tahapan dalam peramalan ARIMA-QR (skripsi dan tesis)

tahapan dalam penelitian yang dilakukan untuk peramalan ARIMA-QR: 1. Persiapan Data a. Membagi data menjadi 70% training set dan 30% testing set 2. Peramalan menggunakan ARIMA a. Identifikasi Model Pada tahap identifikasi model dilakukan pembuatan plot data time series. Kemudian dilakukan uji stasioner ragam dan uji stasioner rataan. Jika data belum stasioner dalam ragam, maka perlu dilakukan proses transformasi. Jika data belum stasioner terhadap mean, maka dilakukan proses differencing. Identifikasi model ARIMA dapat dilakukan dengan menggunakan fungsi ACF maupun PACF dari data yang sudah stasioner untuk menentukan model awal (penentuan orde AR dan MA). b. Estimasi Parameter Parameter dikatakan signifikan jika memiliki nilai pvalue < α atau p-value < 0,05. Jika telah menemukan parameter yang sesuai, maka dilanjutkan dengan proses uji diagnosa c. Uji Diagnosa Uji diagnosa dapat dilakukan dengan membuat plot ACF dan PACF untuk residualnya. Uji diagnosa dapat dilihat dari nilai p pada correlogram q-statistic dan squared residual. Nilai p > 0,05 pada q-statistic menandakan bahwa residual atau sisaan bersifat random atau acak, yang berarti model dapat diterima. Nilai p > 0.05 pada squared residual menandakan bahwa sisaan bersifat homogen. Model yang telah memnuhi kriteria dapat digunakan untuk melakukan peramalan. d. Peramalan Setelah mendapatkan model terbaik dari hasil uji parameter dan uji diagnosa, maka proses selanjutnya adalah melakukan peramalan dengan menggunakan model tersebut.   3. Peramalan menggunakan metode Quantile Regression (QR) a. Menentukan quantile quantile yang digunakan dalam penelitian ini adalah 0.25, 0.50, dan 0.75. b. Menganalisis variabel Menganalisis variabel yaitu terkait variabel independen dan regressor (variabel bebas), termasuk menganalisis hubungan antar variabel. c. Mencari nilai prediksi d. Menghitung kesalahan peramalan 4. Analaisa Hasil dan penarikan kesimpulan Menganalisa dan membandingkan metode antara ARIMA saja dan metode campuran ARIMA-QR.

Time Series (skripsi dan tesis)

Metode analisis yang telah dibicarakan hingga sekarang analisis terhadap data mengenai sebuah karakteristik atau atribut (jika data itu kualitatif) dan mengenai sebuah variabel, diskrit ataupun kontinyu (jika dta itu kuantitatif) tetapi sebagaimana disadari banyak persoalan atau fenomenayang meliputi lebih dari sebuah variabel(Sudjana,1995). Pemodelan data deret waktu merupakan bagian yang cukup penting dalam berbagai riset. Masalah pemodelan deret waktu seringkali dikaitkan dengan ptroses peramalan suatu karakteristik tertentu pada periodeke depan dan untuk mengendalikam suatu proses atau mengenali pola perilaku sistem. Model analisis telah menyediakan suatu metode peramalan yang sederhana yang mampu .menggambarkan pola dan kecenderungan data deret waktu. Namun model tersebut akan mempunyai tingkat kesesuaian yang tinggi apabila perilaku data deret waktu tidak terlalu kompleks dan kondisis awal terpenuhi dengan baik

Forecasting (skripsi dan tesis)

Dalam melakukan analisis kegiatan usaha perusahaan haruslah diperkirakan apa yang akan terjadi dalam usaha yang akan datang, sebagaimana yang dikemukakan oleh Martiningtyas (2004) dalam bukunya statistik bahwa kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi dimasa yang akan datang disebut peramalan atau forecasting.
Persamaan y=a+bx dapat digunakan untuk meramalkan respon nilai tengah pada x = X0. Dalam hal ini X0 tidak harus sama dengan nilai x yang lain. Persamaan itu dapat juga digunakan untuk meramalkan
nilai tunggal y0 bagi peubah acak bila x = Xo .Tentu saja kita dapat membayangkan bahwa galat peramalannya akan lebih tnggi pada peramalan nilai tunggal dibandingkan dengan peramalan nilai tengahnya. Pada gilirannya ini akan mempengaruhi panjang selang kepercayaan bagi nilai ramalan
tersebut(walpole,1993)

Regresi (skripsi dan tesis)

Regresi merupakan teknik statistika untuk menentukan
persamaan garis atau kurva dengan meminimumkan
penyimpangan antara data pengamatan dan nilai-nilai
dugaannya [9]. Secara luas, analisis regresi diartikan sebagai
suatu analisis ketergantungan antara variabel tergantung
(independent variable) kepada variabel bebas (dependent
variable). Analisis regresi diartikan sebagai analisis variabel
bebas dalam rangka membuat estimasi atau prediksi dari nilai
variabel tergantung dependent variable) dengan diketahuinya
nilai variabel bebas [10].

Box Jenkins (ARIMA) (skripsi dan tesis)

ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) atau
Model Box-Jenkins merupakan salah satu teknik model
peramalan timeseries yang hanya berdasarkan perilaku data
variabel yang diamati. ARIMA memiliki sifat yang fleksibel
(mengikuti pola data), memiliki tingkat akurasi peramalan yang
cukup tinggi. Mengikuti pola data disini maksudnya adalah jika
data tidak stasioner, data tersebut dapat disesuaikan menjadi
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 7, No. 1 (2018) 2337-3520 (2301-928X Print) A134
data stasioner dengan melakukan differencing. Adapun
langkah-langkah yang harus diambil dalam menganalisis data
dengan teknik Box-Jenkins atau ARIMA adalah sebagai
berikut [8]:
Langkah 1. Identifikasi Model
Pada tahap ini, kita memilih model yang tepat yang bisa
mewakili deret pengamatan. Identifikasi model dilakukan
dengan:
a. Membuat plot data time series agar dapat
diketahuiapakah data mengandung trend, musiman,
outlier, variansi tidak konstan. Jika data time series tidak
stasioner maka data harus distasionerkan terlebih
dahulu. Jika data tidak stasioner dalam varians dan
mean, maka langkah pertama harus menstabilkan
variansinya.
b.Menghitung dan mencocokkan sampel ACF dan PACF
dari data time series yang asli. Sampel ACF dan PACF
dari data time series yang asli dapat digunakan untuk
menentukan tingkat differencing yang sebaiknya
digunakan.
c. Menghitung dan mencocokkan sampel ACF dan PACF
dari data time series yang telah ditransformasikan dan
didiferencing.
Langkah 2. Estimasi Parameter
Pada tahap ini, kita memilih taksiran model yang baik dengan
melakukan uji hipotesis untuk parameter.
Hipotesis :
H0 : parameter tidak signifikan
H1 : parameter signifikan
Level toleransi () = 5% = 0,05
Kriteria uji : Tolak H0 jika p-value <.
Langkah 3. Uji Diagnosis
Setelah mendapatkan estimator ARIMA, langkah
selanjutnya adalah memilih model yang mampu menjelaskan
data dengan baik. Caranya adalah dengan melihat apakah
residual bersifat random sehingga merupakan residual yang
relatif kecil. Jika tidak, maka harus kembali ke langkah pertama
untuk memilih model yang lain.
Langkah 4. Prediksi (Peramalan)
Setelah didapatkan model terbaik yang sesuai, maka langkah
selanjutnya adalah menggunakan model tersebut untuk
melakukan peramalan

Peramalan (skripsi dan tesis)

Peramalan adalah proses memperkirakan nilai di masa
mendatang dengan menggunakan data yang ada di masa
lampau. Data di masa lampau secara sistematis dikombinasikan
dan diolah untuk memperkirakan suatu nilai di masa
mendatang. Terdapat dua pendekatan untuk melakukan
peramalan, yaitu dengan pendekatan kualitatif dan pendekatan
kuantitatif [7].
a. Metode peramalan kualitatif yang menggabungkan faktorfaktor seperti intuisi pengambilan keputusan, emosi,
pengalaman pribadi
b.Metode peramalan kuantitatif yang menggunakan satu atau
lebih model matematis dengan data masa lalu dan variabel
sebab akibat untuk meramalkan permintaan. Pada dasarnya
metode peramalan kuantitatif dibagi menjadi dua, yaitu model
deret waktu (time series), dan model kausal.
Metode peramalan kuantitatif juga dapat dikelompokkan
menjadi dua jenis, yaitu :
1) Model deret waktu/time series
Pada model ini, suatu variabel diramalkan berdasarkan
nilai variabel itu sendiri di periode sebelumnya
2) Model kausal/explanatory
Pada model ini, suatu variabel diramalkan berdasarkan
nilai dari satu atau lebih variabel lain yang berpengaruh.
Atau dengan kata lain model kausal adalah memasukkan
dan menguji variabel-variabel yang diduga akan
mempengaruhi variabel dependen. Model ini biasanya
menggunakan analisis regresi untuk menentukan mana
variabel yang signifikan mempengaruhi variabel
dependen. Selain menggunakan analisis regresi, model
kausal juga dapat menggunakan metode ARIMA atau
Box-Jenkins untuk mencari model terbaik yang dapat
digunakan dalam peramalan
Secara umum, dalam melakukan peramalan terdiri dari
beberapa tahapan khususnya jika menggunakan metode
kuantitatif [8].Tahapan tersebut adalah:
a) Mendefinisikan tujuan dari peramalan
b) Membuatdiagram pencar (Plot Data)
c) Memilih model peramalan yang tepat sesuai dengan
plot data
d) Melakukan peramalan
e) Menghitung kesalahan ramalan (forecast error)
f) Memilih metode peramalan dengan kesalahan yang
terkecil
g) Melakukan verifikasi peramalan

Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) (skripsi dan tesis)

Metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) yang biasa disebut dengan metode Box-Jenkins merupakan metode yang dikembangkan oleh George Box dan Gwilym Jenkins pada tahun 1970 [1]. Metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) adalah metode yang digunakan untuk peramalan jangka pendek. Penggunaan metode ARIMA dalam peramalan jangka pendek sangat tepat digunakan karena metode ARIMA memiliki ketepatan yang sangat akurat. Dan juga menentukan hubungan statistik yang baik antar variabel yang akan diramal dengan nilai yang digunakan untuk peramalan. Sedangkan untuk peramalan jangka panjang
ketepatan peramalannya kurang baik. Biasanya nilai peramalan akan cenderung konstan untuk periode yang cukup panjang.
Model Autoregresiive Integrated Moving Average (ARIMA) adalah model yang secara penuh mengabaikan variabel independen dalam membuat peramalan. Nilai yang digunakan oleh ARIMA untuk peramalan yaitu menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependen untuk
menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat [4]. Kelompok model yang termasuk dalam metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) yaitu:
• Autoregressive (AR)
Model Autoregresive (AR) diperkenalkan pertama kali oleh Yule pada tahun 1926 dan kemudian dikembangkan oleh Walker pada tahun 1931. Asumsi yang dimiliki oleh model ini adalah data periode sekarang dipengaruhi oleh data pada periode sebelumnya. Disebut model Autoregressive dikarenakan pada model ini diregresikan terhadap nilai-nilai sebelumnya dari
variabel itu sendiri. Model Autoregressive dengan ordo p disingkat menjadi AR(p) atau ARIMA(p,0,0) [5].
Model :
Zt =μ +ϕ 1 Zt-1 + ϕ 2 Zt-2 + … + ϕ p Zt-p – at (1)
dimana,
Zt = deret waktu stasioner
μ = konstanta
Zt-p= variabel bebas
ϕ p = koefisien parameter autoregressive ke-p
at = sisaan pada saat ke-t
Model diatas disebut sebagai model Autoregressive (regresi diri sendiri) karena model tersebut mirip dengan persamaan regresi pada umumnya, hanya saja yang menjadi variabel independen bukan variabel yang berbeda dengan variabel dependen melainkan nilai sebelumnya (lag) dari variabel dependen (Zt) itu sendiri.
• Moving Average (MA)
Model Moving Average (MA) pertama kali diperkenalkan oleh Slutzky pada tahun 1973, dengan orde q ditulis MA (q) atau ARIMA (0,0,q) dan dikembangkan oleh Wadsworth pada tahun 1989 [5].
Model :
Zt = μ + at – θ1 at-1–… – θq at-q (2)
dimana,
Zt = deret waktu stasioner
μ = konstanta
at-1 = variabel bebas
θq = koefisien parameter moving average ke-q
at = sisaan pada saat ke-t
• Autoregressive Moving Average (ARMA)
Model Autoregressive Moving Average (ARMA) merupakan model gabungan dari Autoregresive (AR) dan Moving Average (MA). Dan model ini memiliki asumsi bahwa data periode sekarang dipengaruhi oleh data periode sebelumnya dan nilai sisaan dari periode sebelumnya [6]. Model :
Zt = μ +ϕ 1Zt-1+ … + ϕp Zt-p + at – θ1 at-1 – … – θq at-q (3)
dimana,
Zt = deret waktu stasioner
μ = konstanta
Zt-p = variabel bebas
ϕp = koefisien parameter autoregressive ke-p
at-1 = variabel bebas
θq = koefisien parameter moving average ke-q
at = sisaan pada saat ke-t
• Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) digunakan berdasarkan asumsi bahwa data deret waktuyang digunakan harus stasioner yang artinya rata-rata variasi dari data yang dimaksud adalah konstan. Namun, ada beberapa hal yang terjadi ketika suatu data tidak stasioner. Dalam mengatasi ketidakstasioneran data ini dilakukan proses differencing agar
data menjadi stasioner. Karena model Autoregressive (AR), Moving Average (MA), Autoregressive Moving Average (ARMA) tidak mampu menjelaskan arti dari defferencing, maka digunakan model campuran yang disebut Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) atau ARIMA (p,d,q) sehingga menjadi lebih efektif dalam menjelaskan proses
differencing. Pada model campuran ini series stasioner merupakan fungsi linier dari nilai lampau beserta nilai sekarang dan kesalahan lampaunya.
Model :
Φp (B) Dd Zt = μ + θq (B) at (4)
dimana,
Φp = keofisien parameter autoregressive ke-p
θq = koefisien parameter moving average ke-q
B = operator backshift
D = differencing
μ = konstanta
at = sisaan pada saat ke-t
p = derajat autoregressive
d = tingkat proses differencing
q = derajat moving average

Metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) (skripsi dan tesis)

ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Averageadalah metode yang pertama kali dikembangkan oleh George Edward Pelham Box dan Gwilym Meirion Jenkins yaitu metode peramalan untuk menyelesaikan deret berkala untuk menganalisis runtun waktu. Metode ARIMA juga dikenal dengan sebutan metode Box-Jenkins. Data yang digunakan dalam peramalan menggunakan metode ARIMA adalah data stationer. Model Box-Jenkins dikelompokkan ke dalam tiga kelompok, yaitu [1]:

  1. Model Autoregressive (AR)

Model Autoregressive (AR) menunjukkan bahwa nilai peubah  merupakan fungsi linier dari peubah  sebelumnya [2].

      2. Model Moving Average (MA)

Model Moving Average (MA) merupakan nilai deret waktu pada waktu t yang dipengaruhi oleh unsur kesalahan pada saat ini dan unsur kesalahan terbobot pada masa lalu [3]. Sehingga model MA menunjukkan bahwa nilai peubah  dipengaruhi oleh sisaan pada periode sebelumnya [4].

      3. Model Campuran

  • Model Moving Average Moving Average (ARMA)

Model ini merupakan gabungan antara model Autoregressive (AR), dan Moving Average (MA). Model ARMA telah stasioner tanpa proses differencing (d = 0) yang dinotasikan dengan model ARIMA (p,0,q) atau ARMA(p,q).

  •  Model Moving Average Integrated Moving Average (ARIMA)

Jika data deret waktu tidak stasioner, maka model Box-Jenkins disebut model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA). Model dinotasikan dengan ARIMA(p,d,q).

TAHAPAN ARIMA (Box-Jenkins) (skripsi dan tesis)

Langkah-langkah penerapan metode ARIMA secara berturut-turut adalah identifikasi model, pendugaan parameter model, pemeriksaan diagnosa dan penerapan model untuk peramalan

Model umum dan uji stasioneritas

Stasioneritas berarti tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Data secara kasarnya harus horizontal sepanjang sumbu waktu. Dengan kata lain, fluktuasi data berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung pada waktu dan varians dari fluktuasi tersebut atau tetap konstan setiap waktu. Untuk mengetahui stasioner tidaknya data dapat diamati dari time. Penggunaan model untuk peramalan. Pemeriksaan (uji) diagnosa estimasi parameter model indentifikasi model tentatif (sementara) dengan memilih (p,d,q). Rumuskan model umum dan uji stasioneritas data ya atau tidak. Series plot data tersebut, autocorrelation function data atau model trend linier data terhadap waktu.

Suatu data time series yang tidak stasioner harus diubah menjadi data stasioner, karena aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA hanya berkenaan dengan data time series yang stasioner. Salah satu cara yang paling sering dipakai adalah metode pembedaan (differencing) yaitu menghitung perubahan atau selisih nilai observasi. Nilai selisih yang diperoleh dicek lagi apakah stasioner atau tidak. Jika belum stasioner maka dilakukan differencing lagi.

2) Identifikasi model

Setelah data time series yang akan diolah langkah berikutnya adalah penetapan model ARIMA (p,d,q) yang sekiranya cocok. Jika data tidak mengalami differencing, maka d bernilai 0, jika data menjadi stasioner setelah differencing ke- 1 maka d bernilai 1 dan seterusnya. Dalam memilih dan menetapkan p dan qdapat dibantu dengan mengamati pola Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF)

Kesalahan yang sering terjadi dalam penentuan p dan q bukan merupakan masalah besar pada tahap ini, karena hal ini akan diketahui pada tahap pemeriksaan diagnosa selanjutnya.

3) Pendugaan parameter model

Ada dua cara yang mendasar untuk mendapatkan parameter-parameter

tersebut:

Ø  Dengan cara mencoba-coba (trial and error), menguji beberapa nilai yang berbeda dan memilih satu nilai tersebut (atau sekumpulan nilai, apabila terdapat lebih dari satu parameter yang akan ditaksir) yang meminimumkan jumlah kuadrat nilai sisa (sum of squared residual).

Ø  Perbaikan secara iteratif, memilih taksiran awal dan kemudian penghitungan dilakukan Box-Jenkins Computer Program untuk memperhalus penaksiran tersebut secara iteratif.

4) Pemeriksaan diagnosa

Dalam pemeriksaan terhadap model ada beberapa metode yang bisa

dilakukan, antara lain adalah:

  1. Pengujian model secara keseluruhan (Overall F test) dan pengujian masing masing parameter model secara parsial (t-test), untuk menguji apakah koefisien model signifikan secara statistik atau tidak baik secara keseluruhan maupun parsial

b.Model dikatakan baik jika nilai error bersifat random, artinya sudah tidak mempunyai pola tertentu lagi. Dengan kata lain model yang diperoleh dapat menangkap dengan baik pola data yang ada. Untuk melihat kerandoman nilai error dilakukan pengujian terhadap nilai koefisien autokorelasi dari error, dengan menggunakan salah satu dari dua statistik

Pemilihan model terbaik

Untuk menentukan model yang terbaik dapat digunakan standard error estimate 

Model terbaik adalah model yang memiliki nilai standard error estimate (S) yang paling kecil. Selain nilai standard error estimate, nilai rata-rata persentase kesalahan peramalan (MAPE) dapat juga digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam menentukan model yang terbaik yaitu:

6) Penggunaan model untuk peramalan

Jika model terbaik telah ditetapkan, maka model siap digunakan untuk peramalan. Untuk data yang mengalami differencing, bentuk selisih harus dikembalikan pada bentuk awal dengan melakukan proses integral karena yang diperlukan adalah ramalan time series asli. Notasi yang digunakan dalam ARIMA adalah notasi yang mudah dan umum. Misalkan model ARIMA (0,1,1)(0,1,1)9 dijabarkan menjadi sebuah persamaan regresi yang lebih umum

Nilai et+1 tidak akan diketahui, karena nilai yang diharapkan untuk kesalahan random pada masa yang akan datang harus ditetapkan sama dengan nol. Akan tetapi dari model yang disesuaikan (fitted model) kita boleh mengganti nilai eet-8 dan et-9 dengan nilai nilai mereka yang ditetapkan secara empiris (seperti yang diperoleh setelah iterasi terakhir algoritma Marquardt). Tentu saja bila kita meramalkan jauh ke depan, tidak akan kita peroleh nilai empiris untuk “e” sesudah beberapa waktu, dan oleh sebab itu nilai harapan mereka akan seluruhnya nol. Untuk nilai pada awal proses peramalan, kita akan mengetahui nilai ZtZt-8Zt-9. Akan tetapi sesudah beberapa saat, nilai Z akan berupa nilai ramalan (forecasted value), bukan nilai-nilai masa lalu yang telah diketahui. Teknik peramalan dengan menggunakan ARIMA juga memberikan confidence interval. Jika peramalan dilakukan jauh ke depan, maka confidence interval umumnya juga akan makin melebar. Namun tidak demikian untuk confidence interval moving average model murni. Peramalan merupakan never ending process yang berarti jika data terbaru muncul, model perlu diduga dan diperiksa kembali.

KLASIFIKASI MODEL ARIMA (skripsi dan tesis)

Metode ARIMA dibagi kedalam tiga kelompok model time series linier, yaitu  autoregressive model (AR), moving average model (MA) dan model campuran yang memiliki karakteristik kedua model di atas yaitu autoregressive integrated moving average (ARIMA).

1) Autoregressive Model (AR)

Suatu persamaan linier dikatakan sebagai autoregressive model jika model tersebut menunjukkan 𝑍𝑡 sebagai fungsi linier dari sejumlah 𝑍𝑡 actual kurun waktu sebelumnya bersama dengan kesalahan sekarang. Bentuk model ini dengan ordo p atau AR (p) atau model ARIMA (p,d,0) secara umum adalah:

2) Moving Average Model (MA)

Berbeda dengan moving average model yang menunjukkan 𝑍𝑡 sebagai

fungsi linier dari sejumlah 𝑍𝑡 aktual kurun waktu sebelumnya, moving average

model menunjukkan nilai 𝑍𝑡 berdasarkan kombinasi kesalahan linier masa lalu

(lag).

Terlihat dari model bahwa 𝑍𝑡 merupakan rata-rata tertimbang kesalahan sebanyak q periode lalu yang digunakan untuk moving average model. Jika pada suatu model digunakan dua kesalahan masa lalu maka dinamakan moving average model tingkat 2 atau MA (2).

3) Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)

Sebuah model time series digunakan berdasarkan asumsi bahwa data time series yang digunakan harus stasioner yang artinya rata-rata variasi dari data yang dimaksud konstan. Tapi hal ini tidak banyak ditemui dalam banyak data time series yang ada, mayoritas merupakan data yang tidak stasioner melainkan integrated. Data yang integrated ini harus mengalami proses random stasioner yang seringkali tak dapat dijelaskan dengan baik oleh autoregressive model saja atau moving average model saja dikarenakan proses tersebut mengandung keduanya. Oleh karena itu campuran kedua model yang disebut autoregressive integrated moving average (ARIMA) menjadi lebih efektif menjelaskan proses itu. Pada model campuran ini series stasioner merupakan fungsi linier dari nilai lampau beserta nilai sekarang dan kesalahan lampaunya. Bentuk umum model ini adalah:

 

Proses autoregressive integrated moving average secara umum dilambangkan dengan ARIMA (p,d,q), dimana:

Ø  p menunjukkan ordo/derajat autoregressive (AR)

Ø  d adalah tingkat proses differencing

Ø  q menunjukkan ordo/derajat moving average (MA).

