Uji Bell-Doksum (skripsi dan tesis)

Metode pengujian pengaruh perlakuan tetap pada reancangan acak lengkap dapat juga dilakukan dengan uji Bel Doksum, yaitu uji Bell- Doksum untuk beberapa contoh saling bebas atau sering juga dinyatakan sebagai uji Bell-Doksum untuk k contoh saling bebas. Metode pengujian uji Bell-Doksum ini juga menggunakan prinsip pemeringkatan pada data pengamatan yang asli. Akan tetapi dalam proses perhitunganstatistik uji digunakan bantuan nilai deviasi normal baku. Seperti diketahui bahwa dengan menggunakan deviasi normal baku, dapat diperoleh distribusi pasti dari statistik uji. Dalam pengujian ini digunakan juga hubungan antara distribusi normal baku dan distribusi kai-kuadrat. Misalkan, data terdiri dari k contoh acak yang saling bebas dengan ukuran dapat berbeda. Misalkan juga, j j n j j X1 , X2 ,…X merupakan variabel-variabel acak contoh ke- j yang berukuran nj . Jika N merupakan total keseluruhan ukuran contoh, maka berikan peringkat semua pengamatan pada setiap contoh dengan peringkat dari 1 sampai N seperti pada pemeringkatan Kruskal-Wallis. Peringkat pengamatan Xij dilambangkan dengan ( ) R Xij . Ambil N bilangan dari deviasi normal baku dapat dilakukan dengan pembangkitan atau melihat tabel. Nilai deviasi normal baku ini juga diperingkatkan dari 1 sampai N . Gantikan data pengamatan dengan nilai deviasi normal baku yang memiliki peringkat yang sama. Jika data pengamatan ada yang kembar, maka peringk

Uji Kruskal-Wallis (skripsi dan tesis)

Uji Kruskal-Wallis merupakan perluasan dari uji Mann-Witney dengan contoh independen lebih dari dua. Misal, diketahui Xij adalah pengamatan ulangan ke-i contoh ke- j , k banyaknya contoh acak yang diamati, dengan i = 1,2..,r dan j = 1,2,…, k . Kemudian N adalah banyaknya keseluruhan pengamatan, merupakan penjumlahan dari banyaknya pengamatan masing-masing contoh nj , atau dapat dirumuskan menjadi: ∑= = k j j N n 1 (18) Peringkatkan semua pengamatan untuk seluruh contoh dari data terkecil sampai terbesar, sehingga peringkat data terkecil adalah 1 dan N adalah peringkat data terbesar. Peringkat masing-masing pengamatan dilambangkan dengan ( ) R Xij . Perlu diperhatikan bahwa dalam pemeringkatan, data yang sama atau kembar peringkatnya dirata-ratakan. Rata-rata peringkat ini merupakan peringkat untuk masing-masing pengamatan yang kembar. Keadaan ini yang membedakan uji Kruskall-Wallis terhadap uji Median sebelumnya. Uji Kruskall-Wallis mempertimbangkan pengamatan yang kembar, sedangkan uji Median tidak mempermhatikan informasi tersebut. Setelah data diperingkatkan, kemudian dihitung jumlah peringkat keseluruhan pengamatan pada masing-masing contoh. Jumlah peringkat keseluruhan pengamatan pada contoh ke- j dilambangkan dengan Rj , perhitungannya menggunakan ∑ ( ) = = k j Rj R Xij 1 (19) Kemudian hitung statistik uji Kruskal-Wallis dengan rumus (20) atau (21).

Conover (1971) menyatakan bahwa asumsi-asumsi yang diperlukan untuk melakukan pengujian dengan menggunakan uji Kruskal-Wallis adalah: 1. Semua contoh merupakan contoh acak dari populasinya. 2. Sebagai tambahan dari independensi dalam tiap contoh, juga ada independensi antar contoh. 3. Semua peubah acak Xij kontinu (sejumlah nilai kembar masih diperbolehkan). 4. Skala pengukurannya minimal skala ordinal. 5. Fungsi sebaran k populasi identik atau beberapa populasi cenderung memiliki nilai yang lebih besar dari populasi lainnya. Sedangkan, hipotesis uji Kruskal-Wallis dapat dinyatakan dengan : H0 Semua fungsi sebaran k populasi identik : H1 Sedikitnya ada satu populasi cendrung memiliki nilai yang lebih besar dari populasi lainnya. Uji Kruskal-Wallis sensitif terhadap perbedaan diantara rata-rata k populasinya, sehingga hipotesis alternatifnya dapat juga ditulis menjadi :

 H1 k populasi tidak memiliki rata-rata yang sama Kajian Uji Nonparametrik Pengaruh Perlakuan Tetap pada RAL
 Distribusi pasti dari H dapat ditentukan, tetapi untuk contoh dan pengulangan yang sedikit karena perhitungannya akan menjadi rumit untuk yang lebih besar. Kruskal-Wallis mengusulkan untuk menggunakan tabel Kruskal-Wallis untuk ukuran contoh kurang dari atau sama dengan lima dan dan banyaknya contoh sama dengan tiga. Jika tidak demikain, maka digunakan distribusi Kai-Kuadrat sebagai pendekatan. Adapun aturan pengambilan keputusan pengujian dengan menggunakan statistik uji Kruskal-Wallis adalah 1. Jika dalam pengujian digunakan k = 3 dan n j k j ≤ 5, =1,2,…, , maka daerah kritis pasti berukuran α dapat diperoleh dari tabel Kruskal-Wallis pada lampiran. Jika nilai H lebih besar dari H pada pada tabel Kruskal-Wallis yang bersesuaian, maka tolak hipotesis nol pada taraf pengujian tertentu. 2. Untuk k > 3 dan n j k j > 5, =1,2,…, , digunakan pendekatan dengan distribusi kai-kuadrat dengan derajat bebas k −1. Jika nilai H lebih besar atau sama dengan kai-kuadrat dengan derajat bebas k −1, maka tolak hipotesis nol pada taraf nyata α tertentu.

Uji Median (skripsi dan tesis)

Untuk melakukan pengujian dengan uji Median, diperlukan beberapa asumsi. Asumsi-asumsi tersebut adalah sebagai berikut (Conover,1971): 1. Setiap contoh adalah contoh acak. 2. Contoh-contoh acak tersebut saling bebas. 3. Skala pengukurannya minimal skala ordinal. 4. Jika setiap populasi memiliki median yang sama, semua populasi memiliki peluang yang sama p dari sebuah pengamatan lebih besar dari median keseluruhan yang sama pula. Hipotesis yang diuji pada uji Median adalah apakah semua contoh yang diambil berasal dari populasi-populasi yang memiliki median-median yang sama.. Hipotesis dapat dituliskan menjadi: H0 H1 : : Semua k populasi memiliki median yang sama Minimal ada satu median populasi yang berbeda

Uji Nonparametrik (skripsi dan tesis)

Uji nonparametrik perlakuan tetap menggunakan data tidak normal. Namun, data yang diproses dalam pengujian atau yang dihitung menggunakan masing-masing statistik ujinya bukan data asli hasil pengamatan, akan tetapi merupakan data ordinal. Data ordinal ini merupakan data baru yang diperoleh dari pemberian pringkat pada data pengamatan asli. Uji nonparametrik perlakuan tetap ini semuanya menggunakan distribusi kaikuadrat sebagai pendekatan, kecuali untuk uji Bell-Doksum. Pada uji Bell-Doksum distribusi kai-kuadrat bukan distribusi pendekatan tetapi merupakan distribusi pasti uji tersebut. Distribusi kai-kuadrat digunakan sebagai pendekatan untuk contoh besar karena kesulitan memperoleh distribusi pasti masing-masing uji. Distribusi kai-kuadrat yang digunakan dalam pembahasan ini menggunakan parameter yang sama yaitu derajat bebasnya k −1. Oleh karenanya, pemahaman mengenai distribusi kai-kuadrat merupakan hal mendasar yang perlu dikenal sebelum melakukan pengujian dengan menggunakan uji-uji nonparametrik ini

Uji Pengaruh Perlakuan Perlakuan Tetap pada RAL (skripsi dan tesis)

Model RAL merupakan model rancangan percobanan yang sederhana. Total variasi pada RAL dibagi menjadi dua, yaitu variasi perlakuan dan variasi galat. Atau dapat dituliskan menjadi Total variasi = variasi perlakuan + variasi galat (1) Dapat juga dituliskan dengan model linier menjadi Yij j ij = μ +τ + ε untuk n j i = 1,2,…, dan j = 1,2,…, k (2) dengan asumsi ( ) 2 ε ij ~ NID 0,σ dan ∑= = k j n j j 1 τ 0 . Banyaknya k perlakuan yang digunakan pada RAL didefinisikan sebagai sebuah himpunan dari k perlakuan populasi yang memiliki rata-rata μ μ μ k , , , 1 2 ” sering disebut rata-rata perlakuan. Dimana rata-rata inilah yang akan diuji pada rancangan acak pengaruh tetap. Apakah semua rata-rata perlakuan tersebut semuanya sama atau tidak. Uji pengaruh perlakuan tetap tetap pada RAL yaitu menguji serentak kesamaan rata-rata perlakuan atau menguji pengaruh perlakuan sama dengan nol. Hipotesis nol ditulis: H0 : μ1 = μ 2 = ” = μ k atau H0 : Semua rata-rata perlakuan sama atau H0 : 0 τ j = , untuk setiap j Jika hipotesis nol diterima, maka rata-rata perlakuan masing-masing populasi sama. Ini mengindikasikan bahwa pengaruh perlakuan tetap pada masing-masing populasi. Pengujian pengaruh perlakuan tetap pada RAL dapat dilakukan dengan metode parametrik maupun metode nonparametrik. Untuk metode parametrik dapat digunakan Analisis Varian (ANAVA) atau uji F , sedangkan untuk uji nonparametrik dapat digunakan uji Median, uji Kruskal-Wallis, dan uji Bell-Doksum.

Uji Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel (skripsi dan tesis)

Fungsi Pengujian : Pengujian Satu Sisi adalah untuk menguji perbedaan nilai tengah (median), sedangkan pengujian Dua Sisi untuk menguji berbagai jenis/sembarang perbedaan {(nilai tengah (median), kemencengan (skewness), pemencaran (dispersi)} dua buah populasi yang tidak berpasangan. Persyaratan Data : Data setidak-tidaknya memiliki skala ordinal.
Prosedur Pengujian :
1. Tentukan sebaran frekuensi kumulatif Sn1(x) dan Sn2(x) dalam interval-interval. Jika memungkinkan interval dibuat sebanyak mungkin.
 2. Susun skor hasil pengamatan dalam sebaran frekuensi kumulatif Sn1(x) dan Sn2(x).
3. Untuk tiap interval, hitung selisih Sn1(x) dan Sn2(x).
4. Hitung harga D maksimum dengan memakai rumus (5.7).
 5. Bila n1 = n2 = N dan jika N ≤ 40, gunakan Tabel L (Siegel, 1997). Tentukan harga p untuk harga KD atau pembilang D maksimum bagi pengujian dua sisi atau satu sisi. Jika KD ≥ KDTabel L, maka tolak Ho.
 6. Seandainya n1 dan n2 > 40 dan perlu dilakukan Uji Dua Sisi (n1 dan n2 tidak harus berjumlah sama), gunakan rumus yang ada pada Tabel M (Siegel, 1997) untuk menghitung harga D bagi pengujian dua sisi gunakan rumus (5.8). Jika D ≥ DTabelM, tolak Ho.
 7. Seandainya n1 dan n2 > 40 dan perlu dilakukan Uji Satu Sisi, hitung harga χ 2 berdasarkan harga D maksimum, dengan memakai rumus (5.9). Selanjutnya gunakan Tabel C (Siegel, 1997) untuk harga χ 2 pada db = 2. Jika p yang diamati ≤ α , maka tolak Ho.

Uji U Mann-Whitney (skripsi dan tesis)

Fungsi Pengujian : Untuk menguji perbedaan nilai tengah (median) skor dua buah populasi berdasarkan dua sampel yang tidak berpasangan. Persyaratan Data : Data paling tidak memiliki sakala ordinal.

Prosedur Pengujian :

 1. Tentukan jumlah n1 dan n2. Dalam pengertian ini n1 adalah jumlah sampel yang berukur lebih kecil dari n2.

2. Gabungkan n1 dan n2, berikan rangking kepada skor-skornya dengan memperhatikan tanda + dan -. Skor disusun dari mulai 1 – k (=n1+n2). Untuk rangking kembar cari ratarata rangkingnya.

3. Untuk 3 ≤ n1 dan n2 ≤ 8. Perhatikan frekuensi skor n1 dan n2 dalam urutan skor gabungan. Hitung jumlah frekuensi skor n1 yang mendahului n2 atau sebaliknya. Jumlah seluruh frekuensi skor yang mendahului = U. Selanjutnya gunakan Tabel J (Siegel, 1997). Tentukan probabilitas (p) yang dikaitkan dengan terjadinya suatu harga sebesar U menurut n1 dan n2. Seandainya harga U tidak ditemukan dalam Tabel J, buat modifikasi dengan memakai rumus (5.4). Harga-harga p tersebut dipakai untuk pengujian satu sisi, sedangkan untuk melakukan pengujian dua sisi harga p = 2 x pTabel . Jika p ≤ α, maka tolak Ho.

 4. Untuk 9 ≤ n2 ≤ 20. Perhatikan frekuensi skor n1 dan n2 dalam urutan skor gabungan. Hitung jumlah frekuensi skor n1 yang mendahului n2 atau sebaliknya. Jumlah seluruh frekuensi skor yang mendahului = U. Selanjutnya gunakan Tabel K (Siegel, 1997). Tentukan probabilitas (p) yang dikaitkan dengan terjadinya suatu harga sebesar U menurut n1 dan n2. Seandainya harga U tidak ditemukan dalam Tabel K, buat modifikasi dengan memakai rumus (5.4). Harga-harga p tersebut dipakai untuk pengujian satu sisi, sedangkan untuk melakukan pengujian dua sisi harga p = 2 x pTabel . Jika p ≤ α, maka tolak Ho.

 5. Untuk n2 > 21. Perhatikan frekuensi skor n1 dan n2 dalam urutan skor gabungan. Hitung jumlah frekuensi skor n1 yang mendahului n2. Jumlah seluruh frekuensi skor n1 yang mendahului n2 = U. Hitung Harga z dengan memakai rumus (5.5). Selanjutnya gunakan Tabel A (Siegel, 1997). Tentukan probabilitas (p) yang dikaitkan dengan terjadinya suatu harga z. Hargaharga p tersebut dipakai untuk pengujian satu sisi, sedangkan untuk melakukan pengujian dua sisi harga p = 2 x pTabel . Jika p ≤ α, maka tolak Ho.

Uji Chi Kuadrat (χ 2 ) Dua Sampel Tak Berpasangan (skripsi dan tesis)

 Fungsi Pengujian : Hampir sama dengan Uji Fisher, yaitu untuk menguji perbedaan proporsi dua buah populasi berdasarkan proporsi dua sampel yang tidak berpasangan. Kelebihan Uji χ 2 bisa dipakai untuk dua atau lebih kategori. Uji χ 2 sebaiknya digunakan jika n > 40. Untuk 20 < n < 40 dengan frekuensi kategori-kategorinya (Oij ≥ 5) bisa digunakan Uji χ 2 , namun jika ada salah satu frekuensi < 5 Uji χ 2 tidak boleh digunakan. Untuk n < 20 pilihlah Uji Fisher.
Persyaratan Data : Dapat digunakan untuk data berskala nominal dengan dua atau lebih dari dua kategori. Prosedur Pengujian :
1. Buat Tabel Silang (k x r), k adalah kolom = 2 dan r adalah baris ≥ 2. Kolom dipakai untuk dua pasangan sampel yang tidak berpasangan, sedangkan baris disediakan untuk berbagai kategori.
2. Masukan frekuensi-frekuensi hasil pengamatan (Oij) ke dalam Tabel.
3. Hitung dan masukan ke dalam Tabel, frekuensi-frekuensi yang diharapkan (Eij) yang dihitung dengan cara mengalikan jumlah baris dan jumlah kolom pada posisi Eij kemudian membaginya dengan total frekuensi (N).
 4. Hitung harga χ 2 memakai rumus (5.2). 5. Untuk k=2 dan r=2, hitung dengan rumus (5.3). Pengertian dari notasi yang ada dalam rumus ini. . Gunakan Tabel C (Siegel, 1997). Tentukan probabilitas (p) yang dikaitkan dengan terjadinya suatu harga sebesar χ 2 pada db = (r-1)(k-1). Harga-harga p tersebut dipakai untuk pengujian dua sisi, sedangkan untuk melakukan pengujian satu sisi harga p = ½ pTabel

Uji Fisher (skripsi dan tesis)

Fungsi Pengujian : Untuk menguji perbedaan proporsi dua buah populasi yang hanya memiliki dua kategori berdasarkan proporsi dua sampel tidak berpasangan. Jumlah n untuk tiap kelompok sampel tidak harus sama.
Persyaratan Data : Dapat digunakan untuk data berskala nominal dengan dua kategori

Prosedur Pengujian :
 1. Buat Tabel Silang
 Baris adalah kelompok sampel, dan kolom – dan + untuk menunjukkan kategori yang bersifat muttualy exclusive.
2. Masukan frekuensi-frekuensi hasil pengamatan ke dalam baris dan kolom yang tepat.
 3. Hitung jumlah frekuensi ke arah baris dan kolom, N adalah jumlah keseluruhan frekuensi pengamatan.
4. Untuk uji signifikansi ( 6 ≤ n ≤ 30), gunakan Tabel I (Siegel, 1997) yang merupakan pengujian satu sisi, sedangkan untuk pengujian dua sisi harga p = 2 x p  Untuk uji signifikansi yang lebih cermat (eksak), gunakan rumus  yang menghasilkan harga p uji satu sisi, sedangkan untuk pengujian dua sisi harga p dikalikan 2. Praktis digunakan jika n tidak terlampau besar. Meskipun demikian bisa dipakai untuk n > 30, tetapi kemungkinan di daerah penolakan tidak terlampau banyak
6. Jika p yang dihasilkan dari perhitungan ternyata ≤ α, maka tolak Ho

Uji Tanda Wilcoxon (skripsi dan tesis)

Fungsi Pengujian : Untuk menguji perbedaan median dua populasi berdasarkan median dua sampel berpasangan. Uji ini selain mempertimbangkan arah perbedaan, juga mempertimbangkan besar relatif perbedaannya. Dengan demikian bisa dikatakan bahwa Uji Tanda Wilcoxon memiliki kualitas yang lebih baik dibandingkan dengan Uji Tanda yang dibahas sebelumnya. Persyaratan Data : Data paling tidak berskala ordinal.
Prosedur Pengujian :
1. Urutkan nilai jenjang/skor setiap pasangan dari anggota kelompok sampel pertama dan kedua.
2. Hitung nilai beda (di) untuk setiap pasangan anggota kelompok sampel pertama dan kedua.
 3. Buat ranking untuk setiap di tanpa memperhatikan tandanya (positif atau negatif). Rangking ke-1 diberikan terhadap harga mutlak di terkecil. Jika ada ranking kembar buat rata-rata rankingnya
. 4. Pada ranking di , cantumkan tanda + dan -, sesuai dengan tanda + dan – pada nilai beda (di).
 5. Pisahkan ranking di yang memiliki tanda + atau – paling sedikit.
 6. Tentukan nilai T, dengan cara menjumlahkan nilai rangking di yang memiliki tanda + atau – paling sedikit tanpa memperhatikan tandanya (nilai harga mutlak rangking di).
 7. Tentukan pula nilai N, dengan cara menghitung frekuensi di yang memiliki tanda + dan -, sedangkan frekuensi di yang memiliki tanda 0 jangan dimasukan ke dalam hitungan.
8. Jika N ≤ 25, lihat Tabel G (Siegel, 1997) yang menyajikan kemungkinan satu sisi/one tailed dan dua sisi/two tailed untuk harga T dari pengamatan di bawah Ho. Jika harga T dari pengamatan ≤ TTabel , maka tolak Ho untuk tingkat signifikansi tertentu.
 9. Jika N > 25 , gunakan rumus (4.3). Sedangkan tabel yang digunakan adalah Tabel A (Siegel, 1997) yang menyajikan kemungkinan satu sisi/one tailed untuk kemunculan harga z pengamatan di bawah Ho. Uji satu sisi digunakan apabila telah memiliki perkiraan skor kelompok sampel tertentu akan lebih besar atau lebih kecil dari skor kelompok sampel yang lainnya. Jika belum memiliki perkiraan, harga p dalam Tabel A dikalikan dua (harga p = p-Tabel x 2). Jika p diasosiasikan dengan harga z yang diamati ternyata ≤ α, maka tolak Ho.

