Teori Efisiensi dalam metode DEA (skripsi dan tesis)

Efisiensi adalah kemampuan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan dengan benar atau dalam pandangan matematika didefinisikan sebagai perhitungan rasio output (keluaran) dan atau input (masuk) atau jumlah keluaran yang dihasilkan dari suatu input yang digunakan.nDalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, efisiensi diterjemahkan dengan daya guna. Ini menunjukkan bahwa efisiensi selain menekankan pada hasilnya, juga ditekankan pada daya atau usaha/pengorbanan untuk mencapai hasil tersebut agar tidak terjadi pemborosan. Sedangkan menurut Ghiselli dan Brown The term efficiency has a very exact definition, It is expessed as the ratio of output to input. Jadi, menurut Ghiselli dan Brown istilah efisiensi mempunyai pengertian yang sudah pasti, yaitu menunjukkan adanya perbandingan antara output dan input.

Farrel mengemukakan bahwa efisiesi perusahaan terdiri dari dua komponen, yaitu:18

  1. Efisiensi Teknis

Efisiensi ini mencerminkan kemampuan untuk memproduksi output semaksimal mungkin dari input yang ada. Efisien secara teknis bukan berarti efisien dalam hal efisiensi harga atau alokatif.

  1. Efisiensi Alokatif/Harga

Allocative efficiency menggambarkan kemampuan perusahaan untuk menggunakan input dalam proporsi yang optimal yang juga memasukkan perhitungan biaya. Dicision Making Unit (DMU) dianggap efisien alokatif jika DMU menghasilkan outputnya dengan biaya seminimal mungkin dengan menggunakan minimal input.

Kedua komponen ini kemudian dikombinasikan untuk menghasilkan ukuran efisiensi total atau efisiensi ekonomis (economic efficiency).

Model VRS (Variabel Return to Scale) (skripsi dan tesis)

Model ini dikembangkan oleh Banker, Charnes, dan Cooper (model BCC) pada tahun 1984 dan merupakan pengembangan dari model CCR. Model ini beranggapan bahwa perusahaan tidak atau belum beroperasi pada skala yang optimal. Asumsi dari model ini adalah bahwa rasio antara penambahan input dan output tidak sama (variable return to scale). Artinya, penambahan input sebesar x kali tidak akan menyebabkan output meningkat sebesar x kali, bisa lebih kecil atau lebih besar dari x kali. Peningkatan proporsi bisa bersifat increasing return to scale (IRS) atau bisa juga bersifat decreasing return to scale (DRS). Hasil model ini menambahkan kondisi convexity bagi nilai-nilai bobot

Model Constant Return to Scale (CRS) (skripsi dan tesis)

Model constant return to scale dikembangkan oleh Charnes, Cooper dan Rhodes (Model CCR) pada tahun 1978. Model ini mengasumsikan bahwa rasio antara penambahan input dan output adalah sama (constant return to scale). Artinya, jika ada tambahan input sebesar x kali, maka output akan meningkat sebesar x kali juga. Asumsi lain yang digunakan dalam model ini adalah bahwa setiap perusahaan atau Dicision Making Unit (DMU) beroperasi pada skala yang optimal. Nilai efisiensi selalu kurang atau sama dengan 1. DMU yang nilai efisiensinya kurang dari 1 berarti inefisiensi sedangkan DMU yang nilai efisiensinya sama dengan 1 berarti DMU tersebut efisien.

Teori Metode Data Envelopment Analysis (DEA) (skripsi dan tesis)

Data Envelopment Analysis (DEA) merupakan sebuah metode optimasi program matematika yang mengukur efisiensi teknik suatu Dicision Making Unit (DMU), dan membandingkan secara relatif terhadap DMU yang lain. Teknik analisis DEA didesain khusus untuk mengukur efisiensi relatif suatu DMU dalam kondisi banyak input maupun output. Efisiensi relatif suatu DMU adalah efisiensi suatu DMU dibanding dengan DMU lain dalam sampel yang menggunakan jenis input dan output yang sama. DEA memformulasikan DMU sebagai program linear fraksional untuk mencari solusi, apabila model tersebut ditransformasikan ke dalam program linear dengan nilai bobot dari input dan output.

Efisiensi relatif DMU dalam DEA juga didefinisikan sebagai rasio dari total output tertimbang dibagi total input tertimbang (total weighted output/total weighted input). Setiap DMU diasumsikan bebas menentukan bobot untuk setiap variabel-variabel input maupun output yang ada, asalkan mampu memenuhi dua kondisi yang disyaratkan, yakni:

  1. Bobot tidak boleh negatif
  2. Bobot harus bersifat universal. Hal ini berarti setiap DMU dalam sampel

harus dapat menggunakan seperangkat bobot yang sama untuk mengevaluasi rasionya (total weighted output/total weighted input) dan rasio tersebut tidak lebih dari 1 (total weighted output/total weighted input ≤ 1 ).

DEA berasumsi bahwa setiap DMU akan memiliki bobot yang memaksimumkan rasio efisiensinya (maximize total weighted output/total weighted input). Asumsi maksimisasi rasio efisiensi ini enjadikan penelitian DEA ini menggunakan orientasi output dalam menghitung efisiensi teknik.

