk setiap individu, maka data disebut balanced panel. Jika sebaliknya, yakni jumlah unit waktu berbeda untuk setiap individu, maka disebut unbalanced panel. Sedangkan jenis data yang lain, yaitu: data time-series dan data cross-section. Pada data time series, satu atau lebih variabel akan diamati pada satu unit observasi dalam kurun waktu tertentu. Sedangkan data cross-section merupakan amatan dari beberapa unit observasi dalam satu titik waktu.(skripsi dan tesis)

Uji Statistik F digunakan untuk memilih antara metode OLS tanpa variabel dummy atau Fixed Effect. Setelah kita melakukan regresi dua model yaitu model dengan asumsi bahwa slope dan intersep sama dan model dengan asumsi bahwa slope sama tetapi beda intersep, pertanyaan yang muncul adalah model mana yang lebih baik? Apakah penambahan dummy menyebabkan residual sum of squares menjadi menurun atau tidak? Keputusan apakah kita sebaiknya menambah variabel dummy untuk mengetahui bahwa intersep berbeda antar perusahaan dengan metode Fixed Effect dapat diuji dengan uji F statistik. Uji F Statistik disini merupakan uji perbedaan dua regresi sebagaimana uji Chow. Sekarang uji F kita gunakan untuk mengetahui apakah teknik regresi data panel dengan fixed effect lebih baik dari model regresi data panel tanpa variabel dummy dengan melihat residual sum of squares (RSS).

Pada pembahasan sebelumnya kita mengasumsikan bahwa intersep maupun slope adalah sama baik antar waktu maupun antar perusahaan. Namun, asumsi ini jelas sangat jauh dari kenyataan sebenarnya. Adanya variabel-variabel yang tidak semuanya masuk dalam persamaan model memungkinkan adanya intercept yang tidak konstan. Atau dengan kata lain, intercept ini mungkin berubah untuk setiap individu dan waktu. Pemikiran inilah yang menjadi dasar pemikiran pembentukan model tersebut

Ordinary Least Square Teknik ini tidak ubahnya dengan membuat regresi dengan data cross section atau time series. Akan tetapi, untuk data panel, sebelum membuat regresi kita harus menggabungkan data cross-section dengan data time series (pool data). Kemudian data gabungan ini diperlakukan sebagai suatu kesatuan pengamatan untuk mengestimasi model dengan metode OLS. Metode ini dikenal dengan estimasi Common Effect. Akan  tetapi, dengan menggabungkan data, maka kita tidak dapat melihat perbedaan baik antar individu maupun antar waktu. Atau dengan kata lain, dalam pendekatan ini tidak memperhatikan dimensi individu maupun waktu. Diasumsikan bahwa perilaku data antar perusahaaan sama dalam berbagai kurun waktu Bila kita punya asumsi bahwa α dan β akan sama (konstan) untuk setiap data time series dan cross section, maka α dan β dapat diestimasi dengan model berikut menggunakan NxT pengamatan Yit = α + β Xit + εit ; i = 1,2,….,N; t = 1,2,….., T

Secara umum dengan menggunakan data panel kita akan menghasilkan intersep dan slope koefisien yang berbeda pada setiap perusahaan dan setiap periode waktu. Oleh karena itu, di dalam mengestimasi persamaan (3) akan sangat tergantung dari asumsi yang kita buat tentang intersep, koefisien slope dan variabel gangguannya. Ada beberapa kemungkinan yang akan muncul, yaitu: a. Diasumsikan intersep dan slope adalah tetap sepanjang waktu dan individu (perusahaan) dan perbedaan intersep dan slope dijelaskan oleh variabel gangguan b. Diasumsikan slope adalah tetap tetapi intersep berbeda antar individu c. Diasumsikan slope tetap tetapi intersep berbeda baik antar waktu maupun antar individu d. Diasumsikan intersep dan slope berbeda antar individu e. Diasumsikan intersep dan slope berbeda antar waktu dan antar individu