Uji Tanda (skripsi dan tesis)

 Fungsi Pengujian : Untuk menguji perbedaan/perubahan ranking (median selisih skor/ranking) dua buah populasi berdasarkan ranking (median selisih skor/ranking) dua sampel berpasangan. Persyaratan Data : Data paling tidak berskala ordinal.
Prosedur Pengujian : 1. Urutkan nilai jenjang setiap pasangan dari anggota kelompok sampel pertama dan kedua. 2. Kepada masing-masing pasangan berikan tanda + (plus) dan – (minus) sebagai kode/tanda selisih jenjang dari setiap pasangan. 3. Tentukan harga N, yaitu jumlah semua pasangan yang memiliki tanda + dan -.Tentukan pula nilai x, yaitu jumlah pasangan yang memiliki kesamaan tanda lebih sedikit. 5. Jika N ≤ 25 , lihat Tabel D (Siegel, 1997) yang menyajikan kemungkinan satu sisi/one tailed untuk kemunculan harga x dari pengamatan di bawah Ho. Uji satu sisi digunakan apabila telah memiliki perkiraan ranking kelompok sampel tertentu akan lebih besar atau lebih kecil dari ranking kelompok sampel yang lainnya. Seandainya kita belum mempunyai perkiraan, harga p dalam Tabel D dikalikan dua (harga p = p-Tabel D x 2). 6. Jika N > 25 , gunakan rumus (4.2). Sedangkan tabel yang digunakan adalah Tabel A (Siegel, 1997) yang menyajikan kemungkinan satu sisi/one tailed untuk kemunculan harga z pengamatan di bawah Ho. Uji satu sisi digunakan apabila telah memiliki perkiraan ranking kelompok sampel tertentu akan lebih besar atau lebih kecil dari ranking kelompok sampel yang lainnya. Jika belum memiliki perkiraan, harga p dalam Tabel A dikalikan dua (harga p = p-Tabel A x 2). 7. Jika p diasosiasikan dengan harga x atau z yang diamati ternyata < α , maka tolak Ho.

Uji Chi Kuadrat (χ 2 ) Mc. Nemar (skripsi dan tesis)

Fungsi Pengujian : Untuk menguji perbedaan atau perubahan proporsi dua buah populasi yang hanya memiliki dua kategori berdasarkan proporsi dua sampel berpasangan. Uji ini banyak dipakai untuk mengetahui apakah ada perbedaan atau perubahan proporsi sebelum dan sesudah kelompok sampel tertentu yang hanya memiliki dua kategori diberi perlakuan, dimana anggota kelompok sampel tersebut merupakan kontrol terhadap dirinya sendiri.
Persyaratan Data : Dapat digunakan untuk data berskala nominal dengan dua kategori. Prosedur Pengujian : 1. Buat Tabel Silang 2 x 2, seperti contoh pada Tebel 4.1 di bawah ini. Tanda + dan – dipakai untuk menunjukkan adanya perubahan.  Tentukan frekuensi-frekuensi harapan (E) dari sel A dan sel D, E = ½ (A+D). Frekuensi harapan harus ≥ 5. 3. Jika E ≥ 5, hitung harga χ 2 menggunakan rumus (4.1). Tetapi jika E < 5, Uji χ2 Mc. Nemar tidak boleh gunakan, dan untuk penggantinya dapat dipakai Uji Binomial. 4. Gunakan Tabel C (Siegel, 1997). Tentukan probabilitas (p) yang dikaitkan dengan terjadinya suatu harga sebesar χ 2 untuk harga db =1, untuk pengujian dua sisi. 5. Jika p yang diamati ternyata ≤ α , maka tolak Ho.

Uji Kolmogorov-Smirnov Sampel Tunggal (skripsi dan tesis)

Fungsi Pengujian : Untuk menguji perbedaan proporsi populasi, yaitu antara data yang diamati dengan yang telah ditentukan menurut Ho, berdasarkan proporsi data yang berasal dari sampel tunggal. Persyaratan Data : Dipakai untuk data berskala ordinal namun dapat digunakan juga bagi data berskala nominal.

Prosedur Pengujian : 1. Tentukan sebaran frekuensi kumulatif teoritis Fo(x), yaitu sebaran frekuensi kumulatif di bawah Ho. 2. Susun skor hasil pengamatan dalam sebaran frekuensi kumulatif pengamatan Sn(x) yang sesuai dengan Fo(x). 3. Untuk tiap jenjang/rank, hitung selisih harga mutlak Fo(x) – Sn(x). 4. Hitung harga D maksimum dengan memakai rumus (3.3). 5. Gunakan Tabel E (Siegel, 1997). Tentukan harga p untuk harga D maksimum (pengujian dua sisi). 6. Jika p yang diamati ternyata ≤ α , maka tolak Ho

Uji Chi Kuadrat (χ2) Sampel Tunggal (skripsi dan tesis)

Fungsi Pengujian :
Untuk menguji perbedaan proporsi populasi, yaitu antara data yang diamati dengan data yang diharapkan (expected) terjadi menurut Ho, berdasarkan proporsi yang berasal dari sampel tunggal.

Persyaratan Data :
Dapat digunakan untuk data berskala nominal dengan dua atau lebih dari dua kategori.
Prosedur Pengujian :
1. Tentukan n = jumlah semua kasus yang diteliti.
2. Tentukan jumlah frekuensi dari masing-masing kategori (k). Jumlah frekuensi seluruhnya= n.
3. Berdasarkan Ho , tentukan frekuensi yang diharapkan (Ei) dari k. Jika k = 2, frekuensi yang diharapkan minimal 5. Jika k > 2 dan (Ei) < 5 lebih dari 20%, gabungkanlah k yang berdekatan, agar banyaknya (Ei) < 5 dalam k tidak lebih dari 20%.
4. Hitung harga χ
2 dengan menggunakan rumus (3.2).
5. Tentukan derajat bebas, db = k – 1.
6. Gunakan Tabel C (Siegel, 1997), tabel ini untuk pengujian dua sisi. Tentukan probabilitas
(p) yang dikaitkan dengan terjadinya suatu harga sebesar χ
2 untuk harga db yang bersangkutan.
7. Jika p yang diamati ternyata ≤ α , maka tolak H

Uji Binomial (skripsi dan tesis)

Fungsi Pengujian :
Untuk menguji perbedaan proporsi populasi yang hanya memiliki dua buah kategori berdasarkan proporsi sampel tunggal.
Persyaratan Data :
Dapat digunakan untuk data berskala nominal yang hanya memiliki dua kategori.
Prosedur Pengujian :
1. Tentukan n = jumlah semua kasus yang diteliti.
2. Tentukan jumlah frekuensi dari masing-masing kategori.
3. Jika n ≤ 25 dan jika P=Q=½, lihat Tabel D (Siegel, 1997) yang menyajikan kemungkinan satu sisi/one tailed untuk kemunculan harga x yang lebih kecil dari pengamatan di bawahHo. Uji satu sisi digunakan apabila telah memiliki perkiraan frekuensi mana yang lebihkecil. Jika belum memiliki perkiraan, harga p dalam Tabel D dikalikan dua (harga p =pTabel x 2).
4. Jika n > 25 dan P mendekati ½, gunakan rumus (3.1). Sedangkan tabel yang digunakan adalah Tabel A (Siegel, 1997) yang menyajikan kemungkinan satu sisi/one tailed untuk kemunculan harga z pengamatan di bawah Ho. Uji satu sisi digunakan apabila telah memiliki perkiraan frekuensi mana yang lebih kecil. Jika belum memiliki perkiraan,
harga p dalam Tabel A dikalikan dua (harga p = pTabel x 2).
5. Jika p diasosiasikan dengan harga x atau z yang diamati ternyata ≤ α , maka tolak Ho

Hipotesis Statistik (skripsi dan tesis)

Adalah pernyataan mengenai parameter dari populasi yang didasarkan pada statistik dari sampel. Bentuk pernyataannya bisa didasarkan atas kesamaan-kesamaan atau perbedaanperbedaan, ada tidaknya asosiasi maupun hubungan-hubungan antar variabel, juga penaksiran-penaksiran nilai populasi. Dari hipotesis yang dicontohkan di atas, berarti peneliti menduga usaha ternak ayam ras lebih menguntungkan dibandingkan usaha tani padi. Pernyataan yang menyiratkan adanya perbedaan tersebut secara statistik dapat ditulis sebagai berikut : Ho : µa ≤ µp H1 : µa > µp H1 berarti rata-rata keuntungan yang diperoleh peternak ayam ras lebih besar jika dibandingkan dengan petani yang berusaha tani padi. Sedangkan Ho menyatakan, rata-rata keuntungan yang diperoleh peternak ayam ras sama dengan atau lebih kecil dari petani yang melakukan usaha tani padi. Ho dan H1 merupakan pasangan hipotesis statistik yang akan dipakai sebagai titik tolak untuk menduga parameter. Pada uji hipotesis statistik, pengujian diarahkan untuk menduga Ho apakah bisa diterima atau harus ditolak.

Hipotesis Nol (skripsi dan tesis)

Adalah kebalikan atau hipotesis yang menolak pernyataan hipotesis penelitian. Dalam konteks penyangkalan terhadap contoh hipotesis penelitan tadi, pernyataan hipotesis nol bisa menjadi: rata-rata keuntungan dari usaha ternak ayam ras sama dengan atau lebih kecil dari usaha tani padi. Dalam statistika hipotesis yang menyatakan penolakan terhadap hipotesis penelitian diberi lambang Ho

Hipotesis Penelitian (skripsi dan tesis)

Merupakan suatu pernyataan yang dibuat berdasarkan pada fenomena dan teori-teori, yang dirangkaikan secara logis dalam sebuah kerangka pikir. Oleh peneliti, hipotesis penelitian “dianggap” benar dan bisa diterima secara logika. Tetapi karena sesungguhnya teori itu merupakan dalil dari sifat yang “sebenarnya”, maka hipotesis penelitian pun hanya bisa dipandang sebagai dugaan sementara yang masih memerlukan pengujian. Contoh dari hipotesis penelitian adalah: rata-rata keuntungan dari usaha ternak ayam ras lebih besar jika dibandingkan dengan keuntungan usaha tani padi. Dalam statistika hipotesis penelitian diberi lambang H1

Statistika Parametrik dan Nonparametrik (skripsi dan tesis)

Pada perkembangan statistika inferensial, metode-metode penafsiran yang berasal dari generasi awal, menetapkan asumsi-asumsi yang sangat ketat dari karakteristik populasi yang diantara anggota-anggota populasinya diambil sebagai sampel. Di bawah asumsi-asumsi tersebut, diharapkan angka-angka atau statistik dari sampel, betul-betul bisa mencerminkan angka-angka atau parameter dari populasi. Oleh karena itu, dikenal dengan istilah Statistika Parametrik. Asumsi-asumsi tersebut antara lain: data (sampel) harus diambil dari suatu populasi yang berdistribusi normal. Seandainya sampel diambil dari dua atau lebih populasi yang berbeda, maka populasi tersebut harus memiliki varians (δ 2 ) yang sama. Selain itu, statistika parametrik hanya boleh digunakan jika data memiliki nilai dalam bentuk numerik atau angka nyata. Ketatnya asumsi dalam statistika parametrik, secara metodologis sulit dipenuhi oleh peneliti-peneliti dalam bidang ilmu sosial. Sebab dalam kajian sosial, sulit untuk memenuhi asumsi distribusi normal maupun kesamaan varians (δ 2 ), selain itu banyak data yang tidak berbentuk numerik, tetapi hanya berupa skor rangking atau bahkan hanya bersifat nilai kategori. Oleh karenanya, statistika inferensial saat ini banyak berkembang kepada teknikteknik yang tidak berlandaskan pada asumsi-asumsi di atas, yang dikenal sebagai Statistika Nonparametrik.

Menafsirkan Parameter Berdasarkan Statistik (skripsi dan tesis)

Telah diuraikan terdahulu, terdapat metode-metode tertentu yang bisa dipakai untuk menginterpretasikan data dalam kondisi ketidakpastian (uncertainty), yaitu statistika inferensial. Fokus kajian statistika inferensial adalah untuk menafsirkan parameter (populasi) berdasarkan statistik (sampel) melalui pengujian hipotesis. Dalam pengujian hipotesis, titik tolaknya adalah menduga parameter yang dinyatakan oleh pasangan hipotesis statistik, misalnya: Ho; µ1 = µ2 dan H1; µ1 ≠ µ2. Masalah umum yang dihadapi dalam menafsirkan parameter dari populasi yang berdasarkan satistik dari sampel adalah, adanya faktor kesempatan/kebetulan (chance) dalam pengambilan data. Kemudian bisa timbul pertanyaan, apakah hasil pengamatan tentang adanya persamaam atau perbedaan parameter dalam populasi atau antar populasi, juga disebabkan oleh faktor kebetulan dalam pengambilan data? Untuk itu statistika inferensial menyediakan berbagai prosedur yang memungkinkan untuk menguji, apakah adanya persamaan atau perbedaan tadi disebabkan karena faktor kebetulan atau tidak

Statistika Deskriptif dan Inferensial (skripsi dan tesis)

Pada proses pengumpulan data di atas, tentu saja tidak bisa dilakukan secara sembarangan tetapi ada tahapan-tahapan dan cara-cara atau teknik-teknik tertentu sebagai pedomannya yang kita sebut sebagai metode. Metode ini dikenal sebagai statistika. Dalam statistika, ada metode-metode tertentu sebagai pedoman untuk menyajikan data sehingga secara ringkas dapat dengan mudah dipahami. dan sebagainya. Metode penyederhanaan data sehingga mudah dipahami dikenal sebagai statistika deskriptif. Statistika deskriptif pada awalnya merupakan bidang kajian yang sangat penting, walaupun saat ini bukan merupakan bidang kajian pokok dalam statistika. Tujuan utama statistika saat ini adalah menginterpretasikan atau menafsirkan (inference) data, yang dikenal dengan istilah statistika inferensial. Misalnya dengan melihat grafik rata-rata pemilikan lahan berdasarkan status sosial ekonomi petani, melalui angka-angkanya kita bisa melihat bahwa rata-rata pemilikan lahan petani dengan tingkat sosial ekonomi tertentu lebih luas dibandingkan dengan status ekonomi lainnya. Tapi untuk melakukan interpretasi lebih jauh, kita harus menyadari bahwa statistik yang tersaji berasal dari suatu sampel bukannya populasi, sehingga belum tentu menggambarkan kondisi yang sebenarnya, atau dengan kata lain masih berada dalam suatu kondisi ketidakpastian

Statistika, Statistik, dan Parameter (skripsi dan tesis)

Dalam perbincangan sehari-hari kita sering mendengar kata statistik maupun statistika. Namun penggunaan dari dua kata tersebut masih simpang siur. Adakalanya pengertian yang seharusnya statistik ditulis atau disebut dengan istilah statistika, demikian pula sebaliknya pengertian statistika sering ditulis atau disebut dengan istilah statistik. Walaupun penulisannya sangat mirip antara statistik dengan statistika, tetapi memiliki arti yang sangat berlainan. Pengertian statistik (statistic) adalah bilangan yang diperoleh melalui proses perhitungan terhadap sekumpulan data yang berasal dari sampel. Sedangkan pengertian statistika (statistics) adalah konsep dan metode yang bisa digunakan untuk mengumpulkan, menyajikan, dan menginterpretasikan data dari kejadian tertentu untuk mengambil suatu keputusan/kesimpulan dalam suatu kondisi adanya ketidakpastian. Misalnya kita ingin mengetahui rata-rata luas lahan yang dimiliki petani di suatu propinsi. Untuk menghitung seluruh luas lahan pertanian di propinsi tersebut membutuhkan biaya dan waktu yang tidak sedikit, sehingga diputuskan untuk mengambil sampel dari beberapa kabupaten. Dari kabupaten sampel diperoleh data berapa luas lahan dan berapa jumlah petaninya, dengan demikian kita bisa menghitung rata-rata luas lahan yang dimiliki petani. Angka rata-rata luas lahan yang diperoleh disebut statistik. Seandainya data tersebut diperoleh dari seluruh propinsi, angka rata-ratanya tidak bisa disebut statistik, tetapi disebut parameter karena tidak diperoleh dari sampel melainkan diperoleh dari populasi

Teknik Sampling (skripsi dan tesis)

Teknik sampling merupakan teknik pengambilan sampel. Untuk
menentukan sampel yang akan digunakan dalam penelitian, terdapat berbagai
teknik sampling yang digunakan (Sugiyono, 2013). Pada dasarnya teknik
sampling dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu probability sampling dan
nonprobability sampling. Probability sampling meliputi, simple random,
proportionate stratified random, disproportionate stratified random, dan area
random. Sedangkan nonprobability sampling meliputi sampling sistematis, sampling kuota, sampling aksidental/insidental, purposive sampling, sampling
jenuh, dan snowball sampling.

Sampel (skripsi dan tesis)

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh
populasi tersebut. Bila populasi besar, dan peneliti tidak mungkin mempelajari
semua yang ada pada populasi, misalnya karena keterbatasan dana, tenaga dan
waktu, maka peneliti dapat menggunakan sample yang diambil dari populasi itu.
Apa yang dipelajari dari sample itu, kesimpulannya akan dapat diberlakukan
untuk populasi. Untuk itu sampel yang diambil dari populasi harus betul-betul
representatif (Sugiyono, 2013).
Menurut Yusuf (2014), ciri-ciri sampel yang baik adalah sebagai berikut :
a. Sampel dipilih dengan cara hati-hati, dengan menggunakan cara tertentu
dengan benar.
b. Sampel harus mewakili populasi, sehingga gambaran yang diberikan
mewakili keseluruhan karakteristik yang terdapat pada populasi.
c. Besarnya ukuran sampel hendaklah mempertimbangkan tingkat kesalahan
sampel yang dapat ditoleransi dan tingkat kepercayaan yang dapat diterima
secara statistik.

Populasi (skripsi dan tesis)

Menurut Sugiyono (2013), populasi adalah wilayah generalisasi yang
terdiri atas obyek atau subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik
tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik
kesimpulannya. Jadi populasi bukan hanya orang, tetapi juga obyek dan bendabenda
alam yang lain. Populasi juga bukan sekedar jumlah yang ada pada
obyek atau subyek yang dipelajari, tetapi meliputi seluruh karakteristik atau
sifat yang dimiliki oleh subyek atau obyek itu.
Yusuf (2014) menyatakan, secara umum dapat dikatakan beberapa
karakteristik populasi, yaitu :
a. Merupakan keseluruhan dari unit analisis sesuai dengan informasi
yang akan diinginkan.
b. Dapat berupa manusia, hewan, tumbuh-tumbuhan, benda atau objek
maupun kejadian yang terdapat dalam suatu area/daerah tertentu
yang telah ditetapkan.
c. Merupakan batas (boundary) yang mempunyai sifat tertentu yang
memungkinkan peneliti menarik kesimpulan dari keadaan itu.
d. Memberikan pedoman kepada apa atau siapa hasil penelitian itu
dapat digeneralisasikan.