Orientasi lainnya adalah meminimalisasi input, namun kedua asumsi tersebut akan diperoleh hasil yang sama. Suatu DMU dikatakan efisien secara relatif apabila nilai dualnya sama dengan 1 (nilai efisiensi 100 persen), sebaliknya apabila nilai dualnya kurang dari 1 maka DMU bersangkutan dianggap tidak efisien secara relatif atau mengalami inefisiensi.1

Tahapan dalam metode DEA (skripsi dan tesis)

Tahapan dalam pengukuran nilai efisiensi pada metode DEA adalah sebagai berikut :

1.Melakukan penentuan DMU (decision making unit)

2.Tentukan variabel input dan variabel output.

3.DIlakukan analisis untuk memperoleh nilai efisiensi relative. Terdapat 2 model yang sering digunakan, yakni Constant Return to Scale (CRS) dan Charnes-Cooper-Rhodes (CCR) Super Efficiency

4.DEA model CRS (Constant Return to Scale) dikenal juga dengan nama DEA model CCR (Charnes-Cooper-Rhodes). Pada model ini diperkenalkan suatu ukuran efisiensi untuk masing-masing DMU yang merupakan rasio maksimum antara output yang terbobot dengan input yang terbobot. Masing-masing nilai

bobot yang digunakan dalam rasio tersebut ditentukan dengan batasan bahwa rasio yang sama untuk tiap DMU harus memiliki nilai yang kurang dari atau sama dengan satu

Prinsip Kerja DEA (Data Envelopment Analysis) (skripsi dan tesis)

Prinsip kerja DEA adalah dengan membandingkan data input dan data output dari suatu organisasi data, atau yang disebut dengan Decission Making Unit (DMU), dengan data input dan output lainnya pada DMU yang sejenis. Perbandingan ini dilakukan untuk mendapatkan suatu nilai efisiensi.Efisiensi yang ditentukan dengan metode DEA adalah suatu nilai yang relatif, sehingga bukan merupakan suatu nilai mutlak yang dapat dicapai oleh suatu unit. DMU yang memiliki performansi terbaik akan memiliki tingkat efisiensi yang dinyatakan dalam nilai 100%, sedangkan DMU lain yang berada dibawahnya akan memiliki nilai efisiensi yang bervariasi, yaitu di antara 0% hingga 100%.

Model Linear Programing (skripsi dan tesis)

Salah satu ciri khas model linear programming adalah bahwa linear programming didukung oleh macam-macam asumsi yang menjadi tulang punggung model tersebut. Asumsi tersebut adalah sebagai berikut :

  1. Propotionality

Asumsi ini berarti bahwa naik turunnya nilai z dan penggunaan faktor-faktor produksi yang tersedia akan berubah secara sebanding (proposional) dengan perubahan tingkat kegiatan.

  1. Additivity

Asumsi ini berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi, atau dalam linear programming dianggap bahwa kenaikan nilai tujuan yang diakibatkan oleh kenaikan suatu  kegiatan  dapat  ditumbuhkan  tanpa  mempengaruhi  nilai  Z  yang  diperoleh  dari kegiatan lain.

  1. Divisibility

Asumsi ini mengatakan bahwa keluaran (output) yang dihasilkan oleh suatu kegiatan dapat berupa bilangan pecahan, demikian pula nilai Z yang dihasilkan.

  1. Deterministic (certainty)

Asumsi ini mengatakan bahwa semua parameter yang terdapat dalam model linear programming (aij, bj, cj ) dapat diperkirakan dengan pasti meskipun jarang digunakan tepat.

Pengertian Linear Programing (skripsi dan tesis)

Dalam hal penetapan jumlah dan jenis produksinya yang harus dihasilkan perusahaan untuk periode tertentu dapat menggunakan metode linier programming. Dengan metode linier programming perusahaan dapat menentukan kombinasi produk yang akan dihasilkan perusahaan dengan kapasitas produksi yang dimiliki perusahaan. Untuk itu perlu diketahui bersama apa yang dimaksud dengan linier programming merurut para ahli.

Pengertian Linear Programing berdasarkan pendapat T. Hani Handoko (1999, p379) :

Linear Programing adalah suatu metode analitik paling terkenal yang merupakan suatu bagian  kelompok teknik-teknik yang disebut programisasi matematik.

Berdasarkan pendapat Sofjan Assauri (1999, p9) :

pengertian linear Programing merupakan suatu teknik perencanaan yang menggunakan model matematika dengan tujuan menemukan kombinasi-kombinasi produk yang terbaik dalam menyusun alokasi sumber daya yang terbatas guna mencapai tujuan yang digunakan secara optimal.

Berdasarkan pendapat Zainal Mustafa, EQ, dan Ali Parkhan (2000, p43)

Linear Programing  merupakan suatu cara yang lazim digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal.

Berdasarkan pendapat Zulian Yamit (1996, p14) :

Linear programming adalah  metode  atau  teknik  matematis  yang  digunakan  untuk membantu manajer dalam pengambilan keputusan. Ciri khusus penggunaan metode matematis ini adalah berusaha mendapatkan maksimisasi atau minimisasi.

Tujuan Linear Programing adalah mencari pemecahan persoalan-persoalan yang timbul dalam perusahaan, yaitu mencari keadaan yang optimal dengan memperhitungkan batasan- batasan yang ada.