Data panel adalah gabungan antara data runtut waktu (time series) dan data silang (cross section). Data runtut waktu biasanya meliputi satu objek/individu (misalnya harga saham, kurs mata uang, SBI, atau tingkat inflasi), tetapi meliputi beberapa periode (bisa harian, bulanan, kuartalan, atau tahunan). Data silang terdiri dari atas beberapa atau banyak objek, sering disebut responden (misalnya perusahaan) dengan beberapa jenis data (misalnya; laba, biaya iklan, laba ditahan, dan tingkat investasi) dalam suatu periode waktu tertentu. Ketika kita melakukan suatu observasi perilaku unit ekonomi seperti rumah tangga, perusahaan atau Negara, kita tidak hanya akan melakukan observasi terhadap unit-unit tersebut di dalam waktu yang bersamaan tetapi juga perilaku unit-unit tersebut pada berabagai periode waktu Regresi dengan menggunakan data panel disebut model regresi data panel. Ada beberapa keuntungan yang diperoleh dengan menggunakan data panel. Pertama, data panel merupakan gabungan data data time seris dan cross section mampu menyediakan data yang lebih banyak sehingga akan menghasilkan degree of freedom yang lebih besar. Kedua, menggabungkan informasi dari data time series dan cross section dapat mengatasi masalah yang timbul ketika ada masalah penghilangan variabel (ommited-variable).

Ukuran sampel yang ideal untuk SEM sebaiknya antara 200 – 400. Jika menginginkan hasilnya semakin tepat, maka sebaiknya lebih besar dari 400 dengan 10-15 variable yang diobservasi dan dengan tingkat kesalahan sebesar 5%. Untuk tingkat kesalahan 1% diperlukan data sekitar 3200.