Statistik (skripsi dan tesis)

Menurut Sugiyono (2014) dalam arti sempit statistik dapat diartikan
sebagai data, tetapi dalam arti luas statistik dapat diartikan sebagai alat, alat
untuk analisis, dan alat untuk membuat keputusan. Statistik dapat dibedakan
menjadi dua, yaitu :
a. Statistik deskriptif adalah statistik yang digunakan untuk menggambarkan
atau menganalisis suatu statistik hasil penelitian, tetapi tidak digunakan
untuk membuat kesimpulan yang lebih luas.
b. Statistik inferensial adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data
sampel, dan hasilnya akan digeneralisasikan untuk populasi di mana sampel
diambil. Selanjutnya statistik inferensial dapat dibedakan menjadi statistik
parametris dan non parametris. Statistik parametris digunakan untuk
menganalisis data interval atau rasio, yang diambil dari populasi yang
berdistribusi normal. Sedangkan statistik non parametris, digunakan untuk
menganalisis data nominal dan ordinal dari populasi yang bebas distribusi

Uji Beda Rata-Rata Sampel Berpasangan (skripsi dan tesis)

Untuk menguji adanya perbedaan antara dua rata-rata, kita harus memilih apakah menggunakan a one-tailed test atau a two-tailed test. Apabila pengujiannya terkait ada perbedaan atau tidak ada perbedaan maka menggunakan a twotailed test untuk mengukur apakah satu rata-rata berbeda dengan yang lain (lebih tinggi atau lebih rendah) (Levin, 1998). Paired sample t test bertujuan untuk menguji ada tidaknya perbedaan mean untuk dua kelompok yang berpasangan. Subjeknya sama, namun mengalami dua perlakuan atau pengukuran yang berbeda (Nisfiannoor, 2009). Untuk melakukan uji beda rata-rata berpasangan harus memenuhi syarat sebagai berikut: 1. Data sampel merupakan data dependen 2. Sampel diambil secara acak sederhana 3. Salah satu atau kedua syarat berikut terpenuhi: a. Pasangan sampel data berjumlah besar (n>30) b. pasangan sampel berasal dari populasi yang memiliki distribusi yang mendekati normal (Triola, 2015). Dalam melakukan uji beda rata-rata, apabila data tidak berdistribusi normal maka digunakan uji statistik nonparametrik yang dapat menggunakan teknik Wilcoxon signed ranks test (Nisfiannoor, 2009).
Cara yang lebih baik untuk membandingkan prosedur pengujian t-test dan Wilcoxon signed ranks test adalah dengan melihat perkiraan tingkat kesalahan Tipe I dan Tipe II. Jelas bahwa prosedur Wilcoxon signed ranks test melindungi lebih baik terhadap kesalahan Tipe I karena rata-rata tingkat kesalahan Tipe I selalu lebih rendah daripada uji-t. Sementara rata-rata tingkat kesalahan Tipe II menggunakan uji-t lebih rendah daripada yang menggunakan uji Wilcoxon signed ranks test untuk setiap set perbedaan rata-rata (Meek et al., 2007). Saat menguji hipotesis nol, kita sampai pada kesimpulan menolak atau gagal untuk menolaknya. Kesimpulan semacam itu terkadang benar dan terkadang salah (bahkan jika kita menerapkan semua prosedur dengan benar). Terdapat dua jenis kesalahan, yaitu Kesalahan Tipe I dan Tipe II. a. Kesalahan Tipe I: kesalahan menolak hipotesis nol ketika pada kenyataannya benar. b. Kesalahan Tipe II: kesalahan tidak menolak hipotesis nol ketika pada kenyataannya salah (Triola, 2015). Banyak metode analisis statistik diturunkan setelah membuat asumsi tentang distribusi data yang mendasarinya (misalnya, normalitas). Namun, kita juga dapat mempertimbangkan metode nonparametrik untuk menarik kesimpulan statistik di mana tidak ada asumsi yang dibuat tentang populasi atau distribusi yang mendasarinya. Untuk nonparametrik setara dengan uji t parametik satu-sampel dan dua-sampel, Wilcoxon signed ranks test (satu sampel) digunakan untuk menguji hipotesis bahwa perbedaan median antara nilai absolut perbedaan berpasangan positif dan negatif adalah 0 (Harris & Hardin, 2013). Wilcoxon signed ranks test digunakan untuk membandingkan dua kondisi ketika peserta yang sama ikut serta dalam setiap kondisi dan data yang dihasilkan tidak terdistribusi secara normal. Tes ini diterapkan pada sampel berpasangan yang didasarkan pada perbedaan antara skor dalam dua kondisi yang berbeda. Setelah perbedaan-perbedaan ini dihitung, kemudian diberi peringkat tetapi tanda perbedaannya (positif atau negatif) ditetapkan ke peringkat tersebut. Dalam hal menggunakan program SPSS terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu: a. Lihat baris berlabel Asymp. Sig. (2- tailed). Jika nilainya kurang dari 0,05 maka kedua kelompok berbeda secara signifikan. b. Lihat peringkat positif dan negatif (dan catatan kaki yang menjelaskan apa artinya) untuk memberi tahu Anda bagaimana perbedaan kelompok (semakin banyak peringkat di arah tertentu memberi tahu Anda arah hasilnya). c. SPSS hanya memberikan nilai signifikansi dua sisi; jika Anda ingin signifikansi satu sisi cukup bagi nilainya dengan 2 (Field, 2005).

Analisis Regresi Spline (skripsi dan tesis)

Spline merupakan model polinom yang tersegmen atau terpotong-potong yang mulus dan dapat menghasilkan fungsi regresi yang sesuai dengan data. Polinomial tersegmen tersebut memiliki peranan penting dalam teori dan aplikasi statistika. Mengestimasi spline tergantung pada titik knot. Titik knot merupakan suatu titik perpaduan yang terjadi karena perubahan pola perilaku dari suatu fungsi pada selang yang berbeda. Fungsi 𝑓(𝑥𝑖) pada persamaan (2.5) nonparametrik merupakan fungsi regresi yang tidak diketahui bentuknya dan sifat pemulusnya, maka untuk mengestimasi 𝑓(𝑥𝑖) tersebut dapat digunakan model regresi spline. Fungsi spline pada suatu fungsi f dengan orde p dapat dinyatakan sebagai berikut: 𝑓(𝑥𝑖 ) = 𝛽0 + 𝛽1𝑥𝑖 1 + ⋯ + 𝛽𝑝𝑥𝑖 𝑝 + ∑ 𝛽(𝑝+𝑙)(𝑥𝑖 − 𝑘𝑙)+ 𝑟 𝑝 𝑙=1 𝑓(𝑥𝑖 ) = ∑ 𝛽𝑗𝑥𝑖 𝑗 + ∑ 𝛽(𝑝+𝑙)(𝑥𝑖 − 𝑘𝑙)+ 𝑟 𝑝 𝑙=1 𝑝 𝑗=0 (2.6) dengan k menyatakan banyaknya titik knot dan (𝑥𝑖 − 𝑘𝑙)+ 𝑝 menyatakan fungsi potongan (truncated) yang dapat dijabarkan sebagai berikut: (𝑥𝑖 − 𝑘𝑙)+ 𝑝 = { (𝑥𝑖 − 𝑘𝑙) 𝑝 , 𝑥𝑖 ≥ 𝑘𝑙 0, 𝑥𝑖 < 𝑘𝑙 (2.7) Bentuk matematis dari fungsi spline pada persamaan (2.6), dapat dinyatakan bahwa spline adalah potongan-potongan polinom yang berbeda digabungkan bersama titik knot 𝑘1, 𝑘2, 𝑘3, … . , 𝑘𝑟 untuk menjamin sifat kontinuitasnya.

Analisis Regresi Nonparametrik (skripsi dan tesis)

Regresi nonparametrik merupakan suatu metode statistika yang digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara variabel prediktor dengan respons ketika tidak diperoleh informasi sebelumnya tentang bentuk fungsi regresinya atau tidak diketahui bentuk kurva regresinya. Fungsi dari model regresi nonparametrik dapat berbentuk apa saja, baik linear atau nonlinear. Misalkan variabel respons adalah y dan variabel prediktor adalah x untuk n pengamatan, model umum dari regresi nonparametrik adalah 𝑦𝑖 = 𝑓(𝑥𝑖 ) + 𝜀𝑖 ; 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛 (2.5) dengan 𝑦𝑖 adalah variabel respons, 𝑥𝑖 adalah variabel prediktor, 𝑓(𝑥𝑖) adalah fungsi regresi yang tidak diketahui bentuknya, dan 𝜀𝑖 adalah sisaan yang diasumsikan bebas dengan nilai tengah nol dan varians σ2 . Metode regresi nonparametrik dapat digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi metode regresi parametrik. Fungsi regresi nonparametrik f diasumsikan mulus sehingga memiliki fleksibilitas yang tinggi dalam mengestimasi fungsi regresinya. Ada beberapa teknik dalam mengestimasi regresi dalam nonparametrik yaitu deret Fourier, spline, dan kernel. Pada subbab berikutnya akan dibahas analisis regresi spline

Analisis Regresi Parametrik (skripsi dan tesis)

Analisis regresi merupakan sebuah alat statistika yang digunakan untuk melihat hubungan antara variabel respons dengan satu atau lebih variabel prediktor. Analisis regresi pertama kali dikemukakan oleh seorang antropolog dan ahli meteorologi terkenal di Inggris yaitu Sir Francis Galton (1822-1911). Dalam model regresi terdiri atas dua variabel yaitu variabel independent (variabel bebas) disebut juga variabel prediktor yang biasanya dinotasikan dengan variabel 𝑥, dan variabel dependent (variabel tak bebas) disebut juga variabel respons yang biasanya dinotasikan dengan variabel 𝑦. Variabel 𝑥 dan 𝑦 tersebut merupakan dua variabel yang saling berkorelasi. Misalkan terdapat data berpasangan (𝑥𝑖 , 𝑦𝑖) untuk n pengamatan, maka hubungan antara variabel 𝑥𝑖 dan variabel 𝑦𝑖 dapat dinyatakan sebagai berikut: 𝑦𝑖 = 𝑓(𝑥𝑖 ) + 𝜀𝑖 ; 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 (2.1) dengan 𝑦𝑖 adalah respons ke-i, 𝑓(𝑥𝑖) adalah fungsi regresi atau kurva regresi, serta 𝜀𝑖 adalah sisaan yang diasumsikan independent dengan nilai tengah nol dan variansi σ 2 . Regresi parametrik merupakan metode yang digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara variabel respons dan prediktor apabila bentuk kurva regresinya diketahui Model regresi dengan variabel prediktor lebih dari satu (𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … , 𝑥𝑝) secara umum dapat dituliskan sebagai berikut: 𝑦𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥𝑖1 + 𝛽2𝑥𝑖2 + 𝛽3𝑥𝑖3 + ⋯ + 𝛽𝑝𝑥𝑖𝑝 + 𝜀𝑖 ; 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛 (2.2) dengan 𝛽0, 𝛽1, 𝛽2, 𝛽3, … , 𝛽𝑝 adalah koefisien regresi. Model dapat pula disajikan dalam bentuk matriks yang dituliskan pada persamaan sebagai berikut: [ 𝑦1 𝑦2 ⋮ 𝑦𝑛 ] = [ 1 1 ⋮ 1 𝑥11 𝑥21 ⋮ 𝑥𝑛1 𝑥12 𝑥22 ⋮ 𝑥𝑛2 … … ⋱ … 𝑥1𝑝 𝑥2𝑝 ⋮ 𝑥𝑛𝑝] [ 𝛽0 𝛽1 ⋮ 𝛽𝑝 ] + [ 𝜀1 𝜀2 ⋮ 𝜀𝑛 ] atau 𝒚 = 𝒙𝜷 + 𝜺 (2.3) dengan 𝒚 = [ 𝑦1 𝑦2 ⋮ 𝑦𝑛 ], 𝒙 = [ 1 1 ⋮ 1 𝑥11 𝑥21 ⋮ 𝑥𝑛1 𝑥12 𝑥22 ⋮ 𝑥𝑛2 … … ⋱ … 𝑥1𝑝 𝑥2𝑝 ⋮ 𝑥𝑛𝑝], 𝜷 = [ 𝛽0 𝛽1 ⋮ 𝛽𝑝 ], dan 𝜺 = [ 𝜀1 𝜀2 ⋮ 𝜀𝑛 ] (2.4) dengan 𝒚 adalah vektor kolom untuk variabel respons berukuran 𝑛 × 1, 𝑥 adalah matriks konstanta berukuran 𝑛 × 𝑝, 𝜷 adalah vektor parameter berukuran 𝑝 × 1, dan 𝜺 adalah vektor peubah acak normal bebas dengan nilai harapan 𝐸{𝜺} = 0 dan matrik ragam 𝜎 2 {𝜺} = 𝜎 2 yang berukuran 𝑛 × 1

Uji Chi-Square (skripsi dan tesis)

Chi-square atau kai kuadrat (X2 ) merupakan salah satu jenis uji komparatif nonparametrik yang dilakukan pada dua variabel, dimana skala data kedua variabel adalah nominal atau ordinal. Dasar dari uji chi-square adalah membandingkan perbedaan antara frekuensi observasi dengan frekuensi ekspektasi atau frekuensi yang diharapkan. Frekuensi observasi adalah frekuensi yang nilainya didapat dari hasil percobaan. Sedangkan frekuensi harapan adalah frekuensi yang nilainya dapat dihitung secara teoritis. Perbedaan tersebut untuk meyakinkan apabila harga dari chi-square sama atau lebih besar dari suatu harga yang telah ditetapkan pada taraf signifikan tertentu. Uji chi-square sangat bermanfaat dalam melakukan analisis statistik apabila asumsi-asumsi yang  dipersyaratkan untuk penggunaan statistik parametrik tidak dapat terpenuhi. Syarat-syarat dalam menggunakan uji ini adalah frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar, karena ada beberapa syarat dimana chi-square dapat digunakan yaitu: a. Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan (actual count) sebesar nol. b. Apabila bentuk tabel kontingensi 2×2, maka tidak boleh ada satu cell saja yang memiliki frekuensi harapan (expected count) kurang dari lima. c. Sedangkan apabila bentuk tabel lebih dari 2×2, maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari lima tidak boleh lebih dari 20%. Adapun kegunaan dari uji chi-square sebagai berikut: a. Untuk mengetahui ada tidaknya asosiasi antara dua variabel. b. Untuk mengetahui homogenitas antar-sub kelompok. c. Untuk uji kenormalan data dengan melihat distribusi data. d. Untuk menganalisis data yang berbentuk frekuensi. e. Untuk menentukan besar kecilnya korelasi dari variabel-variabel yang dianalisis. Bentuk distribusi chi-square tergantung dari derajat kebebasan atau yang biasa dilambangkan d.f. (degree of freedom). Chi-square memiliki masing-masing nilai derajat kebebasan yaitu distribusi (kuadrat standard normal) yang merupakan distribusi chi-square dengan d.f. = 1 dan nilai variabel tidak bernilai negatif. Karakteristik dari chi-square yaitu nilainya selalu positif karena nilai chi-square adalah nilai kuadrat.

Crosstabs (skripsi dan tesis)

Crosstabs atau tabulasi silang merupakan suatu metode analisis deskriptif yang berbentuk tabel, dimana menampilkan tabulasi silang atau tabel kontingensi yang digunakan untuk mengidentifikasi serta mengetahui apakah ada korelasi atau hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan variabel yang lainnya ke dalam suatu matriks. Hasil crosstabs disajikan ke dalam suatu tabel dengan variabel yang tersusun sebagai kolom dan baris serta berisi nilai frekuensi dan persentase. Tabel yang dianalisis pada crosstabs ini adalah hubungan antara variabel dalam baris dengan variabel dalam kolom. Penyajian data pada umumnya adalah data kualitatif. Ciri dari penggunaan crosstabs yaitu data input yang pada umumnya berskala nominal atau ordinal. Pembuatan crosstabs dapat disertai dengan pengolahan atau perhitungan tingkat keeratan hubungan (asosiasi) antar variabel pada crosstabs. Alat statistik yang sering digunakan untuk menguji ada tidaknya hubungan antara baris dan kolom dari sebuah crosstabs adalah uji chi-square. Selain uji chi-square, ada beberapa alat uji lainnya yang dapat digunakan seperti kendall, kappa, dan lain sebagainya

Uji Tanda (Sign Test) (skripsi dan tesis)

Uji tanda atau sign test merupakan uji non-parametrik yang digunakan untuk menguji ada tidaknya perbedaan dari dua buah populasi yang saling berkorelasi, dimana datanya memiliki skala pengukuran ordinal. Metode analisis ini menggunakan data yang dinyatakan dalam bentuk tanda (+) positif dan (-) negatif dari perbedaan antara pengamatan yang berpasangan. Sedangkan nilai 0 tidak diikut sertakan dalam analisis karena nilai 0 berarti tidak terdapat perubahan sebelum dan sesudah perlakuan. Pada prinsipnya, uji tanda memiliki tujuan untuk menghitung selisih nilai dari kedua pasang sampel. Apabila Ho diterima, maka jumlah selisih pasangan data yang positif kurang lebih akan sama dengan pasangan data yang negatif, sehingga sangat diharapkan jumlah selisih pasangan data yang positif dan negatif adalah setengah dari total sampel yang ada. Sedangkan Ho ditolak, jika jumlah selisih pasangan data yang negatif dengan data yang positif memiliki perbedaan nilai yang sangat tingg

Ciri-Ciri Statistik Non-Parametrik (skripsi dan tesis)

Dalam menganalisis data tentunya harus mengetahui ciri-ciri dari statistik yang akan digunakan agar dapat lebih mudah dalam menentukan uji yang cocok untuk digunakan pada kasus tersebut. Berikut ciri-ciri dari statistik non-parametrik: a. Data tidak berdistribusi normal b. Umumnya data berskala nominal dan ordinal c. Umumnya dilakukan pada penelitian sosial d. Umumnya jumlah sampel kecil

Pengelompokan Kategori Statistik Non-Parametrik (skripsi dan tesis)

Dalam statistik non-parametrik terdapat pengelompokan yang didasarkan dari kriteria sampel yang diambil pada saat penelitian yaitu sampel tunggal, sampel independen, dan sampel dependen. Adapun penjelasan dari masing-masing kriteria sampel adalah sebagai berikut: a. Sampel Tunggal Sampel tunggal digunakan untuk menduga dan menguji hipotesis dari parameter yang ada, contohnya pengukuran nilai sentral. Pada statistik nonparametrik uji yang digunakan untuk menduga nilai sentral, seperti uji tanda (sampel tunggal) dan uji Wilcoxon. Selain itu, terdapat juga prosedur nonparametrik lainnya, antara lain uji binomial yang digunakan untuk pengukuran proporsi populasi, uji Trend untuk mengetahui kencenderungan dari populasi yang ada, dan uji Cox-Stuart untuk menguji data berdasarkan waktu. b. Sampel Independen Sampel independen memiliki kegunaan untuk membandingkan antara dua variabel yang terukur dari sampel yang bebas. Pengambilan sampel ini berasal dari dua populasi. Pada statistik parametrik dapat menggunakan uji t untuk membandingkan nilai mean dari dua kelompok independen, sedangkan alternatif pengujian dalam statistik non-parametrik dapat menggunakan uji, antara lain Wald-Wolfowitz Runs test, Mann-Whitney U-test, dan KolmogorovSmirnov Two-Sample test.
Namun, apabila ingin membandingkan lebih dari dua populasi maka digunakanlah analisis satu arah bertingkat dengan Median test dan Kruskal-Wallis test. c. Sampel Dependen Sampel dependen pada dasarnya digunakan untuk membandingkan dua variabel yang terukur dari sampel yang berhubungan. Dalam statistik nonparametrik, misalnya untuk mengetahui perbedaan produktivitas kerja, dengan melakukan pengukuran pada sampel pekerja sebelum mendapatkan pelatihan dengan sampel pekerja sesudah mendapatkan pelatihan. Hal seperti ini dapat dilakukan dengan menggunakan pengujian Sign Test dan Wilcoxon’s Matched Pairs Test. Namun jika variabel memiliki sifat yang dikotomi, maka dapat digunakan pengujian McNemar’s Chi-square Test. Selain itu, apabila ternyata terdapat lebih dari dua variabel yang diteliti maka pengujian yang tepat digunakan yaitu Friedman’s two-way analysis of variance dan Cochran Q test

Dasar Statistika (skripsi dan tesis)

Pada dasarnya statistika terbagi menjadi dua yakni stastika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika inferensial terbagi menjadi dua yaitu statistik parametrik dan statistik non-parametrik. Statistik non-parametrik merupakan analisis yang tidak menggunakan parameter seperti yang terdapat pada statistik non-parametrik, misalnya: mean, standar deviasi, dan variansi. Statistik nonparametrik juga sering disebut dengan metode distribusi bebas. Statistik nonparametrik menjadi alternatif dari statistik parametrik ketika asumsi-asumsi yang mendasari dalam statistik parametrik tidak dapat terpenuhi, sebab metode ini tidak memerlukan asumsi atau mengabaikan asumsi-asumsi yang menjadi landasan metode statistika parametrik terutama yang berkaitan dengan distribusi normal. Selain itu, statistik non-parametrik digunakan pada data yang berskala nominal dan ordinal serta populasi yang bebas distribusi. Semua permasalahan statistik sebenarnya dapat diselesaikan dengan statistik non-parametrik. Namun harus dipahami bahwa tidak semua permasalahan statistik dapat diselesaikan dengan menggunakan statistik parametrik sehingga harus menggunakan statistik non-parametrik.