     ARIMA (skripsi dan tesis)

Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) atau biasa disebut dengan metode Box-Jenkins. ARIMA sangat baik ketepatannya untuk peramalan jangka pendek, yang tidak membentuk suatu model struktural baik itu persamaan tunggal atau simultan yang bebasis kepada teori ekonomi atau logika, namun dengan menganalisis probabilistik atau stokastik dari data deret waktu (time series) dengan menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat dengan mengabaikan variabel independennya. Hal ini terjelaskan dengan prinsip dari metode ini yaitu “let the data speak for themselves”.
read more

Metode peramalan dengan menggunakan ARIMA dapat kita jumpai dalam peramalan ekonomi, analisis anggaran, kontrol terhadap proses dan kualitas, analisis sensus, perubahan struktur harga industri, inflasi, indeks harga saham, perkembangan nilai tukar terhadap mata uang asing dsb.

Beberapa keuntungan yang dapat diperoleh dengan menggunakan ARIMA:

1) Merupakan model tanpa teori karena variabel yang digunakan adalah nilai-nilai lampau dan kesalahan yang mengikutinya.

2) Memiliki tingkat akurasi peramalan yang cukup tinggi karena setelah mengalami pengukuran kesalahan peramalan mean absolute error, nilainya mendekati nol.

3) Cocok digunakan untuk meramal sejumlah variabel dengan cepat, sederhana, akurat dan murah karena hanya membutuhkan data variabel yang akan diramal.

Model ARIMA menggunakan pendekatan iteratif dalam indentifikasi terhadap suatu model yang ada. Model yang dipilih diuji lagi dengan data masa lampau untuk melihat apakah model tersebut menggambarkan keadaan data secara akurat atau tidak. Suatu model dikatakan sesuai (tepat) jika residual antara model dengan titik-titik data historis bernilai kecil, terdistribusi secara acak dan bebas satu sama lainnya.

Pemilihan model terbaik dapat dilakukan dengan membandingkan distribusi koefisien-koefisien autocorrelation (otokorelasi) dari data time series tersebut dengan distribusi teoritis dari berbagai macam model.

Tahapan Metode ARIMA (Skripsi dan tesis)

Metode ARIMA menggunakan pendekatan iteratif dalam mengidentifikasi suatu model yang paling tepat dari berbagai model yang ada. Model sementara yang telah dipilih diuji lagi dengan data historis untuk melihat apakah model sementara yang terbentuk tersebut sudah memadai atau belum. Model sudah dianggap memadai apabila residual (selisih  hasil peramalan dengan data historis) terdistribusi secara acak, kecil dan independen satu sama lain. Langkah-langkah penerapan metode ARIMA secara berturut-turur adalah : identifikasi model, estimasi parameter model, diagnostic checking, dan peramalan (forecasting).

a.   Identifikasi model

Seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa model ARIMA hanya dapat diterapkan  untuk deret waktu yang stasioner. Oleh karena itu, pertama kali yang harus dilakukan adalah menyelidiki apakah data yang kita gunakan sudah stasioner atau belum. Jika data tidak stasioner, yang perlu dilakukan adalah memeriksa pada pembedaan beberapa data akan stasioner, yaitu menentukan berapa nilai d. Proses ini dapat dilakukan dengan menggunakan koefisien ACF(Auto Correlation Function), atau uji akar-akar unit (unit roots test) dan derajat integrasi. Jika data sudah stasioner sehingga tidak dilakukan pembedaan terhadap data runtun waktu maka d diberi nilai 0.

Disamping menentukan d, pada tahap ini juga ditentukan berapa jumlah nilai lag residual (q) dan nilai lag dependen (p) yang digunakan dalam model. Alat utama yang digunakan untuk mengidentifikasi q dan p adalah ACF dan PACF (Partial Auto Correlation Funtion / Koefisien Autokorelasi Parsial), dan correlogram yang menunjukkan plot nilai ACF dan PACF terhadap lag.

Koefisien autokorelasi parsial mengukur tingkat keeratan hubungan antara Xt dan Xt-k sedangkan pengaruh dari time lab 1,2,3,…,k-1 dianggap konstan. Dengan kata lain, koefisien autokorelasi parsial mengukur derajat hubungan  antara nilai-nilai sekarang dengan nilai-nilai sebelumnya (untuk time lag tertentu), sedangkan pengaruh nilai variabel time lab yang lain dianggap konstan. Secara matematis, koefisien autokorelasi parsial berorde m didefinisikan sebagai koefisien autoregressive terakhir dari model AR(m)

Estimasi

Setelah menetapkan model sementara dari hasil identifikasi, yaitu menentukan nilai p, d, dan q, langkah berikutnya adalah melakukan estimasi paramater autoregressive dan moving average yang tercakup dalam model (Firmansyah, 2000). Jika teridentifikasi proses AR murni maka parameter dapat diestimasi dengan menggunakan kuadrat terkecil (Least Square). Jika sebuah pola MA diidentifikasi maka maximum likelihood atau estimasi kuadrat terkecil, keduanya membutuhkan metode optimisasi non-linier(Griffiths, 1993),  hal ini terjadi karena adanya unsur moving average yang menyebabkan ketidak linieran parameter (Firmansyah, 2000). Namun, saat ini sudah tersedia berbagai piranti lunak statistik yang mampu menangani perhitungan tersebut sehingga kita tidak perlu khawatir mengenai estimasi matematis.

  1. Diagnostic Checking

Setelah melakukan estimasi dan mendapatkan penduga paramater, agar model sementara dapat digunakan untuk peramalan, perlu dilakukan uji kelayakan terhadap model tersebut. Tahap ini disebut diagnostic checking, dimana pada tahap ini diuji apakah spesifikasi model sudah benar atau belum. Pengujian kelayanan ini dapat dilakukan dengan beberapa cara.

(1)   Setelah estimasi dilakukan, maka nilai residual dapat ditentukan. Jika nilai-nilai koefisien autokorelasi residual untuk berbagi time lag tidak berbeda secara signifikan dari nol, model dianggap memadai untuk dipakai sebagai model peramalan.

(2)  Menggunakan statistik Box-Pierce Q, yang dihitung dengan formula :

(3)  Menggunakan varian dari statistik Box-Pierce Q, yaitu statistik Ljung-Box(LB), yang dapat dihitung dengan :

Sama seperti Q statistik, statistik LB mendekati c2 kritis dengan derajat kebebasan m. Jika statistik LB lebih kecil dari nilai ckritis, maka semua koefisien autokorelasi dianggap tidak berbeda dari nol, atau model telah dispesifikasikan dengan benar. Statistik LB dianggap lebih unggul secara statistik daripada Q statistik dalam menjelaskan sample kecil.

(4) Menggunakan t statistik untuk menguji apakah koefisien model secara individu berbeda dari nol. Apabila suatu variabel tidak signifikan secara individu berarti variabel tersebut seharusnya dilepas dari spesifikasi model lain kemudian diduga dan diuji. Jika model sementara yang dipilih belum lolos uji diagnostik, maka proses pembentukan model diulang kembali. Menemukan model ARIMA yang terbaik merupakan proses iteratif.

  1. Peramalan (forecasting)

Setelah model terbaik diperoleh, selanjutnya peramalan dapat dilakukan. Dalam berbagai kasus, peramalan dengan metode ini lebih dipercaya daripada peramalan yang dilakukan dengan model ekonometri tradisional. Namun, hal ini tentu saja perlu dipelajari lebih lanjut oleh para peneliti yang tertarik menggunakan metode serupa.

Berdasarkan ciri yang dimilikinya, model runtun waktu seperti ini lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan sangat pendek, sementara model struktural lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan panjang (Mulyono, 2000 dalam Firmansyah, 2000)

Stasioneritas Data Dalam Arima (skripsi dan tesis)

     Data yang tidak stasioner memiliki rata-rata dan varian yang tidak konstan sepanjang waktu. Dengan kata lain, secara ekstrim data stasioner adalah data yang tidak mengalami kenaikan dan penurunan. Selanjutnya regresi yang menggunakan data yang tidak stasioner biasanya mengarah kepada regresi lancung. Permasalahan ini muncul diakibatkan oleh variabel (dependen dan independen) runtun waktu terdapat tren yang kuat (dengan pergerakan yang menurun maupun meningkat). Adanya tren akan menghasilkan nilai R2 yang tinggi, tetapi keterkaitan antar variabel akan rendah (Firmansyah, 2000).

       Model ARIMA mengasumsikan bahwa data masukan harus stasioner. Apabila data masukan tidak stasioner perlu dilakukan penyesuaian untuk menghasilkan data yang stasioner. Salah satu cara yang umum dipakai adalah metode pembedaan (differencing). Metode ini dilakukan dengan cara mengurangi nilai data pada suatu periode dengan nilai data periode sebelumnya.

         Untuk keperluan pengujian stasioneritas, dapat dilakukan dengan beberapa metode seperti autocorrelation function (correlogram), uji akar-akar unit dan derajat integrasi.

  1. Pengujian stasioneritas berdasarkan correlogram

Suatu pengujian sederhana terhadap stasioneritas data adalah dengan menggunakan fungsi koefisien autokorelasi (autocorrelation function / ACF). Koefisien ini menunjukkan keeratan hubungan antara nilai variabel yang sama tetapi pada waktu yang berbeda. Correlogram merupakan peta / grafik dari nilai ACF pada berbagai lag. Secara matematis rumus koefisien autokorelasi adalah (Sugiharto dan Harijono, 2000:183) :

Untuk menentukan apakah nilai koefisien autokorelasi berbeda secara statistik dari nol dilakukan sebuah pengujian. Suatu runtun waktu dikatakan stasioner atau menunjukkan kesalahan random adalah jika koefisien autokorelasi untuk semua lag secara statistik tidak berbeda signifikan dari nol atau berbeda dari nol hanya untuk berberapa lag didepan.

Suatu koefisien autokorelasi disimpulkan tidak berbeda secara signifikan dari nol apabila nilainya berada diantara rentang tersebut dan sebaliknya. Apabila koefisien autokorelasi berada diluar rentang, dapat disimpulkan koefisien tersebut signifikan, yang berarti ada hubungan signifikan antara nilai suatu variabel dengan nilai variabel itu sendiri dengan time lag 1 periode.

Pengertian ARIMA (skripsi dan tesis)

Teknik analisis data dengan metode ARIMA dilakukan karena merupakan teknik untuk mencari pola yang paling cocok dari sekelompok data (curve fitting), dengan demikian ARIMA memanfaatkan sepenuhnya data masa lalu dan sekarang untuk melakukan peramalan jangka pendek yang akurat (Sugiarto dan Harijono, 2000). ARIMA seringkali ditulis sebagai ARIMA (p,d,q) yang memiliki arti bahwa p adalah orde koefisien autokorelasi, d adalah orde / jumlah diferensiasi yang dilakukan (hanya digunakan apabila data bersifat non-stasioner) (Sugiharto dan Harijono, 2000) dan q adalah orde dalam koefisien rata-rata bergerak(moving average).

Penaksiran Parameter Dalam Arima (skripsi dan tesis)

Ada dua cara yang mendasar untuk mendapatkan parameter-parameter tersebut: a. Dengan cara mencoba-coba (trial and error), menguji beberapa nilai yang berbeda dan memilih satu nilai tersebut (atau sekumpulan nilai, apabila terdapat lebih dari satu parameter yang akan ditaksir) yang meminimumkan jumlah kuadrat nilai sisa (sum of squared residual). b. Perbaikan secara iteratif, memilih taksiran awal dan kemudian membiarkan program komputer memperhalus penaksiran tersebut secara iteratif.

Musiman dan Model ARIMA (skripsi dan tesis)

Musiman didefinisikan sebagai suatu pola yang berulang-ulang dalam selang waktu yang tetap. Untuk data yang stasioner, faktor musiman dapat ditentukan dengan mengidentifikasi koefisien autokorelasi pada dua atau tiga time-lag yang berbeda nyata dari nol. Autokorelasi yang secara signifikan berbeda dari nol menyatakan adanya suatu pola dalam data. Untuk mengenali adanya faktor musiman, seseorang harus melihat pada autokorelasi yang tinggi. Untuk menangani musiman, notasi umum yang singkat adalah: ARIMA (p,d,q) (P,D,Q) S Dimana (p,d,q) = bagian yang tidak musiman dari model (P,D,Q) = bagian musiman dari model S = jumlah periode per musim

Stasioneritas dan Nonstasioneritas Dalam ARIMA (skripsi dan tesis)

Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa kebanyakan deret berkala bersifat nonstasioner dan bahwa aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA hanya berkenaan dengan deret berkala yang stasioner. Stasioneritas berarti tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Data secara kasarnya harus horizontal sepanjang sumbu waktu. Dengan kata lain, fluktuasi data Tahap 1 : Identifikasi Tahap 2 : Penaksiran dan Pengujian Tahap 3 : Penerapan Rumuskan kelompok modelmodel yang umum Penetapan model untuk sementara Penaksiran parameter pada model sementara Pemeriksaan diagnosa (apakah model memadai) Gunakan model untuk peramalan tidak ya berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung pada waktu dan varians dari fluktuasi tersebut pada pokoknya tetap konstan setiap waktu. Suatu deret waktu yang tidak stasioner harus diubah menjadi data stasioner dengan melakukan differencing. Yang dimaksud dengan differencing adalah menghitung perubahan atau selisih nilai observasi. Nilai selisih yang diperoleh dicek lagi apakah stasioner atau tidak. Jika belum stasioner maka dilakukan differencing lagi. Jika varians tidak stasioner, maka dilakukan transformasi logaritma

Prinsip Dasar ARIMA (skripsi dan tesis)

Prinsip Dasar ARIMA sering juga disebut metode runtun waktu Box-Jenkins. ARIMA sangat baik ketepatannya untuk peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang ketepatan peramalannya kurang baik. Biasanya akan cenderung flat (mendatar/konstan) untuk periode yang cukup panjang. Model Autoregresif Integrated Moving Average (ARIMA) adalah model yang secara penuh mengabaikan independen variabel dalam membuat peramalan. ARIMA menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. ARIMA cocok jika observasi dari deret waktu (time series) secara statistik berhubungan satu sama lain (dependent)

Pengukuran Kesalahan Prakiraan (skripsi dan tesis)

2.6.1 Rata-rata kesalahan (average/mean error)
Kesalahan atau error menunjukkan besar selisih antara nilai aktual
dengan nilai yang diramalkan, et = Xt – Ft . Maka nilai kesalhan dapat
bernilai positif ataupun negatif. Bernilai negatif apabila nilai prakiraan
melebihi dari nilai aktual dan bernilai positif apabila nilai prakiraan
lebih kecil dari yang aktual.
Namun mean error sulit untuk menentukan kesalahan error secara
keseluruhan, karena penjumlahan nilai positif dan negatif akan saling
melemahkan dan dapat menambah kesalahan.
2.6.2 Mean Absolute Deviation (MAD)
Berbeda dengan mean error, pada mean absolute deviation nilai
kesalahan dari prakiraan dengan aktual diubah kedalam nilai mutlak
positif. Hal ini bertujuan untuk mengantisipasi adanya nilai positif dan
negatif yang akan saling melemahkan atau menambah perhitungan
kesalahan pada penjumlahan dengan begitu akan didapat berapa besar
nilai penyimpangan dari hasil prakiraan.
2.6.3 Mean Percentage Error (MPE) dan Mean Absolute Percentage Error
(MAPE) MPE adalah rata-rata dari presentase kesalahan (selisih nilai
aktual dan prakiraan).
Sedangkan MAPE juga merupakan nilai rata-rata kesalahan, namun
memberikan nilai absolute pada selisih nilai aktual dengan nilai hasil
prakiraan. MAPE merupakan nilai indikator yang biasa digunakan
untuk menunjukkan performance atau keakuratan pada hasil proses
prakiraan.

Model Seasonal ARIMA (Autoregressive integrated moving average)

Pemodelan ARIMA merupakan metode yang fleksibel untuk
berbagai macam data deret waktu, termasuk untuk menghadapi
fluktuasi data musiman. Secara umum, model seasonal ARIMA
dituliskan dengan notasi ARIMA (p,d,q)(P,D,Q) s
, yaitu dengan (p,d,q) bagian tidak musiman dari model, (P,D,Q) bagian musiman
dari model dan s merupakan jumlah periode per musim.
Penerapan metode ARIMA adalah dengan menggunakan
pendekatan metode Box-Jenkins, yaitu tahapan-tahapan yang
diperlukan dalam menentukan parameter ARIMA serta pengujiannya
sebelum akhirnya digunakan sebagai model prakiraan selama
beberapa waktu ke depan. Tahapan dalam pnegolahan diuraikan sebagai berikut:

  1. Tahap Identifikasi
    Tahap identifikasi merupakan suatu tahapan yang digunakan
    untuk mencari atau menentukan nilai p,d dan q dengan bantuan
    autocorrelation function (ACF) atau fungsi autokorelasi dan partial
    autocorrelation function (PACF) atau fungsi autokorelai parsial.
    2. Tahap Estimasi
    Tahap berikutnya setelah p dan q ditentukan adalah dengan
    mengestimasi parameter AR dan MA yang ada pada model. Estimasi ini
    bisa menggunakan teknik kuadrat terkecil sederhana maupun dengan
    metode estimasi tidak linier. Pada tahap estimasi ini, teknik perhitungan
    secara matematis relatif kompleks, sehingga pada umumnya para peneliti
    menggunakan bantuan software yang menyediakan fasilitas
    perhitungannya seperti Minitab, SPSS dan EViews .
    3. Tahap Tes Diagnostik
    Model yang telah melewati uji signifikasi parameter dalam tahapn
    estimasi, kemudian akan dilakukan uji diagnostik untuk meyakinkan
    apakah spesifikasi modelnya telah benar. Jika residualnya ternyata white
    noise , maka modelnya sudah baik. Bila residualnya tidak white noise
    maka modelnya dapat dikatakan tidak tepat dan perlu dicari spesifikasi
    yang lebih baik. Untuk melakukan uji diagnostik, tahapannya adalah:
    a. Estimasi model ARIMA (p,d,q)
    b. Hitung residual dari model tersebut
    c. Hitung ACF dan PACF dari residual
    d. Uji apakah ACF dan PACF signifikan. Bila ACF dan PACF tidak
    signifikan, ini merupakan indikasi bahwa residual merupakam white
    noise yang artinya model telah cocok.
    4. Tahap Prakiraan
    Tahap prakiraan ini dilakukan setelah modelnya lolos tes
    diagnostik. Prakiraan ini sesungguhnya merupakan penjabaran dari
    persamaan berdasarkan koefisien-koefisien yang didapat, sehingga kita
    dapat menentukan kondisi di masa yang akan datang.

Autoregressive integrated moving average (ARIMA) (skripsi dan tesis)

ARIMA sering juga disebut metode runtun waktu Box-Jenkins.
ARIMA sangat baik ketepatannya untuk prakiraan jangka pendek,
sedangkan untuk prakiraan jangka panjang ketepatan prakiraannya
kurang baik. Biasanya akan cenderung mendatar/konstan untuk
periode yang cukup panjang. ARIMA dapat diartikan sebagai
gabungan dari dua model, yaitu model autoregressive (AR) yang di
integrasikan dengan model Moving Average (MA). Model ARIMA
umumnya dituliskan dengan notasi ARIMA (p,d,q). P adalah derajat
proses AR, d adalah orde pembedaan dan q adalah derajat proses
MA (Nachrowi, 2006).
Model ARIMA adalah model yang secara penuh mengabaikan
independen variabel dalam membuat prakiraan. ARIMA
menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependen
untuk menghasilkan prakiraan jangka pendek yang akurat. ARIMA
cocok jika observasi deret waktu (time series) secara statistik
berhubungan satu sama lain (dependent).

Auto Corelation Function (ACF) dan Partial Auto Corelation Function (PACF) (skripsi dan tesis)

Identifikasi model untuk pemodelan data deret waktu memerlukan
perhitungan perhitungan dan penggambaran dari hasil fungsi autokorelasi
(ACF) dan fungsi autokorelasi parsial (PACF). Hasil perhitungan ini
diperlukan untuk menentukan model ARIMA yang sesuai, apakah ARIMA
(p,0,0) atau AR (p), ARIMA (0,0,q) atau MA (q), ARIMA (p,0,q) atau
ARMA (p,q), ARIMA (p,d,q). Sedangkan untuk menentukan ada atau
tidaknya nilai d dari suatu model, ditentukan oleh data itu sendiri. Jika
bentuk datanya stasioner, d bernilai 0, sedangkan jika bentuk datanya tidak
stasioner, nilai d tidak sama dengan 0 (d > 0).
Korelasi merupakan hubungan antara satu variabel dengan variabel
lainnya. Nilai korelasi dinyatakan oleh koefisien yang nilainya bervariasi
antara +1 hingga -1. Nilai koefisien tersebut menyatakan apa yang akan
terjadi pada suatu variabel jika terjadi perubahan pada variabel lainnya.
Nilai koefisien yang bernilai positif menunjukkan hubungan antar variabel
yang bersifat positif, yakni jika satu variabel meningkat nilainya, variabel
lainnya juga akan meningkat nilainya. Sedangkan nilai koefisien yang
bernilai negatif menunjukkan hubungan antar variabel yang bersifat
negatif, yakni jika satu variabel meningkat nilainya, variabel lainnya akan
menurun nilainya, dan sebaliknya. Bila suatu koefisien bernilai nol, berarti
antar variabel-variabel tersebut tidak memiliki hubungan, yakni jika terjadi
peningkatan/penurunan terhadap suatu variabel, variabel lainnya tidak
akan terpengaruh oleh perubahan nilai tersebut.
Koefisien autokorelasi memiliki makna yang hampir sama dengan
koefisien korelasi, yakni hubungan antara dua/lebih variabel. Pada
korelasi, hubungan tersebut merupakan dua variabel yang berbeda pada
waktu yang sama, sedangkan pada autokorelasi, hubungan tersebut
merupakan dua variabel yang sama dalam rentang waktu yang berbeda.
Autokorelasi dapat dihitung menggunakan fungsi autokorelasi (Auto
Correlation Function). Fungsi autokorelasi digunakan untuk melihat
apakah ada Moving Average (MA) dari suatu deret waktu, yang dalam
persamaan ARIMA direpresentasikan oleh besaran q. Besar nilai q
dinyatakan sebagai banyaknya nilai ACF sejak lag 1 hingga lag ke-k
secara berurut yang terletak di luar kepercayaan Z. Jika terdapat sifat MA,
q pada umumnya bernilai 1 atau 2, sangat jarang ditemui suatu model
dengan nilai q lebih dari 2.
Nilai d, sebagai derajat pembeda (differencing) untuk menentukan
stasioner atau tidaknya suatu deret waktu, juga ditentukan dari nilai ACF.
Bila ada nilai-nilai ACF setelah time lag ke-k untuk menentukan nilai q
berada di luar selang kepercayaan Z, maka deret tersebut tidak stasioner,
sehingga nilai d tidak sama dengan nol (d > 0), biasanya antara 1 dan 2,
sedangkan bila nilai-nilai ACF tersebut berada dalam selang kepercayaan
Z, maka deret tersebut dapat dibilang stasioner, sehingga nilai d sama
dengan 0 (d = 0).
Autokorelasi parsial digunakan untuk mengukur derajat asosiasi antara
Yt dan Yt-k ketika efek dari rentang/jangka waktu (time lag) dihilangkan.
Seperti ACF, nilai PACF juga berkisar antara +1 dan -1. PACF pada
umumnya digunakan untuk mengidentifikasi ada atau tidaknya sifat AR
(autoregressive), yang dinotasikan dengan besaran p. Jika terdapat sifat
AR, pada umumnya nilai PACF bernilai 1 atau 2, jarang ditemukan sifat
AR dengan nilai p lebih besar dari 2. Untuk menentukan besar nilai p yang
menyatakan derajat AR, diperlukan perbandingan nilai PACF pada selang
kepercayaan Z. Nilai p dinyatakan dengan banyaknya nilai PACF sejak lag
1 hingga lag ke-k yang terletak di luar selang kepercayaan secara berturutturut.