Untuk menggunakan SEM, peneliti memerlukan pengetahuan tentang asumsi-asumsi yang mendasari penggunaannya. Beberapa asumsi tersebut, diantaranya ialah: • Distribusi normal indikator – indikator multivariat (Multivariate normal distribution of the indicators): Masing-masing indikator mempunyai nilai yang berdistribusi normal terhadap indikator lainnya. Karena permulaan yang kecil normalitas multivariat dapat menuntun kearah perbedaan yang besar dalam pengujian chi-square, dengan demikian akan melemahkan kegunaannya. Secara umum, pelanggaran asumsi ini menaikkan chi-square sekalipun demikian didalam kondisi tertentu akan menurunkannya. Selanjutnya penggunaan pengukuran ordinal atau nominal akan menyebabkan adanya pelanggaran normalitas multivariat. Perlu diperhatikan bahwa normalitas multivariat diperlukan untuk estimasi kemiripan maksimum / maximum likelihood estimation (MLE), yang merupakan metode dominan dalam SEM yang akan digunakan untuk membuat estimasi koefesien – koefesien (jalur) struktur. Khusus MLE membutuhkan variabel-variabel endogenous yang berdistribusi normal. Secara umum, sebagaimana ditunjukkan dalam suatu studi-studi simulasi menunjukkan, bahwa dalam kondisi – kondisi data yang sangat tidak normal, estimasi-estimasi parameter SEM, misalnya estimasi jalur masih dianggap akurat tetapi koefesien-koefesien signifikansi yang bersangkutan akan menjadi terlalu tinggi sehingga nilai-nilai chi-square akan meningkat. Perlu diingat bahwa untuk uji keselarasan chi-square dalam model keseluruhan, nilai chi-square tidak harus signifikan jika ada keselarasan model yang baik, yaitu: semakin tinggi nilai chi-square, semakin besar perbedaan model yang diestimasi dan matrices kovarian sesungguhnya, tetapi keselarasan model semakin buruk. Chi-square yang meninggi dapat mengarahkan peneliti berpikir bahwa model-model yang sudah dibuat memerlukan modifikasi dari apa yang seharusnya. Kurangnya normalitas multivariat biasanya menaikkan statistik chi-square, misalnya, statistik keselarasan chi-square secara keseluruhan untuk model yang bersangkutan akan bias kearah kesalahan Type I, yaitu menolak suatu model yang seharusnya diterima. Pelanggaran terhadap normalitas multivariat juga cenderung menurunkan (deflate) kesalahan-kesalahan standar mulai dari menengah sampai ke tingkat tinggi. Kesalahan-kesalahan yang lebih kecil dari yang seharusnya terjadi mempunyai makna jalur-jalur regresi dan kovarian-kovarian faktor / kesalahan didapati akan menjadi signifikan secara statistik dibandingkan dengan seharusnya yang terjadi. • Distribusi normal multivariat variabel-variabel tergantung laten ( Multivariate normal distribution of the latent dependent variables). Masing-masing variabel tergantung laten dalam model harus didistribusikan secara normal untuk masing-masing nilai dari setiap variabel laten lainnya. Variabel-variabel laten dichotomi akan melanggar asumsi ini karena alasan-alasan tersebut. • Linieritas (Linearity). SEM mempunyai asumsi adanya hubungan linear antara variabel-variabel indikator dan variabel-variabel laten, serta antara variabel-variabel laten sendiri. Sekalipun demikian, sebagaimana halnya dengan regresi, peneliti dimungkinkan untuk menambah transformasi eksponensial, logaritma, atau non-linear lainnya dari suatu variabel asli ke dalam model yang dimaksud. • Pengukuran tidak langsung (Indirect measurement): Secara tipikal, semua variabel dalam model merupakan variabel-variabel laten. • Beberapa indikator (Multiple indicators). Beberapa indikator harus digunakan untuk mengukur masingmasing variabel laten dalam model. Regresi dapat dikatakan sebagai kasus khusus dalam SEM dimana hanya ada satu indikator per variabel laten. Kesalahan pemodelan dalam SEM membutuhkan adanya lebih dari satu pengukuran untuk masing-masing variabel laten. • Rekursivitas (Recursivity): Suatu model disebut rekursif jika semua anak panah menuju satu arah, tidak ada arah umpan balik (feedback looping), dan faktor gangguan (disturbance terms) atau kesalahan tersisa (residual error) untuk variabel-variabel endogenous yang tidak dikorelasikan. Dengan kata lain, model-model recursive merupakan model dimana semua anak panah mempunyai satu arah tanpa putaran umpan balik, dan peneliti dapat membuat asumsi kovarian – kovarian gangguan kesalahan semua 0. Hal itu berarti bahwa semua variabel yang tidak diukur yang merupakan determinan dari variabel-variabel endogenous tidak dikorelasikan satu dengan lainnya sehingga tidak membentuk putaran umpan balik (feedback loops). Model – model dengan gangguan kesalahan yang berkorelasi dapat diperlakukan sebagai model recursive hanya jika tidak ada pengaruh-pengaruh langsung diantara variabel-variabel endogenous • Data interval: Sebaiknya data interval digunakan dalam SEM. Sekalipun demikian, tidak seperti pada analisis jalur tradisional, kesalahan model-model SEM yang eksplisit muncul karena penggunaan data ordinal. Variabel-variabel exogenous berupa variabel-variabel dichotomi atau dummy dan variabel dummy kategorikal tidak boleh digunakan dalam variabel-variabel endogenous. Penggunaan data ordinal atau nominal akan mengecilkan koefesien matriks korelasi yang digunakan dalam SEM. Jika data ordinal yang digunakan maka sebelum di analisis dengan SEM, data harus diubah ke interval dengan menggunakan method of successive interval (MSI) • Ketepatan yang tinggi: Apakah data berupa data interval atau ordinal, data-data tersebut harus mempunyai jumlah nilai yang besar. Jika variabel – variabel mempunyai jumlah nilai yang sangat kecil, maka masalah-masalah metodologi akan muncul pada saat peneliti membandingkan varian dan kovarian, yang merupakan masalah sentral dalam SEM. • Residual-residual acak dan kecil: Rata-rata residual – residual atau kovarian hasil pengitungan yang diestimasikan minus harus sebesar 0, sebagaimana dalam regresi. Suatu model yang sesuai akan hanya mempunyai residual – residual kecil. Residual – residual besar menunjukkan kesalahan spesifikasi model, sebagai contoh, beberapa jalur mungkin diperlukan untuk ditambahkan ke dalam model tersebut. • Gangguan kesalahan yang tidak berkorelasi (Uncorrelated error terms) seperti dalam regresi, maka gangguan kesalahan diasumsikan saja. Sekalipun demikian, jika memang ada dan dispesifikasi secara eksplsit dalam model oleh peneliti, maka kesalahan yang berkorelasi (correlated error) dapat diestimasikan dan dibuat modelnya dalam SEM. • Kesalahan residual yang tidak berkorelasi (Uncorrelated residual error): Kovarian nilai – nilai variabel tergantung yang diprediksi dan residual – residual harus sebesar 0 Multikolinearitas yang lengkap: multikolinearitas diasumsikan tidak ada, tetapi korelasi antara semua variabel bebas dapat dibuat model secara eksplisit dalam SEM. Multikolinearitas yang lengkap akan menghasilkan matriks – matriks kovarian tunggal, yang mana peneliti tidak dapat melakukan penghitungan tertentu, misalnya inversi matrix karena pembagian dengan 0 akan terjadi. • Ukuran Sampel tidak boleh kecil karena SEM bergantung pada pengujian-pengujian yang sensitif terhadap ukuran sampel dan magnitude perbedaan-perbedaan matrices kovarian. Secara teori, untuk ukuran sampelnya berkisar antara 200 – 400 untuk model-model yang mempunyai indikator antara 10 – 15. Satu survei terhadap 72 penelitian yang menggunakan SEM ditemukan median ukuran sampel sebanyak 198. Sampel di bawah 100 akan kurang baik hasilnya jika menggunakan SEM.