Software IBM SPSS (skripsi dan tesis)

Santoso (2010) berpendapat bahwa software SPSS dapat dijadikan sebagai alternatif pengguna untuk mengolah data dan menginterpretasi output dengan mudah dalam menyelesaikan permasalahan pada metode non-parametrik. SPSS (Statistical Product and Service Solution) merupakan program aplikasi bisnis yang berguna untuk melakukan perhitungan atau menganalisa data statistik dengan menggunakan komputer. Dalam SPSS yang perlu dilakukan untuk memulai menganalis data yaitu mendesain variabel yang akan dianalisis, memasukkan data, dan melakukan perhitungan sesuai dengan tahapan yang ada pada menu yang tersedia. SPSS memiliki berbagai macam fitur yang ditawarkan untuk mengolah data dalam berbagai kasus, seperti: a. IBM SPSS Data Collection : untuk pengumpulan data b. IBM SPSS Statistics : untuk menganalisis data c. IBM SPSS Modeler : untuk memprediksi trend d. IBM Analytical Decision Management : untuk pengambilan keputusan SPSS banyak diaplikasikan serta digunakan oleh pengguna di segala bidang bisnis, perkantoran, pendidikan, dan penelitian. Secara spesifik, pemanfaatan program ini digunakan untuk riset pemasaran, penilaian kredit, peramalan bisnis, penilaian kepuasan konsumen, pengendalian, serta pengawasan dan perbaikan mutu suatu produk. Keunggulan dari SPSS dibandingkan dengan program yang lainnya adalah kemudahan dalam memasukkan data, kemudahan dalam mengolah data dengan hanya memilih uji statistik yang sudah tersedia, cepat dalam menampilkan output, dan output mudah untuk dipahami, dibaca, dan dicetak. Selain itu, SPSS mampu mengakses data dari berbagai macam format data yang tersedia seperti base, lotus, access, text file, spreadsheet, bahkan mengakses database melalui ODBD (Open Data Base Connectivity) sehingga 18 data yang berbagai macam format dapat langsung terbaca SPSS yang selanjutnya untuk dianalisis. SPSS dapat menguji data yang berjenis data kualitatif maupun data kuantitatif. Informasi yang diberikan oleh SPSS sangatlah akurat, hal ini dapat dilihat dengan memperlakukan missing data secara tepat yaitu dengan memberi alasannya misalnya pernyataan atau pertanyaan yang tidak relevan dengan kondisi responden, pernyataan atau pertanyaan tidak dijawab oleh responden, maupun ada pernyataan atau pertanyaan yang memang harus dilompati. Statistik yang termasuk software dasar SPSS, yakni: a. Statistik Deskriptif (Frekuensi, Deskripsi, Tabulasi Silang, Penelusuran, dan Statistik Deskripsi Rasio) b. Statistik Bivariat (Rata-Rata, ANOVA, t-test, Korelasi (Bivariat, Persial, Jarak), dan NonParametrik Test) c. Prediksi Hasil Numerik (Regresi Linear) d. Prediksi untuk mengidentifikasi kelompok (Diskriminan, Analisis Cluster (Two-Step, K-means, Hierarkis), dan Analisis Faktor)

Sumber Data (skripsi dan tesis)

 Berdasarkan sumbernya, data penelitian dapat dikelompokkan menjadi dua jenis yaitu:
a. Data Primer Merupakan data yang diperoleh atau dikumpulkan oleh peneliti secara langsung dari sumber data utama. Data primer biasa disebut juga data asli yang memiliki sifat up to date. Teknik yang dapat digunakan peneliti untuk mengumpulkan data primer dengan cara seperti wawancara, observasi, dan penyebaran kuesioner.
b. Data Sekunder Merupakan data yang diperoleh atau dikumpulkan oleh peneliti dari berbagai sumber yang telah ada. Data sekunder dapat diperoleh dari berbagai sumber seperti pusat statistik, buku, laporan, makalah, jurnal, dan lain sebagainya

Metode Pengambilan Sampel (skripsi dan tesis)

Sampling adalah cara pengumpulan data dengan hanya elemen sampel yang diteliti, hasilnya merupakan data perkiraan atau estimate, bukan data sebenarnya. Sedangkan teknik sampling adalah suatu teknik pengambilan sampel (Sugiyono, 2013). Alasan teknik sampling lebih sering digunakan karena lebih menghemat waktu, biaya, serta tenaga, terkadang tidak diketahui objek secara keseluruhan, dan sering terjadi kesalahan dalam pengumpulan data dikarenakan banyak objek atau elemen yang harus diteliti. Suatu keputusan yang didasarkan atas data perkiraan hasil penelitian sampel akan selalu menimbulkan resiko. Resiko ini tidak dapat dihindari namun hanya dapat diperkecil dengan jalan memperkecil kesalahan sampling yaitu dengan memilih sampling yang tepat yang dapat mewakili populasi dari sampel yang diambil. Pada dasarnya teknik sampling dapat dikelompokkan menjadi dua macam yaitu probability sampling dan non-probability sampling. a. Metode dalam probability sampling i. Simple Random Sampling ii. Proportionate Stratified Sampling iii. Disproportionate Stratified Random Sampling iv. Cluster Sampling 13 b. Metode dalam non-probability sampling i. Sampling Sistematis ii. Sampling Kuota iii. Sampling Insidental iv. Sampling Jenuh v. Purposive Sampling vi. Snowball Sampling

Kuesioner (skripsi dan tesis)

Kuesioner merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi suatu pernyataan atau pertanyaan tertulis kepada responden (Sugiyono, 2013). Kuesioner berdasarkan bentuknya terbagi menjadi dua jenis, yaitu: a. Kuesioner Tertutup Kuesioner yang menyajikan pertanyaan dan alternatif pilihan jawaban sehingga responden hanya dapat memberikan tanggapan yang terbatas pada pilihan yang telah diberikan. Contoh dari kuesioner tertutup ini yaitu penilaian pelayanan pada sebuah cafe dan diberikan beberapan alternatif pilihan jawaban seperti sangat baik, baik, cukup, dan buruk. b. Kuesioner Terbuka Kuesioner yang memberikan kebebasan bagi responden untuk memberikan jawaban atau tanggapan atas pertanyaan yang telah diberikan, biasanya responden dapat menulis sendiri jawabannya berupa uraian. Contoh dari kuesioner terbuka yaitu “menurut anda seberapa pentingkah penggunaan smartphone?”. Penggunaan kuesioner banyak digunakan oleh peneliti karena dianggap lebih efektif dan efisien untuk mengumpulkan data dari responden yang jumlahnya besar dan dalam ruang lingkup wilayah penelitian yang luas

Penentuan Ukuran Sampel (skripsi dan tesis)

Ukuran sampel merupakan banyaknya individu, subjek, atau elemen dari populasi yang diambil sebagai sampel. Menurut Sugiyono (2013) mendefinisikan populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek atau subyek yang memiliki kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulan. Sedangkan sampel adalah bagian dari beberapa anggota yang dipilih dari populasi (Sekaran dan Bougie, 2010). Apabila ukuran sampel yang diambil terlalu besar atau terlalu kecil maka akan menjadi masalah dalam penelitian. Sampel yang baik yaitu sampel yang memberikan pencerminan optimal atau dapat mewakili terhadap populasinya (representative). Berikut pendapat para ahli tentang ukuran sampel: a. Gay dan Diehl (1992) mengasumsikan bahwa semakin banyak sampel yang diambil maka akan semakin representative dan hasilnya dapat di genelisir atau dapat diterima, namun akan sangat bergantung pada jenis penelitiannya. i. Penelitian bersifat deskriptif maka sampel minimumnya sebesar 10% dari populasi. ii. Penelitan yang bersifat korelasional maka sampel minimumnya 30 subyek. iii. Penelitian kausal-perbandingan maka sampelnya sebanyak 30 subyek per grup. iv. Sedangkan penelitian ekperimental maka sampel minimumnya sebanyak 15 subyek per grup. b. Roscoe (1975) menentukan ukuran sampel yang tepat yaitu sebesar ≥30 dan ≤500 sampel dan jika sampel dipecah ke dalam sub-sampel maka ukuran sampel minimum 30 untuk setiap kategori yang ada. Sugiyono (2013) menambahkan bahwa untuk penentuan jumlah sampel dari populasi tertentu yang dikembangkan dari Isaac dan Michael untuk tingkat kesalahan sebesar 1%, 5%, dan 10%.

Statistik Nonparametrik (skripsi dan tesis)

  1. Pengertian

Statistik Non-Parametrik, yaitu statistik bebas sebaran (tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak). Selain itu, statistik non-parametrik biasanya menggunakan skala pengukuran sosial, yakni nominal dan ordinal yang umumnya tidak berdistribusi normal.

  1. Syarat statistik non-parametrik
  2. Data tidak berdistribusi normal
  3. Umumnya data berskala nominal dan ordinal
  4. Umumnya dilakukan pada penelitian social
  5. Umumnya jumlah sampel kecil
  6. Contoh metode statistik non-parametrik :
  7. Uji tanda (sign test)
  8. Rank sum test (wilcoxon)
  9. Rank correlation test (spearman)
  10. Fisher probability exact test.
  11. Chi-square test, dll
  12. Keunggulan dan kelemahan statistik non-parametrik
  13. Keunggulan :

1)   Tidak membutuhkan asumsi normalitas.

2)   Secara umum metode statistik non-parametrik lebih mudah dikerjakan dan lebih mudah dimengerti jika dibandingkan dengan statistik parametrik  karena ststistika non-parametrik tidak membutuhkan perhitungan matematik yang rumit seperti halnya statistik parametrik.

3) Statistik non-parametrik dapat digantikan data numerik (nominal) dengan jenjang (ordinal).

4) Kadang-kadang pada statistik non-parametrik tidak dibutuhkan urutan atau jenjang secara formal karena sering dijumpai hasil pengamatan yang dinyatakan dalam data kualitatif.

5) Pengujian hipotesis pada statistik non-parametrik dilakukan secara langsung pada pengamatan yang nyata.

6) Walaupun pada statistik non-parametrik tidak terikat pada distribusi normal populasi, tetapi dapat digunakan pada populasi berdistribusi normal.

  1. Kelemahan

1)    Statistik non-parametrik terkadang mengabaikan beberapa informasi tertentu.

2) Hasil pengujian hipotesis dengan statistik non-parametrik tidak setajam statistik parametrik.

3)  Hasil statistik non-parametrik tidak dapat diekstrapolasikan ke populasi studi seperti pada statistik parametrik. Hal ini dikarenakan statistik non-parametrik mendekati eksperimen dengan sampel kecil dan umumnya membandingkan dua kelompok tertentu

Statistik Parametrik (skripsi dan tesis)

  1. Pengertian

Statistik Parametrik, yaitu ilmu statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data, yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak.

Statistik parametrik digunakan untuk menguji hipotesis dan variabel yang terukur. Dengan kata lain, data yang akan dianalisis menggunakan statistik parametrik harus memenuhi asumsi normalitas. Pada umumnya, jika data tidak menyebar normal, maka data seharusnya dikerjakan dengan metode statistik non-parametrik, atau setidak-tidaknya dilakukan transformasi terlebih dahulu agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan dengan statistik parametrik.

  1. Syarat-syarat statistik parametrik :
  2. Data dengan skala interval dan rasio
  3. Data menyebar/berdistribusi normal
  4. Contoh metode statistik parametrik :
  5. Uji-z (1 atau 2 sampel)
  6. Uji-t (1 atau 2 sampel)
  7. Korelasi pearson,
  8. Perancangan percobaan (one or two-wayanova parametrik), dll.
  9. Keunggulan dan kelemahan statistik parametrik
  10. Keunggulan

1)   Syarat syarat parameter dari suatu populasi yang menjadi sampel biasanya tidak diuji dan dianggap memenuhi syarat, pengukuran terhadap data dilakukan dengan kuat.

2)   Observasi bebas satu sama lain dan ditarik dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki varian yang homogen.

  1. Kelemahan

1)   Populasi harus memiliki varian yang sama.

2)   Variabel-variabel yang diteliti harus dapat diukur setidaknya dalam skala interval.

3)   Dalam analisis varian ditambahkan persyaratan rata-rata dari populasi harus normal dan bervarian sama, dan harus merupakan kombinasi linear dari efek-efek yang ditimbulkan.

Kelemahan Tes Statistik Non Parametrik (skripsi dan tesis)

  • Jika data telah memenuhi semua anggapan model statistik parametrik, dan jika pengukurannya mempunyai kekuatan seperti yang dituntut, maka penggunaan tes statistik non parametrik akan merupakan penghamburan data. Misal : kita ingat bahwa bila suatu tes statistik non parametrik memiliki kekuatan efisiensi besar, katakanlah 90%, ini berarti bahwa kalau semua syarat tes statistik parametrik dipenuhi, maka tes statistik parametrik yang sesuai akan efektif dengan sampel yang 10% lebih kecil daripada yang digunakan dalam tes statistik non parametrik.
  • Belum ada satupun metode statistik non parametrik untuk menguji interaksi-interaksi dalam model analisis varian (ANOVA), kecuali kita berani membuat anggapan-anggapan khusus tentang aditivitas.

Contoh penggunaan statistik non parametrik seperti pada uji t pada parametrik digantikan menjadi uji Mannn Whitney ataupun Wilcoxon pada non parametrik dan uji F pada parametrik digantikan oleh uji Kruskal Wallis pada non parametrik, dll.

Keuntungan Tes Statistik Non Parametrik (skripsi dan tesis)

 

  • Pernyataan kemungkinan yang diperoleh dari sebagian besar tes statistik non parametrik adalah kemungkinan-kemungkinan yang eksak, tidak peduli bagaimana bentuk distribusi populasi yang merupakan induk sampel-sampel yang kita tarik.
  • Jika sampelnya sekecil N = 6, hanya tes statistik non parametrik yang dapat digunakan kecuali kalau sifat distribusi populasinya diketahui secara pasti.
  • Terdapat tes statistik non parametrik untuk menggarap sampel-sampel yang terdiri dari observasi-observasi dari beberapa populasi yang berlainan. Tidak ada satupun di antara tes parametrik dapat digunakan untuk data semacam itu tanpa menuntut kita untuk membuat anggapan-anggapan yang nampak tidak realistis.
  • Tes statistik non parametrik dapat untuk menggarap data yang pada dasarnya merupakan ranking dan juga untuk data yang skor-skor keangkaanya secara sepintas kelihatan memiliki kekuatan ranking. Jika data pada dasarnya berupa ranking atau bahkan data itu hanya bisa diikategorikan sebagai plus (+) atau minus (-), data tersebut dapat digarap dengan menggunakan statistik non parametrik.
  • Metode statistik non parametrik dapat digunakan untuk menggarap data yang hanya merupakan klasifikasi semata, yakni yang diukur dalam skala nominal.

 

Pengertian Statistik Non-Parametrik (skripsi dan tesis)

Tes statistik non parametrik adalah tes yang modelnya tidak menetapkan syarat-syarat mengenai parameter-parameter populasi yang merupakan induk sampel penelitiannya. Tes non parametrik tidak menuntut pengukuran sekuat yang dituntut tes statistik parametrik. Sebagian besar tes non parametrik dapat diterapkan untuk data dalam skala ukur ordinal dan beberapa yang lain dapat diterapkan untuk data dalam skala ukur nominal.

Meskipun semua anggapan tes parametrik mengenai populasi dan syarat-syarat mengenai kekuatan pengukuran dipenuhi (5 poin syarat parametrik), kita ketahui bahwa dengan memperbesar ukuran sampel dengan banyak elemen yang sesuai dapat menggunakan suatu tes non parametrik sebagai ganti tes parametrik dengan masih mempertahankan kekuatan yang sama untuk menolak H0.

Model Persamaan Struktural (skripsi dan tesis)

Persamaan struktural atau juga disebut model struktural yaitu apabila setiap variabel endogen (endogenous) secara unik keadaannya ditentukan oleh seperangkat variabel eksogen (exogenous). Selanjutnya gambar meragakan struktur hubungan kausal antar variabel disebut diagram jalur. Jadi, persamaan ini Y=F(X1; X2; X3) dan Z=F(X1; X3;Y) merupakan persamaan struktural karena setiap persamaan menjelaskan hubungan kausal yaitu variabel eksogen X1, X2, dan X3 terhadap variabel endogen Y dan Z Persamaan model struktural untuk diagram jalur, yaitu: Jadi, secara sistematik analisis jalur mengikuti pola model struktural, sehingga langkah awal untuk mengerjakan atau penerapan model analisis jalur yaitu dengan merumuskan persamaan struktural dan diagram jalur yang berdasarkan kajian teori tertentu yang telah diuraikan.

Model Analisis Jalur (skripsi dan tesis)

Sebelum menghitung koefisien jalur yang didasarkan pada koefisien regresi, diagram jalur terlebih dahulu dibuatkan dengan lengkap. Adapun model diagram jalur dan persamaan struktural yang paling sederhana sampai dengan yang lebih rumit di antaranya:
1. Model Regresi Berganda Model ini merupakan pengembangan regresi berganda dengan menggunakan dua variabel exogenous, yaitu X1 dan X2 dengan satu variabel endogenous Y

2. Model Mediasi Model mediasi atau perantara di mana variabel Y memodifikasi pengaruh variabel X terhadap variabel Z
3. Model Kombinasi Model ini merupakan kombinasi model regresi berganda dan model mediasi, yaitu variabel X berpengaruh terhadap variabel Z secara langsung dan secara tidak langsung mempengaruhi variabel Z melalui variabel Y.
4  Model Kompleks Model ini merupakan model yang lebih kompleks, yaitu variabel X1 secara langsung mempengaruhi variabel Y2 dan melalui variabel X2 secara tidak langsung mempengaruhi Y2, sementara variabel Y2 juga dipengaruhi oleh variabel Y1.
5. Model Rekursif dan Model Non Rekursif
Dari sisi pandang arah sebab-akibat, ada dua tipe model jalur, yaitu rekursif dan non rekursif. Model tersebut dapat diterangkan sebagai berikut: – Anak panah menuju satu arah, yaitu dari 1 ke 2, 3, dan 4; dari 2 ke 3 dan dari 3 menuju ke 4. Tidak ada arah yang terbalik, misalnya dari 4 ke 1. – Hanya terdapat satu variabel exogenous, yaitu 1 dan tiga variabel endogenous, yaitu 2, 3, dan 4. Masing-masing variabel endogenous diterangkan oleh variabel 1 dan error (e1, e2, e3). – Satu variabel endogenous dapat menjadi penyebab variabel endogenous lainnya, tetapi bukan ke variabel exogenous. Model non rekursif terjadi jika anak panah tidak searah atau terjadi arah yang terbalik (looping), misalnya dari 4 ke 3 atau dari 3 ke 1 dan 2, atau bersifat sebabakibat (reciprocal cause). Ada tiga tipe model dalam model rekursif dan non rekursif, yaitu

Beberapa Istilah dalam Analisis Jalur (skripsi dan tesis)

Model jalur adalah ialah suatu diagram yang menghubungkan antara variabel bebas, perantara dan terikat. Pola hubungan ditunjukkan dengan menggunakan anak panah. Anak panah-anak panah tunggal menunjukkan hubungan sebabakibat antara variabel-variabel bebas (exogenous) atau perantara dengan satu variabel dengan variabel terikat atau lebih. Anak panah juga menghubungkan kesalahan (variable residue) dengan semua variabel terikat (endogenous) masingmasing. Anak panah ganda menunjukkan korelasi antara pasangan variabelvariabel exogeneus. Variabel exogenous dalam suatu model jalur ialah semua variabel yang tidak ada penyebab-penyebab eksplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak-anak panah yang menuju ke arahnya, selain pada bagian kesalahan pengukuran. Jika antara variabel exogenous dikorelasikan maka korelasi tersebut ditunjukkan dengan anak panah dengan kepala dua yang menghubungkan variabel-variabel tersebut. Variabel endogenous ialah variabel yang mempunyai anak-anak panah menuju ke arah variabel tersebut. Variabel yang termasuk di dalamnya ialah mencakup semua variabel perantara dan terikat. Variabel perantara endogenous mempunyai anak panah yang menuju ke arahnya dan dari arah variabel tersebut dalam suatu model diagram jalur. Adapun variabel tergantung hanya mempunyai anak panah yang menuju ke arahnya. Koefisien jalur adalah koefisien regresi standar atau disebut „beta‟ yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap variabel terikat dalam suatu model jalur tertentu. Oleh karena itu, jika suatu model mempunyai dua atau lebih variabel-variabel penyebab, maka koefisien-koefisien jalurnya merupakan koefisien-koefisien regresi parsial yang mengukur besarnya pengaruh satu variabel terhadap variabel lain dalam suatu model jalur tertentu yang mengontrol dua variabel lain sebelumnya dengan menggunakan data yang sudah distandarkan atau matriks korelasi sebagai masukan. Jenis pengaruh dalam analisis jalur yaitu Direct Effect (DE) dan Indirect Effect (IE). Direct Effect (DE) adalah pengaruh langsung yang dapat dilihat dari koefisien dari satu variabel ke variabel lainnya, dan Indirect Effect (IE) adalah urutan jalur melalui satu atau lebih variabel perantara.

Manfaat Analisis Jalur (skripsi dan tesis)

Manfaat model analisis jalur di antaranya adalah: 1. Untuk penjelasan terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.  2. Prediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas (X), dan prediksi dengan analisis jalur ini bersifat kualitatif. 3. Faktor dominan terhadap variabel terikat (Y) dapat digunakan untuk menelusuri mekanisme pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel (Y). 4. Pengujian model mengggunakan teori trimming baik untuk uji reliabilitas konsep yang sudah ada ataupun uji pengembangan konsep baru.

Asumsi-asumsi Analisis Jalur (skripsi dan tesis)

Sebelum melakukan analisis, ada beberapa prinsip dasar atau asumsi yang mendasari analisis jalur, yaitu: 1. Pada model analisis jalur, hubungan antar variabel adalah bersifat linier, adaptif, dan bersifat normal. 2. Hanya sistem aliran kausal ke satu arah artinya tidak ada arah kausalitas yang berbalik. 3. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala ukur interval dan ratio. 4. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. 5. Variabel observasi diukur tanpa kesalahan (instrumen pengukuran valid dan reliabel) artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung. 6. Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasi) dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relevan artinya model teori yang dikaji atau diuji dibangun berdasarkan kerangka teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel yang diteliti.

Manfaat Analisis Jalur (skripsi dan tesis)

Manfaat model analisis jalur di antaranya adalah: 1. Untuk penjelasan terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.  2. Prediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas (X), dan prediksi dengan analisis jalur ini bersifat kualitatif. 3. Faktor dominan terhadap variabel terikat (Y) dapat digunakan untuk menelusuri mekanisme pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel (Y). 4. Pengujian model mengggunakan teori trimming baik untuk uji reliabilitas konsep yang sudah ada ataupun uji pengembangan konsep baru.

Asumsi-asumsi Analisis Jalur (skripsi dan tesis)

Sebelum melakukan analisis, ada beberapa prinsip dasar atau asumsi yang mendasari analisis jalur, yaitu: 1. Pada model analisis jalur, hubungan antar variabel adalah bersifat linier, adaptif, dan bersifat normal. 2. Hanya sistem aliran kausal ke satu arah artinya tidak ada arah kausalitas yang berbalik. 3. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala ukur interval dan ratio. 4. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. 5. Variabel observasi diukur tanpa kesalahan (instrumen pengukuran valid dan reliabel) artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung. 6. Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasi) dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relevan artinya model teori yang dikaji atau diuji dibangun berdasarkan kerangka teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel yang diteliti.