Moving Average (MA) (skripsi dan tesis)

Model lain dari model ARIMA adalah moving average yang
dinotasikan dalam MA (q) atau ARIMA (0,0,q) yang ditulis dalam
persamaan berikut :
Ž t = at – θ1 at-1 – θ2 at-2 – – … – θq at-q
Sumber: Box-Jenkins, 2008
Keterangan:
θq = parameter Moving Average
et = White noise / error atau unit residual
e t-1 – e t-2 – e t-3 – … – e t-q = selisih nilai aktual dengan nilai prakiraan
Persamaan diatas menunjukkan bahwa nilai Žt tergantung nilai
error sebelumnya dari pada nilai variabel itu sendiri. Untuk melakukan
pendekatan antara proses autoregressive dan moving average diperlukan
pengukuran autokorelasi antara nilai berturut-turut dari Žt sedangkan model
moving average mengukur autokorelasi antara nilai error atau residual.
Contoh untuk model moving average apabila nilai q= 2, θ 1 = 0.5 dan θ 2 =
-0.25, model prakiraan q = 2 atau MA untuk Žt adalah Žt = 0.5e t-1 – 0.25 at-2
dimana at adalah nilai acak yang tidak dapat diprediksi oleh model.

Autoregressive Model (AR) (skripsi dan tesis)

Model autoregressive dengan ordo AR (p) atau model ARIMA (p,0,0)
dinyatakan sebagai berikut :
Ž t = Ø1 Ž t-1 + Ø2 Ž t-2 + … + Øp Ž t-p +at
Keterangan:
Øp = parameter autoregressive ke-p
at = White Noise nilai kesalahan pada saat t
Ž t-p = independen variabel
Sumber: Box-Jenkins, 2008
Variabel independen merupakan deretan nilai dari variabel yang sejenis
dalam beberapa periode t terakhir. Sedangkan at adalah eror atau unit
residual yang menggambarkan gangguan acak yang tidak dapat dijelaskan
oleh model. Perhitungan autoregressive dapat dilakukan dalam proses
sebagai berikut:
1. Menentukan model yang sesuai dengan deret waktu.
2. Menentukan nilai orde p (menentukan panjangnya persamaan yang
terbentuk)
3. Mengestimasikan nilai koefiensi autoregressive Ø1, Ø2, Ø3, ….. , Øk
Setelah mendapatkan model yang sesuai, maka model dapat
digunakan untuk memprediksi nilai ramal di masa mendatang. Sebagai
contoh bila didapatkan nilai p= 2 dan Ø1 = 0.6, Ø2 = 0.35, Ø3 = -0.26,
maka model autorgressive adalah sebagai berikut.
Ž t = 0.6 X t-1 + 0.35X t-2 – 0.26X t-3 + at
Model tersebut digunakan sebagai persamaan matematis untuk
menentukan nilai Ž t prediksi yang akan datang

Istilah Dalam Analisis Deret Waktu (skripsi dan tesis)

Ada beberapa istilah yang sering ditemui dalam analisis deret waktu atau
time series analysis :
1. Stasioneritas, berarti tidak ada kenaikan atau penurunan data, yang
merupakan asumsi yang sangat penting dalam suatu analisa deret
waktu. Bila tidak terdapat perubahan pada tren deret waktu maka dapat
disebut stasioner. Maksudnya, rata-rata deret pengamatan di sepanjang
waktu selalu konstan. Apabila suatu data tidak stasioner maka
diperlukan differensiasi pada data tersebut. Yang dimaksud
Differensiasi disini adalah menghitung perubahan atau selisih nilai data
yang diobservasi. Bila data masih belum stasioner maka perlu
didifferensiasi lagi hingga stasioner.
2. Autocerrelation Function (ACF), merupakan korelasi antar deret
pengamatan suatu deret waktuyang disusun dalam plot setiap lag.
3. Partial Autocerrelation Function (PACF), merupakan korelasi antar
deret pengamantan dalam lag-lag pengamatan yang mengukur keeratan
antar pengamatan suatu deret waktu.
4. Cross corelation, untuk mengukur korelasi antart deret waktu, tetapi
korelasi yang diukur adalah korelasi dari dua deret waktu.
5. Proses white noise, merupakan proses stasioner suatu data deret waktu
yang didefinisikan sebagai deret variabel acak yang independen, tidak
berkorelasi, identik, dan terdistribusi.
6. Analisis trend, analisis ini digunakan untuk menaksir model trend
suatu data deret waktu. Ada beberapa model analisis tren, antara lain
model linier, kuadratik, eksponensial, pertumbuhan atau penurunan,
dan model kurva S. Analisis tren digunakan apabila deret waktu tidak
ada komponen musiman.

Model Time Series Analysis (skripsi dan tesis)

Model time series adalah pendugaan masa depan dilakukan berdasarkan
nilai masa lalu dari suatu variable atau kesalahan masa lalu. Tujuan model
time series seperti itu adalah menemukan pola dalam deret data historis dan
mengekstrapolasikan pola tersebut ke masa depan. (Makridakis, 1995)
Ketika sebuah deret waktu digambarkan atau diplot, akan terlihat suatu
pola-pola tertentu. Pola-pola tersebut dapat dijelaskan oleh banyaknya
kemungkinan hubungan sebab-akibat. Beberapa pola dari data deret waktu
adalah sebagai berikut:
1. Pola acak (random) atau pola horizontal, dihasilkan oleh banyak
pengaruh independen yang menghasilkan pola non-sistematik dan tidak
berulang dari beberapa nilai rataan. Pola acak terjadi karena data yang
diambil tidak dipengaruhi oleh faktor-faktor khusus sehingga pola
menjadi tidak menentu dan tidak dapat diperkirakan secara biasa.
2. Pola tren (trend), peningkatan atau penurunan secara umum dari deret
waktu yang terjadi selama beberapa periode tertentu. Trend disebabkan
oleh perubahan jangka panjang yang terjadi disekitar faktor-faktor yang
mempengaruhi data deret waktu. Pola perkembangan data ini membentuk
karakteristik yang mendekati garis linier. Gradien yang naik atau turun
menunjukkan peningkatan atau pengurangan nilai data sesuai dengan
waktu.
3. Pola musiman (seasonal), dihasilkan oleh kejadian yang terjadi secara
musiman atau periodik (contoh: iklim, liburan, kebiasaan manusia).
Suatu periode musim dapat terjadi tahunan, bulanan, harian dan untuk
beberapa aktivitas bahkan setiap jam. Pola ini terbentuk karena adanya
pola kebiasaan dari data dalam suatu periode kecil sehingga grafik yang
dihasilkan akan serupa jangka waktu tertentu berulang-ulang.
4. Pola siklis, biasanya dihasilkan oleh pengaruh ekspansi ekonomi dan
bisnis dan kontraksi (resesi dan depresi). Pengaruh siklis ini sulit
diprakirakan karena pengaruhnya berulang tetapi tidak periodik. Pola ini
masih terus dikembangkan dan diteliti lebih lanjut pemodelannya
sehingga dapat diperoleh hasil yang tepat.
5. Pola autokorelasi, nilai dari sebuah deret pada satu periode waktu
berhubungan dengan nilai itu sendiri dari periode sebelumnya. Dengan
autokorelasi, ada suatu korelasi otomatis antar pengamatan dalam sebuah
deret. Autokorelasi merupakan hasil dari pengaruh luar dalam skala besar
dan pengaruh sistematik lainnya seperti trend dan musiman.

Jenis data (skripsi dan tesis)

Data merupakan hasil pencatatan peneliti, baik berupa fakta ataupun angka
(S. Arikunto, 2006). Ada beberapa jenis pembagian data menurut J. Supranto,
diantaranya:
1. Menurut Sifatnya
a. Data kualitatif, ialah data yang tidak berbentuk angka. Misalnya penjualan
merosot, produksi meningkat (tanpa menunjukkan angkanya), para
karyawan suatu perusahaan resah, pasaran tekstil sepi, dia orang kaya,
harga daging mahal, rakyat suatu negara makmur, keamanan mantap,
tertib, harga stabil, dan lain sebagainya.
b. Data kuantitatif, ialah data yang berbentuk angka. Misalnya produksi beras
30 juta ton, produksi minyak naik 10%, karyawan yang resah hanya 5%,
kekayaan orang tersebut bernilai Rp 850.000.000,00 , harga daging per kg
Rp 2000, pendapatan per kapita penduduk suatu negara US $6000 per
tahun, penjualan mencapai 500 juta, dan sebagainya.
2. Menurut sumber data
a. Data internal, ialah data yang menggambarkan keadaan dalam suatu
organisasi (misalnya : suatu perusahaan, departemen, negara). Data
internal suatu perusahaan meliputi data tenaga kerja, data keuangan, data
peralatan/mesin, data kebutuhan bahan mentah, data produksi, data hasil
penjualan ; suatu departemen antara lain meliputi : data kepegawaian data
peralatan, data keuangan dan lain sebagainya; suatu negara meliputi data
penduduk, data pendapatan nasional, data keuangan negara, data
konsumsi, data eksport dan import, data investasi dan lain sebagainya.
Pada dasarnya data internal meliputi data input dan output suatu
organisasi, sebab suatu organisasi yang dibentuk pasti bertujuan untuk
menghasilkan produksi dan jasa (output). Pimpinan atau kepala suatu
organisasi harus mengelola input secara efisien dan efektif untuk
mencapai output yang optimum.
b. Data eksternal, ialah data yang menggambarkan keadaan di luar suatu
organisasi. Kehidupan suatu perusahaan misalnya dipengaruhi oleh faktorfaktor yang berasal baik dari dalam maupun dari luar perusahaan tersebut.
Data menggambarkan faktor-faktor yang mungkin mempengaruhi
kehidupan perusahaan antara lain daya beli masyarakat, selera masyarakat,
konsumsi listrik masyarakat, saingan dari barang sejenis baik dari impor
maupun produksi domestik, perkembangan harga, dan keadaan
perekonomian pada umumnya. Juga kehidupan suatu negara dipengaruhi
oleh kejadian-kejadian yang terjadi di luar negara tersebut seperti krisis
moneter, krisis energi, perang teluk, dan sebagainya.
3. Menurut cara memperolehnya
a. Data primer, ialah data yang dikumpulkan langsung dari obyeknya dan
diolah sendiri oleh suatu organisasi atau perorangan. Misalnya data
konsumsi listrik oleh PLN, suatu perusahaan mendatangi para ibu rumah
tangga menanyakan tentang banyaknya permintaan sabun, tapal gigi, dan
lain sebagainya. Departemen perdagangan mengumpulkan harga langsung
dari pasar, biro pusat statistik mengumpulkan data industri langsung
mendatangi perusahaan kemudian mengolahnya.
b. Data sekunder, ialah data yang diperoleh oleh suatu organisasi atau
perusahaan dalam bentuk yang sudah jadi berupa publikasi. Suatu
departemen atau perusahaan memperoleh data penduduk, pendapatan
nasional, indeks harga konsumen dari biro pusat statistik dan data
perbangkan dari Bank Indonesia.
4. Menurut waktu pengumpulannya
a. Data cross section, ialah data yang dikumpulkan pada suatu waktu
tertentu untuk menggambarkan keadaan pada waktu tersebut. Misalnya
pendapatan nasionl tahun 1991 menggambarkan keadaan pendapatan
tingkat nasional pada tahun 1991, produksi dan penjualan suatu
perusahaan tahun 1992 menggambarkan keadaan produksi dan penjualan
tahun 1992, data beban listrik area Semarang 2014 yang menyatakan
konsumsi listrik secara total di daerah Semarang pada tahun 2014 dan
lain sebagainya.
b. Data berkala (time series), ialah data yang dikumpulkan dari waktu ke
waktu untuk menggambarkan perkembangan/pertumbuhan. Data
produksi semen Cibinong dari tahun 1974 s/d 1992 , data pemakaian
listrik dari tahun 2010 s/d 2014 menggambarkan perkembangan tingkat
konsumsi listrik selama 4 tahun.

Konsep Input dan Output Dalam Pengukuran Efisiensi Perbankan (skripsi dan tesis)

Hadad et.al (2003) dalam P. Prapanca (2012) menyebutkan bahwa
konsep-konsep yang digunakan dalam mendefinisikan hubuungan input
dan output dalam tingkah laku institusi keuangan pada metode
parametrik dan non-parametrik adalah (i) pendekatan produksi (the
production approach), (ii) pendekatan intermediasi (the intermediation
approach) dan (iii) pendekatan aset (the assets approach).
Pendekatan produksi (the production approach) melihat institusi
keuangan sebagai produser dari akun deposit dan kredit pinjaman,
mendefinisikan output sebagai jumlah dari akun-akun tersebut atau dari
transaksi-transaksi yang terkait. Pendekatan intermediasi (the
intermediation approach) memandang sebuah institusi keuangan sebagai
intermediator, yaitu merubah dan mentransfer aset-aset finansial dari
unit-unit surplus ke unit-unit defisit. Pendekatan aset (the assets
approach) memperlihatkan fungsi primer sebuah institusi keuangan
sebagai pencipta kredit pinjaman (loans) dimana output benar-benar
mendefinisikan dalam bentuk aset-aset. Pendekatan aset mengukur
kemampuan perbankan dalam menanamkan dana dalam bentuk kredit,
surat-surat berharga dan alternatif aset lainnya sebagai output. Sedangkan
input diukur dari harga tenaga kerja, harga dana dan harga fisik modal.
Menurut Berger & Humphrey (1997) dalam F. Maharani (2012)
terdapat dua pendekatan yang digunakan untuk menghitung efisiensi oleh
sebuah institusi keuangan, yaitu: (i) production approach (ii)
intermediation approach. Production approach merupakan suatu
pendekatan dengan aktivitas utama suatu institusi keuangan adalah
menghasilkan dan memproduksi jasa-jasa bagi para nasabahnya.Kinerka
institusi keuangan tersebut bagi pada nasabahnya adalah melakukan
transaksi dan memproses dokumen-dokumen seperti aplikasi kredit,
laporan kredit, cek atau instrumen pembayaran lainnya. Inilah yang
diukur sebagai input. Sedangkan output dalam pendekatan ini diukur dari
jumlah dan tipe transksi serta dokumen yang di proses pada periode
tertentu. Intermediation approach diartikan sebagai aktivitas utama suatu
intitusi keuangan, yaitu sebagai intermediator antara investor dengan
savers.
Menurut Wahab, Hosen dan Muhari (2014) konsep pengukuran
efisiensi dapat dilihat baik dengan fokus pada sisi input (input oriented)
maupun fokus pada sisi output (output oriented). Kedua pendekatan ini
analog dengan konsep primal dan dual dalam teknik operations research,
sehingga keduapendekatan ini secara konsisten akan menghasilkan
kesimpulan yang samatentang efisiensi relatif sebuah perusahaan
terhadap sekawannya. Berikut iniadalah ikhtisar tentang kedua
pendekatan ukuran efisiensi tersebut (Abidin dan Endri, 2009):
1. Pendekatan Input
Pendekatan sisi input menunjukkan berapa banyak kuantitas input bias
dikurangi secara proporsional untuk memproduksi kuantitas output yang
sama. Untuk pendekatan sisi input diasumsikan sebuah perusahaan
menggunakan dua jenis input, yaitu x1 dan x2, untuk memproduksi satu
jenis output (y) dengan asumsi constant returns to scale (CRS). Asumsi
constant returns to scale (CRS) maksudnya adalah jika kedua jenis input,
x1 dan x2, ditambah dengan jumlah persentase tertentu maka output juga
akan meningkat dengan persentase yang sama

2. Pendekatan Output
Pendekatan sisi output berlawanan dengan pendekatan sisi input,
pendekatan sisi output menunjukkan berapa banyak kuantitas output
dapat ditingkatkan secara proporsional dengan kuantitas input yang sama.
Asumsikan sebuah perusahaan dengan 2 jenis output (y1 dan y2) dan 1
jenis input (x) dengan asumsi constant returns to scale (CRS).

Model DEA (skripsi dan tesis)

a. Model CCR (Charnes, Cooper, and Rhodes)
Menurut Casu & Molyneux (2003) dalam P. Prapanca (2012) model
ini digunakan jika berasumsi bahwan perbandingan terhadap input
maupun output suatu perusahaan tidak mempengaruhi produktivitas
yang mungkin dicapai, yaitu Constant Return to Scala (CRS). Model
ini terdiri dari fungsi tujuan yang berupa maksimisasi jumlah output
dari unit yang akan diukur produktivitas relatifnya dan selisih dari
jumlah output dan input dari semua unit yang akan diukur
produktivitas relatifnya. Sedangkan Purwanto & Ferdian (2006)
dalam F. Maharani (2012) menyatakan bahwa model ini relatif lebih
tepat digunakan dalam menganalisis kinerja pada perusahaan
manufaktur

b. Model BCC (Banker, Charnes, and Cooper)

Model ini digunakan jika kita berasumsi bahwa perbandingan terhadap input maupun output suatu perusahaan akan mempengaruhi produktivitas yang mungkin dicapai, yaitu VRS (Variable Returns to Scale). Pendekatan ini relatif lebih tepatdigunakan dalam menganalisis efisiensi kinerja pada perusahaan jasa termasuk bank

Definisi DEA (skripsi dan tesis)

Menurut Kanungo (2004) pada Haqiqi (2015) DEA merupakan
metode berdasarkan program linier yang digunakan untuk
membandingkan efisiensi dari beberapa unit. Adapun menurut Avkiran
(1999), dalam F. Maharani (2012) dengan mendefinisikan DEA sebagai
teknik untuk mengukur efisiensi yang mampu untuk mengungkap
hubungan yang tepat antara input dan output yang beragam, yang
sebelumnya tidak dapat diakomodasi melalui analisis rasio secara
tradisional.
Berdasarkan definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa metode
DEA merupakan metode program linear yang digunakan untuk
mengukur efisiensi yang mampu mengungkap hubungan secara tepat
antara input dan output yang beragam.
Metode DEA adalah sebuah metode frontier non parametric yang
menggunakan model program linier untuk menghitung perbandingan
rasio outputdan input untuk semua unit yang dibandingkan dalam sebuah
populasi. Tujuan dari metode DEA adalah untuk mengukur tingkat
efisiensi dari decision-making unit (DMU) atau banyak disebut juga
sebagai unit kegiatan ekonomi (UKE) relatif terhadap bank yang sejenis
ketika semua unit-unit ini berada pada atau dibawah “kurva” efisien
frontier-nya. Jadi metode ini digunakan untuk mengevaluasi efisiensi
relatif dari beberapa objek (benchmarking kinerja).Pendekatan DEA
lebih menekankan kepada melakukan evaluasi terhadap kinerja
DMU.Analisis yang dilakukan berdasarkan kepada evaluasi terhadap
efisiensi relatif dari DMU yang sebanding. Selanjutnya DMU-DMU yang
efisien tersebut akan membentuk garis frontier. Jika DMU berada pada
garis frontier,maka DMU tersebut dapat dikatakan relatif efisien
dibandingkan dengan DMU yang lain dalam peer groupnya. Selain
menghasilkan nilai efisiensi masing-masing DMU, DEA juga
menunjukkan unit-unit yang menjadi referensi bagi unit-unit yang tidak
efisien
Terdapat tiga manfaat yang diperoleh dari pengukuran efisiensi
dengan DEA (Insukindro et al., 2000 dalam B. Zahroh, 2015):
1. Sebagai tolak ukur untuk memperoleh efisiensi relatif yang berguna
untuk mempermudah perbandingan antar unit ekonomi yang sama.
2. Mengukur berbagai variasi efisiensi antar unit ekonomi untuk
mengidentifikasi faktor-faktor penyebabnya.
3. Menentukan implikasi kebijakan sehingga dapat meningkatkan
tingkat efisiensinya.
Keuntungan lainnya adalah bahwa DEA dapat melihat sumber
ketidakefisienan dengan ukuranpeningkatan potensial (potential
improvement) dari masing-masing input (Hadad et al. 2003 dalam A.
Noor Pratiwi 2013). DEA menghitung efisiensi teknis untuk seluruh
unit. Skor efisiensi untuk setiap unit adalah relatif, tergantung pada
tingkat efisiensi dari unit-unit lainnya di dalam sampel.Setiap unit
dalam sampel dianggap memiliki tingkat efisiensi yang tidak negatif
dan nilainya antara 0 hingga 1, dimana satu menunjukkan efisiensi
yang sempurna (Hadad et al., 2003).

Konsep Efisiensi (skripsi dan tesis)

Menurut (Hadad et.al 2003) dalam Ruddy Trisantoso (2010) Efisiensi
merupakan salah satu parameter kinerja yang secara teoriti merupakan salah
satu ukuran kinerja yang mendasari seluruh kinerja organisasi. Kemampuan
menghasilkan output yang maksimal dengan input yang ada, adalah
merupakan ukuran kinerja yang diharapkan. Efisiensi dalam dunia
perbankan merupakan salah satu parameter kinerja yang cukup populer
sehingga lazin digunakan karena dapat memberikan jawaban atas berbagai
kesulitan dalam menghitung berbagai ukuran kinerja sebagaimana
disebutkan diatas.
Adapun konsep dalam mendefinisikan hubungan input-output pada A.
Noor Pratiwi (2014) dan juga seperti pada Hadad et al. (2003), menjelaskan
bahwa perilaku lembaga keuangan dapat melalui beberapa pendekatan,
antara lain:
a. Pendekatan produksi (Production Approach), yaitu dengan melihat
bahwa institusi keuangan sebagai produsen simpanan (deposit
account) dan juga pinjaman kredit (loans). Pendekatan ini
mendefinisikan output adalah penjumlahan dari keduanya dari
berbagai transaksi-transaksi terkait, sedangkan input-inputnya adalah
biaya tenaga kerja, pengeluaran modal untuk aset-aset tetap (fixed
assets), serta pengeluaran-pengeluaran lainnya yang bersifat material.
b. Pendekatan intermediasi (Intermediation Approach), yaitu
memperlakukan institusi keuangan sebagai lembaga yang
menjalankan fungsi intermediasi, dengan mengubah dan mentransfer
berbagai aset finansial dari unit-unit surplus menjadi unit-unit defisit.
Dalam pendekatan ini, biaya tenaga kerja, pengeluaran modal, dan
pembayaran bunga simpanan dikategorikan sebagai input-input,
sedangkan pinjaman kredit dan investasi pada instrumen keuangan
(financial investment) sebagai output-outputnya.
c. Pendekatan aset (Asset Approach), pendekatan ini hampir sama
dengan pendekatan intermediasi, namun dengan lebih memperlakukan
institusi keuangan adalah lembaga yang menjalankan fungsi utama
sebagai pencipta pinjaman kredit (loans).
Menurut Hadad et al (2003) dalam Prapanca (2012) menyatakan
bahwa pengukuran efisiensi bank dapat dilakukan dengan menggunakan dua
pendekatan. Pertama, menggunakan pendekatan parametrik seperti
Stochastic Frontier Approach (SFA) dan Distribution Free Approach
(DFA) Pendekatan kedua, menggunakan pendekatan non-parametrik yaitu
Data Envelopment Analysis (DEA).
Efisiensi menjadi salah satu ukuran yang sangat penting dalam
menilai kinerja suatu perusahaan. Menurut Berger dan Mester (1997) pada
F. Maharani (2012) efisiensi industri perbankan dapat ditinjau dari sudut
pandang mikro maupun makro.Dari perspektif mikro, dalam suasana
3
persaingan yang semakin ketat sebuah bank agar bisa bertahan dan
berkembang harus efisien dalam kegiatan operasinya. Bank-bank yangtidak
efisien, besar kemungkinan akan exit dari pasar karena tidak mampu
bersaing dengan kompetitornya, baik dari segi harga (pricing) maupun
dalam hal kualitas produk dan pelayanan. Bank yang tidak efisien akan
kesulitan dalam mempertahankan kesetiaan nasabahnya dan juga tidak
diminati oleh calon nasabah dalam rangka untuk memperbesar customerbasenya.
Sementara dari perspektif makro, industri perbankan yang efisien
dapat mempengaruhi biaya intermediasi keuangan dan secara keseluruhan
stabilitas sistem keuangan.Hal ini disebabkan peran yang sangat strategis
dari industri perbankan sebagai intermediator dan produsen jasa-jasa
keuangan.
Dengan tingkat efisiensi yang lebih tinggi, kinerja perbankan akan
semakin lebih baik dalam mengalokasikan sumber daya keuangan dan pada
akhirnya dapat meningkatkan kegiatan investasi dan pertumbuhan ekonomi

Tahapan Umum Menggunakan SEM (skripsi dan tesis)

Tahapan dalam menggunakan SEM secara garis besar, adalah sebagai berikut (Jogiyanto, 2011): 1. Spesifikasi model, yaitu membangun model yang sesuai dengan tujuan dan masalah penelitian dengan landasan teori yang kuat. 2. Estimasi parameter bebas, yaitu komparasi matrik kovarian yang merepresentasi hubungan antar variabel dengan mengestimasinya ke dalam model yang paling sesuai. Parameter untuk mengukur kesesuaian model adalah maximum likelihood, weighted least squares atau asymptotically distribution-free methods. 3. Assessment of fit, yaitu eksekusi estimasi kesesuaian model dengan menggunakan parameter anatara lain : Chi-Square (ukuran dasar kesesuaian model yang secara konseptual merupakan fungsi dari ukuran sampel dan perbedaan antara matrik kovarian yang diobservasi dengan matrik kovarian model), Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA), Standarized Root Mean Residual (SRMR), and Comparative Fit Index (CFI). 4. Modifikasi model, yaitu mengembangkan model yang diuji di awal untuk meningkatkan goodness-of-fit (GOF) model. Peluang untuk mengembangkan model tergantung besarnya degree of freedom dari model. Namun, pengembangan model harus mempertimbangkan dasar teori, tidak dapat dilakukan hanya berdasarkan alasan/argument statistis. 5. Interpretasi dan komunikasi, yaitu interpretasi hasil pengujian statistika dan pengakuan bahwa konstruk yang dibangun berdasarkan model yang paling sesuai. Namun, hasil tersebut dapat dicapai ketika desain riset dibangun secara cermat sehingga dapat membedakan hipotesis rival. 6. Replikasi dan validasi ulang, yaitu kemampuan model yang dimodifikasi untuk dapat direplikasi dan divalidasi ulang sebelum hasil penelitian diinterpretasi dan dikomunikasikan

Pemodelan SEM-PLS (skripsi dan tesis)

Diagram lintasan (path diagram) dalam SEM digunakan untuk menggambarkan model SEM agar lebih jelas dan mudah dimengerti. Notasi dan simbol dalam SEM serta variabel-variabel yang berkaitan perlu diketahui untuk dapat menggambarkan diagram jalur sebuah persamaan, kemudian hubungan diantara model-model tersebut dimasukkan ke dalam model persamaan struktural dan model pengukuran.