(skripsi dan tesis)

Beberapa fungsi SEM, diantaranya ialah: • memungkinkan adanya asumsi-asumsi yang lebih fleksibel; Pertama, • Kedua, penggunaan analisis faktor penegasan (confirmatory factor analysis) untuk mengurangi kesalahan pengukuran dengan memiliki banyak indikator dalam satu variabel laten; • daya tarik interface pemodelan grafis untuk memudahkan pengguna membaca keluaran hasil Ketiga, analisis; Keempat, kemungkinan adanya pengujian model secara keseluruhan dari pada koefesien-koefesien secara sendiri-sendiri; • Kelima, kemampuan untuk menguji model – model dengan menggunakan beberapa variabel tergantung; • kemampuan untuk membuat model terhadap variabel-variabel perantara; Keenam, • Ketujuh, kemampuan untuk membuat model gangguan kesalahan (error term); • Kedelapan, kemampuan untuk menguji koefesien-koefesien diluar antara beberapa kelompok subyek; • Kesembilan, kemampuan untuk mengatasi data yang sulit, seperti data time series dengan kesalahan otokorelasi, data yang tidak normal, dan data yang tidak lengkap.

LInear Structural RELationship (LISREL) adalah program SEM pertama yang dikembangkan oleh Karl G. Joreskog dan Dag Sorbom pada tahun 1974. Program LISREL dibuat oleh perusahaan Scientific Software International.Inc. 50 LISREL merupakan satu-satunya program SEM yang paling canggih dan paling dapat mengestimasi berbagai masalah SEM yang bahkan nyaris tidak dapat dilakukan oleh program lain, seperti AMOS, EQS dan program lainnya (Ghozali & Fuad , 2008). Selain itu, LISREL merupakan program SEM yang sangat informatif dalam menghasilkan hasil uji statistiknya sehingga modifikasi model dan penyebab buruknya goodness of fit model dapat dengan mudah diatasi (Latan, 2013: 6). Menurut Lei & Wu (2007: 40), “LISREL (linear structural relationships) is one of the earliest SEM programs and perhaps the most frequently referenced program in SEM articles” dan “Its version 8 (Joreskog & Sorbom, 1996a, 1996b) has three components: PRELIS, SIMPLIS, and LISREL.” Menurut Wijanto (2008: 75), LISREL 8.80 diperkenalkan dan mengandung berbagai fitur tambahan seperti full information maximum likelihood estimation for continuous variables with data missing at random, multiple imputation of data with value missing at random, and two-level nonlinear random coefficients models. Dalam penggunaan SEM, peneliti dapat menganalisis struktur kovarians (struktur yang menunjukkan hubungan linear antar variabel) yang rumit, variabel laten, saling ketergantungan antar variabel dan timbal balik sebab akibat yang dapat ditangani dengan mudah menggunakan model pengukuran dan persamaan terstruktur

Setelah melakukan uji kecocokan model dan didapat model yang diuji tidak fit maka perlu dilakukan respesifikasi model. Respesifikasi model harus didukung teori karena tujuan dari CB-SEM untuk mengkonfirmasi teori. Apabila model telah direspesifikasi maka model yang baru harus di cross-validated (validasi silang) dengan data yang baru. Apabila model yang dihipotesiskan belum mencapai model yang fit, maka dapat dilakukan respesifikasi model untuk mencapai nilai fit yang baik. Oleh karena itu, pendekatan teori yang benar ketika melakukan respesifikasi model ini dibutuhkan. Respesifikasi model dilakukan dengan memodifikasi program SIMPLIS. Dalam memodifikasi model ada beberapa cara yang dapat dilakukan yaitu (1) Menghapus variabel teramati yang tidak memenuhi syarat validitas dan reliabilitas yang baik; (2) Memanfaatkan informasi yang terdapat dalam modification indices, yaitu a. menambahan path (lintasan) baru diantara variabel teramati dengan variabel laten dan antar variabel laten; b. menambahan error covariance diantara dua buah error variances