Pengertian Analisis Jalur (skripsi dan tesis)

Analisis jalur dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama tahun 1920-an oleh seorang ahli genetika yaitu Sewall Wright. Analisis jalur sebenarnya sebuah teknik yang merupakan pengembangan korelasi yang diurai menjadi beberapa interpretasi akibat yang ditimbulkannya. Teknik ini juga dikenal sebagai model sebab-akibat (causing modeling). Definisi analisis jalur, di antaranya: “Analisis jalur ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantungnya tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak langsung” (Robert D. Rutherford, 1993). Definisi lain mengatakan “Analisis jalur merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel” (Paul Webley, 1997). Model analisis jalur digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen). Model analisis jalur yang dibicarakan adalah pola hubungan sebab akibat. Oleh karena itu rumusan masalah penelitian dalam kerangka analisis jalur hanya berkisar pada variabel bebas (X1, X2, …, Xk) berpengaruh terhadap variabel terikat Y, atau berapa besar pengaruh kausal langsung, kausal tidak langsung, kausal total maupun simultan seperangkat variabel bebas (X1, X2, …, Xk) terhadap variabel terikat Y

Uji Kesesuaian dan Uji Statistik (skripsi dan tesis)

Menurut Schumaker dan Lomax, 1996: 124 – 126) untuk mengetahui apakah model cocok dengan data digunakan kriteria sebagai berikut: a. P > α model cocok dengan data Menurut Joreskog (dalam Ghozali, 2008: 32), bila nilai P-values for test of close fit (RMSEA < 0,05) lebih besar daripada 0,05 maka model dikatakan fit. b. GFI (Goodness of Fit Index) Goodness of Fit Index (GFI) merupakan suatu ukuran mengenai ketepatan model dalam menghasilkan observed matriks kovariansi. Nilai GFI harus berkisar antara 0 dan 1. Nilai GFI yang lebih besar daripada 0,9 menunjukkan fit suatu model yang baik. c. RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation) Makin kecil kecocokan model dengan data makin baik. Nilai RMSEA yang kurang daripada 0,05 mengindikasikan adanya model fit ( Byrne dalam Ghozali, 2008: 32). RMSEA digunakan untuk mengukur penyimpangan nilai parameter pada suatu model dengan matriks kovarians ( Brown dan Cudec dalam Ghozali, 2008: 31). Nilai RMSEA yang berkisar antara 0,01 sampai dengan 0,08 menyatakan bahwa model fit yang cukup (MacCallum et all dalam Ghozali, 2008: 32)

Pembagian Lisrel (skripsi dan tesis)

Setiap file dalam Lisrel mengandung 4 bagian, yaitu: 1. Title: Judul 2. Data Specification: Spesifikasi Data 3. Model Specification: Spesifikasi Model 4. Output Specification: Spesifikasi Keluaran Untuk menggunakan Lisrel dengan baik, user harus mengetahui bahasa yang digunakan sebagai input. Ada dua bahasa yang dapat digunakan dalam Lisrel sebagai input yaitu bahasa Lisrel dan bahasa Simplis. Kedua jenis bahasa tersebut memiliki hasil yang relatif sama, namun dengan Lisrel pemodelan dapat dilakukan dengan hati-hati karena semua matrik yang akan diestimasi dipersiapkan terlebih dahulu. Untuk memudahkan aplikasi Lisrel, evaluasi serta menjaga kehati-hatian, sebelum menjalankan Lisrel sebaiknya dipersiapkan terlebih dahulu diagram jalur dan matrik yang dibutuhkan

Pengenalan Lisrel (skripsi dan tesis)

Menurut Chaniago (2008), lisrel merupakan singkatan dari Linear Structural Relationship juga merupakan program yang banyak digunakan untuk causal modeling. Hal ini disebabkan selain kemampuan Lisrel dalam mengestimasi berbagai masalah dalam model sebab akibat, tampilan Lisrel juga paling informatif dalam menyajikan hasil-hasil statistik. Lisrel adalah sebuah software yang dikembangkan khusus untuk menangani permasalahan causal modeling. Lisrel dikembangkan oleh dua orang ahli psikologi pendidikan yaitu Prof. Karl Joreskog dan Prof. Dag Sorbom pada tahun 1993 (Hisyam, 2009)

Uji Kesesuaian dan Uji Statistik (skripsi dan tesis)

a. χ 2 – Chi Square Statistic Semakin kecil nilai χ 2 semakin baik model itu dan diterima berdasarkan probabilitas dengan cut-off value sebesar p > 0,05 atau p > 0,10
 b. RMSEA (The Root Mean Square Error of Approximation) Merupakan suatu indeks yang digunakan untuk mengkonpen
sasi chisquare dalam sampel yang besar. c. GFI (Goodness of Fit Index) Merupakan ukuran non-statistical yang mempunyai rentang nilai antara 0 sampai dengan 1. Nilai yang tinggi dalam indeks ini menunjukkan sebuah “better fit”
. d. AGFI (Adjusted Godness of Fit Index) Merupakan kriteria yang memperhitungkan proporsi tertimbang dari varian dalam sebuah matrik kovarian sampel.
e. CMIN/DF (The Minimum Sample Discrepancy Functin Devided with degree of Freedom) Merupakan statistic chi-square χ 2 dibagi degree of freedom-nya sehingga disebut χ 2 relative.
f. TLI (Tucker Lewis Index) Merupakan incremental index yang membandingkan
 sebuah model yang diuji terhadap sebuah baseline model.
g. CFI (Comparative Fit Index) Rentang nilai sebesar 0 – 1 dimana semakin mendekati 1, semakin mengindikasikan tingkat fit yang paling tinggi.

Menu Utama Amos (skripsi dan tesis)

Menurut Mustafa dan Wijaya (2012), pada bagian atas terdapat menu utama AMOS yang terdiri dari menu File, Edit, View, Diagram, Analyze, Tools, Plugins, dan Help. Setiap menu terdiri dari beberapa submenu:
1. Menu File Terdiri dari beberapa submenu yaitu submenu untuk membuat File baru (New, New with Template), membuka File yang sudah ada (Open, Retrieve Backup), menyimpan File (Save, Save as, Save as Template), membuka File Data ( Data Files), mencetak (Print), menelusuri atau browsing diagram path yang sudah ada atau tersimpan (Browse Path Diagrams). File Manager yang dapat digunakan untuk melihat jenis dan nama-nama file yang sudah ada, termasuk juga u
ntuk membuka dan menghapus file tersebut dan submenu untuk keluar dari Amos (Exit).
 2. Menu Edit Terdiri dari beberapa submenu yang berguna untuk proses editing dengan fungsi utama mengopi gambar pada layar kerja (Copy to Clipboard), menghubungkan dengan data lain (Link), memindakan gambar (Move), merefleksikan indikator (Reflect), merotasi indikator (Rotate) dan menggeser (Drag) satu objek ke objek lainnya. Lebih lanjut akan dijelaskan dalam bagian penjelasan Toolbox yang lebih mempermudah pengoperasian Amos.
 3. Menu View Submenu yang ada dalam menu View banyak digunakan dalam proses analisis dan permodelan.
 4. Menu Diagram Terdiri dari beberapa submenu yang digunakan untuk membuat atau menggambarkan model atau diagram yang akan dianalisis.
5. Menu Analyze Terdiri dari beberapa submenu yang digunakan untuk memberikan perintah menjalankan analisis.
6. Menu Tools Terdiri dari beberapa submenu yang digunakan sebagai perlengkapan dalam mendukung proses pengolahan data dan tampilan seperti memberi kode, memilih karakter huruf.
7. Menu Plugins Terdiri dari beberapa submenu yang digunakan sebagai perlengkapan dalam melakukan analisis atau pembuatan model yang akan dianalisis seperti menggambar kovarian, menamakan parameter dan sebagainya.
 8. Menu Help Terdiri dari beberapa submenu yang dapat dimanfaatkan untuk membantu memberi penjelasan apabila terdapat masalah dalam pengoperasian Amos serta dapat dihubungkan dengan jaringan internet atau web

Metode dalam Amos (skripsi dan tesis)

Metode-metode analisis dalam Amos yang ada saat ini diantaranya adalah: 1. Maximum Likelihood 2. Unweighted Least Square 3. Generalized Least Square 4. Browne’s Asymptotically Distribution Free Criterion 5. Scale Free Least Square

Keunggulan Amos (skripsi dan tesis)

 

1. Perhitungan yang rumit akan jauh lebih mudah dilakukan dibandingkan dengan menggunakan perangkat lunak lainnya 2. Penggunaan Amos akan mempercepat dalam membuat spesifikasi, melihat serta melakukan modifikasi model secara grafik dengan menggunakan tool yang sederhana. 3. Proses perhitungan dan analisis menjadi lebih sederhana bahkan orang-orang awam yang bukan ahli statistik akan dapat menggunakan dan memahami dengan mudah. Adapun keunggulan lain yang dimiliki Amos bila dibandingkan dengan perangkat lunak lainnya yaitu sebagai berikut: a. Program dapat melakukan analisis dengan menggunakan data yang berasal dari beberapa populasi secara sekaligus. b. Dapat menangani missing data secara baik, yaitu dengan membuat estimasi yang didasarkan pada informasi maximum likelihood yang sempurna dan tidak hanya bersandar pada metode yang sudah ada, yaitu listwise, pairwise deletion, atau mean imputation. c. Dapat membuat estimasi rata-rata untuk variabel-variabel exogenous dan intercepts dalam persamaan regresi. d. Amos dapat juga membuat bootstrapped standard errors dan confidence intervals yang ada dalam semua estimasi parameter, rata-rata sampel, varian, kovarian dan korelasi. e. Dapat membuat percentile intervals dan bias-corrected percentile intervals. f. Model-model jamak dapat disesuaikan dengan menggunakan analisis tunggal. g. Dapat melakukan pemeriksaan setiap pasangan model dimana satu model diperoleh dengan membatasi parameter-parameter model lainnya. h. Dapat membuat laporan beberapa angka statistik yang cocok untuk dilakukan perbandingan untuk model-model tersebut. i. Amos juga menyediakan pengujian normalitas univariat untuk masing-masing variabel yang diobservasi dan juga pengujian normalitas multivariat serta dapat mendeteksi outliers. j. Amos dapat memahami diagram jalur sebagai spesifikasi model dan memperlihatkan estimasi-estimasi parameter secara grafis dalam model diagram jalur. Diagram-diagram jalur digunakan sebagai spesifikasi model dan gambar-gambar digram jalur tersebut dapat diimpor ke program Word

Pengenalan Amos (skripsi dan tesis)

Menurut Sarwono (2012), Amos merupakan singkatan dari Analisis of Moment Structures yang digunakan sebagai pendekatan umum analisis data dalam model sebab akibat (causal modeling). Amos dikembangkan oleh Arbuckle pada tahun 1994. Amos semula merupakan perangkat lunak komputasi statistic yang mandiri namun dalam perkembangannya saat ini Amos diambil alih oleh SPSS sehingga versi-versinya mengikuti perkembangan SPSS.

Keuntungan dan Kelemahan Analisis Jalur (skripsi dan tesis)

Menurut Sarwono (2012), keuntungan menggunakan analisis jalur diantaranya : 1. Kemampuan menguji model keseluruhan dan parameter-parameter individual. 2. Kemampuan pemodelan beberapa variabel mediator/perantara. 3. Kemampuan mengestimasi dengan menggunakan persamaan yang dapat melihat semua kemungkinan hubungan sebab akibat pada semua variabel dalam model. 4. Kemampuan melakukan dekomposisi korelasi menjadi hubungan yang bersifat sebab akibat (causal relation), seperti pengaruh langsung (direct effect) dan pengaruh tidak langsung (indirect effect) dan bukan sebab akibat (non-causal association), seperti komponen semu (spurious). Kelemahan menggunakan analisis jalur diantaranya : 1. Tidak dapat mengurangi dampak kesalahan pengukuran. 2. Analisis jalur hanya mempunyai variabel-variabel yang dapat diobservasi secara langsung. 3. Analisis jalur tidak mempunyai indikator-indikator suatu variabel laten. 4. Karena analisis jalur merupakan perpanjangan regresi linier berganda, maka semua asumsi dalam rumus ini harus diikuti. 5. Sebab akibat dalam model hanya bersifat searah (one direction), tidak boleh bersifat timbal balik (reciprocal).

Model Analisis Jalur (skripsi dan tesis)

Beberapa istilah dan defenisi dalam analisis jalur. (1) Dalam Analisis Jalur, kita hanya menggunakan sebuah lambung variabel, yaitu X. Untuk membedakan X yang satu dengan X yang lainnya, kita menggunakan subscript (indeks). Contoh: X1, X2, X3, ….. , Xk. (2) Kita membedakan dua jenis variabel, yaitu variabel variabel yang menjadi pengaruh (exogenous variable), dan variabel yang dipengaruhi (endogenous variable). (3) Lambang hubungan langsung dari eksogen ke endogen adalah panah bermata satu, yang bersifat recursive atau arah hubungan yang tidak berbalik/satu arah. (4) Diagram jalur merupakan diagram atau gambar yang mensyaratkan hubungan terstruktur antar variabel (Harun Al Rasyid, 2005). Ada beberapa model yang dapat digunakan,mulai dari yang paling sederhana sampai dengan yang lebih rumit, diantaranya:
a. Analisis Jalur Model Trimming
 Model Trimming adalah model yang digunakan untuk memperbaiki suatu model struktur analisis jalur dengan cara mengeluarkan dari model variabel eksogen yang koefisien jalur diuji secara keseluruhan apabila ternyata ada variabel yang tidak signifikan. Walaupun ada satu, dua, atau lebih variabel yang tidak signifikan, perlu memperbaiki model struktur analisis jalur yang telah dihipotesiskan. b. Analisis Jalur Model Dekomposisi Model dekomposisi adalah model yang menekankan pada pengaruh yang bersifat kausalitas antar variabel, baik pengaruh langsung ataupun tidak langsung dalam kerangka analisis jalur, sedangkan hubungan yang sifatnya nonkausalitas atau hubungan korelasional yang terjadi antar variabel eksogen tidak termasuk dalam perhitungan ini. Perhitungan menggunakan analisis jalur dengan menggunakan model dekomposisi pengaruh kausal antar variabel dapat dibedakan menjadi tiga yaitu:
 1. Direct causal effects (Pengaruh Kausal Langsung) adalah pengaruh satu variabel eksogen terhadap variabel endogen yang terjadi tanpa melalui variabel endogen lain.
 2. Indirect causal effects (Pengaruh Kausal Tidak Langsung) adalah pengaruh satu variabel eksogen terhadap variabel endogen yang terjadi melalui variabel endogen lain terdapat dalam satu model kausalitas yang sedang dianalisis.
3. Total causal effects (Pengaruh Kausal Total) adalah jumlah dari pengaruh kausal langsung dan pengaruh kausal tidak langsung.
c. Model Regresi Berganda
 Model ini merupakan pengembangan regresi berganda dengan menggunakan dua variabel exogenous, yaitu X1 dan X2 dengan satu variabel endogenous Y.

d. Model Mediasi Model mediasi atau perantara ialah di mana variabel Y memodifikasi pengaruh variabel X terhadap variabel Z
e. Model Kombinasi Regresi Berganda dan Mediasi Model ini merupakan kombinasi antara model pertama dan kedua, yaitu variabel X berpengaruh terhadap variabel Z secara langsung dan secara tidak langsung mempengaruhi variabel Z melalui variabel Y.
f. Model Kompleks Model ini merupakan model yang lebih kompleks, yaitu variabel X1 secara langsung mempengaruhi Y2 dan melalui variabel X2 secara tidak langsung mempengaruhi Y2, sementara variabel Y2 juga dipengaruhi oleh variabel Y1.
g. Model Rekursif dan Non Rekursif Model rekursif adalah jika semua anak panah menuju anak panah
Model non rekursif terjadi jika arah anak panah tidak searah atau terjadi arah yang berbalik, misalnya dari 4 ke 3 atau dari 3 ke 1 dan 2, atau bersifat sebab akibat. Pada bagian berikut untuk mempermudah kita dalam memahami analisis jalur, maka kita bisa menggunakan model-model jalur berikut: 1. Model Persamaan Satu Jalur Model Persamaan satu jalur merupakan hubungan sebenarnya sama dengan regresi berganda, yaitu variabel bebas terdiri dari satu variabel dan variabel tergantungnya hanya satu. 2. Model Persamaan Dua Jalur Model ini terdiri dari tiga variabel bebas dan mempunyai dua variabel tergantung. 3. Model Persamaan Tiga Jalur Model ini terdiri dari tiga variabel bebas, salah satu variabel bebas menjadi variabel perantara dan mempunyai dua variabel tergantung.

Istilah-istilah dasar dalam Analisis Jalur (skripsi dan tesis)

 Menurut Sarwono (2007), ada beberapa istilah yang digunakan dalam analisis jalur yaitu sebagai berikut:
1. Model Jalur Adalah suatu diagram yang menghubungkan antara variabel bebas, perantara dan tergantung. Pola hubungannya menggunakan anak panah. Anak panah tunggal menunjukkan hubungan sebab-akibat antara variabel exogenous dengan satu variabel tergantung atau lebih. Anak panah-anak panah juga menghubungkan kesalahan (variabel residue) dengan semua variabel endogenous masing-masing. Anak panah ganda menunjukkan korelasi antara pasangan variabel-variabel exogenous.
 2. Jalur penyebab untuk suatu variabel yang diberikan Meliputi pertama, jalur-jalur arah dari anak panah menuju ke variabel tersebut dan kedua, jalur-jalur korelasi dari semua variabel endogenous yang dikorelasikan dengan variabel-variabel lain yang mempunyai anak panahanak panah menuju ke variabel yang sudah ada tersebut.
3. Variabel exogenous Adalah semua variabel yang tidak ada penyebab–penyebab eksplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak-anak panah yang menuju ke arahnya, selain pada bagian kesalahan pengukuran. Jika antara variabel ini dikorelasikan maka korelasi ditunjukkan dengan anak panah berkepala dua yang menghubungkan variabel-variabel tersebut. Variabel ini disebut pula independen variabel.
4. Variabel endogenous Adalah variabel yang mempunyai anak panah-anak panah menuju ke arahnya. Variabel yang termasuk di dalamnya mencakup semua variabel perantara dan tergantung. Variabel perantara endogenous mempunyai anak panah yang menuju ke arahnya dan dari arah variabel tersebut dalam suatu model. Adapun variabel tergantung hanya mempunyai anak panah yang menuju ke arahnya. Variabel ini disebut pula dependen variabel.
5. Koefisien jalur atau pembobotan jalur Adalah koefisien regresi standar atau disebut ‘beta’ yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap variabel tergantung dalam suatu model tertentu.
6. Variabel-variabel exogenous yang dikorelasikan Jika semua variabel exogenous dikorelasikan maka sebagai penanda hubungannya ialah anak panah dengan dua kepala yang dihubungkan di antara variabel-variabel dengan koefisien korelasinya.
7. Istilah gangguan Gangguan atau residue mencerminkan adanya varian yang tidak dapat diterangkan atau pengaruh dari semua variabel yang tidak terukur ditambah dengan kesalahan pengukuran. 8. Dekomposisi pengaruh Koefisien-koefisien jalur dapat digunakan untuk mengurai korelasi-korelasi dalam suatu model ke dalam pengaruh langsung dan tidak langsung yang berhubungan dengan jalur langsung dan tidak langsung yang direfleksikan dengan anak panah-anak panah dalam suatu model tertentu.
 9. Model Recursive Model penyebab mempunyai satu arah dan tidak ada pengaruh sebab akibat (reciprocal). Dalam model ini, satu variabel tidak dapat berfungsi sebagai penyebab dan akibat dalam waktu yang bersamaan.
10. Model Non-Recursive Model penyebab mempunyai arah yang membalik (feed back loop) dan ada pengaruh sebab akibat (reciprocal)

Asumsi dalam Analisis Jalur (skripsi dan tesis)

Asumsi yang melandasi analisis jalur diantaranya adalah (Solimun 2002, Riduan dan Kuncoro 2011 dikutip oleh Sunjoyo dkk, 2013): 1. Hubungan antar variabel haruslah linear dan aditif. 2. Ukuran sampel yang memadai sebaiknya diatas 100. 3. Pola hubungan antara variabel adalah rekursif (satu arah). 4. Data berskala interval.

Manfaat Analisis Jalur (skripsi dan tesis)

Menurut Saparina (2013), ada beberapa manfaat analisis jalur diantaranya adalah: 1. Sebagai penjelas terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti. 2. Untuk prediksi nilai variabel endogenous (Y) berdasarkan nilai variabel eksogenous (X). 3. Sebagai faktor determinan yaitu penentuan variabel eksogenous (X) mana yang berpengaruh dominan terhadap variabel endogenous (Y), juga untuk menelusuri mekanisme (jalur-jalur) pengaruh variabel eksogenous (X) terhadap variabel endogenous (Y). 4. Pengujian model, menggunakan theory triming, baik untuk uji reabilitas konsep yang sudah ada ataupun uji pengembang konsep baru.