\Evaluasi model PLS dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan mengevaluasi outer model dan inner model. Outer model merupakan model pengukuran untuk menilai validitas dan reliabilitas model. Inner model merupakan model struktural untuk memprediksi hubungan antar variabel laten

Metode SEM-PLS (skripsi dan tesis)

SEM (Structural Equation Modeling) adalah suatu teknik statistika untuk menguji dan mengestimasi hubungan kausal dengan mengintegrasikan analisis faktor dan analisis jalur (Wright dalam Jogiyanto, 2011). SEM dapat berbasis varian dan kovarian. SEM berbasis varian adalah SEM yang menggunakan varian dalam proses iterasi atau blok varian antar indikator atau parameter yang diestimasi dalam satu variabel laten tanpa mengkorelasikannya dengan indikator-indikatornya yang ada divariabel laten lain dalam satu model penelitian (Jogiyanto, 2011). Salah satu SEM berbasis varian yang mulai banyak digunakan adalah PLS. Analisis Partial Least Square (PLS) adalah teknik statistika multivariat yang melakukan pembandingan antara variabel dependen berganda dan variabel independen berganda (Jogiyanto, 2011). PLS adalah salah satu metoda statistika SEM berbasis varian yang didesain untuk menyelesaikan regresi berganda ketika terjadi permasalahan spesifik pada data, seperti ukuran sampel penelitian kecil, adanya data yang hilang (missing values), dan multikolinearitas (Field dalam Jogiyanto, 2011). SEM-PLS mampu menganalisis variabel yang tidak dapat diukur langsung. Variabel yang tidak dapat diukur secara langsung dalam SEM-PLS disebut variabel laten atau konstruk yang harus diukur dengan indikator. SEM-PLS bertujuan untuk menguji hubungan prediktif antar konstruk dengan melihat, apakah ada hubungan atau pengaruh antar konstruk tersebut (Dwipradnyana dkk, 2017). SEM–PLS dapat digunakan untuk ukuran sampel lebih besar dari 250 sampel dan tidak mensyaratkan asumsi data berdistribusi normal (Sholihin dan Ratmono, 2013).

Partial Least Square (PLS) (skripsi dan tesis)

Pendekatan PLS dikembangkan pertama kali oleh seorang ahli ekonomi dan statistika bernama Herman Ole Andreas Wold. Pada tahun 1974, Wold memperkenalkan PLS secara umum dengan menggunakan algorithm NIPALS (nonlinear iterative partial least squares) yang berfokus untuk maximize variabel eksogen (X) untuk menjelaskan variance variabel endogen (Y) dan menjadi metoda alternatif untuk OLS regresi. Menurut Wold dibandingkan dengan 16 pendekatan lain dan khususnya metoda estimasi Maximum Likelihood, NIPALS lebih umum oleh karena bekerja dengan sejumlah kecil asumsi zero intercorrelation antara residual dan variabel. Hal ini sejalan dengan yang dinyatakan Fornell dan Bookstein (1982) bahwa PLS menghindarkan dua masalah serius yang ditimbulkan oleh SEM berbasis covariance yaitu improper solutions dan factor indeterminacy. Partial Least Squares merupakan metoda analisis yang powerfull dan sering disebut juga sebagai soft modeling karena meniadakan asumsi-asumsi OLS (Ordinary Least Squares) regresi, seperti data harus berdistribusi normal secara multivariate dan tidak adanya problem multikolonieritas antar variabel eksogen (Wold, 1985). Pada dasarnya Wold mengembangkan PLS untuk menguji teori yang lemah dan data yang lemah seperti jumlah sampel yang kecil atau adanya masalah normalitas data (Wold, 1985). Walaupun PLS digunakan untuk menjelaskan ada tidaknya hubungan antar variabel laten (prediction), PLS dapat juga digunakan untuk mengkonfirmasi teori (Chin, 1998). Sebagai teknik prediksi, PLS mengasumsikan bahwa semua ukuran varian adalah varian yang berguna untuk dijelaskan sehingga pendekatan estimasi variabel laten dianggap sebagai kombinasi linear dari indikator dan menghindarkan masalah factor indeterminacy. PLS menggunakan iterasi algorithm yang terdiri dari seri OLS (Ordinary Least Squares) maka persoalan identifikasi model tidak menjadi masalah untuk model recursive (model yang mempunyai satu arah kausalitas) dan menghindarkan masalah untuk model yang bersifat non-recursive (model yang bersifat timbal-balik atau reciprocal antar variabel) yang dapat diselesaikan oleh SEM berbasis covariance. Sebagai alternatif analisis covariance based SEM, pendekatan variance based dengan PLS mengubah orientasi analisis dari menguji model kausalitas (model yang dikembangkan berdasarkan teori) ke model prediksi komponen (Chin, 1998). CB-SEM lebih berfokus pada building models yang dimaksudkan untuk menjelaskan covariances dari semua indikator konstruk, sedangkan tujuan dari PLS adalah prediksi. Oleh karena PLS lebih menitikberatkan pada data dan dengan prosedur estimasi yang terbatas, persoalan misspecification model tidak terlalu berpengaruh terhadap estimasi parameter. Algoritma dalam PLS adalah untuk mendapatkan the best weight 17 estimate untuk setiap blok indikator dari setiap variabel laten. Setiap variabel laten menghasilkan komponen skor yang didasarkan pada estimated indicator weight yang memaksimumkan variance explained untuk variabel dependen (laten, observed atau keduanya) (Yamin dan Kurniawan, 2011). Kelebihan dalam PLS antara lain (1) algoritma PLS tidak terbatas hanya untuk hubungan antara indikator dengan variabel latennya yang bersifat refleksif namun juga bisa dipakai untuk hubungan formatif, (2) PLS dapat digunakan untuk ukuran sampel yang relatif kecil, (3) dapat digunakan untuk model yang sangat kompleks, (4) dapat digunakan ketika distribusi skew (Yamin dan Kurniawan, 2011). PLS dapat menganalisis sekaligus konstruk yang dibentuk dengan indikator refleksif dan indikator formatif, hal ini tidak mungkin dijalankan dalam CB-SEM karena akan terjadi unidentified model. Oleh karena algorithm dalam PLS menggunakan analisis series ordinary least square, maka identifikasi model bukan masalah dalam model rekursif dan juga tidak mengasumsikan bentuk distribusi tertentu dari pengukuran variabel. Lebih jauh algorithm dalam PLS mampu mengestimasi model yang besar dan komplek dengan ratusan variabel laten dan ribuan indikator. Namun, metode PLS juga memiliki kekurangan yakni distribusi data tidak diketahui sehingga tidak bisa menilai signifikansi statistik. Kelemahan pada metode partial least square ini bisa diatasi dengan menggunakan metode resampling atau bootstrap (Ghozali, 2011).

Analisis Faktor Konfirmatori (Confirmatory Factor Analysis/CFA) (skripsi dan tesis)

Analisis faktor konfirmatori atau CFA adalah salah satu diantara metode statistik multivariat yang digunakan untuk menguji dimensionalitas suatu konstruk atau mengkonfirmasi apakah model yang dibangun sesuai dengan yang dihipotesiskan oleh peneliti. Model yang dihipotesiskan terdiri dari satu atau lebih variabel laten yang diukur oleh indikator-indikatornya. Dalam CFA, variabel laten dianggap sebagai variabel penyebab (variabel bebas) yang mendasari variabelvariabel indikator (Ghozali, 2011). Variabel-variabel dalam CFA terdiri dari variabel yang dapat diamati atau diukur langsung disebut variabel manifes (manifest variable) dan variabel-variabel yang tidak dapat diukur secara langsung disebut dengan variabel laten (latent variable), yang dapat dibentuk dan dibangun dengan variabel-variabel yang dapat diukur (variabel indikator). Dalam CFA biasanya tidak mengasumsikan arah hubungan, tapi menyatakan hubungan korelatif atau hubungan kausal antar variabel. Sehingga dapat dikatakan bahwa CFA digunakan untuk mengevaluasi pola-pola hubungan antar variabel, apakah suatu indikator mampu mencerminkan variabel laten, melalui ukuran-ukuran statistik.

Analisis Jalur (Path Analysis) (skripsi dan tesis)

Analisis jalur (path analysis) merupakan suatu teknik statistika yang bertujuan untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada model regresi berganda jika variabel prediktornya mempengaruhi variabel respon tidak secara langsung tetapi juga secara tidak langsung. Analisis jalur digunakan untuk mengetahui apakah data yang digunakan telah mendukung teori, yang sebelumnya atau  telah dihipotesiskan oleh peneliti mencakup kaitan struktural hubungan kausal antar variabel terukur. Subyek utama dalam analisis jalur adalah variabel-variabel yang saling berkorelasi. Dengan analisis jalur, semua pengaruh baik langsung (direct effect) maupun tak langsung (indirect effect), dan pengaruh total (total couse effect) pada suatu faktor dapat diketahui. Dalam perkembangannya, analisis jalur ini dilakukan dalam kerangka pemodelan SEM

Istilah dan Notasi dalam SEM (skripsi dan tesis)

 

Terdapat beberapa istilah dan notasi yang sering digunakan pada SEM, berikut ini merupakan penjelasan singkat mengenai istilah-istilah dalam SEM (Ghozali, 2011):
a. Variabel laten atau construct atau unobserved variables merupakan variabel yang tidak dapat diukur melalui observasi secara langsung namun memerlukan beberapa indikator untuk dapat mengukurnya.

b. Variabel indikator atau manifest variables atau observed variable adalah variabel yang dapat diukur dan diamati secara langsung, variabel indikator/manifes digunakan untuk mengukur sebuah variabel laten.

c. Variabel eksogen adalah variabel yang tidak dipengaruhi variabel lain, ditunjukkan dengan tidak ada tanda panah yang mengarah pada variabel tersebut. Variabel eksogen dinotasikan dengan simbol  (ksi) yang merupakan penduga atau penyebab untuk variabel lainnya dalam suatu model persamaan struktural. Jika terdapat dua variabel eksogen yang saling berkorelasi, ditunjukkan dengan gambar tanda panah dua arah (nonrecursive) yang menghubungkan kedua variabel tersebut.
d. Variabel endogen, dinotasikan dengan simbol  (eta) adalah variabel yang dipengaruhi oleh variabel lainnya (independent variable) dalam suatu model penelitian. Variabel endogen ditunjukkan dengan adanya tanda panah yang mengarah pada variabel tersebut.
e. Variabel antara yang ditunjukkan dengan adanya tanda panah yang mengarah dan meninggalkan suatu variabel, sedangkan variabel terikat hanya memiliki tanda panah yang mengarah ke variabel tersebut. f. Model struktural atau disebut juga dengan inner model adalah model yang menggambarkan hubungan-hubungan antara variabel laten. Sebuah hubungan diantara variabel laten serupa dengan sebuah persamaan regresi linier diantara variabel laten tersebut.
g. Model pengukuran (measurement model) atau outer model adalah model yang menghubungkan variabel indikator dengan variabel laten.
 h. Loading factor dinotasikan dengan simbol  (lambda) adalah nilai yang menyatakan hubungan-hubungan antara variabel laten dengan indikatornya. Faktor loading memiliki nilai diantara -1 sampai dengan 1 seperti korelasi. i. Indikator reflektif adalah indikator yang menjelaskan bahwa variabel laten merupakan pencerminan dari indikator-indikatornya. Pada indikator reflektif, kesalahan pengukuran (error) adalah pada tingkat indikator dan disimbolkan dengan  (epsilon) atau  (delta). j. Indikator formatif adalah indikator yang menjelaskan bahwa variabel laten dibentuk atau disusun oleh indikatornya. Sehingga seolah-olah variabel laten dipengaruhi oleh indikator-indikatornya. Pada indikator formatif kesalahan pengukuran berada pada tingkat variabel laten dan dinotasikan oleh  (zeta)

Jenis kesalahan dalam SEM (skripsi dan tesis)

Jenis kesalahan dalam SEM ada dua, yaitu: a. Kesalahan struktural (structural error) yaitu kesalahan pada model struktural dan disebut dengan error atau noise. b. Kesalahan pengukuran (measurement error) yaitu kesalahan pada model pengukuran.

Jenis model dalam SEM (skripsi dan tesis)

Jenis model dalam SEM ada dua, yaitu: a. Model struktural (structural model/inner model) yaitu model yang menggambarkan hubungan-hubungan diantara varibel laten yang membentuk persamaan simultan. b. Model pengukuran (measurement model/outer model) yaitu model yang menjelaskan hubungan sebuah variabel laten dengan variabel manifes dalam bentuk analisis faktor

Jenis variabel dalam SEM (skripsi dan tesis)

. Jenis variabel dalam SEM ada dua, yaitu: a. Variabel laten (unobserved variabel atau latent variable) yaitu variabel yang tidak dapat diamati secara langsung, tetapi dapat direpresentasikan oleh satu atau lebih variabel manifes/indikator. Menurut Kuntoro (2006), variabel laten ada dua macam, yaitu variabel laten endogen atau variabel terikat dan variabel laten eksogen atau variabel bebas, digambarkan dalam bentuk lingkaran/elips, dinotasikan dengan  (small ksi) untuk variabel laten eksogen dan  (small eta) untuk variabel laten endogen. b. Variabel teramati (observed variable atau measurement variable) yang sering juga disebut dengan indikator/variabel manifes (manifest variabel) yaitu variabel yang dapat diamati secara empiris melalui kegiatan survei atau sensus (Hair dkk, 1995). Variabel manifest juga terbagi menjadi dua, yakni variabel manifes eksogen/independen dan variabel manifes endogen/dependen, digambarkan dalam bentuk kotak/persegi empat, dinotasikan dengan Yi untuk indikator yang berhubungan dengan variabel laten endogen dan Xi untuk indikator yang berhubungan dengan variabel laten eksogen (Kuntoro, 2006).

Structural Equation Modeling (SEM) (skripsi dan tesis)

Structural Equation Modeling (SEM) merupakan metode statistika yang menggabungkan beberapa aspek yang terdapat pada analisis jalur dan analisis faktor konfirmatori untuk mengestimasi beberapa persamaan secara simultan (Ferdinand, 2002). Definisi tentang SEM lainnya dikemukakan oleh Wijayanto (2008) yang menyatakan bahwa SEM adalah metode pengembangan dari analisis multivariat yang berpangkal pada analisis faktor, analisis komponen utama, analisis kovarian, dan analisis korelasi. SEM memiliki kemampuan lebih dalam menyelesaikan permasalahan yang melibatkan banyak persamaan linier dengan menghasilkan model pengukuran dan sekaligus model struktural. Berbeda dengan regresi berganda, dimana pada umumnya model regresi merupakan hubungan sebab-akibat antar variabel-variabel yang teramati, sedangkan pada SEM hubungan sebab-akibat yang dispesifikasikan terjadi antar variabel-variabel laten. Model regresi lebih condong kepada eksplanatori, sedangkan pada SEM walaupun ada unsur eksplanatori namun secara empiris lebih sering dimanfaatkan sebagai model konfirmatori (Wardono, 2009). Proses estimasi parameter dalam model struktural SEM, salah satunya dapat menggunakan struktur kovarians yang lebih sering dikenal dengan istilah Model Struktur Kovarians (MSK) atau Covariance Based SEM (CB-SEM) dan lebih populer dikenal dengan model LISREL (Linier Structural Relationships). SEM  berbasis kovarians mengasumsikan bahwa variabel-variabel pengamatan adalah kontinyu yang berdistribusi normal multivariat serta mensyaratkan jumlah sampel yang besar (Afifah, 2014).

Analisis Faktor Dalam SEM (skripsi dan tesis)

 Analisis faktor merupakan teknik interdependen yang memiliki tujuan utama untuk mendefinisikan struktur dasar diantara variabel-variabel pengamatan dalam suatu analisis. Dengan kata lain, analisis faktor bertujuan untuk meringkas atau mereduksi variabel-variabel pengamatan menjadi bentuk dimensi baru yang merepresentasikan variabel utama (faktor). Berdasarkan tujuannya, analisis faktor dibedakan menjadi dua yaitu exploratory/penyelidikan atau confirmatory/ penegasan (Hair, Black, Babin dan Anderson, 2010).

1. Exploratory Factor Analysis (EFA), pendekatan yang bertujuan untuk menyelidiki faktor-faktor yang terkandung dalam variabel-variabel pengamatan tanpa penentuan teori pengukuran yang mengaturnya. Metode statistika yang termasuk dalam kategori EFA adalah Analisis Cluster dan Analisis Faktor.
2. Confirmatory Factor Analysis (CFA), pendekatan yang sudah memiliki teori pengukuran yang mengatur hubungan antara variabel-variabel pengamatan Problem Penelitian Apakah analisis eksploratory/confirmatory? Confirmatory Structural Equation Modeling Exploratory Tipe Analisis Faktor Pengelompokan variabel/observasi? Observasi Variabel Analisis Cluster Analisis Faktor  dan faktor-faktor yang diberikan dalam suatu penelitian dengan tujuan untuk melakukan penegasan suatu teori pengukuran yang diberikan dalam rangka membandingkan teoritis dengan hasil empiris/pengamatan.
Metode statistika yang termasuk dalam kategori CFA adalah Structural Equation Model (SEM) (Hair, dkk., 2010). Baik pada EFA maupun CFA, suatu variabel laten merupakan suatu faktor sebagai refleksi dari indikator-indikator. Dikatakan demikian karena indikatorindikator tersebut dipandang sebagai variabel-variabel yang dipengaruhi oleh konsep yang mendasarinya disebut sebagai faktor. Tingkat reflektifitas yang menghubungkan antara faktor dengan setiap indikator disebut dengan faktor loading.

PLS Prediction Oriented Segmentation (PLS-POS) (skripsi dan tesis

Menurut Becker dkk (2013) bahwa banyak kasus yang memiliki heterogenitas yang tidak teramati dapat menyamarkan beberapa hubungan yang berbeda antara konsep laten dalam suatu model kausal. Penelitian baru-baru ini telah menerapkan teknik kelas laten untuk mengevaluasi model jalur PLS. Oleh karena itu, perlu diterapkan beberapa jenis segmentasi berbasis respon laten yang memungkinkan adanya identifikasi heterogenitas yang tidak teramati.
Di antara teknik terbaru yang ada, metode hill-climbing  (misalnya Becker dkk, 2013) adalah salah satu contoh sangat baik karena pengukurannya menggunakan pendekatan distribusi bebas untuk SEM-PLS. Metode POS tidak menggunakan indeks apapun seperti BIC, AIC atau CAIC untuk memilih jumlah segmen terbaik. PLS-POS merupakan salah satu metode segmentasi yang berorientasi pada prediksi hubungan antar konstruk dan secara khusus dikembangkan untuk melengkapi pemodelan jalur pada PLS. Metode ini mengikuti pendekatan clustering yang menempatkan observasi secara deterministik dalam kelompok dan menggunakan ukuran jarak untuk menempatkan ulang observasi ke dalam kelompok yang lebih tepat untuk meningkatkan kekuatan prediksi model R2 dari variabel laten endogen. Kelebihan dari PLS-POS antara lain yaitu merupakan pendekatan berbasis nonparametrik yang bebas dari asumsi distribusi, serta mampu mengungkap heterogenitas pada model struktural dan model pengukuran. Selain itu juga dapat diaplikasikan pada semua model jalur tanpa memperhatikan jenis model pengukuran, distribusi data, ukuran sampel, ukuran segmen relatif, multikolinearitas, maupun kompleksitas model struktural (Becker dkk, 2013). Metode PLS-POS juga dapat mendeteksi heterogenitas pada model reflektif jika terdapat heterogenitas pada model struktural, yaitu jika heterogenitas pada model pengukuran reflektif merupakan sumber dari heterogenitas yang ada pada model struktural. Berikut ini merupakan algoritma dalam PLS-POS. 1. Membentuk segmentasi awal untuk memulai algoritma 2. Menghitung estimasi PLS kelompok tertentu untuk model jalur 3. Menentukan hasil dari kriteria objektif 4. Membentuk daftar calon observasi untuk dilakukan penempatan ulang 5. Meningkatkan hasil segmentasi 23 6. Jika maksimum jumlah iterasi atau kedalaman pencarian maksimum telah tercapai, proses berhenti. Jika tidak,kembali ke langkah ke 2. Ulangi sampai tahap berhenti. 7. Menghitung estimasi model jalur PLS kelompok tertentu dan memberikan hasil akhir segmentasi. Kriteria objektif yang dimaksud dalam PLS-POS adalah memaksimalkan jumlah nilai R2 variabel laten endogen. Sesuai dengan tujuan algoritma PLS, fokus dari PLS-POS adalah memaksimalkan prediksi dari setiap kelompok dengan cara meminimumkan jumlah residual kuadrat variabel laten endogen pada model jalur PLS. Oleh karena itu, kriteria objektif diwakili oleh penjumlahan dari nilai R2 setiap kelompok yang didefinisikan dan dihitung secara eksplisit di dalam algoritma PLS-POS. Setiap penempatan observasi pada PLS-POS meyakinkan peningkatan kriteria objektif karena berdasar pada pendekatan hill climbing. Kriteria objektif ini cocok untuk diaplikasikan pada semua model jalur PLS, terlepas dalam model tersebut melibatkan pengukuran reflektif maupun pengukuran formatif. Ukuran jarak total yang digunakan dalam PLS-POS, yaitu (Becker, 2013)

Pengelompokan dan Heterogenitas Dalam PLS SEM (skripsi dan tesis)

Salah satu perhatian penting dalam penerapan SEM-PLS aadalah segementasi atau pengelompokan.Tujuan pengelompokan  adalah membentuk observasi ke dalam kelompok dengan karakteristik yang sama atau serupa sehingga mampu meningkatkan kekuatan prediksi model. Prosedur segmentasi melibatkan pemeriksaan homogenitas atau heterogenitas pada pengamtan. Namun studi terdahulu dalam SEM sering mengasumsikan bahwa data yang dikumpulkan dari observasi telah homogeny atau dengan kata lain suatu model dengan nilai parameter yang sam cukup mempresentasikan seluruh observasi (Trujilo, 2009). Bagaimanapun, asumsi homogenitas ini sering tidak realistis dan diragukan karena data dikumpulkan dari observasi dengan latar belakang dan karakteristik beragam, seperti gender, kelompok umur, tingkat pendidikan, kultur budaya, status perkawinan, dan sebagainya Mengasumsikan homogenitas pada data dapt mendorong analisis membuat keputusan yang tidak akurat, keliru dan menghasilkan kesimpulan yang lemah. Oleh karena itu perlu mengasumsikan adanya heterogenitas pada populasi terkait perbedaan karakteristik setiap observasi (Trujilo, 2009). Dengan asumsi heterogenitas, berimplikasi bahwa terdapat lebih dari satu set estimasi parameter untuk dapat memberikan gambaran yang tepat terhadapa fenomena penelitian. Becker dkk (2013) menyatakan bahwa mengabaikan adanya heterogenitas tidak teramati dapat menimbulkan kerugian yang besar terhadap hasil estimasi PLS. Selain estimasi parameter bersifat bias, beberapa akibat lain seperti: a. Koefisien jalur yang tidak signifikan pada level kelompok (local group) menjadi signifikan pada level keseluruhan sampel yang mengkombinasikan kelompok b. Perbedaan tanda pada estimasi parameter antar kelompok termanifestasi pada hasil yang non signifikan pada level keseluruhan sampel c. Variansi yang dapat dijelaskan model (R2 dari variabel endogen) menurun. Beberapa pendekatan yang dapat digunakan untuk mengurangi bias pada estimasi parameter dan menghindarkan 21 kesalahan yang ditimnulkan karena mengabaikan heterogenitas tidak teramati pada model jalur PLS antara lain FIMIX-PLS, REBUS –PLS, dan PLS-POS (Becker dkk, 2013)

Evaluasi Model Struktural atau Inner Model (skripsi dan tesis)

Ada beberapa tahap untuk mengevaluasi model struktural.
a. Melihat signifikansi hubungan antara konstrak/variabel laten. Hal ini dapat dilihat dari koefisien jalur (path coefficient) yang menggambarkan kekuatan hubungan antara konstrak/variabel laten. Untuk melihat signifikansi path coefficient dapat dilihat dari nilai t-test (critical ratio) yang diperoleh dari proses bootstrapping (resampling method).
b. Nilai R2 yang menunjukkan besarnya variabilitas variabel endogen yang mampu dijelaskan oleh variabel eksogen. Chin (1998) menjelaskan kriteria batasan nilai R2 ini dalam tiga klasifikasi, yaitu nilai R2 0.67, 0.33, dan 0.19 sebagai subtansial, moderat, dan lemah. Nilai R2 merupakan kuadrat dari korelasi antara variabel laten eksogen dengan variabel laten endogen.
c. Q-Square Predictive Relevance (Q2 ) digunakan untuk validasi kemampuan prediksi model d
 Apabila nilai Q2 > 0 dan semakin mendekati nilai 1, maka dapat dikatakan bahwa model struktural fit dengan data atau memiliki prediksi yang relevansi (Ghozali, 2011).