Tujuan model struktural untuk memastikan hubungan-hubungan yang dihipotesiskan pada model konseptualisasi didukung oleh data empiris yang diperoleh melalui survey. Dalam hal ini terdapat tiga hal yang perlu diperhatikan yaitu (1) Tanda (arah) hubungan antara variabel-variabel laten mengidentifikasikan hasil hubungan antara variabel-variabel tersebut memiliki pengaruh yang signifikan atau tidak dengan yang dihipotesiskan. (2) Signifikansi parameter yang diestimasi memberikan informasi yang sangat berguna mengenai hubungan antara variabel-variabel laten. Batas untuk menerima atau menolak suatu hubungan dengan tingkat signifikan 5 % adalah 1,96 (mutlak), dimana apabila nilai t terletak antara -1,96 dan 1,96 maka hipotesis yang menyatakan adanya pengaruh harus ditolak sedangkan apabila nilai t lebih besar daripada 1,96 atau lebih kecil dari -1,96 harus diterima dengan taraf signifikansi | | (3) Koefisien determinasi pada persamaan struktural mengindikasikan jumlah varian pada variabel laten endogen yang dapat dijelaskan secara simultan oleh variabel-variabel laten independen. Semakin tinggi nilai maka semakin besar variabel-variabel independen tersebut dapat menjelaskan variabel endogen sehingga semakin baik persamaan struktural

 Uji kecocokan model pengukuran dilakukan terhadap setiap konstruk atau model pengukuran secara terpisah melalui (1) Evaluasi terhadap validitas dari model pengukuran; dan (2) Evaluasi terhadap reliabilitas dari model pengukuran. Validitas berhubungan dengan apakah suatu variabel mengukur apa yang seharusnya diukur. Meskipun validitas tidak akan pernah dapat dibuktikan tetapi dukungan kearah pembuktian tersebut dapat dikembangkan. Menurut Rigdon & Ferguson (1991) dan Doll, Xia & Torkzadeh (1994) sebagaimana dikutip oleh Wijanto (2008: 65) suatu variabel dikatakan 47 mempunyai validitas yang baik terhadap konstruk atau variabel latennya jika memenuhi syarat i. Nilai t muatan faktornya (loading factors) lebih besar dari nilai kritis (atau atau untuk praktisnya ; dan ii. Muatan faktor standarnya (standardized loading factors) Menurut Igbaria et.al (1997) sebagaimana dikutip oleh Wijanto (2008: 65), tentang relative importance and significant of the factor loading of each item, menyatakan bahwa muatan faktor standar Reliabilitas adalah konsistensi suatu pengukuran. Apabila reliabilitas tinggi menunjukkan indikator-indikator mempunyai konsistensi tinggi dalam mengukur konstruk latennya. Secara umum teknik mengestimasi reliabilitas adalah test-retest, alternative forms, split-halves, dan Cronbach’s alpha. Dari berbagai pendekatan tersebut, ternyata koefisien Cronbach’s alpha yang menggunakan batasan asumsi paling sedikit

Setelah melakukan metode estimasi terhadap model, langkah selanjutnya adalah melakukan uji kecocokan model. Uji kecocokan model dilakukan untuk menguji apakah model yang dihipotesiskan merupakan model yang baik untuk merepresentasikan hasil penelitian. Menurut Hair dkk sebagaimana dikutip oleh Wijanto (2008: 49), evaluasi terhadap tingkat kecocokan data dengan model dilakukan melalui beberapa tahapan, yaitu (1) Kecocokan Keseluruhan Model (Overall Model Fit); (2) Kecocokan Model Pengukuran (Measurement Model Fit); dan  (3) Kecocokan Model Struktural (Structural Model Fit).

Weighted Least Square (WLS) disebut juga Asymptotic distribution Free (ADF). ADF merupakan suatu metode estimasi pada LISREL yang tidak tergantung dengan jenis distribusi data. Weighted Least Square (WLS) memiliki kelebihan dibandingkan dengan estimasi Maximum Likelihood (ML), tetapi ukuran sampel yang dibutuhkan untuk melakukan estimasi dengan WLS lebih besar dibandingkan ML. Menurut Bentler & Chou (1987) sebagaimana dikutip oleh Wijanto (2008) menyarankan bahwa paling rendah rasio 5 responden per variabel akan mencukupi untuk distribusi normal ketika sebuah variabel laten mempunyai beberapa indicator (variabel teramati) dan rasio 10 responden per variabel teramati akan mencukupi untuk distribusi yang lain.   Berdasarkan hal tersebut sebagai rule of thumb, estimasi ML memerlukan ukuran sampel minimal 5 responden untuk setiap variabel teramati yang ada di dalam model sedangkan estimasi WLS memerlukan ukuran sampel minimal 10 responden untuk setiap variabel teramati. Menurut Wijanto (2008), estimasi WLS dan estimasi ML memiliki perbedaan dalam bentuk distribusi yang mendasarinya.