Pengertian Analisis Jalur (skripsi dan tesis)

Menurut Pedhazur dalam Kerlinger (1983) dikutip oleh Widiyanto (2013), analisis jalur merupakan suatu bentuk terapan dari analisis multiregresi. Dalam analisis ini digunakan diagram jalur untuk membantu konseptualisasi masalah atau menguji hipotesis yang kompleks dan juga untuk mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung dari variabel-variabel bebas terhadap variabel terikat. Analisis jalur ialah suatu tehnik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak langsung (Robert D. Rutherford 1993 dikutip oleh Sarwono, 2007). Defenisi lain mengatakan “Analisis jalur merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikasi (significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel” (Paul Webley 1997 dikutip oleh Sarwono, 2007). David Garson dari North Carolina State University mendefenisikan analisis jalur sebagai model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji keselarasan matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti. Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah dimana anak panah tunggal menunjukkan sebagai penyebab. Regresi dikenakan pada masing-masing variabel dalam suatu model sebagai variabel tergantung (pemberi respons) sedang yang lain sebagai penyebab. Pembobotan regresi diprediksikan dalam suatu model yang dibandingkan dengan matriks korelasi yang diobservasi untuk semua variabel dan dilakukan juga penghitungan uji keselarasan statistik (David Garson 2003 dikutip oleh Sarwono, 2007)

Sejarah Analisis Jalur (skripsi dan tesis)

Path Analysis atau analisis jalur dikembangkan oleh Sewal Wright tahun 1934. Bohrnstedt mengartikan analisis jalur sebagai “a technique for estimating the effect’s a set of independent variables has on a dependent variable from a set of observed correlations, given a set of hypothesized causal asymetric relatin among the variables” (Riduan dan Kuncoro 2011 dikutip oleh Sunjoyo dkk, 2013). Analisis jalur ini merupakan perluasan atau kepanjangan dari regresi berganda yang digunakan untuk menaksir hubungan kausalitas (sebab-akibat) antar variabel yang telah ditetapkan sebelumnya, serta menguji besarnya sumbangan atau kontribusi masing-masing variabel eksogen terhadap variabel endogen (Ghozali 2006, Riduan dan Kuncoro 2011 dikutip oleh Sunjoyo dkk, 2013). Dalam pengujian hubungan kausal tersebut yang didasarkan pada teori yang memang menyatakan bahwa variabel yang dikaji memiliki hubungan secara kausal. Analisis jalur bukan ditujukan untuk menurunkan teori kausal, melainkan dalam penggunaannya harus didasarkan pada teori yang menyatakan bahwa hubungan antar variabel tersebut bersifat kausal. Dengan demikian, kuat lemahnya teori yang digunakan dalam menggambarkan hubungan kausal tersebut menentukan dalam penyusunan diagram jalur dan mempengaruhi hasil dari analisis serta pengimplementasian secara keilmuan (Widiyanto, 2013)

Asumsi-asumsi Path Analysis (skripsi dan tesis)

Menurut Sarwono (2012) asumsi-asumsi pada Path Analysis adalah sebagai berikut : 1. Adanya linieritas (Linierity) artinya hubungan antar variabel bersifat linier. 2. Adanya aditivitas (Aditivity) artinya tidak ada efek-efek interaksi. 3. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala interval dan rasio. 4. Semua variabel residual (yang tidak diukur) tidak berkolerasi dengan salah satu variabel dalam model. 5. Disturbance terms (gangguan) atau variabel residual tidak boleh berkolerasi dengan semua variabel endogen dalam model. 6. Terdapat multikolinieritas yang rendah, artinya dua atau lebih variabel bebas (penyebab) mempunyai hubungan yang sangat tinggi. Jika terjadi hubungan yang sangat tinggi maka akan mendapatkan standar error yang besar dari koefisien beta (ß) yang digunakan untuk menghilangkan varian biasa dalam melakukan analisis korelasi secara parsial. 7. Adanya rekursivitas artinya semua anak panah mempunyai satu arah, tidak boleh pemutaran kembali (looping) 8. Spesifikasi model sangat diperlukan untuk menginterprestasi koefisien-koefisien jalur. Kesalahan spesifikasi terjadi ketika variabel penyebab yang signifikan dikelurkan dalam model, semua koefisien jalur akan mereflesikan kovarian bersama dengan semua variabel yang tidak diukur dan tidak dapat diinterprestasi secara tepat dalam kaitanya dengan akibat langsun maupun tidak langsung. 9. Terdapat masukan korelasi yang sesuai, artinya jika menggunakan matriks korelasi sebagai masukan maka korelasi person digunakan untuk dua variabel skala interval. 10. Terdapat ukuran sampel yang memadai minimal 100. 11. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. 12. Obseverved variabels diukur tampa kesalahan (instrument pengukuran valid dan reliabel artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung. 13. Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasi) dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relavan. artinya model teori yang dikaji atau diuji dibangun berdasarkan kerangka teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausal antar variabel yang diteliti. Model Path Analysis berbeda dengan model regresi. Perbedaan tersebut terletak pada pola hubungan yang diinginkan. Model regresi digunakan untuk meramalkan atau menduga nilai sebuah variabel responden Y atas dasar nilai tertentu beberapa variabel prediktor X1; X2; …..,Xk atau pola hubungan yang mengisyaratkan besarnya pengaruh variabel penyebab X1; X2; …..,Xk terhadap sebuah variabel akibat Y, baik pengaruh yang langsung secara individu maupun bersaman. Telaah statistik menyatakan bahwa untuk peramalan / pendugaan niali Y atas dasar nilai-nilai X1; X2; …..,Xk, pola hubungan yang sesuai adalah pola hubungan yang mengikuti model regresi, sedangkan untuk mengetahui hubungan sebab akibat, pola yang tepat adalah model struktural (Kuncoro, 2007). Sacara matematik, Path Analysis mengikuti pola model struktural. Model struktural yaitu apabila setiap variabel terikat/endogen (Y) keadaanya ditentukan oleh seperangkat variabel bebas/eksogen (X)

Istilah-istilah dalam Path Analysis (skripsi dan tesis)

Dalam metode Path Analysis ada beberapa istilah yang digunakan, istilah-istilah tersebut antara lain (Sarwono, 2007) :
1. Model jalur. Model jalur ialah suatu diagram yang menghubungkan antara variabel bebas, perantara dan tergantung. Pola hubungan ditunjukkan dengan menggunakan anak panah. Anak panah-anak panah tunggal menunjukkan hubungan sebab–akibat antara variabel-variabel exogenous atau perantara dengan satu variabel tergantung atau lebih. Anak panah juga menghubungkan kesalahan (variabel residue) dengan semua variabel endogenous masing-masing. Anak panah ganda menunjukkan korelasi antara pasangan variabel-variabel exogenous
. 2. Jalur penyebab untuk suatu variabel yang diberikan. meliputi pertama jalur-jalur arah dari anak-anak panah menuju ke variabel tersebut dan kedua jalur-jalur korelasi dari semua variabel endogenous yang dikorelasikan dengan variabel-variabel yang lain yang mempunyai anak panah-anak panah menuju ke variabel yang sudah ada tersebut.
3. Variabel exogenous ialah semua variabel yang tidak ada penyebab-penyebab eskplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak-anak panah yang menuju kearahnya, selain pada bagian kesalahan pengukuran. Jika antara variabel exogenous dikorelasikan maka korelasi tersebut ditunjukkan dengan anak panah dengan kepala dua yang menghubungkan variabel-variabel tersebut. Dalam istilah lain, dapat disebut pula sebagai independen variabel.
 4. Variabel endogenous. Variabel endogenous ialah variabel yang mempunyai anakanak panah menuju kearah variabel tersebut. Variabel yang termasuk didalamnya ialah mencakup semua variabel perantara dan tergantung. Variabel perantara endogenous mempunyai anak panah yang menuju kearahnya dan dari arah variabel tersebut dalam sutau model diagram jalur. Sedang variabel tergantung hanya mempunyai anak panah yang menuju kearahnya. Atau dapat disebut juga sebagai variabel dependen.
5. Koefesien jalur / pembobotan jalur. Koefesien jalur adalah koefesien regresi standar atau disebut ‘beta’ yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap variabel tergantung dalam suatu model jalur tertentu. Oleh karena itu, jika suatu model mempunyai dua atau lebih variabel-variabel penyebab, maka koefesienkoefesien jalurnya merupakan koefesien-koefesien regresi parsial yang mengukur besarnya pengaruh satu variabel terhadap variabel lain dalam suatu model jalur tertentu yang mengontrol dua variabel lain sebelumnya dengan menggunakan data yang sudah distandarkan atau matriks korelasi sebagai masukan.
 6. Mediasi. Mediasi ialah perantara yang berfungsi sebagai variabel endogenous pertama terhadap variabel sebelumnya (variabel axogenous) dan sebagai variabel exogenous terhadap variabel endogenous kedua, atau variabel yang secara teoritis memengaruhi hubungan antar variabel independent dengan variabel dependen menjadi hubungan yang tidak langsung dan tidak dapat diamati dan di ukur. Dalam urutan posisi diagram jalur berada pada antara dua variabel dimana pengaruh tidak langsung akan diukur.
7. Total effect. Pengaruh tidak langsung dari satu variabel exogenous melalui variabel endogenous perantara menuju ke variabel endogenous kedua.
 8. Direct effect. Pengaruh langsung dari suatu variabel exogenous menuju variabel endogenous.
9. Pengaruh gabungan. Pengaruh dari semua variabel exogenous terhadap satu variabel endogenous yang dikenal dengan nilai r2 .
10. Pengaruh parsial. Pengaruh setiap variabel exogenous masing-masing terhadap satu variabel endogenous

Manfaat Path Analysis (skripsi dan tesis)

Manfaat dari model Path Analysis sebagai berikut (Kuncoro, 2007) : 1. Menjelaskan explanation terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti. 2. Memprediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas (X), dan memprediksi dengan Path Analysis ini bersifat kualitatif. 3. Faktor determinan yaitu penentu variabel bebas (X) mana yang berpengaruh dominan terhadap variabel terikat (Y), juga dapat digunakan untuk menelusuri mekanisme (jalur-jalur) pengaruh variabel (X) terhadap variabel terikat (Y). 4. Pengujian model

Tujuan Path Analysis (skripsi dan tesis)

Menurut Sarwono, 2012, tujuan menggunakan Path Analysis diantaranya adalah: 1. variabel tetentu terhadap variabel lain yang dipengaruhinya. 2. Menghitung besarnya pengaruh satu variabel Melihat hubungan antar variabel dengan didasarkan pada model apriori. 3. Menerangkan mengapa variabel-variabel berkorelasi dengan menggunakan suatu model yang berurutan secara temporer. 4. Menggambarkan dan menguji suatu model matematis dengan menggunakan persamaan yang memadai. 5. Mengidentifikasi jalur penyebab suatu independen exogenous atau lebih terhadap variabel dependen endogenous lainnya

Pengertian Path Analysis (skripsi dan tesis)

“Path Analysis ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang tejadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya memengaruhi variabel tergantung tidak hanya secara langsung tetapi juga secara tidak langsung”. (Robert D. Retherford 1993 dikutip oleh Widaryano, 2005). Sedangkan definisi lain mengatakan: “Path Analysis merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel.” (Paul Webley 1997 dikutip oleh Sarwono 2007). David Garson dari North Carolina State University mendefinisikan Path Analysis sebagai “Model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji keselarasan matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti. Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah dimana anak panah tunggal menunjukkan sebagai penyebab. Regresi dikenakan pada masing-masing variabel dalam suatu model sebagai variabel tergantung (pemberi respon) sedang yang lain sebagai penyebab. Pembobotan regresi diprediksikan dalam suatu model yang dibandingkan dengan matriks korelasi yang diobservasi untuk semua variabel dan dilakukan juga penghitungan uji keselarasan statistik. (David Garson, 2003 dikutip oleh Sunyoto 2011). Menurut Kuncoro, 2007, teknik Path Analysis adalah teknik yang digunakan dalam menguji besarannya sumbangan (kontribusi) yang ditunjukan oleh koefisien jalur pada setiap diagram jalur dari hubungan kausal antar variabel X1, X2,dan X3 terhadap Y serta dampaknya terhadap Z

Sejarah Path Analysis (skripsi dan tesis)

Path Analysis atau juga dikenal dengan sebutan analisis jalur dikembangkan pertama kali pada tahun 1920-an oleh seorang ahli genetika bernama Sewall Wrigh. mengartikan Path Analysis sebagai “ a technique for estimating the effect’s a set independents variabels has on a dependents variabel from a set correlation, given a set of hypothesized causal asymmetric relation among variabels” (Kuncoro, 2007). Teknik-teknik yang dikembangkan Sewall Wrigh merupakan pengembangan korelasi yang diurai menjadi beberapa inteprestasi akibat yang ditimbulkannya. Lebih lanjut, Path Analysis mempunyai kedekatan dengan regresi berganda. Dengan kata lain, regresi berganda merupakan bentuk khusus dari analisis jalur. Teknik ini juga dikenal sebagai model sebab akibat (causing modeling). Penamaan ini didasarkan pada alasan bahwa analisis jalur memungkinkan pengguna dapat menguji proposisi teoritis mengenai hubungan sebab akibat tampa memanipulasi variabel-variabel. Manipulasi variabelveriabel maksudnya ialah memberi perlakuan (treatment) terhadap variabel-variabel tertentu dalam pengukurannya. Asumsi dasar model ini ialah beberapa variabel sebenarnya mempunyai hubungan yang sangat dekat satu dengan lainya (Sarwono, 2007)

sejarah path analysis (skripsi dan tesis)

Seperti apa sejarah path analysis itu? Teknik path analysis, yang dikembangkan oleh Sewal Wright di tahun 1934, sebenarnya merupakan pengembangan korelasi yang diurai menjadi beberapa interpretasi akibat yang ditimbulkannya. Sewall Wright adalah seorang ahli genetika yang mengembangkan path analysis untuk membuat kajian hipotesis hubungan sebab akibat dengan menggunakan korelasi. Lebih lanjut, path analysis mempunyai kedekatan dengan regresi berganda; atau dengan kata lain, regresi berganda merupakan bentuk khusus dari path analysis. Teknik ini juga dikenal sebagai model sebab-akibat (causing modeling). Penamaan ini didasarkan pada alasan bahwa analisis jalur memungkinkan pengguna dapat menguji proposisi teoritis mengenai hubungan sebab dan akibat tanpa memanipulasi variabel-variabel. Memanipulasi variabel maksudnya ialah memberikan perlakuan (treatment) terhadap variabel-variabel tertentu dalam pengukurannya. Asumsi dasar model ini ialah beberapa variabel sebenarnya mempunyai hubungan yang sangat dekat satu dengan lainnya. Dalam perkembangannya saat ini path analysis diperluas dan diperdalam kedalam bentuk analisis “Structural Equation Modeling” atau dikenal dengan singkatan SEM. Sebenarnya gagasan Sewal Wright ini diilhami oleh penemuan – penemuan rumus sebelumnya diantaranya ialah pada tahun 1901 Karl Pearson, penemu rumus korelasi Pearson, menemukan principal component analysis dan Charles Spearman, penemu rumus korelasi Spearman, pada tahun 1904 menemukan teknik analisis faktor yang banyak memberikan pengaruh terhadap perkembangan Structural Equation Modelling (SEM) yang didasari oleh path analysis (PA) yang oleh sebagian besar orang dimasukkan dalam kategori yang sama antara SEM dan PA. Kesamaan dasar antara SEM dan PA semata-mata hanya karena masalah hubungan sebab akibat (casuality). Yang kemudian pada perkembangannya PA lebih merupakan representasi model yang hubungan kasualitas yang bersifat searah (yang secara tekniks disebut recursive) sedang SEM merupakan representasi model hubungan sebab akibat yang bersifat searah dan dua arah / timbal balik / reciprocal (yang secara tekniks disebut non recursive) Kontribusi Wright yang terbesar ialah penemuannya mengenai metode koefesien jalur dalam konteks hubungan kasualitas yang menjadi landasan dalam mengubungan antara masalah statistik dengan masalah sebab akibat. Sehingga dalam perkembangan berikutnya orang kemudian mengaitkan antara hubungan kasualitas dengan path analysis secara tidak sengaja. Sebenarnya tidak ada landasan teori yang memberikan justifikasi bahwa ada hubungan antara path analysis dengan model kasualitas; sebagaimana adanya teori yang mengatakan bahwa ada hubungan antara regresi linier dengan hubungan kasualitas. Sekalipun demikian, menurut Dennis dan Legerski (2006) terdapat sejarah yang membuktikan bahwa ada hubungan antara path analysis dan kasualitas. Hanya dari faktor sejarahlah orang dapat memberikan justifikasi bahwa path analysis berkaitan dengan kasualitas. Itulah sebabnya pada bagian berikut ini akan dibahas secara singkat sejarah karya-karya Sewal Right yang menjadi landasan pemikiran mengapa akhirnya orang menyimpulkan ada hubungan antara path analysis dengan model kasualitas. Sewal Wright adalah seorang sarjana lulusan biologi dari Universitas Illinois yang kemudian mendalami bidang genetika. Dia tertarik mengenai peranan genetika dalam menentukan turunan warna dalam binatang. Dia berhasil melakukan riset dengan menggunakan path analysis terhadap transmisi dalam suatu kelinci percobaan pada tahun 1920. Sebenarnya Sewal Wright pertama kali menggunakan path analysis 286 Jurnal Ilmiah Manajemen Bisnis, Vol. 11, No. 2, November 2011: 285 – 296 pada tahun 1918 dalam artilenya yang berjudul: “On the Nature of Size Factors.” Dengan menggunakan hasil risetnya yang pernah diterbitkan di Castle pada tahun 1914, dimana dia menemukan korelasi antara berbagai pengukuran tulang pada kelinci yang dia teliti; Sewal Wright kemudian menyusun metode kuantitatif, yaitu suatu metode yang dirancang untuk membuat estimasi tingkatan dimana suatu pengaruh yang diberikan ditentukan oleh setiap jumlah penyebab. Tulisan berikutnya yang muncul pada tahun 1920 yang berjudul membahas keseriusannya dalam usahanya menemukan suatu metode analisis statistik baru. Maka dalam artikel yang berjudul “The Relative Importance of Heredity and Environment in Determining the Piebald Pattern of Guinea-Pigs,”, Sewal Wright menyusun suatu model kuantitatif yang dapat digunakan dalam membuat estimasi kepentingan relatif hereditas dan lingkungan dalam transmisi generasi warna pada kelinci percobaannya. Dalam makalahnya tersebut dia menyebutkan secara tidak langsung mengenai konsep “sebab – akibat” yang menjadi dasar dari rumus Path Analysis. Dalam papernya ini juga Sewal Wright menggambarkan suatu jaringan yang berkaitan dengan hereditas dan lingkungan dari induk ke anak-anaknya pada kelinci percobaannya yang kelak pada perkembangannya disebut sebagai diagram jalur. Dalam diagram jalur tersebut dia menunjukkan induk laki-laki dan perempuan menghasilkan anak-anak yang mempunyai warna beda. Intinya Sewal ingin mengatakan bahwa kekhasan suatu individu ditentukan oleh H (Heredity), E (Environment / lingkungan anak – anak sebelum dilahirkan) dan D (residu, ketidakberaturan dalam perkembangan). Masalah yang kemudian muncul ialah menemukan cara dalam menentukan tingkat diterminasi / pengaruh ketiga faktor tersebut. Dalam makalah tersebut diatas Sewal juga menyebutkan fondasi logika awal dan diagram jalur generik untuk metode koefesien-koefesien jalur. Diagram jalur sederhana yang dia paparkan seperti di bawah ini digunakan untuk menjelaskan hipotesis yang mengatakan bahwa: “ Dua kuantitats X dan Y ditentukan sebagaian oleh penyebab-penyebab yang independen”. Penyebab-penyebab independen yang dihipotesiskan tersebut diberikan oleh kuantitas A dan D. Sedang penyebab B dan C yang dihubungan dengan anak panah dua arah, dihipotesiskan sebagai pengaruh yang berkorelasi. Maksudnya terdapat hubungan antara B dan C yang merupakan penyebab secara parsial terhadap X dan Y. Koefesien jalur didefinisikan oleh Sewall Wright sebagai “mengukur pentingnya suatu jalur pengaruh yang ada dari sebab ke akibat yang didefinisikan sebagai ratio variabilitas akibat yang diketemukan saat semua penyebab bersifat konstan kecuali satu dalam pertanyaan, variabilitas yang dipertahankan tetap tidak berubah, terhadap variabilitas total”. Kesimpualnnya ialah bahwa Wright ingin menjelaskan bagaimana caranya mengukur suatu pengaruh jalur yang diasumsikan sebagai jalur penyebab. Dengan kata lain ia ingin mengatakan jika asumsi sebab-akibat dibuat, dan arah sebab – akibat tersebut juga diasumsikan ; maka orang dapat mengukur pengaruh sepanjang jalur penyebab tersebut Kesimpulannya agar orang dapat menggunakan metode ini, maka orang perlu mengetahui dua hal, yaitu: pertama, pengetahuan sebelumnya mengenai hubungan sebab akibat; kedua, pengetahuan korelasi antar variabel yang dimasukkan dalam sistem. Oleh karena itu metode ini akan bermanfaat diaplikasikan jika proses-proses sebab akibat dapat diasumsikan secara apriori. Dengan demikian metode sebab akibat yang terkandung dalam koefesien jalur menurut Wright bersifat independen terhadap metode sebab akibat dalam matematika.