Evaluasi Model SEM-Partial Least Square (PLS) (skripsi dan tesis)

Evaluasi model dalam PLS meliputi dua tahap, yaitu evaluasi outer model dan evaluasi inner model. a) Evaluasi Model Pengukuran atau Outer Model Model pengukuran atau outer model bertujuan untuk menilai validitas dan reliabilitas model. 1. Validitas Konvergen (Convergent Validity) Convergent validity digunakan untuk mengukur besarnya korelasi antara variabel laten dengan variabel indikator pada model pengukuran refleksif. Dalam evaluasi convergent validity dapat dinilai berdasarkan korelasi antara item score dengan construct score. Suatu kolerasi dapat dikatakan memenuhi convergent validity apabila memiliki nilai loading factor sebesar lebih besar dari 0,5 – 0,6 Ghozali (2011) serta nilai Thitung > pada α tertentu, pada penelitian ini menggunakan α =5%. 2. Discriminant Validity Discriminant Validity dari model pengukuran dengan tipe indikator refleksif dihitung berdasarkan nilai cross loading dari variabel indikator terhadap masing-masing variabel laten. Jika kolerasi antara variabel laten dengan setiap variabel indikator lebih besar daripada korelasi dengan variabel laten lainnya, maka variabel laten tersebut dapat dikatakan memprediksi indikatornya lebih baik dari pada variabel laten lainnya. 3. Pengujian Reliabilitas Composite Reliability atau reliabilitas komposit merupakan blok indikator yang mengukur suatu konstruk dapat dievaluasi dengan ukuran internal consistency. Composite reliability dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut.

Bootstrap pada SEM-Partial Least Square (PLS) (skripsi dan tesis)

SEM-PLS tidak berasumsi bahwa data distribusi normal. Sehingga pada SEM-PLS berlaku metode bootstrap yaitu metode statistika nonparametrik untuk mengestimasi parameter suatu distribusi, varians sampel, dan menaksir tingkat kesalahan (Davison dan Hinkley 1997). Pada proses bootsrap, dilakukan pengambilan sampel secara resampling with replacement untuk mendapatkan kesalahan standar untuk pengujian hipotesis. Metode bootstrap telah dikembangkan oleh Efron (1979) sebagai alat untuk membantu mengurangi ketidakandalan yang berhubungan dengan kesalahan penggunaan distribusi normal dan penggunaannya. Boostrap membuat pseudo data (data bayangan) dengan menggunakan informasi dari data asli dengan memperhatikan sifat-sifat data asli, sehingga data bayangan memiliki karakteristik yang sangat mirip dengan data asli. Metode resampling pada partial least square dengan sampel kecil   menggunakan bootstrap standard error untuk menilai level signifikansi dan memperoleh kestabilan estimasi model pengukuran dan model struktural dengan cara mencari estimasi dari standard error (Chin, 1998).

Structural Equation Model (skripsi dan tesis)

Partial Least Square (SEMPLS) Partial Least Squares merupakan satu metode penyelesaian SEM, yang sering disebut sebagai soft modeling karena meniadakan asumsi-asumsi OLS (Ordinary Least Squares) regresi, seperti data harus berdistribusi normal secara multivariate dan tidak adanya problem multikolonieritas antar variabel eksogen. Walaupun PLS digunakan untuk menjelaskan ada tidaknya hubungan antar variabel laten (prediction), PLS dapat juga digunakan untuk mengkonfirmasi teori (Wold dalam Ghozali, 2011). PLS memiliki kelebihan antara lain (1) algoritma PLS tidak terbatas hanya untuk hubungan antara indikator dengan variabel latennya yang bersifat refleksif namun juga bisa dipakai untuk hubungan formatif, (2) PLS dapat digunakan untuk ukuran sampel yang relatif kecil, (3) dapat digunakan untuk model yang   sangat kompleks, (4) dapat digunakan ketika distribusi skew atau tidak normal (Yamin dan Kurniawan, 2011). PLS dapat menganalisis sekaligus konstruk yang dibentuk dengan indikator refleksif dan indikator formatif, hal ini tidak mungkin dijalankan dalam CB-SEM karena akan terjadi unidentified model. Oleh karena algorithm dalam PLS menggunakan analisis series ordinary least square, maka identifikasi model bukan masalah dalam model rekursif dan juga tidak mengasumsikan bentuk distribusi tertentu dari pengukuran variabel. Lebih jauh algorithm dalam PLS mampu mengestimasi model yang besar dan komplek dengan ratusan variabel laten dan ribuan indikator. Namun, metode PLS juga memiliki kekurangan yakni distribusi data tidak diketahui sehingga tidak bisa menilai signifikansi statistik. Kelemahan pada metode partial least square ini bisa diatasi dengan menggunakan metode resampling atau bootstrap

Analisis Jalur (Path Analysis) (skripsi dan tesis)

Analisis jalur (path analysis) merupakan suatu teknik statistika yang bertujuan untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada model regresi berganda jika variabel prediktornya mempengaruhi variabel respon tidak secara langsung tetapi juga secara tidak langsung (Rutherford dalam Sarwono, 2007). Model analisis jalur digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh seperangkat variabel eksogen terhadap variabel endogen. Analisis jalur digunakan untuk mengetahui apakah data yang digunakan telah mendukung teori, yang sebelumnya telah dihipotesiskan oleh peneliti mencakup kaitan struktural hubungan kausal antar variabel terukur. Subyek utama dalam analisis jalur adalah variabel-variabel yang saling berkorelasi. Dengan analisis jalur, semua pengaruh baik langsung (direct effect) maupun tak langsung (indirect effect), dan pengaruh total (total couse effect) pada suatu faktor dapat diketahui. Dalam perkembangannya, analisis jalur ini dilakukan dalam kerangka pemodelan SEM.

Komponen-komponen dalam SEM (skripsi dan tesis)

Komponen-komponen dalam SEM secara umum adalah sebagai berikut:

 1. Jenis variabel dalam SEM ada dua, yaitu:
a. Variabel laten (unobserved variable atau latent variable) yaitu variabel yang tidak dapat diamati secara langsung, tetapi dapat direpresentasikan oleh satu atau lebih variabel manifes/indikator. Variabel laten ada dua macam, yaitu variabel laten endogen atau variabel terikat (  ) dan variabel laten eksogen (  ) atau variabel bebas.
b. Variabel teramati (observed variable atau measurement variable) yang sering juga disebut dengan indikator/variabel manifes (manifest variabel) yaitu variabel yang dapat diamati secara empiris melalui kegiatan survei atau sensus (Hair, dkk, 2007). Variabel manifes juga terbagi menjadi dua, yaitu variabel manifes eksogen yang bersifat independen dinotasikan dengan X dan variabel manifes endogen yang bersifat dependen dinotasikan dengan Y.
Model Pengukuran Model Struktural
 2. Jenis model dalam SEM ada dua, yaitu:
a. Model struktural (structural model/inner model) yaitu model yang menggambarkan hubungan-hubungan diantara varibel laten yang membentuk persamaan simultan. b. Model pengukuran (measurement model/outer model) yaitu model yang menjelaskan hubungan variabel laten dengan indikator-indikator dalam bentuk analisis faktor

. 3. Jenis kesalahan dalam SEM ada dua, yaitu: a. Kesalahan struktural (structural error) yaitu kesalahan pada model struktural dan disebut dengan error atau noise, dilambangkan dengan  (zeta) dimana variabel laten eksogen yang tidak dapat memprediksi sempurna variabel laten endogen b. Kesalahan pengukuran (measurement error) yaitu kesalahan pada model pengukuran. Kesalahan pengukuran merupakan nilai/ ukuran kesalahan akibat variabel indikator tidak dapat mengukur variabel laten secara sempurna dan dibedakan berdasarkan variabel indikator eksogen yang dilambangkan dengan (delta) dan variabel indikator endogen yang dilambangkan dengan (epsilon). (Wijayanto, 2008)

Analisis Structural Equation Modeling (SEM) (skripsi dan tesis)

SEM adalah metode statistika multivariat yang banyak digunakan untuk mengatasi masalah dasar dalam pengambilan keputusan dalam ilmu-ilmu sosial dan perilaku dan berkembang 8 dalam disiplin ilmu lainnya, yaitu melalui pengukuranpengukuran yang melibatkan variabel-variabel yang tidak dapat diukur secara langsung, sehingga memerlukan variabel indikator sebagai variabel yang dapat diukur (Wijayanto, 2008). SEM mampu menguji model persamaan structural yang merupakan hubungan antara variabel laten endogen dan variabel laten eksogen. Selain itu dapat digunakan untuk menguji model pengukuran yaitu hubungan antara variabel indikator dengan variabel laten yang menunjukkan besarnya korelasi antara indikator dengan variabel laten yang dijelaskannya (Hidayat, 2010). Pemodelan dengan melibatkan banyak variabel yang tidak dapat diukur secara langsung serta menjelaskan hubungan kausal yang bersifat kompleks tidaklah mudah dan diperlukan metode statistika yang dapat menyelesaikan sistem persamaan secara komprehensif

Statistika Deskriptif (skripsi dan tesis)

Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan, dideskripsikan atau disimpulkan baik secara numerik (misal menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik) untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna (Walpole,1992). Dalam statistika deskriptif terdapat dua ukuran, yaitu ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data. Ukuran pemusatan data dapat berupa rata-rata, median, modus, kuartil bawah, dan kuartil atas. Hasil ukuran pemusatan data dapat dijadikan pedoman untuk mengamati karakter dari sebuah data. Sedangkan ukuran penyebaran data digunakan untuk menentukan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai pusatnya, atau seberapa besar data tersebut menyimpang dari nilai pusatnya. Ukuran penyebaran data terdiri dari jangkauan (range), variasi, dan standar deviasi (Walpole,1992).

Structural Equation Modeling (SEM) (skripsi dan tesis)

Structural Equation Modeling (SEM) merupakan metode analisis multivariat yang dapat digunakan untuk menggambarkan keterkaitan hubungan linier secara simultan antara variabel pengamatan (indikator) dan variabel yang tidak dapat diukur secara langsung (variabel laten). Variabel laten merupakan variabel tak teramati (unobserved) atau tak dapat diukur (unmeasured) secara langsung, melainkan harus diukur melalui beberapa indikator. Terdapat dua tipe variabel laten dalam SEM yaitu endogen () dan eksogen (ξ).

Asumsi Dalam Analisis Jalur (skripsi dan tesis)

Asumsi yang digunakan dalam analisis jalur yaitu:

1. Hubungan antar variabel linier

2. Sifat aditif

3. Skala pengukuran minimal interval

4. Hubungan sebab akibat (landasan teoritis)

5. Syarat lainnya sama dengan persyaratan untuk multiple regresi

Analisis jalur (skripsi dan tesis)

Analisis jalur pertama kali diperkenalkan oleh Sewall Wright (1921), seorang ahli genetika, namun kemudian dipopulerkan oleh Otis Dudley Duncan (1966), seorang ahli sosiologi. Analisis jalur bisa dikatakan sebagai pengembangan dari konsep korelasi dan regresi, dimana korelasi dan regresi tidak mempermasalahkan mengapa hubungan antar variabel terjadi serta apakah hubungan antar variabel tersebut disebabkan oleh variabel itu sendiri atau mungkin dipengaruhi oleh variabel lain.

Berbeda dengan korelasi dan regresi, analisis jalur mempelajari apakah hubungan yang terjadi disebabkan oleh pengaruh langsung dan tidak langsung dari variabel independen terhadap variabel dependen, mempelajari ketergantungan sejumlah variabel dalam suatu model (model kausal), dan menganalisis hubungan antar variabel dari model kausal yang telah dirumuskan oleh peneliti atas dasar pertimbangan teoritis. Melalui analisis jalur kita akan menguji seperangkat hipotesis kausal dan menginterpretasikan hubungan tersebut (langsung atau tidak langsung).

PARTIAL LEAST SQUARE REGRESSION (skripsi dan tesis)

Partial least square (PLS) adalah suatu tekhnik statistik multivariat yang bisa menangani banyak variabel respon dan variabel eksplanatori sekaligus. PLS merupakan alternatif yang baik untuk metode analisis regresi berganda dan regresi komponen utama karena metode PLS bersifat lebih robust, artinya parameter model tidak banyak berubah ketika sampel baru diambil dari total populasi (Geladi dan Kowalski, 1986).

PLS pertama kali dikembangkan pada tahun 1960-an oleh Herman O. A. Wold dalam bidang ekonometrik. PLS merupakan suatu tekhnik prediktif yang bisa menangani banyak variabel independen, bahkan sekalipun terjadi multikolinieritas diantara variabel-variabel tersebut (Ramzan dan Khan, 2010).

Analisis regresi berganda sebenarnya bisa digunakan ketika terdapat variabel prediktor yang banyak. Namun, jika jumlah variabel tersebut terlalu besar (misal lebih banyak dari jumlah observasi) akan diperoleh model yang fit dengan data sampel, tapi akan gagal memprediksi untuk data baru. Fenomena ini disebut overfitting. Dalam kasus seperti itu, meskipun terdapat banyak faktor manifes, mungkin saja hanya terdapat sedikit faktor laten yang paling bisa menjelaskan variasi dalam respon. Ide umum dari PLS adalah untuk mengekstrak faktor-faktor laten tersebut, yang menjelaskan sebanyak mungkin variasi faktor manifes saat memodelkan variabel respon.

Fungsi Partial Least Square (skripsi dan tesis)

Setelah para pembaca menelaah secara seksama penjelasan yang lumayan panjang diatas, tentunya bisa jadi malah tambah pusing. Maka bukan maksud untuk menyepelekan tulisan yang diatas, lupakanlah atau simpan saja hasil bacaan anda diatas. Secara mudahnya saya coba simpulkan dari kaca mata orang yang awam ilmu statistik. Yaitu sebagai berikut:

  1. Partial Least Square adalah analisis yang fungsi utamanya untuk perancangan model, tetapi juga dapat digunakan untuk konfirmasi teori.
  2. PLS tidak butuh banyak syarat atau asumsi seperti SEM. Apa itu SEM nanti akan saya jelaskan lebih lanjut pada artikel lainnya.
  3. Fungsi Partial Least Square kalau dikelompokkan secara awam ada 2, yaitu inner model dan outer model. Outer model itu lebih kearah uji validitas dan reliabilitas. Sedangkan inner model itu lebih kearah regresi yaitu untuk menilai pengaruh satu variabel terhadap variabel lainnya.
  4. Kecocokan model pada Partial Least Square tidak seperti SEM yang ada kecocokan global, seperti RMSEA, AGFI, PGFI, PNFI, CMIN/DF, dll. Dalam PLS hanya ada 2 kriteria untuk menilai kecocokan model, yaitu kecocokan model bagian luar yang disebut dengan outer model dan kecocokan bagian dalam yang disebut dengan inner model. Sehingga maksud poin 3 diatas adalah menjelaskan poin 4 ini. Untuk kecocokan model bagian luar ada 2 yaitu pengukuran reflektif dan pengukuran formatif, yang sudah dijelaskan diatas.
  5. Penilaian kecocokan model bagian luar atau outer model antara lain: Reliabilitas dan validitas variabel laten reflektif dan validitas variabel laten formatif.
  6. Penilaian kecocokan model bagian dalam antara lain: Penjelasan varian variabel laten endogenous, ukuran pengaruh yang dikontribusikan dan relevansi dalam prediksi.

Model Indikator Formatif (skripsi dan tesis)

Model Formatif tidak mengasumsikan bahwa indikator dipengaruhi oleh konstruk tetapi mengasumsikan semua indikator mempengaruhi single konstruk. Arah hubungan kausalitas mengalir dari indikator ke konstruk laten dan indikator sebagai grup secara bersama-sama menentukan konsep atau makna empiris dari konstruk laten.

Model hubungan formatif ialah hubungan sebab akibat berasal dari indikator menuju ke variabel laten. Hal ini dapat terjadi jika suatu variabel laten didefinisikan sebagai kombinasi dari indikator-indikatornya. Dengan demikian perubahan yang terjadi pada indikator-indikator akan tercermin pada perubahan variabel latennya.

Oleh karena diasumsikan bahwa indikator mempengaruhi konstruk laten maka ada kemungkinan antar indikator saling berkorelasi. Tetapi model formatif tidak mengasumsikan perlunya korelasi antar indikator atau secara konsisten bahwa model formatif berasumsi tidak adanya hubungan korelasi antar indikator. Karenanya ukuran internal konsistensi reliabilitas (cronbach alpha) tidak diperlukan untuk menguji reliabilitas konstruk formatif.

Kausalitas hubungan antar indikator tidak menjadi rendah nilai validitasnya hanya karena memiliki internal konsistensi yang rendah (cronbach alpha), untuk menilai validitas konstruk perlu dilihat variabel lain yang mempengaruhi konstruk laten.

Jadi untuk menguji validitas dari konstruk laten, peneliti harus menekankan pada nomological dan atau criterion-related validity. Implikasi lain dari Model Formatif adalah dengan menghilangkan satu indikator dapat menghilangkan bagian yang unik dari konstruk laten dan merubah makna dari konstruk.

Model Indikator Refleksif (skripsi dan tesis)

Model Indikator Refleksif sering disebut juga principal factor model dimana covariance pengukuran indikator dipengaruhi oleh konstruk laten atau mencerminkan variasi dari konstruk laten

Model reflektif mencerminkan bahwa setiap indikator merupakan pengukuran kesalahan yang dikenakan terhadap variabel laten. Arah sebab akibat ialah dari variabel laten ke indikator dengan demikian indikator-indikator merupakan refleksi variasi dari variabel laten (Henseler, Ringle & Sinkovicks, 2009). Dengan demikian perubahan pada variabel laten diharapkan akan menyebabkan perubahan pada semua indikatornya.

Pada Model Refleksif konstruk unidimensional digambarkan dengan bentuk elips dengan beberapa anak panah dari konstruk ke indikator, model ini menghipotesiskan bahwa perubahan pada konstruk laten akan mempengaruhi perubahan pada indikator.

Model Indikator Refleksif harus memiliki internal konsistensi oleh karena semua ukuran indikator diasumsikan semuanya valid indikator yang mengukur suatu konstruk, sehingga dua ukuran indikator yang sama reliabilitasnya dapat saling dipertukarkan.

Walaupun reliabilitas (cronbach alpha) suatu konstruk akan rendah jika hanya ada sedikit indikator, tetapi validitas konstruk tidak akan berubah jika satu indikator dihilangkan.

Tujuan Partial Least Square (skripsi dan tesis)

Walaupun Partial Least Square digunakan untuk menkonfirmasi teori, tetapi dapat juga digunakan untuk menjelaskan ada atau tidaknya hubungan antara variabel laten. Partial Least Square dapat menganalisis sekaligus konstruk yang dibentuk dengan indikator refleksif dan indikator formatif dan hal ini tidak mungkin dijalankan dalam Structural Equation Model (SEM) karena akan terjadi unidentified model.

PLS mempunyai dua model indikator dalam penggambarannya, yaitu: Model Indikator Refleksif dan Model Indikator Formatif.

Pengertian Partial least square (skripsi dan tesis)

Partial least square adalah suatu teknik statistik multivariat yang bisa untuk menangani banyak variabel respon serta variabel eksplanatori sekaligus. Analisis ini merupakan alternatif yang baik untuk metode analisis regresi berganda dan regresi komponen utama, karena metode ini bersifat lebih robust atau kebal. Robust artinya parameter model tidak banyak berubah ketika sampel baru diambil dari total populasi (Geladi dan Kowalski, 1986).

Partial Least Square suatu teknik prediktif yang bisa menangani banyak variabel independen, bahkan sekalipun terjadi multikolinieritas diantara variabel-variabel tersebut (Ramzan dan Khan, 2010).

Menurut Wold, PLS adalah metode analisis yang powerfull sebab tidak didasarkan pada banyak asumsi atau syarat, seperti uji normalitas dan multikolinearitas. Metode tersebut mempunyai keunggulan tersendiri antara lain: data tidaklah harus berdistribusi normal multivariate. Bahkan indikator dengan skala data kategori, ordinal, interval sampai rasio dapat digunakan. Keunggulan lainnya adalah ukuran sampel yang tidak harus besar.

PLS (Partial Least Square) (skripsi dan tesis)

PLS (Partial Least Square) menggunakan metoda principle component analiysis dalam model pengukuran, yaitu blok ekstraksi varian untuk melihat hubungan indikator dengan konstruk latennya dengan menghitung total varian yang terdiri atas varian umum (common variance), varian spesifik (specific variance) dan varian error (error variance). Sehingga total varian menjadi tinggi. Metoda ini merupakan salah satu dari metoda dalam Confirmatory Factor Analysis (CFA).