Tahap spesifikasi model merupakan pembentukan hubungan antara variabel laten yang satu dengan variabel laten lainnya dan juga hubungan antara variabel laten dengan variabel manifest didasarkan pada teori yang berlaku.Menurut Wijanto (2008: 35), melalui langkah-langkah berikut dapat diperoleh model yang diinginkan, yaitu (1) Spesifikasi model pengukuran a. Mendefinisikan variabel-variabel laten yang ada di dalam penelitian b. Mendefinisikan variabel-variabel yang teramati c. Mendefinisikan hubungan di antara variabel laten dengan variabel yang teramati (2) Spesifikasi model struktural Mendefinisikan hubungan kausal di antara variabel-variabel laten tersebut. (3) Menggambarkan diagram jalur dengan hybrid model yang merupakan kombinasi dari model pengukuran dan model struktural, jika diperlukan (bersifat opsional).

Menurut Bollen & Long (1993) sebagaimana dikutip oleh Thanjoyo (2012: 43), secara umum prosedur SEM mengandung tahap-tahap sebagai berikut 28 (1) Spesifikasi model (model specification) Tahap ini berkaitan dengan pembentukan model awal persamaan struktural. Model awal ini diformulasikan suatu teori atau penelitian sebelumnya. (2) Identifikasi (identification) Tahap ini berkaitan dengan pengkajian tentang kemungkinan diperolehnya nilai yang unik untuk setiap parameter yang ada di dalam modeldan kemungkinan persamaan simultan tidak ada solusinya. (3) Estimasi (estimation) Tahap ini berkaitan dengan estimasi terhadap model untuk menghasilkan nilai-nilai parameter menggunakan salah satu metode estimasi yang tersedia. Pemilihan metode estimasi yang digunakan seringkali ditentukan berdasarkan karakteristik dari variabel-variabel yang dianalisis. (4) Uji kecocokan (testing fit) Tahap ini berkaitan dengan pengujian kecocokan antara model dengan data. Beberapa kriteria ukuran kecocokan atau Goodness of Fit (GOF) dapat digunakan untuk melaksanakan langkah ini. (5) Respesifikasi (Respecification) Tahap ini dapat juga disebut modifikasi yang berkaitan dengan respesifikasi model berdasarkan hasil uji kecocokan pada tahap sebelumnya

SEM secara diagram lintasan maupun model matematika menggambarkan hubungan pengaruh diantara variabel-variabel yang ada didalamnya. Secara umum, SEM dapat membedakan pengaruh ke pengaruh langsung (direct effects), tidak langsung (indirect effects), dan pengaruh keseluruhan (total effects). Pengaruh langsung terjadi apabila ada sebuah panah yang menghubungkan kedua variabel laten yang pengaruh ini dapat diukur dengan sebuah koefisien structural. Pengaruh tidak langsung terjadi ketika tidak ada panah langsung yang menghubungkan kedua variabel laten tetapi melalui satu atau lebih variabel laten lain sesuai dengan lintasan yang ada. Pengaruh keseluruhan merupakan penjumlahan dari pengaruh langsung dan semua pengaruh tidak langsung yang ada

CFA model merupakan model pengukuran yang menunjukkan adanya sebuah variabel laten yang diukur oleh satu atau lebih variabel teramati. CFA adalah salah satu pendekatan utama dalam analisis faktor, dimana pendekatan lainnya adalah Exploratory Factor Analysis (EFA). CFA dan EFA memiliki perbedaan yang mendasar, yaitu (1) EFA menunjukkan hubungan antara variabel laten dengan variabel teramati tidak dispesifikasikan terlebih dahulu, EFA memiliki jumlah variabel laten tidak ditentukan sebelum analisis dilakukan, dan kesalahan pengukuran tidak boleh berkorelasi. (2) CFA membentuk model terlebih dahulu, jumlah variabel laten ditentukan oleh analisis, pengaruh suatu variabel laten terhadap suatu variabel teramati ditenetukan terlebih dahulu, beberapa efek langsung variabel laten terhadap variabel teramati dapat ditetapkan sama dengan nol atau suatu konstanta, kesalahan pengukuran boleh berkorelasi, kovarian variabel-variabel laten dapat diestimasi atau ditetapkan pada nilai tertentu, dan identifikasi parameter diperlukan. CFA memiliki dua jenis yaitu  a. First order confirmatory factor analysis First order confirmatory factor analysis merupakan gambaran hubungan antara variabel teramati yang mengukur variabel latennya secara langsung. b. Second order confirmatory factor analysis Second order confirmatory factor analysis merupakan gambaran model pengukuran yang terdiri dari dua tingkat. Tingkat pertama adalah CFA yang menunjukkan hubungan antara variabel teramati sebagai indikator dari variabel terkait. Tingkat kedua menunjukkan hubungan antara variabel laten pada tingkat pertama sebagai indikator dari sebuah variabel laten tingkat kedua