Sejarah Analisis Jalur (skripsi dan tesis)

Path Analysis atau analisis jalur dikembangkan oleh Sewal Wright tahun
1934. Bohrnstedt mengartikan analisis jalur sebagai “a technique for estimating the effect’s a set of independent variables has on a dependent variable from a set of observed correlations, given a set of hypothesized causal asymetric relatin among the variables” (Riduan dan Kuncoro 2011 dikutip oleh Sunjoyo dkk, 2013).
Analisis jalur ini merupakan perluasan atau kepanjangan dari regresi
berganda yang digunakan untuk menaksir hubungan kausalitas (sebab-akibat)
antar variabel yang telah ditetapkan sebelumnya, serta menguji besarnya
sumbangan atau kontribusi masing-masing variabel eksogen terhadap variabel endogen (Ghozali 2006, Riduan dan Kuncoro 2011 dikutip oleh Sunjoyo dkk, 2013).
Dalam pengujian hubungan kausal tersebut yang didasarkan pada teori
yang memang menyatakan bahwa variabel yang dikaji memiliki hubungan secara kausal. Analisis jalur bukan ditujukan untuk menurunkan teori kausal, melainkan dalam penggunaannya harus didasarkan pada teori yang menyatakan bahwa hubungan antar variabel tersebut bersifat kausal. Dengan demikian, kuat lemahnya teori yang digunakan dalam menggambarkan hubungan kausal tersebut menentukan dalam penyusunan diagram jalur dan mempengaruhi hasil dari analisis serta pengimplementasian secara keilmuan (Widiyanto, 2013)

Asumsi-asumsi Path Analysis (skripsi dan tesis)

Menurut Sarwono (2012) asumsi-asumsi pada Path Analysis adalah sebagai
berikut :
1. Adanya linieritas (Linierity) artinya hubungan antar variabel bersifat linier.
2. Adanya aditivitas (Aditivity) artinya tidak ada efek-efek interaksi.
3. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala interval dan rasio.
4. Semua variabel residual (yang tidak diukur) tidak berkolerasi dengan salah satu variabel dalam model.
5. Disturbance terms (gangguan) atau variabel residual tidak boleh berkolerasi dengan semua variabel endogen dalam model.
6. Terdapat multikolinieritas yang rendah, artinya dua atau lebih variabel bebas
(penyebab) mempunyai hubungan yang sangat tinggi. Jika terjadi hubungan yang sangat tinggi maka akan mendapatkan standar error yang besar dari koefisien beta (ß) yang digunakan untuk menghilangkan varian biasa dalam melakukan analisis korelasi secara parsial.
7. Adanya rekursivitas artinya semua anak panah mempunyai satu arah, tidak boleh pemutaran kembali (looping)
8. Spesifikasi model sangat diperlukan untuk menginterprestasi koefisien-koefisien jalur. Kesalahan spesifikasi terjadi ketika variabel penyebab yang signifikan dikelurkan dalam model, semua koefisien jalur akan mereflesikan kovarian bersama dengan semua variabel yang tidak diukur dan tidak dapat diinterprestasi secara tepat dalam kaitanya dengan akibat langsun maupun tidak langsung.
9. Terdapat masukan korelasi yang sesuai, artinya jika menggunakan matriks korelasi sebagai masukan maka korelasi person digunakan untuk dua variabel skala interval.
10. Terdapat ukuran sampel yang memadai minimal 100.
11. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.
12. Obseverved variabels diukur tampa kesalahan (instrument pengukuran valid dan reliabel artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung.
13. Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasi) dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relavan. artinya model teori yang dikaji atau diuji dibangun berdasarkan kerangka teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausal antar variabel yang diteliti.
Model Path Analysis berbeda dengan model regresi. Perbedaan tersebut terletak pada pola hubungan yang diinginkan. Model regresi digunakan untuk meramalkan atau menduga nilai sebuah variabel responden Y atas dasar nilai tertentu beberapa variabel prediktor X1; X2; …..,Xk atau pola hubungan yang mengisyaratkan besarnya pengaruh variabel penyebab X1; X2; …..,Xk terhadap sebuah variabel akibat Y, baik pengaruh yang langsung secara individu maupun bersaman. Telaah statistik menyatakan bahwa untuk peramalan / pendugaan niali Y atas dasar nilai-nilai X1; X2; …..,Xk, pola hubungan yang sesuai adalah pola hubungan yang mengikuti model regresi, sedangkan untuk mengetahui hubungan sebab akibat, pola yang tepat adalah model struktural (Kuncoro, 2007). Sacara matematik, Path Analysis mengikuti pola model struktural. Model struktural yaitu apabila setiap variabel terikat/endogen (Y) keadaanya ditentukan oleh seperangkat variabel bebas/eksogen (X)

 

Model Path Analysis (skripsi dan tesis)

Ada beberapa model Path Analysis yang dapat digunakan, mulai dari yang paling sederhana sampai yang paling rumit. Menurut Sunyoto, 2011 model Path Analysis tersebut diantaranya:
1. Model Regresi Berganda (model analisis satu jalur)
Model ini merupakan pengembangan regresi berganda dengan menggunakan dua variabel eksogen, yaitu X1 dan X2 dengan satu variabel endogen. 
2. Model Mediasi
Model mediasi atau perantara yaitu dimana variabel Y memodifikasi variabel X
terhadap variabel Z.
3. Model Kombinasi
Model kombinasi adalah kombinasi antara model regresi berganda dan model
mediasi. Maksudnya variabel X berpengaruh terhadap variabel Z secara langsung dan sacara tidak langsung memengaruhi variabel Z melalui variabel Y.
4. Model Kompleks
Model kompleks yaitu variabel X1 memengaruhi secara langsung Y2 dan melalui variabel X2 secara tidak langsungmemengaruhi Y2, sementara variabel Y2 juga dipengaruhi oleh Y1

 

Istilah-istilah dalam Path Analysis (skripsi dan tesis)

Dalam metode Path Analysis ada beberapa istilah yang digunakan, istilah-istilah tersebut antara lain (Sarwono, 2007) :
1. Model jalur. Model jalur ialah suatu diagram yang menghubungkan antara variabel bebas, perantara dan tergantung. Pola hubungan ditunjukkan dengan menggunakan anak panah. Anak panah-anak panah tunggal menunjukkan hubungan sebab–akibat antara variabel-variabel exogenous atau perantara dengan satu variabel tergantung atau lebih. Anak panah juga menghubungkan kesalahan (variabel residue) dengan semua variabel endogenous masing-masing. Anak panah ganda menunjukkan korelasi antara pasangan variabel-variabel exogenous.
2. Jalur penyebab untuk suatu variabel yang diberikan. meliputi pertama jalur-jalur arah dari anak-anak panah menuju ke variabel tersebut dan kedua jalur-jalur korelasi dari semua variabel endogenous yang dikorelasikan dengan variabel-variabel yang lain yang mempunyai anak panah-anak panah menuju ke variabel yang sudah ada tersebut.
3. Variabel exogenous ialah semua variabel yang tidak ada penyebab-penyebab eskplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak-anak panah yang menuju kearahnya, selain pada bagian kesalahan pengukuran. Jika antara variabel exogenous dikorelasikan maka korelasi tersebut ditunjukkan dengan anak panah dengan kepala dua yang menghubungkan variabel-variabel tersebut. Dalam istilah lain, dapat disebut pula sebagai independen variabel.
4. Variabel endogenous. Variabel endogenous ialah variabel yang mempunyai anak-anak panah menuju kearah variabel tersebut. Variabel yang termasuk didalamnya ialah mencakup semua variabel perantara dan tergantung. Variabel perantara endogenous mempunyai anak panah yang menuju kearahnya dan dari arah variabel tersebut dalam sutau model diagram jalur. Sedang variabel tergantung hanya mempunyai anak panah yang menuju kearahnya. Atau dapat disebut juga sebagai variabel dependen.
5. Koefesien jalur / pembobotan jalur. Koefesien jalur adalah koefesien regresi standar atau disebut ‘beta’ yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap variabel tergantung dalam suatu model jalur tertentu. Oleh karena itu, jika suatu model mempunyai dua atau lebih variabel-variabel penyebab, maka koefesien-koefesien jalurnya merupakan koefesien-koefesien regresi parsial yang mengukur besarnya pengaruh satu variabel terhadap variabel lain dalam suatu model jalur tertentu yang mengontrol dua variabel lain sebelumnya dengan menggunakan data yang sudah distandarkan atau matriks korelasi sebagai masukan.
6. Mediasi. Mediasi ialah perantara yang berfungsi sebagai variabel endogenous pertama terhadap variabel sebelumnya (variabel axogenous) dan sebagai variabel exogenous terhadap variabel endogenous kedua, atau variabel yang secara teoritis memengaruhi hubungan antar variabel independent dengan variabel dependen menjadi hubungan yang tidak langsung dan tidak dapat diamati dan di ukur. Dalam urutan posisi diagram jalur berada pada antara dua variabel dimana pengaruh tidak langsung akan diukur.
7. Total effect. Pengaruh tidak langsung dari satu variabel exogenous melalui variabel endogenous perantara menuju ke variabel endogenous kedua.
8. Direct effect. Pengaruh langsung dari suatu variabel exogenous menuju variabel endogenous.
9. Pengaruh gabungan. Pengaruh dari semua variabel exogenous terhadap satu variabel endogenous yang dikenal dengan nilai r
10. Pengaruh parsial. Pengaruh setiap variabel exogenous masing-masing terhadap satu variabel endogenous.

 

Manfaat Path Analysis (skripsi dan tesis)

Manfaat dari model Path Analysis sebagai berikut (Kuncoro, 2007) :
1. Menjelaskan explanation terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.
2. Memprediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas (X), dan memprediksi dengan Path Analysis ini bersifat kualitatif.
3. Faktor determinan yaitu penentu variabel bebas (X) mana yang berpengaruh dominan terhadap variabel terikat (Y), juga dapat digunakan untuk menelusuri mekanisme (jalur-jalur) pengaruh variabel (X) terhadap variabel terikat (Y).
4. Pengujian model

Tujuan Path Analysis (skripsi dan tesis)

Menurut Sarwono, 2012, tujuan menggunakan Path Analysis diantaranya adalah:
1. variabel tetentu terhadap variabel lain yang dipengaruhinya.
2. Menghitung besarnya pengaruh satu variabel Melihat hubungan antar variabel dengan didasarkan pada model apriori.
3. Menerangkan mengapa variabel-variabel berkorelasi dengan menggunakan suatu model yang berurutan secara temporer.
4. Menggambarkan dan menguji suatu model matematis dengan menggunakan persamaan yang memadai.
5. Mengidentifikasi jalur penyebab suatu independen exogenous atau lebih terhadap variabel dependen endogenous lainnya

 

Pengertian Path Analysis (skripsi dan tesis)

Path Analysis ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang tejadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya memengaruhi variabel tergantung tidak hanya secara langsung tetapi juga secara tidak langsung”. (Robert D. Retherford 1993 dikutip oleh Widaryano, 2005).
Sedangkan definisi lain mengatakan: “Path Analysis merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel.” (Paul Webley 1997 dikutip oleh Sarwono 2007).
David Garson dari North Carolina State University mendefinisikan Path Analysis sebagai “Model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji keselarasan matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti. Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah dimana anak panah tunggal menunjukkan sebagai penyebab. Regresi dikenakan pada masing-masing variabel dalam suatu model sebagai variabel tergantung (pemberi respon) sedang yang
lain sebagai penyebab. Pembobotan regresi diprediksikan dalam suatu model yang dibandingkan dengan matriks korelasi yang diobservasi untuk semua variabel dan dilakukan juga penghitungan uji keselarasan statistik. (David Garson, 2003 dikutip oleh Sunyoto 2011).
Menurut Kuncoro, 2007, teknik Path Analysis adalah teknik yang digunakan
dalam menguji besarannya sumbangan (kontribusi) yang ditunjukan oleh koefisien jalur pada setiap diagram jalur dari hubungan kausal antar variabel X1, X2,dan X3 terhadap Y serta dampaknya terhadap Z

 

Sejarah Path Analysis (skripsi dan tesis)

Path Analysis atau juga dikenal dengan sebutan analisis jalur dikembangkan
pertama kali pada tahun 1920-an oleh seorang ahli genetika bernama Sewall Wrigh. mengartikan Path Analysis sebagai “ a technique for estimating the effect’s a set independents variabels has on a dependents variabel from a set correlation, given a set of hypothesized causal asymmetric relation among variabels” (Kuncoro, 2007).
Teknik-teknik yang dikembangkan Sewall Wrigh merupakan pengembangan
korelasi yang diurai menjadi beberapa inteprestasi akibat yang ditimbulkannya. Lebih lanjut, Path Analysis mempunyai kedekatan dengan regresi berganda. Dengan kata lain, regresi berganda merupakan bentuk khusus dari analisis jalur. Teknik ini juga dikenal sebagai model sebab akibat (causing modeling). Penamaan ini didasarkan pada alasan
bahwa analisis jalur memungkinkan pengguna dapat menguji proposisi teoritis mengenai hubungan sebab akibat tampa memanipulasi variabel-variabel. Manipulasi variabel-veriabel maksudnya ialah memberi perlakuan (treatment) terhadap variabel-variabel tertentu dalam pengukurannya. Asumsi dasar model ini ialah beberapa variabel
sebenarnya mempunyai hubungan yang sangat dekat satu dengan lainya (Sarwono, 2007)

Structural Equation Model (SEM) (skripsi dan tesis)

Structural Equation Model (SEM) pertama dikenalkan oleh seorang ilmuwan bernama Joreskog pada tahun 1970. SEM merupakan teknik statistika yang kuat dalam menetapkan model pengukuran dan model struktural [1]. SEM juga didasarkan pada hubungan kausalitas, yakni terjadinya perubahan pada satu variabel berdampak pada perubahan variabel yang lainnya. Sebagai contoh dalam bidang pemasaran, kwalitas barang akan mempengaruhiharga barang, kepuasan konsumen dan sebagainya. Kejadian seperti ini juga banyak terjadi pada penelitian sosial, psikologi, bidang bisnis termasuk Manajemen Sumber Daya Manusia (MSDM), bidang pemasaran (Marketing Research), Pasar Modal, Manajemen KeuanganPerusahaan dan Manajemen secara umum. Oleh karena itu,dalam bidang sosial SEM sangat membantu karena dapat melihat keterkaitan antar variabel yang diteliti [2]. Metode SEM memiliki kemampuan analisis dan prediksi yang lebih baik dibandingkan analisis jalur dan regresi berganda karena SEM mampu menganalisis sampai pada level terdalam terhadap variabel atau model yang dite liti. Metode SEM lebih koprehensif dalam menjelaskan fenomena penelitian. Sementara analisis jalur dan regresi berganda hanya mampu menjangkau level variabel laten sehingga mengalami kesulitan dalam mengurai atau menganilisis fenomena empiris yang terjadi pada levellevel butir atau indikator-indikator variabel laten [3]. Pendugaan parameter pada SEM atau biasa dikenal dengan SEM berbasis Covariance (CB-SEM)biasanya menggunakan metode pendekatan MaximumLikelihood. Pada metode MaximumLikelihood ini dalam mengestimasi model membutuhkan sampel yang besar dan data harus multivariat normal. Pendugaan parameter dengan metode Maximum Likelihood membutuhkan beberapa asumsi kritis seperti ukuran sampel minimal 10 kali banyaknya indikator atau lebih dari 100 unit pengamatan, data menyebar mengikuti sebaran normal. Selain permasalahan asumsi sebaran dan banyaknya data, kendala lain yang dihadapi pemodelan struktural menggunakan Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 3 LISREL (Linear Structural Relations) adalah indikator (variabel manifest) penelitian hanya dimungkinkan bersifat reflektif (variabel laten mempengaruhi variabel manifest) [4]. Pada tahun 1975, Wold menyelesaikan sebuah soft modeling untuk analisis hubungan antara beberapa blok dari variabel teramati pada unit statistik yang sama. Me tode ini dikenal sebagai pendekatan PLS ke SEM (SEM-PLS) atau PLS PathModeling (PLSPM) yang merupakan metode SEM berbasis varian. PLS merupakan metode analisis yang powerful karena dapat diterapkan pada semua skala data, tidak membutuhkan banyak asumsi dan ukuran sampel tidak harus besar. PLS selain dapat digunakan sebagai konfirmasi teori juga dapat digunakan untuk membangun hubungan yang belum ada landasan teorinya atau untuk pengujian proposisi. PLS juga dapat digunakan untuk pemodelan struktural dengan indikator bersifat reflektif ataupun formatif [4]. MetodeSEM-PLSsudahterdapatdalam programkomputer sepertiLISREL, Smart PLS, Amos,R dan masih banyak yang lainnya. Pada penelitian ini menggunakan program R i386 3.03 untuk menunjukkan seberapa ukuran sampel yang digunakan dalam metode analisis SEM-PLS dengan bantuan bootstrapping serta menunjukkan perbandingan hasil analisis data serdosmenggunakan metode SEM-PLS dengan metode CB-SEM.

Langkah Structural Equation Modeling (skripsi dan tesis)

Menurut Ferdinand (2002), langkah-langkah pemodelan SEM sebagai berikut: 1. Pengembangan model teoritis. 2. Pengembangan diagram alur (Path Diagram). 3. Konversi diagram alur ke dalam persamaan SEM. 4. Pemilihan matriks input dan teknik estimasi. 5. Menilai problem identifikasi. 6. Evaluasi model. 7. Interpretasi dan modifikasi model.

Structural Equation Modeling (skripsi dan tesis)

Structural Equation Modeling (SEM) merupakan teknik analisis multivariat yang dikembangkan guna menutupi keterbatasan yang dimiliki oleh model analisis sebelumnya yang telah digunakan secara luas dalam penelitian statistika. Keunggulan SEM dalam penelitian antara lain: 1. Dapat menguji hubungan kausalitas, validitas, dan reliabilitas sekaligus. 2. Dapat digunakan untuk melihat pengaruh langsung dan tidak langsung antar variabel. 3. Menguji beberapa variabel dependen sekaligus dengan beberapa variabel independen. 4. Dapat mengukur seberapa besar variabel indikator mempengaruhi variabel faktornya masing-masing. 5. Dapat mengukur variabel faktor yang tidak dapat diukur secara langsung melalui variabel indikatornya.

Penulisan dan Penggambaran Variabel Dalam SEM (skripsi dan tesis)

 Dalam SEM yang menjadi perhatian lebih adalah variabel laten yaitu konsep abstrak psikologi pelanggan. Peneliti harus mengamati hubungan variabel laten tersebut dengan variabel manifes. Berikut akan dijelaskan mengenai penulisan dan penggambaran variabel – variabel yang terdapat pada SEM.
1. Variabel laten (variabel yang tidak dapat diukur secara langsung) Di dalam SEM, variabel laten digambarkan dengan bulat oval atau elips. Ada dua jenis variabel laten yaitu variabel laten endogen dan variabel laten eksogen. Variabel laten endogen adalah variabel laten yang bergantung, atau variabel laten yang tidak bebas. Variabel laten eksogen adalah variabel laten yang bebas. Dalam SEM variabel laten eksogen dilambangkan dengan karakter ‘ksi’ (ߦ (dan variabel laten endogen dilambangkan dengan karakter ‘eta’ (ߟ .( Dalam bentuk grafis variabel laten endogen menjadi target dengan satu anak panah (→) atau hubungan regresi, sedangkan variabel laten eksogen menjadi target dengan 2 anak panah (↔) atau hubungan korelasi.