Menurut Hair et.al. (2006) metoda ini tepat digunakan untuk reduksi data, yaitu menentukan jumlah faktor minimum yang dibutuhkan untuk menghitung porsi maksimum total varian yang direpresentasi dalam seperangkat variabel asalnya. Metoda ini digunakan dengan asumsi peneliti mengetahui bahwa jumlah varian unik dan varian error dalam total varian adalah sedikit. Metoda ini lebih unggul karena dapat mengatasi masalah indeterminacy, yaitu skor faktor yang berbeda dihitung dari model faktor tunggal yang dihasilkan dan admissible data, yaitu ambiguitas data karena adanya varian unik dan varian error. Penelitian ini menggunakan variabel undimensional dengan model indikator reflektif. Variabel undimensional adalah variabel yang dibentuk dari indikatorindikator baik secara reflektif maupun secara formatif (Jogiyanto dan Abdilah, 2009). Sedangkan model indikator reflektif adalah model yang mengansumsikan bahwa kovarian diantara pengukuran dijelaskan oleh varian yang merupakan manifestasi dari konstruk latennya dimana indikatornya merupakannya indikator efek (effect indikator). Menurut Ghozali (2006) Model reflektif sering disebut juga principal factor model dimana covariance pengukuran indikator dipengaruhi oleh konstruk laten. Model refleksif menghipotesiskan bahwa perubahan pada konstruk laten akan mempengaruhi perubahan pada indikator dan menghilangkan satu indikator dari model pengukuran tidak akan merubah makna atau arti konstruk (Bollen dan Lennox, 1991)

Analisis Statistik Inferensial (skripsi dan tesis)

Statistik inferensial, (statistic induktif atau statistic probabilitas), adalah teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya diberlakukan untuk populasi (Sugiyono, 2009). Sesuai dengan hipotesis yang telah dirumuskan, maka dalam penelitian ini analisis data statistik inferensial diukur dengan menggunakan software SmartPLS (Partial Least Square) mulai dari pengukuran model (outer model), struktur model (inner model) dan pengujian hipotesis

Statistik Deskriptif (skripsi dan tesis)

Analisis deskriptif, yaitu analisis empiris secara deskripsi tentang informasi yang diperoleh untuk memberikan gambaran/menguraikan tentang suatu kejadian (siapa/apa, kapan, dimana, bagaimana, berapa banyak) yang dikumpulkan dalam penelitian (Supranto:2002). Data tersebut berasal dari jawaban yang diberikan oleh responden atas item-item yang terdapat dalam kuesioner. Selanjutnya peneliti akan mengolah data-data yang ada dengan cara dikelompokkan dan ditabulasikan kemudian diberi penjelasan

Pengertian PLS (Partial Least Square) (skripsi dan tesis)

PLS (Partial Least Square) merupakan analisis persamaan struktural (SEM) berbasis varian yang secara simultan dapat melakukan pengujian model pengukuran sekaligus pengujian model struktural. Model pengukuran digunakan untuk uji validitas dan reabilitas, sedangkan model struktural digunakan untuk uji kausalitas (pengujian hipotesis dengan model prediksi). Lebih lanjut, Ghozali (2006) menjelaskan  bahwa PLS adalah metode analisis yang bersifat soft modeling karena tidak mengasumsikan data harus dengan pengukuran skala tertentu, yang berarti jumlah sampel dapat kecil (dibawah 100 sampel). Perbedaan mendasar PLS yang merupakan SEM berbasis varian dengan LISREL atau AMOS yang berbasis kovarian adalah tujuan penggunaannya. Dibandingkan dengan covariance based SEM (yang diwakili oleh software AMOS, LISREL dan EQS) component based PLS mampu menghindarkan dua masalah besar yang dihadapi oleh covariance based SEM yaitu inadmissible solution dan factor indeterminacy (Tenenhaus et al.,2005). Terdapat beberapa alasan yang menjadi penyebab digunakan PLS dalam suatu penelitian. Dalam penelitian ini alasan-alasan tersebut yaitu: pertama, PLS (Partial Least Square) merupakan metode analisis data yang didasarkan asumsi sampel tidak harus besar, yaitu jumlah sampel kurang dari 100 bisa dilakukan analisis, dan residual distribution. Kedua, PLS (Partial Least Square) dapat digunakan untuk menganalisis teori yang masih dikatakan lemah, karena PLS (Partial Least Square) dapat digunakan untuk prediksi. Ketiga, PLS (Partial Least Square) memungkinkan algoritma dengan menggunakan analisis series ordinary least square (OLS) sehingga diperoleh efisiensi perhitungan olgaritma (Ghozali, 2006). Keempat, pada pendekatan PLS, diasumsikan bahwa semua ukuran variance dapat digunakan untuk menjelaskan

Perbedaan VB-SEM (PLS-SEM ) dengan CB-SEM (AMOS dan LISREL)

Analisis SEM secara umum dapat dibedakan menjadi Variance Based SEM (VB SEM) dan Covariace Based SEM (CBSEM). Pendekatan PLS-SEM didasarkan pada pergeseran analisis dari pengukuran estimasi parameter model menjadi pengukuran prediksi model yang relevan. PLS-SEM menggunakan algoritma iteratif yang terdiri atas beberapa analisis dengan metode kuadrat terkecil biasa (Ordinary Least Squares). Oleh karena itu, dalam PLS-SEM persoalan identifikasi tidak penting. PLS-SEM justru mampu menangani masalah yang biasanya muncul dalam analisis SEM berbasis kovarian. Pertama, solusi model yang tidak dapat diterima (inadmissible solution) seperti munculnya nilai standardized loading factor > 1 atau varian bernilai 0 atau negatif. Kedua, faktor indeterminacy yaitu faktor yang tidak dapat ditentukan seperti nilai amatan untuk variable laten tidak dapat diproses. Karena PLS memiliki karakteristik algoritma interatif yang khas, maka PLS dapat diterapkan dalam model pengukuran reflektif maupun formatif. Sedangkan analisis CB-SEM hanya menganalisis model pengukuran reflektif (Yamin dan Kurniawan, 2011:15).

Dengan demikian, PLS-SEM dapat dikatakan sebagai komplementari atau pelengkap CB SEM (AMOS dan LISREL) bukannya sebagai pesaing

Pengertian PLS (skripsi dan tesis)

Dalam sebuah penelitian sering kali peneliti dihadapkan pada kondisi di mana ukuran sampel cukup besar, tetapi memiliki landasan teori yang lemah dalam hubungan di antara variable yang dihipotesiskan. Namun tidak jarang pula ditemukan hubungan di antara variable yang sangat kompleks, tetapi ukuran sampel data kecil. Partial Least Square (PLS) adalah salah satu metode alternative Structural Equation Modeling (SEM) yang dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan tersebut.

Terdapat dua pendekatan dalam Structural Equation Modeling (SEM), yaitu SEM berbasis covariance (Covariance Based-SEM, CB-SEM) dan SEM dengan pendekatan variance (VB-SEM) dengan teknik Partial Least Squares (PLS-SEM). PLS-PM kini telah menjadi alat analisis yang popular dengan banyaknya jurnal internasional atau penelitian ilmiah yang menggunakan metode ini. Partial Least Square disingkat PLS merupakan jenis analisis SEM yang berbasis komponen dengan sifat konstruk formatif. PLS pertama kali digunakan untuk mengolah data di bidang economertrics sebagai alternative teknik SEM dengan dasar teori yang lemah. PLS hanya berfungsi sebagai alat analisis prediktor, bukan uji model.

Semula PLS lebih banyak digunakan untuk studi bidang analyticalphysical dan clinical chemistry. Disain PLS dimaksudkan untuk mengatasi keterbatasan analisis regresi dengan teknik OLS (Ordinary Least Square) ketika karakteristik datanya mengalami masalah, seperti : (1). ukuran data kecil, (2). adanya missing value, (3). bentuk sebaran data tidak normal, dan (4). adanya gejala multikolinearitas. OLS regression biasanya menghasilkan data yang tidak stabil apabila jumlah data yang terkumpul (sampel) sedikit, atau adanya missing values maupun multikolinearitas antar prediktor karena kondisi seperti ini dapat meningkatkan standard error dari koefisien yang diukur (Field, 2000 dalam Mustafa dan Wijaya, 2012:11).

PLS yang pada awalnya diberi nama NIPALS (Non-linear Iterative Partial Least Squares) juga dapat disebut sebagai teknik prediction-oriented. Pendekatan PLS secara khusus berguna juga untuk memprediksi variable dependen dengan melibatkan sejumlah besar variable independen. PLS selain digunakan untuk keperluan confirmatory factor analysis (CFA), tetapi dapat juga digunakan untuk exploratory factor analysis (EFA) ketika dasar teori konstruk atau model masih lemah. Pendekatan PLS bersifat asymptotic distribution free (ADF), artinya data yang dianalisis tidak memiliki pola distribusi tertentu, dapat berupa nominal, kategori, ordinal, interval dan rasio.

Pendekatan PLS lebih cocok digunakan untuk analisis yang bersifat prediktif dengan dasar teori yang lemah dan data tidak memenuhi asumsi SEM yang berbasis kovarian. Dengan teknik PLS, diasumsikan bahwa semua ukuran variance berguna untuk dijelaskan. Karena pendekatan mengestimasi variable laten diangap kombinasi linear dari indikator, masalah indereminacy dapat dihindarkan dan memberikan definisi yang pasti dari komponen skor. Teknik PLS menggunakan iterasi algoritma yang terdiri dari serial PLS yang dianggap sebagai model alternative dari Covariance Based SEM (CB-SEM). Pada CB-SEM metode yang dipakai adalah Maximum Likelihood (ML) berorientasi pada teori dan menekankan transisi dari analisis exploratory ke confirmatory. PLS dimaksudkan untuk causal-predictive analysis dalam kondisi kompleksitas tinggi dan didukung teori yang lemah.

Seperti penjelasan di muka, metode PLS juga disebut teknik prediction-oriented. Pendekatan PLS secara khusus berguna untuk meprediksi variable dependen dengan melibatkan banyak variable independen. CB-SEM hanya mampu memprediksi model dengan kompleksitas rendah sampai menengah dengan sedikit indikator.

  Regresi Ordinal (Skripsi dan tesis)

Metode regresi ordinal digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel dependen yang berskala ordinal, misalnya perbedaan kepuasan mahasiswa yang berkaitan dengan pengalaman masa kuliah, dan penjelasan variabel yang menyangkut demografi dan suasana belajar.  Variabel dependen untuk kepuasan siswa diukur dengan golongan , kategori skala empat likert : sangat puas, tidak puasa, puas dan sangat puas.Variabel demografi misalnya gender dan ras. suasana belajar menyangku masalah keterlibatan fakultas, materi kurikulum, penunjang fasilitas dan aktivitas waktu belajar. Untuk membangun model regresi ordinal yang perlu diperhatikan adalah variabel mana yang harus dimasukkan kedalam model dan memilih fungsi hubungan (misal. logit link atau complemeary link) yang menunjukkan kesesuaian model. Selain itu, model statistik yang sesuai, keakuratan hasil klasifikasi dan valdasi model, misalnya parallel lines, umumnya digunakan untuk menyeleksi model yang terbaik.
Seperti penjelasan di atas, regresi ordinal adalah regresi dimana variabel dependen atau terikat yang menggunakan skala ordinal. Apa itu skala ordinal? Skala ordinal adalah skala pengukuran berupa data tingkatan atau rangking. Sedangkan variabel independen atau bebasnya bisa berupa  covariate (jika skala interval atau rasio) dan factor (jika skala nominal atau ordinal)
Terdapat lima pilihan regresi ordinal atau disebut option link. Pilihannya tergantung dari distribusi data yang dianalisis. Kelima option link tersebut adalah :
  1. Logit. program SPSS secara default menggunakan opsi ini. Digunakan pada kebanyakan distribusi data.
  2. Complementary log-log. Digunakan untuk data yang mempunyai kecenderungan bernilai tinggi.
  3. Negative Log-log. Digunakan untuk data yang mempunyai kecenderungan rendah.
  4. Probit. Digunakan jika variabel laten terdistribusi secara normal.
  5. Cauchit (Inverse Cauchy). Digunakan jika variabel laten mempunyai nilai yang ekstrim

ANALISIS HIERARCHICAL CLUSTER (skripsi dan tesis)

” Cluster analysis is technique for grouping individual or object into clusters so that object in same cluster are more like one another than they are like object in other cluster. Specifically the objective is to clasify a sample of entities (individual or object) into a small number mutually exclusive groups based on the similarites among the entities. Cluster analysis usually involves at least two step. The first is the measurement of some form of similarity or association between the entties to determine how many groups really exist in the sample. The second step is to profile the person or variable to determine their composition ” (Hair, Anderson, Black, 1995)
Analisis kluster adalah teknik untuk mengelompokkan individu atau objek menjadi beberapa kelompok tertentu dimana setiap objek yang berada dalam kluster yang sama mempunyai kemiripan satu dengan yang lain dibandingkan dengan anggota kluster yang lain. Secara khusus, tujuan analisis kluster adalah untuk menklasifikasikan entitas sampel (individu atau objek) menjadi sejulah kecil kelompok khusus yang didasarkan pada kemiripan antar entitas. Analisis kluster umumnya membutuhkan dua tahapan. Pertama, mengukur kemiripan atau asosiasi diantara entitas untuk menentukan berapa banyak kelompok yang akan dipakai pada sampel . Kedua, memprofilkan orang atau variabel untuk menentukan posisinya (Hair, Anderson, Tatham, Black, 1995)
Sumber : Yamin dan Kurniawan, 2009
Analisis kluster adalah teknik statistik yang berguna untuk megelompokkan objek atau variabel ke dalam beberapa kelompok tertentu dimana setiap objek memiliki sifat dan karakteristik yang berdekatan. Pada riset pemasaran, analisis kluster biasanya digunakan untuk melakukan proses segmentasi sejumlah responden dalam hal ini konsumen berdasarkan ciri-ciri sejumlah atribut yang ada. Analisis kluster dapat dibagi menjadi 2 jenis, yaitu : Hierarchical Cluster dan K-Mean ClusterHierarchical Cluster biasanya digunakan untuk jumlah sampel (data) yang relatif sedikit (< 100) sedangkan K-Mean Cluster digunakan untuk data yang relatif banyak (> 100). Hierarchical berupaya mengelompokkan responden berdasar kemiripan yang ada (persepsi) mereka. Hal ini disebabkan kluster secara hierarki akan melakukan proses dengan membandingkan setiap pasang kasus yang tentunya untuk jumlah kasus yang sedikit

Analisis Varians Dua Arah (Two-Way Anova) (skripsi dan tesis)

“Analysis of variance is statistical technique used to determining whether samples come from populations with equal means. Univariate analysis of variance employs on dependent measure, whereas multivariate analysis of variance compares samples based on two or more dependent variables,”( Hair, Anderson, Tatham, Black, 1995).
Analisis varians adalah teknik statistik yang digunakan untuk memutus apakah sampel yang berasal dari populasi mempunyai mean yang sama. Analisis univariat menggunakan satu sampel dependen, sedangkan analisis multivariat membandingkan satu atau lebih variabel dependen.
Ketika perbandingan rata-rata melibatkan paling sedikit tiga kelompok data, maka dapat digunakan analisis varians. Analisis dengan satu faktor disebut One-Way Anova, analisis varians dua faktor disebut Two-Way Anova dan analisis tiga faktor disebut Three Way-Anova.

PERANAN MEDIATOR DALAM PLS MODEL (Skripsi dan tesis)

Dalam model SEM, konsep dasar analisis yang melibatkan variabel mediator apabila variabel eksogen (independen) mampu mempengaruhi variabel endogen (dependen) melalui variabel lain yang disebut dengan variabel mediator (M). Artinya variabel independen (X) dapat mempengaruhi variabel mediator dan variabel mediator (M) mempengaruhi variabel dependen (Y). Secara visual dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
Peranan Mediator dalam PLS
Menurut Baron dan Kenny (1986), peranan variabel sebagai mediator terjadi apabila :
  1. Variasi pada variabel independen mampu menjelaskan secara signifikan variasi dalam variabel mediator (path a)
  2. Variasi pada variabel mediator mampu menjelaskan secara signifikan variasi dalam variabel dependen (path b)
  3. Ketika variabel mediator dikontrol (path a dan path b), hubungan antara variabel independen dan variabel dependen tidak atau signifikan (path c)

Dalam arti variabel independen dapat memprediksi secara langsung variabel dependen, tetapi nilainya lebih kecil dibandingkan dengan nilai prediksi variabel mediator. seandainya nilainya lebih besar kenapa harus melibatkan/melalui variabel mediator? Begitulah sekiranya.
Ada dua model analisis yang melibatkan variabel mediator :
  1. Full Mediation, artinya variabel independen tidak mampu mempengaruhi secara signifikan variabel variabel dependen tanpa melalui variabel mediator.
  2. Part Mediation, artinya variabel independen mampu mempengaruhi secara langsung variabel dependen tanpa melalui/melibatkan variabel mediator.

software PLS (skripsi dan tesis)

Beberapa software PLS yang telah dikembangkan untuk analisis model Partial Least Square (PLS), antara lain :
  1. LVPLS versi 1.8 (Latent Variable Partial Least Square). Ini merupakan software yang pertama kali dikembangkan oleh Jan-Bernd Lohmoller (1984,1987,1989) under DOS, dapat didownload http://kiptron.psyc.virginia.edu/ . Kemudian dikembangkan lagi oleh Wynne Chin (1998,1999,2001) menjadi under Windows dengan tampilan grafis dan tambahan teknik validasi bootstrapping dan jacknifing. Software ini diberi nama PLS Graph versi 3.0. Untuk versi student dapat didownload di http://www.bauer.uh.edu.
  2. SmartPLS, software ini dikembangkan di University of Hamburg Jerman. Software ini dapat didownload di www.smartpls.de.
  3. Visual Partial Least Square (VPLS), dikembangkan oleh Jen Ruei Fu dari National Kaohsiung University Taiwan. Software ini dapat didownload di http://www2.kuas.edu.tw
  4. PLS-GUI, software ini dikembangkan oleh Yuan Li dari Management Science Department, The More School Business, Universitas of South Carolina. Software ini dapat didownload di http://dmsweb.badm.sc.edu
  5. WarpPLS, software ini dikembangkan oleh Ned Kock. Software ini merupakan alternatif path modeling linier dan nonlinier. Dapat didownload di http://www.scriptwarp.com

Pemodelan dalam PLS-Path Modeling (skripsi dan tesis)

Pemodelan dalam PLS-Path Modeling ada 2 model

  1. Model structural (Inner model) yaitu model struktural yang menghubungkan antar variabel laten.
  2. Model Measurement (Outer Model yaitu model pengukuran yang menghubungkan indikator dengan variabel latennya.
Dalam PLS Path Modeling terdapat 2 model yaitu outer model dan Inner model. Kriteria uji dilakukan pada kedua model tersebut.


Outer model (Model Measurement)

Model ini menspesifikasi hubungan antar variabel laten dengan indikator-indikatornya. atau dapat dikatakan bahwa outer model mendefinisikan bagaimana setiap indikator berhubungan dengan variabel latennya. Uji yang dilakukan pada outer model :
  • Convergent Validity. Nilai convergen validity adalah nilai loading faktor pada variabel laten dengan indikator-indikatornya. Nilai yang diharapkan >0.7.
  • Discriminant Validity. Nilai ini merupakan nilai cross loading faktor yang berguna untuk mengetahui apakah konstruk memiliki diskriminan yang memadai yaitu dengan cara membandingkan nilai loading pada konstruk yang dituju harus lebih besar dibandingkan dengan nilai loading dengan konstruk yang lain.
  • Composite Reliability. Data yang memiliki composite reliability >0.8 mempunyi reliabilitas yang tinggi.
  • Average Variance Extracted (AVE). Nilai AVE yang diharapkan >0.5.
  • Cronbach Alpha. Uji reliabilitas diperkuat dengan Cronbach Alpha.Nilai diharapkan >0.6 untuk semua konstruk.

Uji yang dilakukan diatas merupakan uji pada outer model untuk indikator reflektif. Untuk indikator formatif dilakukan pengujian yang berbeda. Uji untuk indikator formatif yaitu :

  • Significance of weights. Nilai weight indikator formatif dengan konstruknya harus signifikan.
  • Multicolliniearity. Uji multicolliniearity dilakukan untuk mengetahui hubungan antar indikator. Untuk mengetahui apakah indikator formatif mengalami multicolliniearity dengan mengetahui nilai VIF. Nilai VIF antara 5- 10 dapat dikatakan bahwa indikator tersebut terjadi multicolliniearity.

Masih ada dua uji untuk indikator formatif yaitu nomological validity dan external validity.

Inner Model (Model Structural).
Uji pada model struktural dilakukan untuk menguji hubungan antara konstruk laten. Ada beberapa uji untuk model struktural yaitu :
  • R Square pada konstruk endogen. Nilai R Square adalah koefisien determinasi pada konstruk endogen. Menurut Chin (1998), nilai R square sebesar 0.67 (kuat), 0.33 (moderat) dan 0.19 (lemah)
  • Estimate for Path Coefficients, merupakan nilai koefisen jalur atau besarnya hubungan/pengaruh konstruk laten. Dilakukan dengan prosedur Bootrapping.
  • Effect Size (f square). Dilakukan untuk megetahui kebaikan model.
  • Prediction relevance (Q square) atau dikenal dengan Stone-Geisser’s. Uji ini dilakukan untuk mengetahui kapabilitas prediksi dengan prosedur blinfolding. Apabila nilai yang didapatkan 0.02 (kecil), 0.15 (sedang) dan 0.35 (besar). Hanya dapat dilakukan untuk konstruk endogen dengan indikator reflektif

Partial Least Square (skripsi dan tesis)

Partial Least Square (PLS) dikembangkan pertama kali oleh Herman Wold (1982). Ada beberapa metode yang dikembangkan berkaitan dengan PLS yaitu model PLS Regression (PLS-R) dan PLS Path Modeling (PLS-PM ). PLS Path Modeling dikembangkan sebagai alternatif pemodelan persamaan struktural ( SEM) yang dasar teorinya lemah. PLS-PM berbasis varian berbeda dengan metode SEM dengan software AMOS, Lisrel, EQS menggunakan basis kovarian.
Ada beberapa hal yang membedakan analisis PLS dengan model analisis SEM yang lain :

  1. Data tidak harus berdistribusi normal multivariate.
  2. Dapat digunakan sampel kecil. Minimal sampel >30 dapat digunakan.
  3. PLS selain dapat digunakan unutk mengkonfirmasikan teori, dapat juga digunakan untuk menjelaskan ada atau tidaknya hubungan antar variabel laten.
  4. PLS dapat menganalisis sekaligus konstruk yang dibentuk dengan indikator reflektif dan formatif
  5. PLS mampu mengestimasi model yang besar dan kompleks dengan ratusan variabel laten dan ribuan indikator (Falk and Miller, 1992)

Model Indikator Formatif Dalam PLS (skripsi dan tesis)

Konstruk dengan indikator formatif mempunyai karakteristik berupa komposit, seperti yang digunakan dalam literatur ekonomi yaitu index of sustainable economics welfare, the human development index, dan the quality of life index. Asal usul model formatif dapat ditelusuri kembali pada “operational definition”, dan berdasarkan definisi operasional, maka dapat dinyatakan tepat menggunakan model formatif atau reflesif. Jika η menggambarkan suatu variabel laten dan x adalah indikator, maka: η= x Oleh karena itu, pada model formatif variabel komposit seolah-olah dipengaruhi (ditentukan) oleh indikatornya. Jadi arah hubungan kausalitas seolah-olah dari indikator ke variabel laten. Ciri-ciri model indikator formatif adalah: 1. Arah hubungan kausalitas seolah-olah dari indikator ke konstruk 2. Antar indikator diasumsikan tidak berkorelasi (tidak diperlukan uji konsistensi internal atau Alpha Cronbach) 3. Menghilangkan satu indikator berakibat merubah makna dari konstruk 4. Kesalahan pengukuran diletakkan pada tingkat konstruk (zeta)

Model Indikator Refleksif (skripsi dan tesis)

Model indikator refleksif dikembangkan berdasarkan pada classical test theory yang mengasumsikan bahwa variasi skor pengukuran konstruk merupakan fungsi dari true score ditambah error. Ciri-ciri model indikator reflektif adalah: 1. Arah hubungan kausalitas seolah-olah dari konstruk ke indikator 2. Antar indikator diarapkan saling berkorelasi (memiliki internal consitency reliability) 3. Menghilangkan satu indikator dari model pengukuran tidak akan merubah makna dan arti konstruk 4. Menghitung adanya kesalahan pengukuran (error) pada tingkat indikator

Gambar Umum PLS (skripsi dan tesis)

PLS merupakan metode analisis yang powerful karena dapat diterapkan pada semua skala data, tidak membutuhkan banyak asumsi dan ukuran sampel tidak harus besar. PLS selain dapat digunakan sebagai konfirmasi teori juga dapat digunakan untuk membangun hubungan yang belum ada landasan terorinya atau untuk pengujian proposisi. PLS juga dapat digunakan untuk pemodelan structural dengan indiaktor bersifat reflektif ataupun formatif. PLS dibandingkan dengan LISREL mampu menangani dua masalah serius : (a) Solusi yang tidak dapat diterima (inadmissible solution); hal ini terjadi karena PLS berbasis varians dan bukan kovarians, sehingga masalah matriks singularity tidak akan pernah terjadi. Di samping itu, PLS bekerja pada model struktural yang bersifat rekursif, sehingga masalah un-identified, under-identified atau overidentified juga tidak akan terjadi. (b) Faktor yang tidak dapat ditentukan (factor indeterminacy), yaitu adanya lebih dari satu faktor yang terdapat dalam sekumpulan indikator sebuah variabel. Khusus indikator yang bersifat formatif tidak memerlukan adanya comon factor sehingga selalu akan diperoleh variabel laten yang bersifat komposit. Dalam hal ini variabel laten merupakan kombinasi linier dari indikator-indikatornya.