Dalam model perhitungan SEM, terdapat dua jenis model yaitu

(1) Model Struktural Model struktural merupakan seperangkat hubungan antar variabel laten dan hubungan ini dapat dianggap linear, meskipun pengembangan lebih lanjut memungkinkan memasukkan persamaan non-linear. Dalam bentuk grafis, garis dengan satu kepala anak panah menggambarkan hubungan regresi dalam karakter Greek ditulis “gamma” untuk regresi variabel eksogen ke variabel endogen dan dalam karakter Greek ditulis “beta” untuk regresi satu variabel endogen ke variabel endogen lainnya, sedangkan garis dengan dua kepala anak panah menggambarkan hubungan korelasi atau kovarian yang dalam karakter Greek ditulis “phi” untuk korelasi antar variabel eksogen.

2)(skripsi dan tesis)

Model Pengukuran Model pengukuran merupakan bagian dari suatu model SEM yang biasanya dihubungkan dengan variabel-variabel laten dan indikator-indikatornya. Hubungan dalam model ini dilakukan lewat model analisis faktor konfirmatori atau confirmatory factor analysis (CFA) dimana terdapat kovarian yang tidak terukur antara masing-masing pasangan variabelvariabel yang memungkinkan. Model pengukuran ini dievaluasi sebagaimana model SEM lainnya dengan menggunakan pengukuran uji keselarasan. Proses analisis ini hanya dapat dilanjutkan jika model pengukuran valid. Pada model ini menghasilkan validitas konvergen

Adapun beberapa kelemahan yang dimiliki SEM adalah sebagai berikut (1) SEM tidak digunakan untuk menghasilkan model namun untuk mengkonfirmasi suatu bentuk model. (2) Hubungan kausalitas diantara variabel tidak ditentukan oleh SEM, namun dibangun oleh teori yang mendukungnya. (3) SEM tidak digunakan untuk menyatakan suatu hubungan kausalitas, namun untuk menerima atau menolak hubungan sebab akibat secara teoritis melalui uji data empiris.   (4) Studi yang mendalam mengenai teori yang berkaitan menjadi model dasar untuk pengujian aplikasi SEM

Menurut Narimawati & Sarwono (2007: 3), keunggulan-keunggulan SEM dibanding dengan regresi berganda antara lain (1) memungkinkan adanya asumsi-asumsi yang lebih fleksibel; (2) penggunaan analisis faktor penegasan (confirmatory factor analysis) untuk mengurangi kesalahan pengukuran dengan memiliki banyak indikator dalam satu variabel laten; (3) daya tarik interface pemodelan grafis untuk memudahkan pengguna membaca keluaran hasil analisis; (4) kemungkinan adanya pengujian model secara keseluruhan dari pada koefisien-koefisien secara sendiri-sendiri; (5) kemampuan untuk menguji model-model dengan menggunakan beberapa variabel terikat; (6) kemampuan untuk membuat model terhadap variabel-variabel perantara;   (7) kemampuan untuk membuat model gangguan kesalahan (error term); (8) kemampuan untuk menguji koefisien-koefisien diluar antara beberapa kelompok subjek; (9) kemampuan untuk mengatasi data yang sulit, seperti data time series dengan kesalahan autokorelasi, data yang tidak normal, dan data yang tidak lengkap