2. Variabel manifest
 Variabel manifest adalah variabel yang langsung dapat diukur. Variabel manifest digunakan sebagai indikator pada konstruk laten. Variabel manifest digambarkan dengan kotak. Variabel manifest digunakan untuk membentuk konstruk laten. Variabel manifest ini diwujudkan dengan pertanyaan – pertanyaan kepada responden dengan skala likert. Responden akan diberi pertanyaan dengan 5 ketegori jawaban yaitu sangat tidak setuju, tidak setuju, netral, setuju, dan sangat setuju (Ghozali, 2005:11). Varibel manifest untuk membentuk konstruk laten eksogen diberi symbol X sedangkan varibel manifest untuk membentuk konstruk laten endogen diberi simbol Y.
3. Model Struktural
 Model struktural meliputi hubungan antar variabel laten dan hubungan ini dianggap linear. Parameter yang menggambarkan hubungan regresi antar variabel laten umumnya ditulis dengan lambang  untuk regresi variabel laten eksogen ke variabel endogen dan ditulis dengan lambang  untuk regresi satu variabel laten endogen ke variabel endogen yang lainnya. Variabel laten eksogen dapat pula dikorelasikan satu sama lain dan parameter yang menghubungkan korelasi ini ditulis dengan lambang  . (Ghozali, 2005:11)

Pengertian dan Konsep Dasar SEM (skripsi dan tesis)

Teknik analisis data menggunakan SEM dilakukan untuk menjelaskan secara menyeluruh hubungan antar variabel yang ada dalam penelitian. SEM digunakan bukan untuk merancang suatu teori, tetapi lebih ditujukan untuk memeriksa dan membenarkan suatu model. Oleh karena itu, syarat utama menggunakan SEM adalah membangun suatu model hipotesis yang terdiri dari model struktural dan model pengukuran dalam bentuk diagram jalur yang berdasarkan justifikasi teori. SEM adalah merupakan sekumpulan teknik-teknik statistik yang memungkinkan pengujian sebuah rangkaian hubungan secara simultan. Hubungan itu dibangun antara satu atau beberapa variabel independen. SEM adalah salah satu metode penelitian multivariate yang paling sering digunakan untuk penelitian di bidang ilmu sosial, psikologi, menejemen, ekonomi, sosiologi, ilmu politik, ilmu pemasaran, dan pendidikan. Alasan yang mendasari digunakannya SEM dalam penelitian – penelitian tersebut adalah karena SEM dapat menjelaskan hubungan antar beberapa variabel yang ada dalam penelitian. Persamaan dalam SEM menggambarkan semua hubungan antar konstruk (variabel dependen dan independen) yang terlibat dalam suatu analisis. Konstruk adalah faktor yang tidak dapat langsung diukur atau faktor laten yang direpresentasikan dengan beberapa variabel.
SEM merupakan gabungan dari 2 teknik multivariat yaitu analisis faktor dan model persamaan simultan. Perbedaan yang paling jelas nyata di antara SEM dan teknik multivariat lain adalah penggunaan dari hubungan terpisah untuk masing-masing perangkat variabel dependen. Dalam kondisi sederhana, SEM menaksir satu rangkaian terpisah yang saling bergantung. Perbedaan yang lain adalah teknik statistika yang lain biasanya hanya memperhitungkan variabel – variabel yang dapat diukur secara langsung saja (manifest variable), padahal dalam ilmu sosial sering kali muncul variabel yang tidak dapat langsung diukur (latent variable). Pengukuran variabel laten tersebut perlu direpresentasikan dengan beberapa indikator. Munculnya variabel laten dikarenakan penelitian pada bidang-bidang sosial tidak memiliki alat ukur khusus. Oleh karena alasan tersebut, SEM ditawarkan sebagai teknik statistika yang memperhitungkan variabel manifest dan variabel laten. Dewasa ini, penggunaan SEM dalam penelitian sosial semakin banyak. Ada tiga alasan mengapa SEM banyak digunakan dalam penelitian yaitu (Kline, 1998) : 1. Penelitian umumnya menggunakan pengukuran-pengukuran untuk menjabarkan variabel laten. 2. Para peneliti sosial sangat tertarik terhadap prediksi. Dalam melakukan prediksi tidak hanya melibatkan model dua variabel, tapi dapat melibatkan model yang lebih “rumit” berupa struktur hubungan antara beberapa variabel penelitian. 3. SEM dapat melayani sekaligus suatu analisis kualitas pengukuran dan prediksi. Khususnya dalam model-model variabel laten

Data Kualitatif dan Kuantitatif (skripsi dan tesis)

Data kualitatif adalah data yang sifatnya hanya menggolongkan saja. Data yang termasuk data kualitatif adalah data dengan skala nominal dan ordinal. Sebagai contoh data kulitatif adalah jenis kelamin seseorang. Sedangkan data kuantitatif adalah data yang bersifat angka. Data yang termasuk data kuantitatif adalah data dengan skala interval dan rasio. Contoh data kuantitatif adalah keuntungan suatu perusahaan.

Skala Pengukuran (skripsi dan tesis)

  Skala Nominal Skala pengukuran nominal merupakan skala pengukuran yang paling sederhana. Skala ini digunakan untuk mengklasifikasikan objek-objek ke dalam kelompok yang terpisah untuk menunjukkan kesamaan atau perbedaan ciri-ciri tertentu dari objek yang diamati. Dengan skala pengukuran nominal, hasil pengukuran yang diperoleh bisa dibedakan tetapi tidak bisa diurutkan mana yang lebih tinggi, atau mana yang lebih utama. Contoh data dengan skala nominal adalah data jenis kelamin.
 Skala Ordinal Ukuran yang ada pada skala ordinal tidak memberikan nilai absolut pada objek, tetapi hanya memberikan urutan (ranking) relatif saja. Jarak antara golongan satu dengan golongan dua tidak perlu harus sama dengan jarak antara golongan dua dan tiga, begitu juga seterusnya. Contoh data dengan skala ordinal adalah jenjang karir, jabatan, dan kelas sosial.
 Skala Interval Skala interval adalah suatu pemberian angka kepada kelompok dari objek-objek yang mempunyai sifat skala nominal dan ordinal ditambah dengan satu sifat lain yaitu jarak yang sama dari suatu peringkat dengan peringkat di atasnya atau di bawahnya. Suatu ciri penting dari skala interval adalah datanya bisa ditambah, dikurangi, digandakan, dan dibagi tanpa mempengaruhi jarak relatif di antara skor-skornya. Karakteristik penting lainnya adalah skala ini tidak memiliki nilai nol mutlak. Contoh data dengan skala interval adalah data nilai, orang yang memiliki nilai 80 bukan berarti dua kali lebih cerdas dibandingkan orang yang memiliki nilai 40.
 Skala Rasio Skala rasio adalah skala pengukuran yang mempunyai semua sifat skala interval ditambah satu sifat lain yaitu memberikan keterangan tentang nilai absolut dari objek yang diukur. Skala rasio menggunakan titik baku mutlak. Angka pada skala rasio menunjukkan nilai yang sebenarnya dari objek yang diukur. Contoh data dengan skala rasio adalah data umur, tinggi badan, ukuran berat, dll (Sugiarto,dkk, 2001:18)

Metode Pengumpulan Data dengan Angket (skripsi dan tesis)

Pengumpulan data dengan angket adalah salah satu metode pengumpulan data primer. Data primer merupakan data yang didapat dari sumber pertama baik individu maupun perseorangan. Dalam metode pengumpulan data primer, peneliti melakukan observasi sendiri baik di lapangan maupun di laboratorium.
Perolehan data dengan angket memiliki keuntungan lain bila dibandingkan dengan metode wawancara karena selain dapat dikirimkan melalui pos, secara kuantitatif peneliti dapat memperoleh data yang cukup banyak yang tersebar merata dalam wilayah yang akan diselidiki (Sugiarto,dkk, 2001:18).
1. Pembuatan kuesioner
Di dalam membuat suatu kuesioner, perlu diketahui bahwa kuesioner tidak
hanya untuk menampung data sesuai kebutuhan, tetapi kuesioner juga merupakan kertas
kerja yang harus dipergunakan dengan baik.
Ada 4 komponen inti dari kuesioner yang baik (Umar, 2002:172):
 Adanya subjek yang melaksanakan riset
 Adanya ajakan, yaitu permohonan dari periset kepada responden untuk turut serta mengisi secara aktif dan obejektif setiap pertanyaan dan pernyataan yang disediakan.
 Adanya petunjuk pengisian kuasioner, dan petunjuk yang tersedia harus mudah dimengerti dan tidak bias.
 Adanya pertanyaan maupun pernyataan beserta beserta tempat mengisi jawaban, baik secara tertutup, semi tertutup , ataupun terbuka. Dalam membuat pertanyaan ini harus dicantumkan isian untuk identitas responden.

Probability Sampling (Metode Acak) (skripsi dan tesis)

Pemilihan sampel dengan metode acak, tidak dilakukan secara subjektif. Dalam hal ini berarti sampel yang terpilih tidak didasarkan semata-mata pada keinginan peneliti. Setiap anggota polpulasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih sebagai sampel. Dengan metode acak ini, diharapkan sampel yang dipilih dapat digunakan untuk menduga karakteristik populasi secara objektif. Di samping itu, teori-teori peluang yang dipakai dalam metode acak memungkinkan peneliti untuk mengetahui bias yang muncul dan sejauh mana bias yang muncul tersebut menyimpang dari perkiraan. Hasil perhitungan yang diperoleh dapat digunakan untuk menyimpulkan variasi-variasi yang mungkin ditimbulkan oleh tiap-tiap teknik sampling. (Sugiarto,dkk, 2001:36).

Sejarah SEM dan Pengertian (skripsi dan tesis)

Sewal Wright mengembangkan konsep ini pada tahun 1934, pada awalnyateknik ini dikenal dengan analisa jalur dan kemudian dipersempit dalam bentukanalisisStructural Equation Modeling(Yamin, 2009).SEM (Structural Equation Modeling) adalah suatu teknik statistik yang mampumenganalisis pola hubungan antara konstruk laten dan indikatornya, konstruk latenyang satu dengan lainnya, serta kesalahan pengukuran secara langsung. SEMmemungkinkan dilakukannya analisis di antara beberapa variabel dependen danindependen secara langsung (Hair et al, 2006).Teknik analisis data menggunakanStructural Equation Modeling(SEM), dilakukanuntuk menjelaskan secara menyeluruh hubungan antar variabel yang ada dalampenelitian. SEM digunakan bukan untuk merancang suatu teori, tetapi lebih ditujukanuntuk memeriksa dan membenarkan suatu model. Oleh karena itu, syarat utamamenggunakan SEM adalah membangun suatu model hipotesis yang terdiri dari modelstruktural dan model pengukuran dalam bentuk diagram jalur yang berdasarkanjustifikasi teori. SEM adalah merupakan sekumpulan teknik-teknik statistik yangmemungkinkan pengujian sebuah rangkaian hubungan secara simultan. Hubungan itudibangun antara satu atau beberapa variabel independen (Santoso, 2011).
Image of page 1
SEM menjadi suatu teknik analisis yang lebih kuat karena mempertimbangkanpemodelan interaksi, nonlinearitas, variabel-variabel bebas yang berkorelasi(correlated independent), kesalahan pengukuran, gangguan kesalahan-kesalahan yangberkorelasi (correlated error terms), beberapa variabel bebas laten (multiple latentindependent) dimana masing-masing diukur dengan menggunakan banyak indikator,dan satu atau dua variabel tergantung laten yang juga masing-masing diukur denganbeberapa indikator. Dengan demikian menurut definisi ini SEM dapat digunakanalternatif lain yang lebih kuat dibandingkan dengan menggunakan regresi berganda,analisis jalur, analisis faktor, analisistime series, dan analisis kovarian (Byrne, 2010).Yamin (2009) mengemukakan bahwa di dalam SEM peneliti dapat melakukan tigakegiatan sekaligus, yaitu pemeriksaan validitas dan reliabilitas instrumen (setaradengan analisis faktor konfirmatori), pengujian model hubungan antar variabel laten(setara dengan analisispath), dan mendapatkan model yang bermanfaat untukprediksi (setara dengan model struktural atau analisis regresi).Dua alasan yang mendasari digunakannya SEM adalah (1) SEM mempunyaikemampuan untuk mengestimasi hubungan antar variabel yang bersifatmultiplerelationship.Hubungan ini dibentuk dalam model struktural (hubungan antarakonstruk dependen dan independen). (2) SEM mempunyai kemampuan untukmenggambarkan pola hubungan antara konstruk laten dan variabel manifes atauvariabel indikator.
Image of page 2

Bootstrap (skripsi dan tesis)

Bootstrap adalah salah satu prosedur dalam statistika untuk melihat tingkat ketidakpastian dari hasil estimasi. Bootstrap meliputi langkah-langkah memilih sampel secara random dari suatu set data dengan pengembalian dan melakukan analisis setiap sampel dengan cara yang sama. Setiap sampel yang diambil dikembalikan sebelum mengambil sampel berikutnya. Dengan demikian, satu titik data sangat mungkin untuk terambil lebih dari sekali dalam satu sampel bootstrap. Jumlah elemen dalam setiap sampel sama dengan jumlah elemen dari set data aslinya. Tujuan dari bootstrap yaitu memperbaiki ukuran sampel untuk mengevaluasi kebenaran dalam situasi yang tidak standar.

Bootstrap merupakan sebuah pendekatan untuk membuktikan kebenaran model multivariat dengan menggambarkan sejumlah besar subsampel dan menduga model untuk setiap subsampel. Pendugaan dari semua subsampel kemudian digabungkan, tidak hanya menyediakan pendugaan koefisien terbaik. Pendekatan
ini tidak bergantung pada asumsi statistik tentang populasi untuk menilai signifikansi statistik, melainkan membuat penilaiannya hanya berdasarkan data sampel (Hair et.al., 2007).

Salah satu bentuk aplikasi metode resampling bootstrap adalah mengestimasi selang kepercayaan dari parameter sampel. Pada kasus selang kepercayaan dan pengujian hipotesis pengambilan sampel bootstrap paling sedikit sebanyak 1000 replikasi bootstrap (Chernick, 2007).

Pendugaan bootstrap dapat diperoleh dengan cepat tanpa iterasi untuk beberapa model persamaan struktural yang berguna pada tahap awal penelitian. Metode bootstrap dapat menghasilkan nilai standar eror. Nilai standar eror digunakan untuk menentukan sebuah parameter yang diuji signifikan atau tidak. Sayangnya, metode bootstrap memerlukan data yang lengkap.

Variabel SEM (skripsi dan tesis)

Variabel-variabel pada SEM masing-masing saling mempengaruhi. Variabelvariabel yang terdapat dalam SEM meliputi: 1) Variabel laten (Latent Variable) Dalam SEM variabel yang menjadi perhatian adalah variabel laten. Variabel laten atau konstruk laten adalah variabel yang tidak terukur secara langsung, sebagai contoh: perilaku, sikap, perasaan, dan motivasi. Variabel laten terdapat dua jenis, yaitu: a) Eksogen Variabel laten eksogen dinotasikan dengan huruf Yunani adalah

“ksi”.

Variabel bebas (independenet latent variable) pada semua persamaan yang ada pada SEM, dengan simbol lingkaran dengan anak panah menuju keluar. b)Endogen Variabel laten endogen dinotasikan dengan huruf Yunani adalah

“eta”.

Variabel terikat (dependent latent variable) pada paling sedikit satu persamaam dalam model, dengan simbol lingkaran dengan anak panah menuju keluar dan satu panah ke dalam. Simbol anak panah untuk menunjukkan adanya hubungan kausal (ekor anak panah untuk hubungan penyebab dan kepala anak panah untuk variabel akibat).

Pemberian nama variabel laten pada diagram lintasan bisa mengikuti notasi matematiknya (ksi atau eta) atau sesuai dengan nama dari variabel dalam penelitian.

Variabel teramati adalah variabel yang dapat diamati atau dapat diukur secara empiris dan disebut sebagai indikator. Variabel teramati merupakan efek atau ukuran dari variabel laten. Variabel teramati yang berkaitan dengan variabel eksogen diberi notasi matematik dengan label X, sedangkan yang berkaitan dengan dengan variabel laten endogen diberi label Y. Disimbolkan dengan bujur sangkar atau kotak, variabel ini merupakan indikator. Pemberian nama variabel teramati pada diagram lintasan bisa mengikuti notasi matematiknya atau nama/kode dari pertanyaan-pertanyaan pada kuisioner.

Structural Equation Modeling (SEM) (skripsi dan tesis)

Pemodelan persamaan struktural (Structural Equation Modeling, SEM) adalah salah satu teknik peubah ganda yang dapat menganalisis secara simultan beberapa peubah laten endogenous dan eksogenous (Bollen, 1989). SEM dilakukan untuk menganalisis serangkaian hubungan secara simultan sehingga memberikan efisiensi secara statistik. Pendugaan atas persamaan regresi yang berbeda tetapi terkait satu sama lain secara bersama-sama dilakukan dengan model struktural dalam SEM (Hair et.al., 2007). Dari segi metodologi, SEM memiliki beberapa peranan, di antaranya, sebagai sistem persamaan simultan, analisis kausal linear, analisis lintasan (path analysis), analisis struktur kovarians, dan model persamaan struktural (Wijanto, 2008).

Komponen-komponen yang terdapat dalam SEM yang menjadi karakteristik dalam model tersebut yaitu: 1) Variabel yaitu variabel laten dan variabel teramati. 2) Model yaitu model struktural dan model pengukuran. 3) Galat yaitu galat struktural dan galat pengukura

Interpretasi dan modifikasi model Dalam SEM (skripsi dan tesis)

Tahap terakhir ini adalah menginterpretasikan model dan memodifikasi model
bagi model-model yang tidak memenuhi syarat pengujian yang dilakukan. Tujuan modifikasi adalah untuk melihat apakah modifikasi yang dilakukan dapat menurunkan nilai chi-square; seperti diketahui, semakin kecilnya angka chi-square menunjukkan semakin fit model tersebut dengan data yang ada.
Proses SEM tentu tidak bisa dilakukan secara manual selain karena
keterbatasan kemampuan manusia, juga karena kompleksitas model dan alat statistik yang digunakan. Walaupun banya ahli yang sudah menyadari perlunya membuat model yang dapat menjelaskan banyak fenomena sosial dalam hubungan banyak variabel, namun mereka belum dapat menangani kompleksitas perhitungan matematisnya. Saat ini banyak software yang khusus digunakan untuk analisis model SEM, seperti LISREL, AMOS, EQS dan Mplus. Pada penelitian ini, peneliti menggunakan AMOS 18.0 sebagai alat analisisnya.
Sebagai sebuah model persamaan struktur, AMOS telah sering digunakan
dalam pemasaran dan penelitian manajemen strategik. Model kausal AMOS
menunjukkan pengukuran dan masalah yang struktural dan digunakan untuk
menganalisis dan menguji model hipotesis. AMOS sangat tepat untuk analisis seperti ini, karena kemampuannya untuk : (1) memperkirakan koefisien yang tidak diketahui dari persamaan linier struktural, (2) mengakomodasi model yang meliputi latent variabel, (3) mengakomodasi kesalahan pengukuran pada variabel dependen dan independen, (4) mengakomodasi peringatan yang timbal balik, simultan dan saling ketergantungan

 

Evaluasi kriteria goodness of fit (skripsi dan tesis)

Pada tahap ini dilakukan pengujian terhadap kesesuaian model melalui telaah
terhadap berbagai kriteria goodness of fit. Berikut ini beberapa indeks kesesuaian dan cut off value untuk menguji apakah sebuah model dapat diterima atau ditolak menurut Ferdinand (2000) :
1) Uji Chi-square, dimana model dipandang baik atau memuaskan bila nilai Chi-
square nya rendah. Semakin kecil nilai chi-square semakin baik model itu dan
nilai signifikansi lebih besar dari cut off value (p>0,05).
2) RMSEA (The Root Mean Square Error of Approximation), yang
menunjukkan goodness of fit yang dapat diharapkan bila model diestimasi
dalam populasi (Hair et.al., 1995). Nilai RMSEA yang lebih kecil atau sama
dengan 0,08 merupakan indeks untuk dapat diterimanya model yang
menunjukkan sebuah close fit dari model itu berdasarkan degrees of freedom.
3) GFI (Goodness of Fit Index) adalah ukuran non statistikal yang mempunyai
rentang nilai antara 0 (poor fit) sampai dengan 1.0 (perfect fit). Nilai yang
tinggi dalam indeks ini menunjukkan sebuah “better fit“.
4) AGFI (Adjusted Goodness of Fit Index), dimana tingkat penerimaan yang
direkomendasikan adalah bila AGFI mempunyai nilai sama dengan atau lebih
besar dari 0,90.
5) CMIN/DF adalah The Minimum Sample Discrepancy Function yang dibagi
dengan Degree of FreedomChi-square dibagi DF-nya disebut chi-square
relatif. Bila nilai chi-square relatif kurang dari 2.0 atau 3.0 adalah indikasi
dari acceptable fit antara model dan data.
6) TLI (Tucker Lewis Index), merupakan incremental index yang
membandingkan sebuah model yang diuji terhadap sebuah baseline model,
dimana sebuah model ≥ 0,95 dan nilai yang mendekati 1 menunjukkan a very
good fit.
7) CFI (Comparative Fit Index), dimana bila mendekati 1, mengindikasi tingkat
fit yang paling tinggi. Nilai yang direkomendasikan adalah CFI ≥ 0,94.
Dengan demikian indeks-indeks yang digunakan untuk menguji kelayakan

 

Memilih matriks input dan estimasi model (skripsi dan tesis)

SEM menggunakan input data yang hanya menggunakan matriks
varians/kovarians atau matriks korelasi untuk keseluruhan estimasi yang dilakukan. Matriks kovarian digunakan karena SEM memiliki keunggulan dalam menyajikan perbandingan yang valid antara populasi yang berbeda atau sampel yang berbeda, yang tidak dapat disajikan oleh korelasi. Hair et.al (1996) menyarankan agar menggunakan matriks varians/kovarians pada saat pengujian teori sebab lebih memenuhi asumsi-asumsi metodologi dimana standar error menunjukkan angka yang lebih akurat dibanding menggunakan matriks korelasi.