Keabsahan Kualitatif (Skripsi dan tesis)

. Empat criteria keabsahan dan keajegan yang diperlukan dalam suatu penelitian pendekatan kualitatif. Empat hal tersebut adalah sebagai berikut:

1. Keabsahan Konstruk (Construct validity) Keabsahan bentuk batasan berkaitan dengan suatu kepastiaan bahwa yang berukur benar-benar merupakan variabel yang ingin di ukur. Keabsahan ini juga dapat dicapai dengan proses pengumpulan data yang tepat. Salah satu caranya adalah dengan proses triangulasi, yaitu tehnik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu.
2. Keabsahan Internal (Internal validity) Keabsahan internal merupakan konsep yang mengacu pada seberapa jauh kesimpulan hasil penelitian menggambarkan keadaan yang sesungguhnya. Keabsahan ini dapat dicapai melalui proses analisis dan interpretasi yang tepat. Aktivitas dalam melakukan penelitian kualitatif akan selalu berubah dan tentunya akan mempengaruhi hasil dari penelitian tersebut. Walaupun telah dilakukan uji keabsahan internal, tetap ada kemungkinan munculnya kesimpulan lain yang berbeda.
3. Keabsahan Eksternal (Eksternal validity) Keabsahan ekternal mengacu pada seberapa jauh hasil penelitian dapat digeneralisasikan pada kasus lain. Walaupun dalam penelitian kualitatif memeiliki sifat tidak ada kesimpulan yang  pasti, penelitiaan kualitatif tetapi dapat dikatakan memiliki keabsahan ekternal terhadap kasus- kasus lain selama kasus tersebut memiliki konteks yang sama.
 4. Keajegan (Reabilitas) Keajegan merupakan konsep yang mengacu pada seberapa jauh penelitian berikutnya akan mencapai hasil yang sama apabila mengulang penelitian yang sama, sekali lagi. Keajegan dalam penelitian ini mengacu pada kemungkinan peneliti selanjutnya memperoleh hasil yang sama apabila penelitian dilakukan sekali lagi dengan subjek yang sama. Hal ini menunjukan bahwa konsep keajegan penelitian kualitatif selain menekankan pada desain penelitian, juga pada cara pengumpulan data dan pengolahan data

Linear Integrated Discret Optimizer (LINDO) (skripsi dan tesis)

LINDO adalah program komputer yang digunakan untuk aplikasi LP, yaitu suatu pemodelan matematik yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada. LP merupakan bagian dari management science atau penelitian operasional. Program Lindo ini diciptakan oleh profesor Linus Scrage dari Scrage dari Graduate School of business, Chicago. Dari sudut pandang teori sistem, program ini menghendaki masukan model matematik LP dengan format standar. Masukan tersebut akan diolah dengan proses tertentu, agar menghasilkan keluaran. Hasil olahan program sebagai keluaran sistem, dapat ditampilkan dalam dua (2) format, yaitu format Lindo dan format simpleks. Format simpleks di lain pihak, merupakan hasil olahan program yang masih mentah dan masih merupakan keluaran langsung dari program yang perlu dikembangkan lagi agar lebih bermanfaat dalam proses pembuatan keputusan manajerial. Selama peubah-peubah dalam program sasaran linear juga mengikuti sifat linear, maka Lindo dapat digunakan (Siswanto 2007).

Analisis Sensivitas Linear Programming (skripsi dan tesis)

Seorang analisis jarang dapat menentukan parameter model LP seperti (cj,bi,aij) dengan pasti, karena nilai parameter ini adalah fungsi dari beberapa uncontrolable variabel. Misalnya, permintaan masa depan, biaya bahan mentah dan harga energi sebagai sumber daya tak dapat diperkirakan dengan tepat sebelum masalah diselesaikan. Sementara itu solusi optimum model LP didasarkan pada parameter ini. Akibatnya analisis perlu mengamati pengaruh perubahan parameter terhadap solusi optimum. Analisis perubahan parameter dan pengaruhnya terhadap solusi LP dinamakan post optimality analysis. Post optimality menunjukan bahwa analisis ini terjadi setelah diperoleh solusi optimum (Mulyono, 2007). Melalui analisis sensitivitas dapat dievaluasi pengaruh perubahanperubahan parameter dengan sedikit tambahan perhitungan berdasarkan tabel simpleks optimum. Namum, jika perubahan-perubahan terlalu banyak, meka perhitungan post optimum dapat menjadi meletihkan, sehingga lebih efisien, jika menyelesaikan kembali masalah LP dengan metode simpleks.   Dalam analisis sensitivitas, perubahan-perubahan parameter dibagi menjadi : 1. Perubahan koefisien fungsi tujuan (cj), 2. Perubahan konstan sisi kanan (bi), 3. Perubahan kendala atau koefisien matriks A, 4. Penambahan peubah baru, 5. Penambahan kendala baru.

Metode Simpleks (skripsi dan tesis)

Menurut Mulyono (2007) metode simpleks pertama kali diperkenalkan oleh G. B. Dantzig pada tahun 1947. Metode ini menyelesaikan masalah LP melalui perhitungan-ulang (iteration) di mana langkah-langkah perhitungan yang sama diulang berkali-kali sebelum solusi optimum dicapai. Dalam menggunakan meode simpleks untuk menyelesaikan masalahmasalah LP, model LP harus diubah ke dalam bentuk umum yang dinamakan bentuk baku atau standart form. Ciri-ciri bentuk baku model LP adalah : 1. Semua kendala berupa persamaan dengan sisi kanan nonnegatif 2. Semua variabel nonnegatif 3. Fungsi tujuan dapat maksimum maupun minimum Berikut adalah cara merubah ke bentuk baku : 1. Kendala a. Suatu kendala jenis ≤ (≥) dapat diubah menjadi suatu persamaan dengan menambahkan suatu variabel slack sisi kiri kendala b. Sisi kanan suatu persamaan dapat selalu dibuat nonnegatif dengan cara mengalikan kedua sisi dengan -1 c. Arah pertidaksamaan dibalik jikan kedua sisi dikalikan dengan -1 9 2. Variabel Sebagian atau semua variabel dikatakan unrestricted jika merekan dapat memiliki nilai negative maupun positif. Variabel unrestricted dapat diekspresikan dalam variabel nonnegatif dengan menggunakan subtitusi. 3. Fungsi tujuan Meskipun model LP dapat berjenis maksimisasi maupun minimisasi, terkadang bermanfaat untuk mengubah salah satu bentuk ke bentuk lain. Maksimisasi dari suatu fungsi adalah ekuivalen dengan minimisasi dari negative fungsi yang sama dan sebaliknya

Linear Programming (skripsi dan tesis)

Sejak diperkenalkan pada tahun 1940-an, Linear Programming (LP) menjadi salah satu alat riset operasi yang paling efektif. LP merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai tujuan seperti memaksimumkan keuntungan atau menimumkan biaya. LP banyak diterapkan dalam membantu menyelesaikan masalah ekonomi, industri, militer, sosial dan lain-lain (Mulyono, 2007). Subagyo dalam Yuliawan (2009), mendefinisikan LP sebagai suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. LP mencangkup perencanaan aktivitas-aktivitas untuk mencapai suatu hasil yang optimal, yaitu hasil yang menggambarkan tercapainya tujuan tertentu yang paling baik (menurut model 7 matematis) diantara alternaif-alternatif yang mungkin, dengan menggunakan fungsi linear. Perumusan masalah umum pengalokasian sumber daya dapat dirumuskan secara matematik dengan model LP. Fungsi model LP meliputi dua macam fungsi, yakni fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan tujuan yang akan dicapai dalam permasalahan LP yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumber daya, untuk memperoleh keuntungan secara maksimal atau biaya yang minimal. Nilai yang akan dioptimalkan pada umumnya dinyatakan sebagai Z, sedangkan fungsi kendala adalah fungsi yang menggambarkan secara matematik batasan ketersediaan kapasitas yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai aktivitas. Asumsi model LP yang harus dipenuhi adalah sebagi berikut :

1. Proporsionalitas Bila peubah keputusan berubah, maka dampak peubahnya akan menyebar dalam proporsi tertentu terhadap fungsi tujuan dan fungsi kendala.

2. Aditivitas Nilai koefiensi pengambil keputusan fungsi tujuan merupakan jumlah dari nilai individu-individu dalam model LP.

3. Divisibilitas Peubah pengambil keputusan dapat dibagi kedalam pecahan-pecahan apabila diperlukan. 4. Deterministik Semua parameter yang terdapt dalam model LP adalah tetap, diketahui dan dapat diperkirakan secara pasti.

5. Linearitas Perbandingan antara masukan yang satu dengan masukan lainya, atau untuk suatu masukan dengan keluaran besarnya tetap dan tidak bergantung pada tingkat produksi.

Hubungan Antara Linier Programming dengan Laba (Skripsi dan tesis0

Dalam linier programming terdapat dua tujuan yang bisa dicapai yaitu memaksimumkan laba atau meminimumkan biaya, setiap perusahaan pasti menginginkan keuntungan dalam setiap proses produksinya agar menutupi biaya operasional yang telah dikeluarkan, akan tetapi untuk mencapai keuntungan yang diinginkan perusahaan seringkali mendapatkan kesulitan-kesulitan yang dihadapi, seperti penggunaan sumber daya yang tidak optimal yang menyebabkan keuntungan tidak maksimal, memproduksi barang yang terlalu banyak tetapi  penjualan terhadap produk tidak maksimal, tingginya biaya produksi yang dikeluarkan tetapi keuntungan tidak maksimal. Linier programming adalah model pemecahan permasalaah yang dapat digunakan oleh setiap perusahaan produksi ataupun jasa yang menginginkan pengoptimalan penggunaan sumber daya sehingga tujuan dalam memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya dapat tercapai dengan menggunakan metode kuantitatif

Metode Simpleks Dalam Linier Programming (skripsi dan tesis)

Model pemrograman linier merupakan salah satu cara untuk mengatasi persoalan pengalokasian sumber daya-sumber daya yang terbatas pada beberapa aktivitas yang dilakukan dalam proses produksi sehingga memperoleh hasil yang optimal dengan tujuan untuk memaksimalkan keuntungan atau meminimalkan  biaya. Dalam hal ini apabila perusahaan dihadapkan pada suatu persoalan pemrograman linier dalam pengambilan keputusan yang melibatkan lebih dari tiga variabel maka perusahaan harus dapat menentukan kombinasi produk yang akan diproduksi. Metode dalam model pemrograman linier yang dapat digunakan dalam persoalan tersebut adalah dengan menggunakan metode simpleks. Menurut Tjutju Tarliah Dimyati dan Ahmad Dimyati (2011:48) metode simpleks merupakan prosedur aljabar yang bersifat iteratif, yang bergerak selangkah demi selangkah, dimulai dari satu titik ektrim pada daerah fisibel (ruang solusi) menuju ke titik ekstrim yang optimum. Menurut Jay Heizer dan Barry Render yang diartikan oleh Dwinoegrahawatu Setyoningsih dan Indra Almahdy (2010:612) metode simpleks merupakan suatu algoritma atau serangkaian perintah yang digunakan untuk menguji titik sudut yang paling tinggi atau biaya yang paling rendah. Menurut Eddy Herjanto (2008:51) Metode simpleks adalah suatu metode yang secara sistematis dimulai dari suatu penyelesaian dasar yang fisibel ke penyelesaian dasar fisibel lainnya, yang dilakukan berulang-ulang (iterative) sehingga tercapai suatu penyelesaian optimum. Dalam memecahkan permasalahan pemrograman linier dengan menggunakan metode simpleks, dibutuhkan langkah-langkah pengerjaan yang harus disusun agar proses pengerjaannya dapat dilakukan dengan mudah. Metode simpleks adalah metode pemrograman linier yang digunakan untuk memecahkan masalah yang mempunyai minimum 3 (tiga) variabel.

 Langkah–langkah penyelesaian dengan metode simpleks Henry Bustani (2005:10) :

1. Merubah fungsi pembatas dari pertidaksamaan menjadi persamaan dengan menambahkan slack variabel.

 2. Memasukan persamaan kedalam tabel.

3. Mencari nilai Zj dan Cj – Zj.

4. Mencari nilai kolom kunci dengan cara : Pilih nilai Cj – Zj yang mempunyai nilai positif terbesar.

 5. Mencari nilai baris kunci dengan cara :

1) Mencari indeks.

2) Pilih indeks dengan angka positif terkecil sebagai baris kunci.

6. Rubah basic variable dari baris kunci dengan basic variable yang terdapat diatas kolom kunci.

 7. Mencari nilai baru baris kunci dengan cara : Membagi seluruh nilai pada baris kunci dengan angka kunci.

8. Mencari nilai baris selain baris kunci dengan cara : Baris baru = baris lama – (koefisien kolom kunci x nilai baru baris kunci).

 9. Melanjutkan perbaikan – perbaikan dengan cara evaluasi Cj – Zj: bila Cj – Zj masih terdapat nilai positif, maka belum optimal, ulangi hingga menemukan nilai semua negatif.

Metode Grafik Dalam Linier Programming (skripsi dan tesis)

Seperti yang diketahui sebelumnya, bahwa model pemrograman linier merupakan salah satu cara yang dapat digunakan dalam mengatasi persoalan pengalokasian sumber daya-sumber daya yang terbatas dalam proses produksi. Apabila produk yang dihasilkan perusahaan lebih dari satu atau maksimal dua maka perusahaan harus bisa mengambil keputusan dalam menentukan kombinasi produk yang akan diproduksi. Metode yang dapat digunakan dalam metode pemrograman linier untuk mengatasi persoalan tersebut adalah dengan menggunakan metode grafik. Menurut Tjutju Tarliah Dimyati dan Ahmad Dimyati (2011:38) cara grafik dapat dipergunakan apabila persoalan program linier yang akan diselesaikan hanya mempunyai dua buah variabel. Menurut Jay Heizer dan Barry Render yang diartikan oleh Dwianoegrahwati Setyoningsih dan Indra Almahdy (2010:591) pendekatan solusi secara grafik adalah sebuah cara untuk memetakan sebuah solusi permasalahan dua variabel pada suatu grafik. Menurut Eddy Herjanto (2008:48) metode grafik pemecahan persoalan dengan yang mempunyai 2 variabel keputusan saja dengan membuat persamaan batasan sehinga memperoleh daerah fisibel bagi nilai-nilai variabelnya. Metode grafik adalah metode pemrograman linier yang digunakan untuk memecahkan masalah maksimal 2 (dua) variabel menurut Tjutju Tarliah Dimyati dan Ahmad Dimyati (2011:46). Langkah–langkah metode grafik :
1. Menentukan variabel keputusan.
 2. Memformulasikan ke dalam dari fungsi tujuan dan fungsi pembatas.
3. Gambarkan dalam grafik variabel – variabel dalam fungsi pembatas.

4. Mencari nilai titik yang paling optimal dari fisibel area (daerah yang fisibel) atau yang tidak melewati pembatas kendala.

Rumusan atau Formulasi Pemrograman Linier (skripsi dan tesis)

 Sebelum melakukan penyelesaian dengan pemrograman linier hal yang harus dilakukan terlebih dahulu yaitu dengan cara merumuskan permasalahan yang ada dengan aturan yang berlaku dalam pemrograman linier yaitu menentukan fungsi tujuan (objective function) dan fungsi kendala atau batasan (constraint). Seperti yang dijelaskan oleh Henry Bustani (2005:7) dengan merumuskan pemrograman linier sebagai berikut :
1. Formulasi pemrograman linier hanya akan mempunyai fungsi tujuan maksimasi atau minimasi.
2. Fungsi tujuan untuk keuntungan, pendapatan (revenue), dan sejenisnya adalah maksimal. Sedangkan fungsi tujuan untuk biaya dan waktu biasanya adalah minimasi. 3. Untuk kapasitas produksi atau sumber daya yang terbatas, tanda batasan yang digunkan biasanya “≤” atau “=” tergantung kondisi. Untuk tanda “≤”, sumber daya yang digunakan dapat lebih kecil atau sama dengan ketersediaan sumber daya tersebut. Sedangkan untuk tanda “=” sumber daya yang dugunakan harus sama dengan ketersediaan sumber daya tersebut. Karena itu, penggunaannya tergantung pada kondisi di lapangan.
 4. Untuk permintaan akan sumber daya, tanda batasan yang digunakan biasanya “≥” atau “=”, tergantung dari kondisi. Untuk tanda “≥” sumber daya yang diperlukan dapat lebih besar atau sama dengan kebutuhan sumber daya tersebut. Karena itu, penggunaannya tergantung pada kondisi di lapangan.
5. Untuk fungsi tujuan maksimasi maka fungsi kendala harus mempunyai minimal satu fungsi yang mempunyai tanda batasan “≤” atau “=” kerana apabila tidak maka solusi yang didapat adalah unbound solution. 6. Untuk tujuan minimasi, maka fungsi kendala harus mempunyai minimal satu fungsi yang mempunyai tanda batasan “≥” atau “=” karena apabila tidak maka solusi yang didapat adalah unbound solution

Model Pemrograman Linier (skripsi dan tesis)

 Dalam perumusan masalah dengan menggunakan pemrograman linier, hal terpenting yang perlu dilakukan adalah mencari tahu tujuan penyelesaian masalah dan apa penyebab masalah tersebut. Maka dari itu menurut Tjutju Tarliah Dimyati dan Ahmad Dimyati (2011:18) pemrograman linier mempunyai bentuk dan susunan dari persoalan yang akan dipecahkan dengan menggunakan karakteristik– karakteristik yang digunakan dalam persoalan program linier, yaitu :
1. Variabel keputusan adalah variabel yang menguraikan secara lengkap keputusan-keputusan yang akan dibuat.
 2. Fungsi tujuan (objektive function) adalah fungsi yang tujuan atau sasaran didalam model pemrograman linier yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumber daya-sumber daya untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal.
3. Fungsi pembatas (contrain function) merupakan bentuk penyajian secara matematis batasan-batasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal keberbagai kegiatan. ]4. Pembatas Tanda Pembatas tanda adalah pembatas yang menjelaskan apakah variabel keputusannya diasumsikan hanya berharga nonnegative atau variabel  keputusannya tersebut boleh berharga positif, boleh juga negatif (tidak terbatas dalam tanda).

Pengertian Linier Programming (skripsi dan tesis)

Pemrograman linier (linier programming) adalah teknik pengambilan keputusan untuk memecahkan masalah pengalokasian sumber daya yang terbatas diantara berbagai kepentingan seoptimal mungkin. Teknik ini dikembangkan oleh L. V. Kantorovich, seorang ahli matematik dari Rusia, pada tahun 1939. Pemrograman linier merupakan salah satu metode dalam riset operasi yang memungkinkan para manajer dapat mengambil keputusan dengan menggunakan pendekatan analisis kuantitatif. Teknik ini telah diterapkan secara luas pada berbagai persoalan dalam perusahaan, untuk menyelesaikan masalah yang  berkaitan dengan penugasan karyawan, penggunaan mesin, distribusi dan pengangkutan, penentuan kapasitas produk, maupun dalam menentukan portofolio investasi. Menurut Jay Heizer dan Barry Rander yang diartikan oleh Dwianoegrahwati Setyoningsih dan Indra Almahdy (2010:658) sebuah teknik matematik yang didesain untuk membantu para manajer operasi dalam merencanakan dan membuat keputusan yang diperlukan untuk mengalokasikan sumber daya.
Menurut John Beigel (2009:139) linier programming is mathematically possible to eliminate the barriers that are Linier and solve the problems of relatively large. Menurut Tjutju Tarliah Dimyati dan Ahmad Dimyati (2011:17) pemrograman linier adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik diantara seluruh alternatif yang fisibel. Menurut Eddy Herjanto (2008:43) mengemukakan bahwa pemrograman Linier (linier programming) adalah teknik pengambilan keputusan untuk memecahkan masalah mengalokasikan sumber daya yang terbatas diantara berbagai kepentingan seoptimal mungkin. Karena penggunaannya semakin meluas, teknik pemrograman linier pun mengalami perkembangan. Sejak analisis dilakukan dengan cara yang sederhana baik aljabar maupun grafis untuk kasus sederhana kini teknik ini bisa digunakan untuk kasus yang memiliki tingkat kompleksitas yang tinggi dengan ratusan bahkan ribuan variabel dengan ditemukannya metode simpleks.
Metode simpleks dikembangkan oleh George B. Dantzig pada tahun 1947, yang merupakan metode yang paling luas dipakai dalam pemrograman linier. Perkembangan komputer digital elektronik dengan kemampuannya untuk melakukan kalkulasi hitungan yang jauh lebih cepat dari cara manual sangat membantu dalam pengunaan teknik ini. Tjutju Tarliah Dimyati – Ahmad Dimyati (2011:26) mengemukakan dalam menggunakan model pemrograman linier, diperlukan beberapa asumsi sebagai berikut :
1. Asumsi Kesebandingan (proportionality)
1) Kontribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan adalah sebanding dengan nilai variabel keputusan.
2) Kontribusi suatu variabel keputusan terhadap ruas kiri dari setiap pembatas juga sebanding dengan nilai variabel keputusan.
 2. Asumsi Penambahan (additivity)
1) Kontribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan bersifat tidak bergantung pada nilai dari variabel keputusan yang lain.
 2) Kontribusi suatu variabel keputusan terhadap ruas kiri dari setiap pembatas bersifat tidak bergantung pada nilai variabel keputusan yang lain.
 3. Asumsi Pembagian (divisibility)
Dalam persoalan pemrograman linier, variabel keputusan boleh diasumsikan berupa bilangan pecahan.
4. Asumsi Kepastian (certainty)
Setiap parameter, yaitu koefisien fungsi tujuan, ruas kanan, dan koefisien teknologis, diasumsikan dapat diketahui secara pasti. Suatu masalah  pemrograman hanya dapat dirumuskan ke dalam persoalan pemrograman linier apabila asumsi–asumsi diatas sudah terpenuhi