Langkah ini merupakan langkah dalam melakukan identifikasi terhadap permasalahan penelitian, sehingga hubungan antar variabel-variabel yang dihipotesiskan harus didukung oleh teori yang kuat. Spesifikasi model tersebut berdasarkan teori atau penelitian sebelumnya atau bisa juga dengan menggunakan diagram path. Langkah-langkah memperoleh model yaitu: 1) Spesifikasi model pengukuran, yaitu dengan cara: a) Mendefinisikan variabel laten yang ada dalam penelitian. b) Mendefinisikan variabel teramati. c) Mendefinisikan hubungan antara setiap variabel laten dengan variabel teramati yang terkait. 2) Spesifikasi model struktural Dengan cara mendefinisikan hubungan kausal di antara variabel laten. 3) Gambar diagram path dari model hybrid Model hybrid adalah bentuk umum dari SEM yang merupakan kombinasi model pengukuran dan struktural. Model hybrid mengandung variabel-variabel laten maupun variabel-variabel teramati yang terkait. 2.8 Identifikasi Tujuan dari dilakukannya identifikasi model yaitu untuk menentukan analisis dapat dilakukan lebih lanjut atau tidak, maka identifikasi model perlu dilakukan. Berikut ini kategori hasil identifikasi model dalam SEM yaitu: 1) Under-Identified, yaitu model dengan jumlah parameter yang diestimasi lebih besar dari jumlah data yang diketahui. Nilai df pada model ini adalah kurang dari 0 (nol)/negatif. 2) Just-Identified, yaitu model dengan jumlah parameter yang diestimasi sama dengan data yang diketahui. Nilai df pada model ini adalah 0 (nol). 3) Over-Identified, yaitu model dengan jumlah parameter yang diestimasi lebih kecil dari jumlah data yang diketahui. Nilai df pada model ini adalah lebih dari 0 (nol)/positif. Analisis dalam SEM dapat dilakukan jika model yang diperoleh adalah OverIdentified dan SEM menghindari model Under-Identified agar data dapat dianalisis. Pada saat identifikasi kemungkinan diperoleh nilai unik untuk setiap parameter.

Berikut ini jenis-jenis yang digunakan dalam model persamaan struktural: 1) Diagram Path Diagram path adalah representasi grafis dari sebuah model yang menggambarkan seluruh hubungan antara variabel-variabel yang ada di dalamnya. Variabelvariabel yang terdapat dalam diagram path adalah variabel teramati dan tidak mengandung variabel laten. Diagram path dibuat untuk mempermudah melihat hubungan yang ada pada model. 2) Confirmatory Factor Analysis (CFA) Analisis faktor konfirmatori atau Confirmatory Factor Analysis (CFA) dalam SEM merupakan model pengukuran sebuah variabel laten diukur oleh satu atau lebih variabel-variabel teramati. CFA didasarkan pada variabel-variabel teramati adalah indikator-indikator tidak sempurna dari variabel laten atau konstruk tertentu yang mendasarinya. Karakteristik dalam model CFA yaitu: a. Model dibentuk lebih dahulu. b. Jumlah variabel laten ditentukan oleh analisis. c. Pengaruh suatu variabel laten terhadap variabel teramati ditentukan lebih dahulu. d. Beberapa efek langsung variabel laten terhadap variabel teramati dapat ditetapkan sama dengan nol atau konstan. e. Galat pengukuran boleh berkorelasi. f. Kovarians variabel-variabel laten dapat diestimasi atau ditetapkan pada nilai tertentu. g. Identifikasi parameter diperlukan.

Diestimasinya parameter GSCA yang tidak diketahui V, W dan A sehingga nilai jumlah kuadrat (SS) dari semua residual , sekecil mungkin untuk semua observasi. Hal ini sama dengan meminimumkan kriteria kuadrat terkecil (least square). Dengan memperhatikan V, W dan A. Komponen didalam dan dinormalisasi untuk tujuan identifikasi, misalnya Persamaan   tidak dapat diselesaikan dengan cara analisis karena W dan A memiliki elemen nol atau elemen tetap lainnya.Untuk meminimumkan persamaandikembangkanlah algoritma Alternating Least Square (ALS) (Hwang & Takane, 2004)

Generalized Structured Component Analysis (GSCA) dikembangkan oleh Heungsun Hwang, Hec Montreal dan Yoshio Takane pada tahun 2004. GSCA merupakan bagian dari SEM yang berbasis varian atau berbasis komponen. SEM berbasis varian atau komponen sering disebut sebagai soft modeling, SEM tidak didasari oleh banyak asumsi seperti data tidak harus berdistribusi normal X1 X2 X3 X1 X2 X3 Variabel Laten Variabel Laten   multivariate (indikator dengan skala kategori, ordinal,interval sampai ratio dapat digunakan pada model yang sama). Metode GSCA digunakan untuk mengatasi kelemahan Partial Least Squares (PLS) yaitu PLS tidak meyelesaikan masalah secara global optimization untuk estimasi parameter, yang menunjukkan bahwa tidak memiliki satu kriteria tunggal secara konsisten untuk meminumkan atau memaksimumkan penentuan estimasi parameter model (Hwang and Takane, 2004). Sehingga PLS tidak memberikan solusi yang optimal dan sulit untuk menilai prosedur PLS, dapat dikatakan PLS tidak menyediakan overall goodness-fit dari model. Maka sulit untuk menentukan seberapa baik model sesuai dengan datanya dan sulit untuk membandingkan dengan metode alternatif akibat tidak ada ukuran goodness-fit model secara menyeluruh (Hwang&Takane, 2004)