Ruang Lingkup Manajemen Operasi (Skripsi dan tesis)

 Ruang lingkup manajemen produksi dan operasi menurut K. M Starr (dalam Manahan P. Tampubolon 2014:7) yaitu mencakup perancangan atau penyiapan sistem produksi dan operasi, serta pengoperasian dari sistem produksi dan operasi. Pembahasan dalam perancangan atau desain dari sistem produksi dan operasi meliputi:
1. Seleksi dan rancangan atau desain hasil produksi (produk)
Kegiatan produksi dan operasi harus dapat menghasilkan produk, berupa barang atau jasa, secara efektif dan efisien, serta dengan mutu atau kualitas yang baik. Oleh karena itu setiap kegiatan produksi dan operasi harus dimulai dari penyeleksian dan perancangan produk yang akan dihasilkan. Kegiatan ini harus diawali dengan kegiatan-kegiatan penelitian atau riset, serta usahausaha pengembangan produk yang sudah ada. Dengan hasil riset dan pengembangan produk ini, maka diseleksi dengan diputuskan produk apa  yang akan dihasilkan dan bagaimana desain dari produk itu, yang menggambarkan pada spesifikasi dari produk tersebut. Untuk penyeleksian dan perancangan produk, perlu diterapkan konsep-konsep standarisasi, simplifikasi dan spesialisasi. Akhirnya dalam pembahasan ini perlu dikaji hubungan timbal balik yang erat antara seleksi produk dan rancangan produk dengan kapasitas produk dan operasi.
 2. Seleksi dan perancangan proses dan peralatan.
Setelah produk didesain, maka kegiatan yang harus dilakukan untuk merealisasikan usaha untuk menghasilkan usahanya adalah menentukan jenis proses yang akan dipergunakan serta peralatannya. Dalam hal ini kegiatan harus dimulai dari penyeleksian dan pemilihan akan jenis proses yang akan dipergunakan, yang tidak terlepas dari produk yang akan dihasilkan. Kegiatan selanjutnya adalah menentukan teknologi dan peralatan yang akan dipilih dalam pelaksanaan kegiatan produksi tersebut. Penyeleksian dan penentuan peralatan dipilih, tidak hanya mencakup mesin dan peralatan tetapi juga mencakup bangunan dan lingkungan kerja.
3. Pemilihan lokasi dan site perusahaan dan unit produksi.
Kelancaran produksi dan operasi perusahaan sangat dipengaruhi oleh kelancaran mendapatkan sumber-sumber bahan dan masukan (input), serta ditentukan pula oleh kelancaran dan biaya penyampaian atau suplai produk yang dihasilkan berupa barang jadi atau jasa ke pasar. Oleh karena itu untuk menjamin kelancaran, maka sangat penting peranan dari pemilihan lokasi dan site tersebut, perlu diperhatikan faktor jarak, kelancaran dan biaya pengangkutan dari sumber-sumber bahan dan masukan (input), serta biaya pengangkutan dari barang jadi ke pasar.
 4. Rancang tata letak (lay-out) dan arus kerja atau proses.
Kelancaran dalam proses produksi dan operasi ditentukan pula oleh salah satu faktor yang terpenting didalam perusahaan atau unut produksi, yaitu rancangan tata letak (lay-out) dan arus kerja atau proses. Rancangan tata letak harus mempertimbangkan beberapa faktor, kerja optimalisasi dari waktu pergerakan dalam proses, kemungkinan kerusakan yang terjadi karena pergerakan dalam proses akan meminimalisasi biaya yang timbul dari pergerakan dalam proses atau material handling.
 5. Rancangan tugas pekerja.
 Rancangan tugas pekerjaan merupakan bagian yang intergal dari rancangan sistem. Dalam melaksanakan fungsi produksi dari operasi, maka organisasi kerja harus disusun, karena organisasi kerja sebagai dasar pelaksanaan tugas pekerjaan, merupakan alat atau wadah kegiatan yang hendaknya dapat membantu pencapaian tujuan perusahaan atau unit produksi dan operasi tersebut. Rancangan tugas pekerjaan harus merupakan salah satu kesatuan dari human engineering, untuk menghasilkan rancangan kerja yang optimal. Disamping itu dalam penyusunan rancangan tugas pekerjaan yang harus pula memperhatikan kelengkapan tugas yang terkait dengan variabel tugas dalam stuktur teknologi, dan mutu atau kualitas suasana kerja yang ditentukan oleh variabel manusia.
 6. Strategi produksi dan operasi serta pemilihan kapasitas.
Sebenarnya rancangan sistem produksi dan operasi harus disusun dengan landasan strategi produksi dan operasi yang disiapkan terlebih dahulu. Dalam strategi produksi dan operasi harus terdapat pernyataan tentang maksud dan tujuan dari produksi dan operasi, serta misi kebijakan-kebijakan dasar atau kunci untuk lima bidang, yaitu proses, kapasitas, persediaan, tenaga kerja, dan mutu atau kualitas. Semua hal tersebut merupakan landasan bagi penyususnan starategi produksi dan operasi, maka ditentukanlah pemilihan kapasitas yang akan dijalankan dalam bidang produksi dan operasi. Ruang lingkup manajemen operasi disini menjelaskan bahwa sebelum perusahaan ingin menghasilkan produk dengan mutu yang baik, harus melalui tahapan penelitian dan riset tentang bagaimana perancangan dan penyeleksian dari produk yang ingin dihasilkan

Pengertian Manajemen Operasi (skripsi dan tesis)

Manajemen operasi merupakan usaha-usaha pengelolaan secara optimal penggunaan sumber daya-sumber daya (atau sering disebut faktor-faktor produksi) tenaga kerja, mesin-mesin, peralatan, bahan mentah dan sebagainya. Dalam proses tranformasi bahan mentah dan tenaga kerja menjadi berbagai produk atau jasa. Roger G. Schroeder, Susan Meyer Goldstein and M. Johnny Rungtusanatham (2011:5) menyatakan operational management is the operation function of an organization is responsible for producing and delivering goods or services of value to customers of the organization. Menurut K. M Starr (dalam Manahan P. Tampubolon 2014:5) : Manajemen operasi merupakan proses konversi, dengan bantuan fasilitas seperti : tanah, tenaga kerja, modal dan manajemen masukan (input) yang diubah menjadi keluaran (output) yang diinginkan, berupa barang dan jasa atau layanan. Menurut Elwood S. Buffa (dalam Eddy Herjanto 2008:2) : Terdapat unsur-unsur pokok dari definisi manajemen operasi yaitu kontinyu dan efektif. Kontinyu, maksudnya keputusan manajemen tidak merupakan suatu tindakan sesaat melainkan tindakan yang berkelanjutan atau suatu proses yang kontinyu. Efektif berarti segala pekerjaan harus dapat dilakukan secara tepat dan sebaik-baiknya, serta mencapai hasil sesuai dengan yang diharapkan. Dari beberapa definisi tersebut penulis mengartikan bahwa manajemen operasi adalah semua usaha yang mengkoordinasikan dan memanfaatkan sumber daya atau faktor-faktor produksi seperti bahan mentah, tenaga kerja, energi, modal dan informasi yang ada dan dimiliki oleh perusahaan. Kemudian melalui proses transformasi, masukan-masukan atau input-input diubah menjadi output yaitu 15 berupa produk barang dan jasa, serta suatu pengambilan keputusan mengenai pengelolaan yang optimal dengan penggunaan faktor-faktor produksi dalam proses transformasi input menjadi output yang ditentukan oleh organisasi. Berdasarkan beberapa definisi manajemen operasi diatas penulis mengartikan manajemen operasi adalah sebuah fungsi bisnis atau fungsi operasi yang berperan menghasilkan barang dan atau jasa atau kombinasinya melalui proses transformasi dari sumber daya produksi menjadi keluaran yang diinginkan sehingga dapat memberikan nilai kepada pelanggan

Manajemen Operasi (skripsi dan tesis)

Manajemen operasi didalamnya berisi kegiatan menciptakan barang dan jasa yang ditawarkan perusahaan kepada konsumen. Melalui kegiatan manajemen operasi, segala sumber daya masukan perusahaan diintegrasikan untuk menghasilkan output yang memiliki nilai tambah. Kegiatan operasi merupakan kegiatan kompleks, yang mencakup tidak saja pelaksanaan fungsi-fungsi manajemen dalam mengkoordinasikan berbagai kegiatan dalam mencapai tujuan operasi, tetapi juga mencakup kegiatan teknis untuk menghasilkan suatu produk yang memenuhi spesifikasi yang diinginkan, manajemen operasi perlu dimiliki oleh semua pihak yang terlibat langsung dalam proses pembuatan produk sesuai dengan perannya masing-masing.

Pengertian Manajemen (skripsi dan tesis)

 Manajemen adalah suatu ilmu yang didalamnya menjelaskan bagaimana mencapai suatu tujuan melalui kerjasama tim antara pemimpin dan yang dipimpin. Manajemen oleh sebagian orang diartikan sebagai seni karena dalam menjalankannya diperlukan keahlian dan keterampilan tertentu. Berikut adalah pengertian manajemen dari beberapa ahli : Menurut Steven P. Robbins (2011:6) menyatakan bahwa management is the process of coordinating work activities so that they are completed efficiently and effectively with the though other people.
 Menurut Jain R. K dan Triandis H.C (dalam Melayu S. P Hasibuan 2010:10) manajemen adalah ilmu dan seni mengatur proses pemanfaatan sumber daya manusia dan sumber-sumber lainnya secara efektif dan efisien untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Menurut Joseph G. Monks (dalam T. Hani Handoko 2012:10) : Manajemen adalah bekerja dengan orang-orang untuk menentukan, menginterpretasikan, dan mencapai tujuan-tujuan organisasi dengan pelaksanaan fungsi-fungsi perencanaan, pengorganisasian, penyusunan personalia, pengarahan, kepemimpinan dan pengawasan. Berdasarkan dari beberapa pengertian ahli dapat diartikan bahwa manajemen adalah proses pengkoordinasian seluruh kegiatan kerja sehingga menjadi efektif dan efisien dalam mencapai tujuan organisasi.

Himpunan Fuzzy (skripsi dan tesis)

Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam
suatu himpunan A, yang sring ditulis dengan µA(X), memiliki dua
kemungkinan, yaitu (Kusumadewi):
Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam
suatu himpunan, atau
Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota
dalam suatu himpunan.
Menurut Kusumadewi (2010), ada beberapa hal yang perlu
diketahui dalam memahami system fuzzy, yaitu:
1. Variabel Fuzzy
Variabel Fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam
suatu system fuzzy. Contoh: umur, temperature, permintaan,
dsb.
2. Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu
kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.
3. Semesta Pembicara
Semesta pembicara adalah keseluruhan nilai yang
diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy.
4. Domain
Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang
diizinkan dalam semesta pembicara dan boleh dioperasikan
dalam suatu himpunan fuzzy.

Linear Programming (skripsi dan tesis)

Pemrograman linear adalah sebuah metode matematis yang
berkarakteristik linear untuk menemukan suatu penyelesaian optimal
dengan cara memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan
terhadap satu susunan kendala (Siswanto,2006).
Pemrograman linear menggunakan model matematika untuk
menggambarkan suatu masalah. Sifat linear di sini berarti semua
fungsi matematika harus berupa fungsi linear. Kata pemrograman
disini bukan berarti program komputer, melainkan perencanaan.
Pemrograman linier meliputi perencanaan perencanaan aktivitas
untuk mendapatkan hasil maksimal, yaitu sebuah hasil yang mencapai
tujuan terbaik (menurut model matematika) di antara semua
kemungkinan alternative yang ada (Hillier, 2005)
Model pemrograman linear mempunyai tiga unsur utama yaitu;
 Variabel Keputusan
Adalah variabel persoalan yang akan mempengaruhi nilai tujuan
yang akan mempengaruhi nilai tujuan yang hendak dicapai. Di
dalam proses pemodelan, penemuan variabel keputusan tersebut
harus dilakukan terlebih dahulu sebelum merumuskan fungsi
tujuan dan kendala-kendalanya.
 Fungsi Tujuan
Dalam model pemrograman linear, tujuan yang hendak dicapai
harus diwujudkan ke dalam sebuah fungsi matematika linear.
Selanjutnya, fungsi tersebut dimaksimumkan atau diminumkan
terhadap kendala-kendala yang ada.
 Fungsi Kendala
Manajemen menghadapi berbagai kendala untuk mewujudkan
tujuan-tujuannya. Kenyataan tentang eksistensi kendala-kendala
tersebut selalu ada, misal:
– Keputusan untuk meningkatkan volume produksi dibatasi oleh
factor-faktor seperti kemampuan mesin, jumlah sumber daya
manusia dan teknologi yang tersedia.
– Manajer produksi harus menjaga tingkat produksi agar
permintaan pasar tepenuhi.
– Agar kualitas produk yang dihasilkan memenuhi standar
tertentu maka unsur bahan baku yang digunakan harus
memenuhi kualifikasi minimum.
– Likuiditas menjadi pertimbangan bank dalam pencairan kredit
– Peraturan pemerintah dan perundang-undangan mengatur
organisasi perusahaan dalam hal tertentu, misalnya system
perpajakan, ketentuan kandungan unsur tertentu di dalam suatu
produk, tingkat polusi, keharusan bagi pabrik susu bubuk untuk
menampung produksi susu KUD, dan lain-lain.
Kendala dengan demikian dapat diumpamakan sebagai suatu
pembatas terhadap kumpulan keputusan yang mungkin dibuat
dan harus dituangkan ke dalam fungsi matematika linear. Dalam
hal ini, sesuai dengan dalil-dalil matematika, ada tiga macam
kendala, yaitu:
– Kendala berupa pembatas
– Kendala berupa syarat
– Kendala berupa keharusan

Operation Research (skripsi dan tesis)

Operation Research adalah pendekatan ilmiah untuk
pengambilan keputusan yang melibatkan operasi dari sistem
organisasional. Karakteristik utama yang dimiliki oleh Penelitian
Operasional adalah (Puryani,2012):
 Diterapkan pada persoalan yang berkaitan dengan bagaimana
mengatur dan mengkoordinasikan operasi atau kegiatan dalam suatu
organisasi.
 Mengacu pada Broad View Point, yakni titik pandang organisasi,
sehingga memiliki konsistensi dengan organisasi secara
keseluruhan.
 Menemukan solusi terbaik atau solusi optimal, oleh karenanya
search for optimality jadi tema penting dalam penelitian operasional.
Menurut Taha (1996), tahap-tahap utama yang harus dilalui
untuk melakukan studi OR adalah:
1. Definisi masalah
Dari sudut pandang riset operasi, hal ini menunjukkan tiga aspek
utama: (1) deskripsi tentang sasaran atau tujuan dari studi tersebut,
(2) identifikasi alternative keputusan dari system tersebut, dan (3)
pengenalan tentang keterbatasan, batasan, dan persyaratan system
tersebut.
2. Pengembangan model
Bergantung pada definisi masalah, harus memutuskan model yang
paling sesuai untuk mewakili system yang bersangkutan. Jika
model yang dihasilkan termasuk dalam salah satu model matematis
yang umum (misalnya, program linear), pemecahan yang
memudahkan dapat diperoleh dengan menggunakan teknik-teknik
matematis.
3. Pemecahan model
Dalam model-model matematis, hal ini dapat dicapai dengan
menggunakan teknik-teknik optimisasi yang didefinisikan dengan
baik dan model tersebut dikatakan menghasilkan sebuah
pemecahan optimal.
4. Pengujian keabsahan model
Sebuah model adalah absah jika, walaupun tidak secara pasti
mewakili system tersebut, dapat memberikan prediksi yang wajar
dari kinerja system tersebut. Satu metode yang umum untuk
menguji keabsahan sebuah model adalah menggunakan data masa
lalu untuk dibandingkan.
5. Implementasi hasil akhir
Implementasi melibatkan penerjemahan hasil ini menjadi petunjuk
operasi yang terinci dan disebarkan dalam bentuk yang mudah
dipahami kepada para individu yang akan mengatur dan
mengoperasikan system yang direkomendasikan tersebut.

Metode Peramalan (skripsi dan tesis)

Menurut Purnomo (2004), metode-metode yang dapat
digunakan untuk melakukan peramalan antara lain sebagai berikut:
1. Regresi Linear
Regresi Linear merupakan prosedur-prosedur statistical yang
paling banyak digunakan sebagai metode peramalan, karena
relatif lebih mudah dipahami dan hasil peramalan dengan metode
ini lebih akurat dalam berbagai situasi. Dalam metode ini, pola
hubungan antara suatu variabel yang mempengaruhinya dapat
dinyatakan dengan suatu garis lurus.
2. Moving Average
Metode moving average merupaka metode yang mudah
perhitungannya. Tujuan utama dari penggunaan metode ini
adalah untuk menghilangkan atau mengurangi acakan
(randomness) dalam deret waktu.
3. Exponential Smoothing
Metode ini pertama kali dikembangkan oleh para ahli penelitian
operasional pada akhir 1950. Sejak tahun 1960-an konsep
exponensial smoothing telah tumbuh menjadi metode praktis
dengan penggunaannya yang luas. Di dalam metode ini kita
berusaha menunjukkan adanya karakteristik dari smoothing
dengan menambahkan suatu faktor yang sering disebut dengan
smoothing constant dengan simbol alpha (α). Metode ini
memiliki rumus sebagai berikut:
Ft+1 = α (xt) + (1 – α) Ft
Dengan :
Xt = Nilai aktual terbaru
Ft = Peramalan terakhir
Ft+1 = peramalan untuk periode yang akan datang
α = Konstanta smoothing

Peramalan (skripsi dan tesis)

Kegiatan peramalan merupakan suatu fungsi bisnis yang
berusaha memperkirakan penjualan dan penggunaan produk sehingga
produk-produk tersebut dapat dibuat dalam jumlah yang tepat. Dengan
demikian, peramalan adalah perkiraan atau estimasi tingkat permintaan
suatu produk untuk periode yang akan datang (Purnomo,2004).
Secara garis besar terdapat tiga macam pengaruh yang dapat
mengakibatkan fluktuasi penjualan, yaitu sebagai berikut
(Purnomo,2004)
1. Pengaruh Trend Jangka Panjang
Pengaruh trend jangka panjang meunjukkan perkembangan
perusahaan dalam penjualannya. Perkembangan tersebut bisa positif
(Growth) maupun perkembangan negatif (Decline).
2. Pengaruh Musiman
Perubahan volume penjualan atau permintaan juga dapat
dipengaruhi oleh musim. Musiman merupakan permintaan tertentu
yang terjadi setiap periode tertentu. Pengaruh musim akan
menyebabkan adanya fluktuasi penjualan yang tertentu dalam satu
tahun dan membentuk pola penjualan musiman.
3. Pengaruh Cycles
Pengaruh cycles disebut juga pengaruh konjungtur. Pengaruh ini
merupakan gejala fluktuasi perekonomian jangka panjang. Pengaruh
ini mungkin yang paling sulit ditentukan bila rentangan waktu tidak
diketahui atau akibat siklus tidak dapat ditentukan.

Metode Linear Programming (skripsi dan tesis)

Menurut Siswanto (1987) Linear Programming adalah sebuah metode untuk
menentukan suatu putusan optimal yaitu suatu putusan yang memiliki nilai paling menguntungkan untuk fungsi tujuan di antara kemungkinan-kemungkinan putusan yang memenuhi kendala. Linear Programming adalah suatu persoalan untuk menentukan besarnya masing-masing nilai variabel, nilai fungsi tujuan yang linier menjadi optimum (maksimum atau minimum) dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada yaitu pembatasan mengenai inputnya (Supratno,1983).
Ada dua fungsi penting yang harus diperhatikan dalam Linear Programming yaitu fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan hanya mempunyai kemungkinan bentuk maksimasi dan dapat juga minimasi. Fungsi kendala dapat berupa pembatas dan dapat juga berupa syarat. Fungsi kendala dapat berupa persamaan (=) atau pertidaksamaan (≤ atau ≥). Simbol ≤ akan selalu dijumpai pada fungsi kendala yang berua pembatas dan simbol ≥ akan selalu dijumpai pada fungsi kendala yang berupa syarat.
Menurut Supratno (1983), suatu persoalan Linear Programming apabila
memenuhi hal-hal berikut :
a. Tujuan (objective) yang akan dicapai harus dapat dinyatakan dalam bentuk
fungsi linier. Fungsi ini disebut fungsi tujuan (objective function).
b. Harus ada alternatif pemecahan. Pemecahan yang membuat nilai fungsi
tujuan optimum (laba yang maksimum, biaya yang minimum, dsb) yang
harus dipilih.
c. Sumber-sumber tersedia dalam jumlah yang terbatas (bahan terbatas, dsb).
Pembatasan-pembatasan harus dinyatakan di dalam pertidaksamaan yang
linier (linear inequality)
Hingga saat ini, Linear Programming telah dipergunakan di dalam penyelesaian berbagai masalah pada bidang usaha, pemerintah, industri, rumah sakit, perpustakaan dan pendidikan. Sebagai suatu teknik yang membantu dalam pembuatan putusan, pemrograman linier telah diterapkan pada bidang produksi, keuangan, pemasaran, penelitian, dan pengambangan dan personalia.
Menurut Siringoringo (2005), secara teknis, linearitas ditunjukan oleh adanya
empat sifat tambahan yang merupakan asumsi dasar, yaitu :
a. Sifat proporsionalitas merupakan asumsi aktivitas individual yang
dipertimbangkan secara bebas dari aktivitas lainnya. Sifat proporsionalitas
dipenuhi jika kontribusi setiap variabel pada fungsi tujuan atau penggunaan
sumber daya yang membatasi proporsional terhadap level nilai variabel.
b. Sifat additivitas mengasumsikan bahwa tidak ada bentuk perkalian silang
diantara berbagai aktivitas, sehingga tidak akan ditemukan bentuk perkalian
silang pada model. Sifat ini dipenuhi jika fungsi tujuan merupakan
penambahan langsung kontribusi masing-masing variabel keputusan untuk
fungsi pembatas (kendala). Sifat additivitas dipenuhi jika nilai kanan
merupakan total penggunaan masing-masing variabel keputusan.
c. Sifat divisibilitas berarti unit aktivitas dapat dibagi ke dalam sembarang level
fraksional, sehingga nilai variabel keputusan noninteger dimungkinkan.
d. Sifat kepastian menunjukan bahwa semua parameter model berupa
konstanta. Artinya koefisien fungsi tujuan maupun fungsi pembatas
merupakan suatu nilai pasti, bukan merupakan nilai dengan peluang
tertentu

Metode Diagram Keputusan (Decision Tree) (skripsi dan tesis)

Diagram Keputusan (Decision Tree) adalah suatu rangkaian kronologis tentang
keadaan apa yang mungkin terjadi untuk tiap alternatif keputusan
(Mangkusubroto & Trisnadi, 1983).
Dalam pembuatan pohon keputusan terdapat beberapa penuntun dan aturan
yang dapat digunakan sebagai pegangan dalam pembentukan dan penentuan
pilihan nilai diagram keputusan. Mangkusubroto dan Trisnadi (1983) menjelaskan
tahap penggambaran dan penentuan pilihan adalah sebagai berikut:
a. Tentukan alternatif keputusan awal atau alternatif tindakan.
b. Tentukan kejadian tak pasti yang melingkupi alternatif awal.
c. Tentukan keputusan atau alternatif lanjutan.
d. Tentukan kejadian tak pasti yang melingkupi alternatif lanjutan.
e. Gambarkan kejadian-kejadian dan keputusan-keputusan secara kronologis.
f. Menetapkan nilai kejadian, kemungkinan dan ekspektasi.
g. Menganalisis nilai secara bertahap.
Dalam menetapkan nilai kejadian ini berdasarkan nilai keuntungan dan kerugian
yang akan diterima pemilik dalam setiap rangkaian alternatif. Nilai kemungkinan
adalah besarnya nilai kemungkinan kemunculan dari setiap kejadian tak pasti.
Nilai ekpektasi merupakan harga rata-rata dari setiap kejadian. Nilai ekpetasi i